河北省大名县一中2018届高三10月月考文数试卷Word版含答案

高三月考文科数学试题

出题人： 审题人：

一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合{}

2

670A x x x =∈--

A ．{}2

B ．{}1,2

C ．{}0,1,2

D ．{}1,0,1,2-

2．复数i

13i -+等于（ ） A ．

93i 1010- B ．13i 1010+ C ．93i 1010+ D ．13i 1010

- 3、若

,则

( )

A. B. C. D.

4、执行下面的程序框图,如果输入的

,那么输出的

( )

A.3

B.4

C.5

D.6 5．若)

2

3

a =

，b =

c =a ，b ，c 的大小关系为（ ）

A ．a b c >>

B ．b a c >>

C ．a c b >>

D ．b c a >>

6.若函数(),1(4)2,12

x a x f x a

x x ⎧>⎪

=⎨-+≤⎪⎩ 是R 上的上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为( )

A ．(1,)+∞

B ．[4,8)

C ．(4,8)

D ．(1,8) 7函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 ( )

A ．（,2-∞-）

B ．（,1-∞-）

C ．（1,+∞）

D ．（4,+∞） 8．在数列{}n a 中，已知1221-=+++n n a a a ，则2

2

22

1n a a a +++ 等于（ ）

A ．()

2

12

-n

B ．

()3

12

2

-n

C ．14-n

D ．314-n

9等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 2a 5=2a 3，且a 4与2a 7的等差中项为

，则

S 4=（ ）

A.29

B.30

C.33

D.36

10设f （x ）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f （-2）=0，则xf （x ）＜0的解集为（ ） A.（-1，0）∪（2，+∞） B.（-∞，-2）∪（0，2） C.（-∞，-2）∪（2，+∞） D.（-2，0）∪（0，2） 11设函数2

12ln (0)f x x x x x ⎛⎫=-+>

⎪

⎝⎭

，则'(1)f = ( ) A ．2 B ．2- C ．5 D ．5-

12．函数()1

sin f x x x

=

-的图象可能为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

13已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，且满足

0OA OB OC ++=

，则其外接球的表面积为( )

A ．

169π B ．49

π

C ．4π

D ．π 14、已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间（,0-∞ ）上单调递增，若实数a 满足

1

(2

)(a f f ->，则a 的取值范围是 ( )

A ．1

(,)2

-∞ B ．13(,)(,)2

2

-∞+∞ U C ．13(,)2

2

D ．3(,)2

+∞ 15．已知函数()ln 2f x x x =+，过点()2,5可作曲线()y f x =切线的条数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

二．填空题（共5小题，每题4分，共20分）

16已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当[,]x ∈-∞ 0时，32()2f x x x =+，则(2)f =

_______．

17 已知log a 3

4

<1，那么a 的取值范围是________．

18若满足约束条件,则的最大值为_______

_____. 19函数

的图像可由函数的图像至少向右

平移_______ ______个单位长度得到.

20已知直线

与圆

交于两点,过

分别做的垂线与轴交于

两点,若

,则

.

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

21(10)．设函数()21cos cos 2

f x x x x =-+． （1）求()f x 的最小正周期及值域；

（2）已知ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若()32

f B C +=

，

a = 3

b

c +=，求ABC ∆的面积．

22(12)．某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单 次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里 之间，将统计结果分成5组： [)[)[)[

)50,100,100,150,150,200,200,250，

[]250,300，绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值；

（2）求续驶里程在[]

200,300的车辆数；

（3）若从续驶里程在[]

200,300的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续 驶里程为

的概率.

23．(12)在三棱柱111ABC A B C -中， 12AB BC CA AA ====，侧棱1AA ⊥平面

ABC ， 且D ， E 分别是棱11A B ， 1AA 的中点，点F 棱AB 上，且1

4

AF AB =．

（1）求证： //EF 平面1BDC ； （2）求三棱锥1D BEC -的体积．

24(12)．已知函数()()

2

1ln f x a x x =++．

（1）讨论函数()0f x '＞的单调性；