【期中试卷】福建省龙海市石码片2017届九年级数学上学期期中试题含答案

2016—2017学年第一学期期中质量监控抽查

九年级数学试题

（（全卷共三个大题 满分150分 考试时间120分钟）

学校 班级： 姓名： 座号

一、选择题（每题4分，满分共40分，每小题只有一个正确的答案，请把正确的选项填在相应的表格内） 1.二次根式

3

52-与35+的关系是

A.互为相反数

B.互为倒数

C.互为有理化因式

D.相等

2. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形 (阴影部分)与△ABC 相似的是

3.下列根式中，是最简二次根式的有 ①35a ；②22b a -；③15；④

2

a ；⑤a 12；⑥2a

A. ②③⑤

B.②③⑥

C. ②③④⑥

D. ①③⑤⑥

4.若一元二次方程022

=--m x x 无实数根，则一次函数1)1(-++=m x m y 的图象不经过第（ ）象限．

A ．四

B ．三

C ．二

D ．一

5．化简a

a 1

-

的结果是 A ．a - B ．a - C ．a -- D ．a

第2题图

6.定义运算：a★b=a （1﹣b ）．若a ，b 是方程)0(04

1

2

<=+

-m m x x 的两根，则b★b ﹣a★a 的值为

A．0 B．1 C．2 D．与m 有关

7．如图，D 是△ABC 的边BC 上任一点，已知3,6==AD AB ，∠=DAC ∠B .若△ABD 的面积为a ，则△ACD 的面积为

A. a

B.

a 2

1

C. a 31

D. 4

1

a

8．在△ABC 中，BF 平分∠ABC ，AF ⊥BF 于点F ，D 为AB 的中点，连结DF 并延长交AC 于点E ．若A

B =10，B

C =16，则线段EF 的长为

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为

3

1

，点A ，B ，E 在x 轴上，若正方形BEFG 的边长为6，则C 点坐标为 A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）

10. 在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2

，设金色纸边的宽为x cm ，那

么x 满足的方程是

A ．213014000x x +-=

B ． 2

653500x x +-= C ．213014000x x --= D ．2

653500x x --= 二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 如图,AD 、BE 是△ABC 的中线，且相交于点O ，

第7题图

第8题图

第9题图

第10题图

第11题图

已知AD =7.5cm ，则DO =______cm ；.

12.关于x 的一元二次方程()04222=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 . 13. 如果x x x x -⋅+=

-+13)1)(3(成立，则x 的取值范围是 .

14.设一元二次方程0132

=--x x 的两根分别是

x 1，x 2，则

)3(22

221x x x x -+= .

15.晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高 1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米．则路灯的高为__________米.

16．如图所示，在△ABC 中，AB ＝8cm ，BC ＝16 cm .点P 从点A 出发沿AB 向点B 以2 cm /s 的速度运动，点Q 从点B 出发沿BC 向点C 以4 cm /s 的速度运动．如果点P ，Q 分别从点A ，

B 同时出发，则____ ______秒钟后△PBQ 与△AB

C 相似？

三、解答题（共86分） 17.计算（本题8分）

2

327)21

()3(33

10-+--+---π

第16题图

第15题图

18.解方程（本题8分） 22)1()13(-=-x x

19.（本题8分）如图, 点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和

BC ,如果满足

AC

BC

AB AC =，那么我们称点C 是线段 AB 的黄金分割点，若AB =1，求AC 的长.

20.（本题8分）若a ，b 为实数，且2

1

4422++-+-=a a a b ，

（1）求b a +的值；

（2）若b a +的值是关于x 的一元二次方程022

2=++-k k x x 的一个根；求k 及另 一个根.

21. （本题8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC ∆的顶点均在格点上，点C 的坐标为（4，-1）.

（1）把ABC ∆向上平移5个单位后得到对应的111C B A ∆，画出111C B A ∆，并写出1C 的 坐标.

（2）以点B 为位似中心在格纸内画出

22BC A ∆，且与ABC ∆的位似比为2:1，

并写出2C 的坐标.

第21题图