八年级数学上学期《133 实数》学案

八年级数学上学期《133 实数》学案

13、3 实数（第一课时）l 实数的概念

【学习目标】

1、了解无理数和实数的概念，能对实数按要求分类；

2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。

【重难点】

无理数和实数的概念，实数的分类；对无理数的认识。

【教学过程】

一、预习

1、无理数的概念任何一个有理数都可以写成或的形式。反之，任何或也都是有理数。无理数：

2、实数的概念和分类实数

3、实数与数轴上的点课本P83页探究：（1）在数轴上找到表示无理数π的点（2）在数轴上找到表示无理数和－的点总结：（1）实数与数轴上的点是对应的，即每一个实数都可以用数轴上的来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示。（2）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是的。（3）数轴上任意两个点，的点所表示的实数总比的点表示的实数大。

二、基础训练

1、判断（1）无理数都是开方开不尽的数。

（）（2）无理数都是无限小数。

（）（3）无限小数都是无理数。

（）（4）无理数包括正无理数、零、负无理数。（）（5）不带根号的数都是有理数。

（）（6）带根号的数都是无理数。

（）（7）有理数都是有限小数。

（）（8）实数包括有限小数和无限小数（）（9）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。

（）

2、把下列各数分别填在相应的集合中:,0,-, 、,,

3、14………… 有理数集合无理数集合

3、在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________、毛

4、下列四个实数中是无理数的是( )

A、2、5

B、

C、

D、1、41

45、比较大小：（1）（2）

三、巩固训练

1、大于-而小于的所有整数的和_______、

2、设a是最小的自然数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则

a+b+c=______、3、已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平

移个单位,再向下平移个单位,得到A′,则A′的坐标为_____、4、下列各式中，无论x取何实数，都没有意义的是（

）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、5、在数轴上离点3距离是的点表示的数是_______

6、两个无理数的和、差、积、商一定是( )

A、无理数

B、有理数

C、0

D、实数

四、能力提升训练

1、在实数范围内,下列各式一定不成立的有( )

(1)=0; (2)+a=0; (3)+=0; (4)=0、

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2、如图，数轴上表示1和的点分别为A和B，点B关于点A 的对称点为点C，则点C表示的数是( )

A、−1

B、1−

C、2−

D、−

23、大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?（事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,•将这个数减去其整数部分,差就是小数部分、）请解答：（1）如果是的整数部分，是的小数部分，

=____、（2）已知：m是的整数部分，n是的小数部分，求8m－n、4、已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图所示，试化简：|x−y|−|y+z|+|x+z|+

五、作业：课本P86习题

13、3第2题（做在课堂作业本上，书写要整齐）（第二课时）l 实数的运算

【学习目标】

1、求实数的相反数和绝对值

2、能熟练进行实数的运算，会比较两个实数的大小；

【重难点】

实数的运算

【教学过程】

一、预习◆实数的相反数和绝对值

1、当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。

2、的相反数是，－π的相反数是，0的相反数是；

∣∣= ，∣－π∣= ，∣0∣= 、3、数a的相反数是，这里的a 表示任意一个。

一个正实数的绝对值是；一个负实数的绝对值是；0的绝对值是。

4、例：（1）分别写出－，π－

3、14的相反数；，（2）指出－，1－各是什么数的相反数；，，（3）已知一个数的绝对值，求这个数、◆实数的运算

5、在进行实数的运算时，及等同样适用。补充：（1）（2）（3）◆实数的大小比较

6、比较两个实数的大小的方法：（1）被开方数比较法；（2）平方比较法；（3）求值比较法；（4）利用数轴比较法。注：负数比较，绝对值越大的，反而越小。

二、基础练习

1、下列各组数中互为相反数的一组是（

）Ａ、与Ｂ、－4与Ｃ、与Ｄ、与

2、|2-| =________,|3-|=________、

3、比较大

小:3___,7____6,-____-3,___()

34、在，，，，

3、14，0，，，中，其中整数有：

；无理数有：

；有理数：

。

5、计算：（1）（2）（3）；（用计算器，保留4个有效数字）

三、巩固训练

1、当0

2、若，则=

3、若+有意义，则=

4、若，，则a+b=

5、= ；= ；=

6、计算：（1）（2）

四、能力提升

1、A=是a+3b的算术平方根，B=为1-a2的立方根，试求A+B 的平方根。

2、若、求3x+6y的立方根。

五、作业布置