自动控制系统的性能指标(热工控制与保护)

二
稳定性指标
衰减率φ
衰减比n
1 衰减率φ
衰减率是指每经过一个波动周期，被调量波动幅值减少的百分数。
给定值阶跃响应曲线
y1 y3 1 y3
y1
y1
式中 y1—偏离稳态值的第一个半波的幅值； y3—偏离稳态值的第三个半波的幅值。
1 衰减率φ
衰减率可用于判断调节过程的性质
y1 y3 1 y3
它也是衡量系统过渡过程稳定性的一 个动态指标，反映了振荡的衰减程度。
n<1表示系统不稳定的，振幅愈来愈大； n＝1 表示为等幅振荡； n>1 表示系统稳定； n=4 表示系统为4:1的衰减振荡。
给定值阶跃响应曲线
衰减率和衰减比的关系为：
内容小结
系能指标
稳定性
指标
（衰减率）
稳定性
指标
（衰减比）
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则调节过程是不振荡的衰减过程(非周期过程)，这种系统稳定。
φ 不仅能判别系统是否稳定，并可衡量系统稳定程度的高低。
1 衰减率φ
0< φ≤1
其数值还可表明系统稳定程度的高低， φ 越大，系统稳定
φ
程度越高(距离临界稳定越远)。对于热工系统一般要求: φ=0. 75~0. 9。
2 衰减比n
衰减比n是指振荡过程的第一个波的振幅y1与第三个波的振幅y3之比。 即n＝y1/y3
热工控制与保护
调节系统 性能指标（1）
一、性能指标简介 二、稳定性指标
一、性能指标简介
性能指标是评价ห้องสมุดไป่ตู้节系统调节品质优劣的标准。
稳定性、准确性、快速性。
“稳”与“快”是说明系统动态（过渡过程）品质。 “准”是说明系统的稳态（静态）品质。
稳定性、准确性和快速性三方面性能指标之间往往 互相矛盾，其中，稳定性指标是最基本的要求。
y1
y1
阶跃扰动下各种调节过程曲线示意图
a) 发散振荡 d) 临界非周期 b) 等幅振荡 e) 非周期 c) 衰减振荡
1 衰减率φ
若φ＜0
则调节过程是发散振荡，这种系统是不稳定的。
若φ＝0
则调节过程是等幅振荡，这种系统处于临界稳定。
若0＜φ＜1 则调节过程是衰减振荡，这种系统是稳定的，可以应用。
若φ＝1
二、稳定性指标 定义：
扰动消失后系统能否由不平衡状态回到平衡状态的性能。
稳定性是首先要保证的。
对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调 整能够回到原来的给定值。
二、稳定性指标
稳定性：指动态过程的平稳性。
控制系统动态过程曲线
系统在外力作用下，输出逐 渐与给定值一致，则系统是 稳定的，如曲线①所示；反 之，输出如曲线②所示，则 系统是不稳定的。