整式的乘法(3)

_月____日（星期）总第___课时课题多项式与多项式相乘课型新授课

教学目标知识技能

探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它进行运算．让学生主动参与到探索过

程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决

问题的愿望与能力

数学能力

在探究多项式与多项式相乘的法则运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能

力．学习多项式与多项式相乘的法则，提高解决问题的能力

情感态度

在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，

提高学习数学的信心，感受数学的简洁美

重点多项式与多项式相乘的法则及其应用

难点多项式与多项式相乘的灵活运用．

教学

用具

三角尺教学方法合作、探究

教学过程设计

教学环节教师活动学生活

动

设计意

图

创设情境提出问题回顾旧知识

前面这节课我们研究了单项式与单项式、单项式与多项式相乘的

方法，请同学回忆方法．

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把

所得的积相加．

同学回

忆方法

分析问题探究新知讲解:

我们再来看一看第一节课悬而未决的问题：

为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方

形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数

学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)．提出问题：

你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么

关系?

用不同的方法怎样表示扩大后的绿地

面积?用不同的方法得到的代数式为什么

是相等的呢?这个问题激起学生的求知欲

望，引起学生对多项式乘法学习的兴趣．

方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为

(a+b)(m+n)米2．

方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：

am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)

米2．

(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，所以有

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

注：借助几何图形的直观，使学生从图形中可以看到(a+b)(m+n)

是一个长方形的面积，而这个长方形又可以分割成四小块，它们的面

积和是am+an+bm+bn，因此，(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn．让学生对这

学生独

立思考后交

换各自的解

法：

做一做

(a+b)(m+n)=

a(m+n)+b(m+

n)=am+an+bm

+bn

让学生

试着总结多

项式与多项

式相乘的法

则：

多项式

让学生

自己动

手试一

试，在自

己的实

践中获

得知识，

从而构

建新的

知识体

系．