2019年浙江省金华市金东区三中中考数学模拟试卷(6月份)(含答案)

2019年浙江省金华市金东区三中中考数学模拟试卷（6月份）

一．选择题（满分30分，每小题3分）

1．计算（﹣x3）2所得结果是（）

A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x6

2．如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB

作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画，分别交OA，OB于点P，Q；

（2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；

（3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；

（4）作射线EF，∠DEF即为所求作的角．

根据以上作法，可以判断出△OPQ≌△EDF的方法是（）

A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS

3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）

A．B．

C．D．

4．如果一些体积为1cm3的小正方体恰好可以组成体积为1m3的大正方体，那么把所有这些小正方体一个接一个向上叠起来，大概有多高呢？则以下物体的高度与它最接近的是（）

A．学校教学楼高度B．仙居最高建筑高度

C．仙居最高的山峰高度D．珠穆朗玛峰的高度

5．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表．则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（）

A．3，2.5 B．1，2 C．3，3 D．2，2

6．木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（）

A．B．

C．D．

7．一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）

A．B．C．D．

8．某校为开展第二课堂，组织调查了本校300名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中正确的一项是（）

A．在调查的学生中最喜爱篮球的人数是50人

B．喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是144°

C．其他所占的百分比是20%

D．喜欢球类运动的占50%

9．如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为9m，那么花圃的面积为（）

A．54πm2B．27πm2C．18πm2D．9πm2

10．如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（）

A．6 B．6或﹣6 C．12 D．12或﹣12

二．填空题（满分24分，每小题4分）

11．已知，则的值是．

12．在数轴上距﹣1.5有2个单位长度的点表示的数是．

13．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是．（填“甲”

或“乙”）

14．若点P（2，3）在一次函数y＝2x﹣m的图象上，则m的值为．

15．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是℃．

16．若反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），则k＝．

三．解答题

17．（6分）计算：（）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．

18．（6分）解方程组、不等式

（1）解方程组；

（2）解不等式﹣≤1+；

19．（6分）观察下列各式：

＝﹣；＝﹣；＝﹣；…

请利用你所得结论，解答下列问题：

（1）＝；

（2）计算：

（3）化简代数式： +++…+（n≥3且n为整数）

20．（8分）列二元一次方程组解应用题：

某大型超市投入15000元资金购进A 、B 两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该大型超市购进A 、B 品牌矿泉水各多少箱？

（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？

21．（8分）《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，圆心角度数是

度； （2）补全条形统计图；

（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 22．（10分）如图，抛物线y ＝x 2+bx +c 与x 轴交于A （1，0），B （﹣3，0），与y 轴交于C ． （1）求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；

（2）设抛物线的对称轴交轴于D ，在对称轴左侧的抛物线上有一点E ，使S △ABE ＝

S △ACD ，求点E 的坐标．

23．（10分）在平面直角坐标系中，有点A（a，1）、点B（2，b）．

（1）当A、B两点关于直线y＝﹣1对称时，求△AOB的面积；

（2）当线段AB∥x轴，且AB＝4时，求a﹣b的值．

24．（12分）如图，AB是⊙O的直径，CE⊥AB于E，弦AD交CE延长线于点F，CF＝AF．

（1）求证：＝；

（2）若BC＝8，tan∠DAC＝，求⊙O的半径．

参考答案

一．选择题

1．解：（﹣x3）2＝x6，

故选：C．

2．解：由作法得OP＝OQ＝EF＝ED，PQ＝DF，

则可根据“SSS”判断△OPQ≌△EDF，从而得到∠DEF＝∠AOB．

故选：B．

3．解：A、左视图为，俯视图为，左视图与俯视图不同，故此选项不合题意；

B、左视图为，俯视图为，左视图与俯视图相同，故此选项符合题意；

C、左视图为，俯视图为，左视图与俯视图不同，故此选项不合题意；

D、左视图为，俯视图为，左视图与俯视图不同，故此选项不合题意；

故选：B．

4．解：∵1m3＝1000000cm3，

∴体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，

则1cm×1000000＝1000000cm＝10km，

而最接近这一高度的是珠穆朗玛峰的高度，

故选：D．

5．解：表中数据为从小到大排列．数据2小时出现了三次最多为众数；2处在第5位为中位数．所以本题这组数据的中位数是2，众数是2．

故选：D．

6．解：A、∵垂线段最短，

∴平行四边形的另一边一定大于6m，

∵2（10+6）＝32m，

∴周长一定大于32m；

B、周长＝2（10+6）＝32m；

C 、周长＝2（10+6）＝32m ；

D 、周长＝2（10+6）＝32m ；

故选：A ．

7．解：∵袋子中装有3个白球和5个红球，共有8个球，从中随机摸出一个球是红球的可能结果有5种，

∴从袋子中随机摸出一个球是红球的可能性，即概率是， 故选：A ．

8．解：A ．在调查的学生中最喜爱篮球的人数是300×20%＝60（人），此选项错误；

B ．喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是360°×40%＝144°，此选项正确；

C ．其他所占的百分比是1﹣（20%+30%+40%）＝10%，此选项错误；

D ．喜欢球类运动所占百分比为20%+40%＝60%，此选项错误；

故选：B ．

9．解：S 扇形＝（m 2），

故选：B ．

10．解：∵x 2+kxy +36y 2是一个完全平方式， ∴k ＝±2×6，即k ＝±12， 故选：D ． 二．填空题

11．解：∵

∴设a ＝2k ，则b ＝3k ．

∴

＝

＝．

12．解：设在数轴上距离﹣1两个单位长度的点表示的数是x ，则 |x ﹣（﹣1.5）|＝2， 解得x ＝0.5或x ＝﹣3.5． 故答案为：﹣3.5或0.5．

13．解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小； 则乙地的日平均气温的方差小， 故S 2甲＞S 2乙． 故答案为：乙．

14．解：∵一次函数y ＝2x ﹣m 的图象经过点P （2，3），

∴3＝4﹣m，

解得m＝1，

故答案为：1

15．解：这天的最高气温是﹣5+9＝4（℃），

故答案为：4．

16．解：∵反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），

∴3＝，解得k＝﹣5．

故答案是：﹣5．

三．解答题

17．解：原式＝4﹣3+1﹣×

＝2﹣1

＝1．

18．解：（1），

①×3+②×2得：19x＝50，

解得：x＝，

②×5﹣①×2得：﹣19y＝11，

解得：y＝﹣，

则方程组的解为；

（2）去分母得，x+9﹣2（1﹣2x）≤6+3（3x﹣1），

去括号，得x+9﹣2+4x≤6+9x﹣3，

移项，得x+4x﹣9x≤6﹣3+2﹣9，

合并同类项，得﹣4x≤﹣4，

系数化为1，得x≥1．

19．解：（1）＝；

故答案为﹣

（2）

＝﹣+﹣+﹣+…+﹣

＝1﹣

＝．

（3）+++…+

＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）

＝（1+﹣﹣）

＝

20．解：（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，

依题意，得：，

解得：．

答：该超市进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱．

（2）400×（32﹣20）+200×（50﹣35）＝7800（元）．

答：该超市共获利润7800元．

21．解：（1）根据题意得：1﹣（40%+18%+7%）＝35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%＝126°，

故答案为：35%，126；

（2）根据题意得：40÷40%＝100（人），

∴3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）＝32（人），

补全图形如下：

；

（3）根据题意得：2100×

＝1344（人），

则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有1344人． 22．解：（1）抛物线的解析式为y ＝（x ﹣1）（x +3）， 即y ＝x 2+2x ﹣3； ∵y ＝（x +1）2﹣4，

∴抛物线的对称轴为直线x ＝﹣1；

（2）当x ＝0时，y ＝x 2+2x ﹣3＝﹣3，则C （0，﹣3）， 设E （x ，x 2+2x ﹣3）（x ＜﹣1），

∵S △ABE ＝

S △ACD ，

∴（3+1）?|x 2+2x ﹣3|＝

??（1+1）?3，

∴x 2+2x ﹣3＝5或x 2+2x ﹣3＝﹣5，

解方程x 2+2x ﹣3＝5得x 1＝﹣4，x 2＝2（舍去），此时E （﹣4，5）， 方程x 2+2x ﹣3＝﹣5没有实数解， 综上所述，E 点坐标为（﹣4，5）．

23．解：（1）由题意，得a ＝2，b ＝﹣3，则A （2，1），B （2，﹣3）． 设AB 与x 轴相交于点D ，则OD ＝2，AB ＝4．

∴S △AOB ＝AB ×OD ＝×4×2＝4． （2）∵AB ∥x 轴， ∴A 、B 的纵坐标相同，

∴b＝1．

∴B（2，1）

∵AB＝4，

∴|a﹣2|＝4．

解得a＝﹣2或a＝6．

当a＝﹣2，b＝1时，a﹣b＝﹣3．

当a＝6，b＝1时，a﹣b＝5．

24．（1）证明：延长CF交⊙O于H，连接AH，∵CE⊥AB，

∴＝，

∵CF＝AF，

∴∠FAC＝∠FCA，

∴＝，

∴＝；

（2）解：∵＝，

∴∠B＝∠DAC，

∴tan B＝，即＝，

解得，AC＝8，

∴AB＝＝16，

∴⊙O的半径为8．