热工基础电子教案(7)

pV RT (1kg气体) pV RmT (1km ol 气体) pV m RT nRmT (m kg或nkm ol 气体)
一、湿空气及其状态参数
湿空气是水蒸汽与干空气的混合物； 许多过程都存在湿空气过程：干燥，湿度 调节，晒盐，冷却塔，蒸发冷却； 湿空气可当作理想气体：
p p a pv

严格来说，A与B点并不完全在一条等焓线上， 因为水在蒸发时，还带给B点空气一部分液体 热，即水的湿热。 亦即： h h h d c t 4.19t d
s A s s
但由于水的汽化潜热 r c ，∴近似认为在 一条等焓线上。
湿球温度的表示
pq φ t A φ=100% t B i=常数 ts tе
ha cpa t （干空气焓）
c pa 1.005
kJ kg k
水蒸汽焓近似为： hv hc c pv t 2501 1.863 t （理想气体）
hc 2501 其中 hc为0℃时饱和水蒸汽的焓，hc 2501 kJ kg
1.005t d 2501 1 86 ) ∴ hh 1.005t d ((2501 1..86tt) （t—℃） 这是一个非常常用的公式，公式加查表，基本 能满足我们的使用要求。
1. 加热（和冷却）过程 采暖和空调是典型的加 热和冷却过程，过程的显 h 著特征是焓湿不变，温度 发生变化，沿定d线进行。 加热过程，温度上升，焓 增加，相对湿度减小（沿 1→2 ） 过 程 ； 冷 却 过 程 （ 1→2' ） 。 对 单 位 质 量 干空气而言，吸收或放出 的热量为：
2
1 2'


例： 已知 t A 20 ℃， A 60% ；当空气吸收 Q 10000 / h KJ 和 W 2kg / h 后，焓值变为 iB 59KJ / kg(a，求B点的温度（位置）， ) 相对湿度等。可用两种方法 解：

Q 10000 i 5 5000 W 2 d 1
kg / kg( a )
M v 18.1
pvV pv M vV 理想气体： mv RvT RM T
pa M aV ma RM T
所以，
M a 28.965
mv M v pv pv d 0.622 ma M a p a pa
pv , s pv 0.622 0.622 pb p v pb p v , s



在空气由A B 的过程中，空气失去部分显热， 但同时增加了内部的水蒸汽，也就是说，水蒸 汽给它带来了蒸发水量的潜热，因此，它的焓 值基本不变，所以，从A到B应该是一个等焓过 程。 在h－d图上，A、B在同一焓值线上，B在该焓 值线与 100% 线的交点上，亦在 t s与 100% 线的交点上。A点在t线与该焓值线的交点上。
第一章湿空气的热物理性质和焓湿图
• 第一节湿空气的组成和状态参数 • 湿空气由干空气和水蒸气组成 • 干空气可似为理想气体;水蒸气由于含量少, 也可近似为理想气体. • 干空气的基本组成： • 氮：78.084%；氧：20.947%；氩： 0.934%；二氧化碳：0.0314%
干空气的基本参数
• 在标准状态下（压力为101325Pa，温度 为293K,即20℃）干空气密度 ρa=1.205kg/m3. • 干空气满足理想气体方程：
d
q h2 h1
2. 冷却去湿过程 降温除湿去湿过程是典型的冷却去湿过程（蒸发 器盘管出水及结露；下雨过程；南上的湿热空气与 北下的冷空气交汇形成雨，湿热空气上升冷却形成 雨），当温度降到露点之下时，有水析出。 原来是处在过热状态，达到饱和后再降温将使含 湿量减少。
1. 饱和及未饱和空气 湿空气中水蒸汽分压 p v 通常都处在低于饱和压力 p v , s 之下： pv ,a pv, 因此处在过热蒸汽状态 — 空气 还有吸湿能力，所以叫未饱和空气。 在p-v图上，当空气温度不变，增加水蒸汽的含量， 从而使分压升高，达到次此温度对应的饱和压力， pv , s (t ) 称为饱和空气（不再有吸湿能力）。
7. 焓湿图（ h d 图） 常用坐标图确定湿空气状态，最常用得是焓湿图。 以焓为纵坐标，含湿量为横坐标，等焓线与纵坐标 等温线 成135º 。
h 相对湿度线
135º φ =100%
等蒸汽分压 线
d 等焓线 等d线
焓湿图的成图规则
1.等温线： h 1.01t (2500 1.84t )d • 当t等于常数时,可确定等温线。 pB d 2.等相对湿度线：根据 pv 0.622 d 和 pv pvs • 当相对湿度为常数时，再根据 pvs f (t ) • 可以得到等相对湿度线 3.热湿比线：湿空气的焓变化与含湿量变化 之比，即 h 或 h
p
A
E v
所以
1 v
相同
因而有相同的绝对湿度，但A处在过热 区，可吸湿，E点在饱和线上，不能吸 湿，所以A、E两点状态不同。因此又 引入了相对湿度的概念。

1 v
相对湿度——绝对湿度 v 与同温度下可达到的 最大绝对湿度 v, s 之比。即：
v pv RvT pv v,s pv, s Rv,sT ps
主要是湿空气中水蒸汽分压较低： p ； 30℃， v 4.25kpa； 60℃，pv 19.9kpa 80℃，pv 47.3kpa ； 通常假设空气的存在不影响水蒸汽的性质（冷凝、 蒸发、过热等）；
符号表示：下标a表示干空气（air）； v表示是水 蒸汽（vapor）；s表示饱和状态（saturation）； 无下标表示整个湿空气。
Q2 W
• （W为蒸发的水量，γ为汽化潜热） • W可通过扩散理论计算得到. q ,b • 在湿球附近有水蒸汽分压 p（在湿球温度下 空气的水蒸汽饱和分压） • 在远处空气中水蒸汽分压为 pv • 由扩散理论：
101325 W ( p q ,b p q ) F B
kg / kg( a ) 10.7 10 h 005 ( (2501 1.86t 57 （3） h 1.005tt dd2501 1.86t ) )57.51 .51 kJ / kg( a )
6. 干湿球温度T 干湿球温度计原理，测量相对湿度应用
3
(t w , t )
2. 露点温度tD A点空气，保持分压 pv 不变，而 降低其温度，也能使未饱和空气达 到饱和状态，A→D，与此饱和状态 温度对应的湿空气温度为露点温度。 露点后再冷却，就会结露，有水析 出；大气中雨形成等与此有关。
p C pv,s S D tD 定温线 A
pv
v
3. 绝对湿度和相对湿度
湿度——空气的潮湿程度 绝对湿度——单位容积中水蒸汽的质量（水蒸汽的 密度）（某容积中水蒸汽的绝对含量） pv 1 v （可看作理想气体） vv RvT 这看似一个很合理很公平的概念，但绝对湿 度还不能确定空气的状态，因为具有相同绝对 湿度的空气，状态仍有不同。例如：下图中A点 与 E点同在一条等容线上，v相同，
5. 湿空气的焓
该焓应是空气焓与水蒸汽焓之和：
H Ha Hv ma ha mv hv
在一般湿空气的传送过程中，空气质量一般不变，所以湿空 气的比焓是相对于干空气而言的。
mv H h ha hv ha dhv ma ma
kJ kg( a )
焓只计算相对值，但在一般图表中，取零度时干空气的焓 为零。则任意温度下，
（蒸汽分压与饱和蒸汽分压之比）
p v , s 是此温度下的最大分压，相对湿度小，空气 越干燥，吸湿越强，反之亦然。 100% 时,不再有
吸湿能力。
也是温度的函数，温度上升，相对湿度减 小，反 之亦然。
4. 含湿量
湿空气中水蒸汽质量 mv 与干空气质量 m a 之比称为 含湿量。
mv d ma
所以
pq pqb (t t s ) B 101325

式中A为一系数
A
101325

其实， , 均与湿球附近风速有关，而且随温度变 化而变化。

所以A的计算一般用经验公式计算
A 0.00001 (65 6.75 ) v

因此，已知干湿球温差 (t t 后，即可求得相对 s) 湿度。 pq pqb A(t t s ) B
d d 1000
热湿比ε有正有负，代表了湿空气状态的 变化方向
hB hA Q （Q为得热总量；W为湿总量） dB d A W
• W是湿总量
dA dB B
dA
dB
B A
iB
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f =100%
A iA
ε
hB hA
查图可知ε，因此，只要知道 hB , hA , d B , d A 中的3 h 个量，就可以确定其余一个量，或知道 或 d 中的一个，就可知道剩下一个。
KJ g
任意取 ，则 d 4 i 5 4 20 通过下图所示的方法，确定B点。
通过如图的所示的方法，确定B点。
Δ d=4 5000 B φ=60%
20℃ A
φ=100% i=59
5000
i=42
二、湿球温度
• 产生干湿温度差的原因是空气未达到饱和, 它有吸收水蒸气的能力. • 要实现湿球温度的稳定，必须使空气传给 湿球的热量与水分蒸发所需热量相等。 • 即： Q1 Q2 • 传热原理：Q1 (t ts )F • （α为对流系数，F为传热面积，t、ts分别 是干湿球温度）
例：设大气压力为0.1MPa，温度为30℃，相对湿度 40% 。求露点温度，含湿量及比焓。 %
kp pvs 4 241 解：（1）由t=30℃, 查水蒸汽表得 pvs 4..241kpaa
则 pv pvs 0.4 4.241 1.696kpa 14 3 p 1696kpa 由 pvv 1..696kpa 查水蒸汽表得 t ss 14..3℃，即为 露点温度 t D 。 D pv p v 1.696 1.696 3 kg / kg( a ) d .622 0.622 0.622 10.7 10 （2） d 00.622 p b pv p p b v 100 1.696 1.696 100
为分子扩散系数、二元扩散系数，pB为大气压。
Q 2 ( p q ,b p 2 ) F 101325 B
由于
Q1 Q2 ，所以 (t t s ) F ( pqb pq ) F 101325
B
pq pqb A(t ts )B
pqb pqb
p qb 为湿球温度下的饱和水蒸汽压，p qb为干球温度下的
饱和蒸汽压。

在此需要说明：湿球温度与周围风速 v 有 较强的关系，一般 v 2.5m / s 。知道了湿球 温度，可以很方便地计算其它状态参数，因 此 t s 是很重要的。
三、湿球温度在i－d图上的表示
我们知道，当空气的 100% 时，干、湿球温 度不相等，t t s 。这是由于湿球蒸发水份造 成温度降低引起的。为了在h－d图上表示湿球 温度，我们设想有一股空气，原状态为A，它 流经湿球后变为状态B，在湿球周围，空气将 变成饱和空气，饱和温度为 t s，所以B点的空 气相对温度 100%
湿球温度 干球温度
pq,b φ=100%
ts
露点温度
i
露点温度
d
db
• 例：已知干球温度为t=20℃。湿球温度 ts=15℃,试根据h-d图确定空气状态。 解： • （1）首先由ts=15℃作等温线与 φ=100%线相交于Ｂ点； • （2）过Ｂ点作等焓线与t=20℃的等温线 相于A点即是。
二、湿空气的基本热力过程 湿空气中，随着温度和压力的变化， 水蒸汽含量、空气的状态等也会发生变 化，用焓湿图分析是很方便和重要的。 在空调工程中，尤其如此，对汽车内的 空气调节也如此。