第9章外压薄壁圆筒与封头的强度设计

向和环向压缩应力。
• 失效类型：
– 强度破坏（很少发生）； – 失稳破坏（主要失效形式）：外压圆筒筒壁内的压缩应力
远低于材料的屈服点时，筒壁就已经被突然压瘪或发生褶 绉，即在一瞬间失去自身原来的形状。
• 弹性失稳：筒体在外压作用下突然失去原来形状，应 力也由失稳前的压缩应力为主变成以弯曲应力为主的 复杂的附加应力。
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二、影响临界压力的因素
• 2. 筒体材料性能的影响
– 筒体的临界压力与材料的强度没有直接关系。材料的弹性模量E和泊松比 μ值越大，抵抗变形的能力就越强，因而其临界压力也就越高。
– 【注意】钢材的E和μ值相差不大，选用高强度钢代替一般碳钢制造外压 容器，不能提高筒体的临界压力。
• 3. 筒体椭圆度和材料不均匀
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
• 2. 外压圆筒和管子壁厚的图算法
– ⑵ 对D0/Se＜20（厚壁）的圆筒和管子
– ① 用与D0/Se≥20时相同的步骤得到系数B值。但对于D0/Se＜4.0的圆筒 和管子应按下式计算A值：
A
1.1
D0/Se
2
– 系数A>0.1时，取A=0.1。
– ② 用①所得的系数B，按下式计算[p]1和[p]2，并取较小者为圆筒的许用 外压力，即： [p1]D20./2Se5-0.062B5
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【说明】不同的材料有不同的比例极限 和屈服点，所以有一系列的A－B图。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
• 2. 外压圆筒和管子壁厚的图算法
– ⑴ 对D0/Se≥20（薄壁）的圆筒和管子 • ① 假设Sn，令Se=Sn-C，而后定出比值L/D0和D0/Se； • ② 在图11－3的左方找到L/D0值，过此点沿水平方向右移 与D0/Se线相交（遇中间值用内插法），若L/D0＞50，则 用L/D0=50查图，若L/D0＜0.05，则用L/D0=0.05查图； • ③ 过此交点沿垂直方向下移，在图的下方得到系数A；
• 2. 设计准则
– 必须使设计压力p≤[p]，并接近[p]，则所确定的筒体壁厚才 是满足外压稳定的合理要求。
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二、外压圆筒壁厚设计的图算法
• 1. 算图的由来
– 临界压力作用下，筒壁产生的环向应力σcr及应变ε为：
cr
pcrD0 2Se
cr
Et
pcr
D0 Se
2Et
– 临界压力作用下长圆筒与短圆筒内的应变ε、ε’为：
水平方向右移，在图的右方得到系数B，并按下式计算许用外压力
[p]：
[p] B
D0/Se
– 若A值落在设计温度下材料线的左方，说明肯定处于弹性失稳状态
，则用下式计算许用外压力[p]：
[p]
2AE t 3D0
Se
2020/4•/10⑤ 比较p与[p]，若p＞[p]，则需重新假设Sn，重复上述步骤直至[p]大
f
D0 Se
，L D0
– 对于一个壁厚和直径已经确定的筒体（即该筒的D0/Se的值） 来说，筒体失稳时的环向应变ε值将只是L/D0的函数，不同的 L/D0值的圆筒体，失稳时将产生不同的ε值。以ε为横坐标， 以L/D0为纵坐标，就可得到一系列具有不同D0/Se值筒体的ε －L/D0的关系曲线图，图中以系数A代替ε（见教材P211图11 －3）。
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
• 1. 算图的由来
• 若将失稳时的环向应变与允许工作外压的关系曲线找出来， 那么就可能通过失稳时的环向应变ε为媒介，将圆筒的尺寸（ D0、Se、L）与允许工作外压直接通过曲线图联系起来。
[p] p cr m
pcr m[p]
Ectr 2pcSreD E0t m 2[SeE pt]0D
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二、外压圆筒壁厚设计的图算法
• 2. 外压圆筒和管子壁厚的图算法
– ⑴ 对D0/Se≥20（薄壁）的圆筒和管子
• ④ 根据所用材料选用图11-4～11-9，在图下方找出由③所得的系数A 。
– 若A值落在设计温度下材料线的右方，则过此点垂直上移，与设计
温度下的材料线相交（遇中间温度值用内插法），再过此交点沿
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第三节 外压圆筒的工程设计
一、设计准则 二、外压圆筒壁厚设计的图算法 三、外压容器的试压
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一、设计准则
• 1. 许用压力的确定
– 工程上在外压力等于或接近于临界压力pcr时进行操作是绝不 允许的，必须使许用压力[p]比临界压力小m倍，即：
[p] p cr m
• – m－稳定安全系数，根据GBl50－98《钢制压力容器》规定 ： – 对圆筒、锥壳取m=3.0； – 球壳、椭圆形和碟形封头取m=15。
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二、外压圆筒壁厚设计的图算法
• 1. 算图的由来
• 垂直线段（对应长圆筒） 与倾斜直线（短圆筒）。 曲线的转折点所表示的长 度是该圆筒的长、短圆筒 临界长度。
• 利用这组曲线，可以迅速 找出一个尺寸已知的外压 圆筒失稳时筒壁环向应变
是多少。
• 一个尺寸已知的外压圆筒 ，当它失稳时，其临界压 力是多少？为保证安全操 作，其允许的工作外压又 是多少？ 2020/4/10
• 1. 算图的由来
若以ε为横坐标，以B为纵 坐标，将B与ε （即图中A） 关系用曲线表示出来。利 用这组曲线可以方便而迅 速地从ε找到与之相对应的 系数B，进而求出[p]。 当ε比较小时，E是常数， 为直线（相当于比例极限 以前的变形情况）。当ε较 大时（相当于超过比较极 限以后的变形情况），E 值有很大的降低，而且不 再是一个常数，为曲线。
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一、临界压力
– 承受外压的容器在外压达临界值之前，壳体也能发生弹性 压缩变形；压力卸除后壳体可恢复为原来的形状。一旦当 外压力增大到某一临界值时，筒体的形状发生永久变形， 就失去了原来的稳定性。
• 导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力， 以Pcr表示。
• 筒体在临界压力作用下，筒壁内存在的压应力 称为临界压应力，以σcr表示。
许用外压校核
[ ]压t －材料设计温度的许用压应力，可取 [ ]压t =σs/4；
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五、临界长度
• 1. 长、短圆筒的临界长度
• 刚性圆筒不会失稳破坏，只需进行强度校验。其强度 校验公式与计算内压圆筒的公式一样。
3
2. 5
2.2tE D Se0 2.5t9D L E 0D Se0
Lcr 1.17D0
' cr
p'crD0 2Se
1.3Et
Se D0
1.5
L
D0
临界应力公式
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四、临界压力的理论计算公式
• 3. 刚性圆筒
– 刚性圆筒不会失稳破坏，只需进行强度校验。其强度校验公 式与计算内压圆筒的公式一样。
pD 2i S eSe[]压 t
强度校核
[p] 2[]压 t Se
Di Se
• 2. 短圆筒
– 两端的边界影响显著，临界压力Pcr不仅与Se/D0有关，而且 与L/D0也有关，筒失稳时波形数n为大于2的整数。
• 3. 刚性圆筒
– 圆筒的L/D0较小，而Se/D0较大，故刚性较好。其破坏原因是 由于器壁内的应力超过了材料的屈服点所致，而不会发生失 稳。
• ※ 长圆筒或短圆筒，要同时进行强度计算和稳定性校 验，后者更重要。
［注意］长圆筒的临界 压力仅与圆筒的材料和 圆筒的壁厚与直径之比 Se/D0有关，而与圆筒的 长径比L/D0无关。
四、临界压力的理论计算公式
• 2. 钢制短圆筒
p
' cr
2.59E
t
Se D0
2.5
L
D0
临界压力公式
［注意］短圆筒的临界压力除与圆筒的材料和圆筒的壁厚与直 径之比Se/D0有关，而且与L/D0也有关
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二、容器失稳型式的分类
• 1. 侧向失稳
– 容器由于均匀侧向外压引起的失稳叫做侧向失稳，侧向失稳 时壳体断面由原来的圆形被压瘪而呈现波形。
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二、容器失稳型式的分类
• 1. 侧向失稳
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二、容器失稳型式的分类
Baidu Nhomakorabea• 2. 轴向失稳
• 3. 局部失稳
容器在支座或其他支承处以
D0 Se
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五、临界长度
• 2. 短、刚性圆筒的临界长度
2.5t D 9 L 0 E D S e 0 2. 52D i[] 压 t S S ee2e D S [0]压 t
L'cr
1.3E [ ]压t
tSe D0 Se
• L＞Lcr时，长圆筒； • Lcr＞L＞L’cr，短圆筒； • L＜L’cr，刚性圆筒。
及在安装运输中由于过大的 局部外压引起的局部失稳。
薄壁圆筒在轴向外压作用下引 起的失稳。失稳后仍具有圆形 的环截面，但是破坏了母线的 直线性，母线产生了波形，即 圆筒发生了褶绉。
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第二节 临界压力
一、临界压力 二、影响临界压力的因素 三、外压圆筒的分类 四、临界压力的理论计算公式 五、临界长度
• pT=1.25p (MPa)
• 式中p－设计外压力，MPa。 • 对于带夹套的容器应在容器的液压试验合格后再焊接夹套。夹套
也需以1.25p做内压试验，必须事先校核该容器在夹套试压时稳 定性是否足够。如果容器在该夹套试验压力下不能满足稳定性的 要求时，则应在夹套试压的同时，使容器内保持一定的压力，以 便在整个试压过程中使筒壁的外、内压差不超过设计值。夹套容 器内筒如设计压力为正值时，按内压容器试压；如设计压力为负 值时按外压容器进行液压试验。
[p2]D20/S0e 1-D01/Se
0 m 2i]n [ t， 0.s t 9
– ③ 比较p与[p] ，若p＞[p]，则需重新假设Sn，重复上述步骤直至[p]大于 202且0/4/接10 近于p为止。
三、外压容器的试压
• 外压容器和真空容器的试压按内压容器进行液压试验，试验压 力按下式确定：
cr
Et
2
.2tED 2Se0Et3D Se01
.1D Se02
长圆筒应变
2.5
1.5
'E'ct r 2.59tELD Se20Et D Se01.3D SeL0
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D0
D0
短圆筒应变
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
• 1. 算图的由来
– 外压圆筒失稳时，筒壁的环向应变值与筒体几何尺寸（Se，D0，L）之 间的关系
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二、影响临界压力的因素
• 1. 筒体几何尺寸
– 试验证明：影响筒体临界压力的几何尺寸主要有筒体的长度L、筒体壁厚 S以及筒体直径D，并且：
– ⑴ 长度L一定时，S/D越大，圆筒的临界压力越高； – ⑵ 圆筒的S/D相同，筒体越短临界压力越高； – ⑶ 筒体的S/D和L/D值均相同时，存在加强圈得筒体临界压力高。 • 计算长度：指两个刚性构件（如法兰、端盖、管板及加强圈等）间的距离。 对与封头相联的筒体来说，计算长度应计入凸形封头1/3凸面高度。
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四、临界压力的理论计算公式
• 1. 钢制长圆筒
pcr
2Et
1- 2
Se D0
3
临界压力公式
pcr
2.2Et
Se D0
3
钢制圆筒(μ=0.3 )
2
cr
pcrD0 2Se
1.1tED Se0
临界应力公式
式中
Pcr－临界压力，MPa； Et－设计温度下材料的弹性模数，MPa； Se－筒体的有效壁厚，mm； D0－筒体的外直径，mm； 2μ0－20/4材/10料的泊桑比。
第九章 外压薄壁圆筒与封头的设计
第一节 概 述 第二节 临界压力 第三节 外压圆筒的工程设计 第四节 外压球壳与凸形封头的设计 第五节 加强圈的设计
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第一节 概 述
一、外压容器的失稳 二、容器失稳型式的分类
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一、外压容器的失稳
• 外压容器：壳体外部压力大于壳体内部压力的容器。 • 应力特点：容器受到外压作用后，在筒壁内将产生经
[p] 2 Et Se
m D0
令 2 Et B
m
[p] B Se D0
对于一个已知壁厚Se与直径D0的筒体，其允许工作外压[p]等于B乘以Se/D0，所 以要想从ε找到[p]，首先需要从ε找出B。于是问题就转到了如何从ε找出B。
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B 2Et 2Et
m3
二、外压圆筒壁厚设计的图算法
– 稳定性破坏主要原因不是壳体存在椭圆度或材料不均匀。因为即使壳体 的形状很精确和材料很均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。
– 壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其临界压力的数值降低，即能使失 稳提前发生。
• 载2020荷/4/10 不对称性，边界条件等因素
三、外压圆筒的分类
• 1. 长圆筒
– 圆筒的L/D0较大，两端的边界影响可以忽略，临界压力Pcr仅 与Se/D0有关，而与L/D0无关（L为圆筒的计算长度）。失稳 时波形数n=2。