初中数学_1.1因式分解教学设计学情分析教材分析课后反思

1.1因式分解

【学习目标】

1、理解因式分解的概念

2、理解因式分解和整式乘法的关系

【情境导入】

做一做 ()a a a 1234a 312+=+ 、

=+∴a a 1232

【自主探究】

1、完成学案中的任务二、三

2、什么是因式分解？

3、掌握因式分解的判断方法

【知识展示】

多项式 整式的乘积（和差化积）

22b a - = ()()b a b a -+

由此，归纳出因式分解的定义：把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。

【知识运用】

下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？

因式分解的判断方法：（1）必须是和差化积的形式

（2）每个因式必须是整式，左右两边是恒等式

（3）必须分解到不能分解为止

【例题解析】

例：检验下列因式分解是否正确

()=++∴++=+969632222a a a a a 、()()=-∴-=+22442-23a a a a 、()

()()()()()()

2247631861151

31341214439

33211232222

22-+=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++-=+-+=+--=-++=+x x x ac b a bc a x x x x x x x x x x x a a a a a a a 、、、、、、、

检验方法:

检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积是否与左边的多项式相同。

【课堂小结】

1、因式分解的定义

2、因式分解与乘法公式的关系

3、因式分解的判断方法

【课堂练习】

见学案 当堂达标

【布置作业】

学案 课后巩固

学情分析

本班共有39人，学生的学习成绩较低，学习习惯不是很好，学习的主动性不强，学习的方法不得力。其中部分同学数学成绩较好，已形成了一定抽象思维能力、自学能力、接受新知识较快。个别同学成绩中等，通过自身努力，基本能掌握所学知识，而极个别同学成绩较差，数学基本上还未入门，短时间很难赶上进度。

本学期针对本班学生状况。合理选择教法，悉心指导学法，努力提高课堂教学效率，使全体学生各有所得，共同发展。按时完成教学任务，达到教学目标。

以上是我对我班的学情分析，把握好学生的实际情况，因材施教，循序渐进，继续做好培优补差工作，大力提高中等生。才能脚踏实地的上好每一节课。

()()()()()()2

2222222244143312121221+=+++-=-+-+=--=-a a a a a a a x x x y x xy xy y x 、、、、

教学反思

通过自主预习，学生对因式分解的定义理解得比较清楚后，自然的引出课题。

用具体问题启发学生概括出因式分解。在本节的学习中，学生所犯的错误很多情况都是因式分解的判定上，所以让学生多做有关的问题。并且掌握判断的方法，因式分解与整式乘法的区别则通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。教学过程中，能做到及时向学生反馈信息。能走下讲台及时发现学生在做题时所出现的错误。，且对于个别学习本课新知识有困难的学生能单独予以辅导

在整个活动中学生作为活动设计者、参与者．主持者；老师起到组织和指导的作用。引导学生积极思考，自主探究，体现数学学习的自主性。帮助学生理解数学的意义与数学的本质，仅靠教师的直面陈述是不够的，宜采用独立思考与相互讨论相结合的教学方法。

教学效果分析

学生在小学已经体验过分解因数，因式分解是本学期数学的重要内容，它既是前面整式乘法的复习巩固，又是学习约分、通分、解一元二次方程、解分式方程的基础，同时对学习高中数学也有重要的指导作用，起到承上启下、相互衔接的效果。因此，我在教学中力求让学生理解深入、理解透彻、熟练掌握、灵活运用。

深入理解因式分解的概念，因式分解是把一个多项式化为几个整式乘积的形式。但学生理解起来很困难，我在教学时把这个概念分成三点加深认识：首先，分解的对象必须是多项式；其二，分解的结果一定是几个整式乘积的形式；其三，要分解到不能分解为止，学生通过学习也就能很快掌握了。因式分解与整式乘法是互逆的过程，它们之间是相互联系的，我举例说明让学生理解，如：ma+mb+mc=m（a+b+c），从左到右是因式分解，从右到左是整式乘法，学生很快直观感受了它们之间的关系，掌握得牢固。

教材分析

教材每章开始时，都设置了章前引语，激发了学生的学习兴趣与求知欲望。在教学中，适当安排如“观察与猜想、试验与探究、阅读与思考、信息技术应用”等栏目，让我们给学生适当的思考空间，使学生能更好地自主学习。在教材各块内容间，又穿插安排了综合性、实践性、开放性等等的数学活动，不但扩大了学生知识面，而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。习题设计分为；复习巩固、综合运用、拓广探索三类，体现了满足不同层次学生发展的需要.

整个教材体现了如下特点：

1.现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。

2.实践性——联系社会实际，贴近生活实际。

3.探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。

4.发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。

5.趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。

评测练习

1、由整式乘法()222

442b ab a b a ++=+，可得知=++224a 4b ab 2、下列各式变形中，是因式分解的是（ ）

()()()()()

()()1111422222112242222

22-++=--=-+-=---=-+-x x x x D x x x C x

x x x B b a b ab a A 、、

、、 3、下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？

课程标准解读 一、 课程性质:

义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程目标： 1、经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

2、建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。

3、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

4、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

5、通过收集数据、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，能够解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。

6、初步形成数学的基本思想和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必要的基础。 ()()()()()()()

2247631861151313412144393321123222222

-+=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++-=+-+=+--=-++=+x x x ac

b a b

c a x x x x x x x x x x x a a a a a a a 、、、、、、

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