重庆大学数学实验 插值方法 参考答案
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开课学院、实验室：数学与统计学院DS1401实验时间：2011年月日
>> pause
x0=-2:8/(n-1):2;
y0=(cos(x0)).^10;
>> y1=lagr(x0,y0,x);
>> hold on,
>> plot(x,y1,'r'),
>> gtext('lagr.'),
>> pause,hold off,
>> y2=interp1(x0,y0,x);
>> hold on,
>> plot(x,y2,'b'),
>> gtext('fendan.'),
>> pause,hold off,
>> y3=interp1(x0,y0,x,'spline');
>> hold on,plot(x,y3,'m'),
>> gtext('Spline.'),
>> s='x,y,y1,y2,y3'
[x',y',y1',y2',y3']
输出结果：s =x,y,y1,y2,y3
ans = -2.0000 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 -1.8750 0.0000 0.0000 0.0004 -0.2074
-1.7500 0.0000 0.0000 0.0006 -0.3381
-1.6250 0.0000 0.0000 0.0009 -0.4007
-1.5000 0.0000 0.0000 0.0011 -0.4038
-1.3750 0.0000 0.0000 0.0014 -0.3564
-1.2500 0.0000 0.0000 0.0016 -0.2670
-1.1250 0.0002 0.0002 0.0019 -0.1446
-1.0000 0.0021 0.0021 0.0021 0.0021 -0.8750 0.0117 0.0117 0.1269 0.1644
>> grid on,
用matlab图形的放大功能:从图中可读出大致时间约为
Date=25，即第25天金星与地球的距离（米）的对数值
为9.9351799。
应用实验（或综合实验）
一、实验内容
7．山区地貌图在某山区（平面区域（0，2800） （0，2400）内，单位：米）测得一些地点的高程（单位：米）如表7.5，试作出该山区的地貌图和等高线图。
表7.5
2400 2000 1600 1200 800 400 0 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900
Y/X 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800
二、问题分析
三、数学模型的建立与求解
四、实验结果及分析
解：matlab语句：
x=0:400:2800;
y=0:400:2400;
high=[1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900;1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060; 1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150;1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380; 1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600;1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200; 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940];
xi=0:50:2800;xi=xi';
yi=0:50:2800;
hei=interp2(x,y,high,xi,yi,'cubic');
mesh(xi,yi,hei)
>> xlabel('x');
>> ylabel('y');
>> zlabel('high');
地貌图如下：
用matlab的图形旋转功能，俯视地貌图可得图像：
五、附录
总结与体会
1、本次实验加深了对插值法的理解。