SPSS非参数检验之一卡方检验
医学统计学之卡方检验SPSS操作
医学统计学之卡方检验SPSS操作卡方检验（Chi-Square Test）是一种常用的统计方法，用于比较两个或多个分类变量的分布是否存在差异。
该方法主要用于处理分类数据，例如比较男女性别和吸烟与否对癌症发生的关系。
在SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）软件中，进行卡方检验的操作主要分为数据准备、假设设定和计算步骤。
第一步：数据准备首先，需要在SPSS中导入数据。
假设我们需要在一个样本中比较男女性别和吸烟与否的关系，我们可以将性别和吸烟状况作为两个分类变量，分别用“Male”和“Female”表示性别，“Smoker”和“Non-smoker”表示吸烟状况。
将这些数据输入到SPSS中的一个数据表中。
第二步：假设设定接下来，需要设置假设。
在卡方检验中，我们通常有一个原假设和一个备择假设：-原假设（H0）：两个或多个分类变量之间没有显著差异。
-备择假设（H1）：两个或多个分类变量之间存在显著差异。
在本例中，原假设可以是“性别和吸烟状况之间没有显著差异”，备择假设可以是“性别和吸烟状况之间存在显著差异”。
第三步：计算步骤进行卡方检验的计算步骤如下：1.打开SPSS软件并导入数据。
2. 选择“分析（Analyse）”菜单，然后选择“非参数检验（Nonparametric Tests）”子菜单，最后选择“卡方（Chi-Square）”选项。
3.在弹出的对话框中选择两个分类变量（性别和吸烟状况），并将它们添加到变量列表中。
4.点击“确定（OK）”按钮，开始进行卡方检验的计算。
5.SPSS将计算卡方统计量的值和相关的P值。
如果P值小于指定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，接受备择假设。
这样，就完成了卡方检验的SPSS操作。
需要注意的是，卡方检验是一种只能说明变量之间是否存在关系的方法，不能用于确定因果关系。
此外，在进行卡方检验之前，需要确保样本符合一些假设，例如每个单元格的期望频数应该大于5、如果不满足这些假设，可以考虑使用其他适用的统计方法。
SPSS非参数检验之一卡方检验
SPSS非参数检验之一卡方检验一、卡方检验的概念和原理卡方检验是一种常用的非参数检验方法，用于检验两个或多个分类变量之间的关联性。
它利用实际观察频数与理论频数之间的差异，来判断两个变量是否独立。
卡方检验的原理基于卡方分布，在理论上，如果两个变量是独立的，那么它们的观测频数应该等于理论频数。
卡方检验通过计算卡方值来度量观察频数与理论频数之间的差异程度，进而判断两个变量是否独立。
卡方值的计算公式为：卡方值=Σ(（观察频数-理论频数）²/理论频数）其中，观察频数为实际观察到的频数，理论频数为理论上计算得到的频数。
二、卡方检验的步骤卡方检验的步骤包括以下几个方面：1.建立假设：首先需要建立原假设和备择假设。
原假设（H0）是两个变量之间独立，备择假设（H1）是两个变量之间存在关联。
2.计算理论频数：根据原假设和已知数据，计算出各组的理论频数。
3.计算卡方值：利用卡方值的计算公式，计算观察频数与理论频数之间的差异。
4.计算自由度：自由度的计算公式为自由度=(行数-1)*(列数-1)。
5.查表或计算P值：根据卡方值和自由度，在卡方分布表中查找对应的临界值，或者利用计算机软件计算P值。
6.判断结果：判断P值与显著性水平的关系，如果P值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为两个变量存在关联；如果P值大于显著性水平，则接受原假设，认为两个变量是独立的。
三、卡方检验在SPSS中的应用在SPSS软件中，进行卡方检验的操作相对简单。
下面以一个具体的案例来说明：假设我们有一份数据，包括了男性和女性在健康习惯（吸烟和不吸烟）方面的调查结果。
我们想要检验性别与吸烟习惯之间是否存在关联。
1.打开SPSS软件，导入数据。
2.选择"分析"菜单，点击"拟合度优度检验"。
3.在弹出的对话框中，将两个变量（性别和吸烟习惯）拖入"因子"栏目中。
4.点击"统计"按钮，勾选"卡方拟合度"。
SPSS 非参数检验
Step07单击【OK】按钮，结束操作，SPSS软件自动输
出结果。
实例图文分析：人员结构的调动
• 1. 实例内容 某公司经营多年，形成了一套成熟的企业文化和管理体系， 例如根据多年的运营经验，经理层、监察员、办事员三种职务 类别人员比例大约在15：5：80为宜，这样运行效率最高。目 前公司进行人事调整，公司人员结构发生变动，有员工担心是 否人事调整已经导致职务类型比例的失调。请利用数据文件61.sav来解决该问题。 三种职务的期望构成比为15％、5％和80％。而目前样本中 观察到的三种职务的人数比为84：27：363，构成比分别是17. 7％、5.7％和76.6％，和理论值有差异。那么这种差异是由随 机误差造成的，还是真的构成比和以前有所变化？该问题就可 以用χ2检验来实现。相应的假设检验如下。 H0：目前三个职业的总体构成比仍然是15％、5％和80％。 H1：目前三个职业的总体构成比不再是15％、5％和80％ 。
实例结果及分析
（1）频数表
SPSS的结果报告中列出了期望频数和实际频数。 显然残差值越小，说明实际频数与期望频数越接近。
Observed N-Expected N
Observed N Clerical 363 27 84 474 Expected N 379.2 23.7 71.1 Residual -16.2 3.3 12.9
0.63 0.95 0.95 0.95 0.91 没有可比较的基 础
1 SPSS 在卡方检验中的应用
1.使用目的 卡方检验（Chi-Squar Test）也称为卡方拟合优度检验，是K.Pearso n给出的一种最常用的非参数检验方法。它用于检验观测数据是否与某 种概率分布的理论数值相符合，进而推断观测数据是否是来自于该分 布的样本的问题。 2.基本原理 H 0样本X来自的总体分布服从期 进行卡方检验时，首先提出零假设 ： 望分布或某一理论分布。接着，利用实际观测值的频数与理论的期望 c 2，它描述了观察值和理论值之间的 频数之间的差异来构造检验统计量 偏离程度。 3.软件使用方法 SPSS会自动计算出χ2统计量及对应的相伴概率P值。
SPSS非参数检验之一卡方检验
SPSS 中非参数检验之一：总体分布的卡方（Chi-square ）检验在得到一批样本数据后，在得到一批样本数据后，人们往往希望从中得到样本所来自的总体的分布形人们往往希望从中得到样本所来自的总体的分布形态是否和某种特定分布相拟合。
这可以通过绘制样本数据直方图的方法来进行粗略的判断。
略的判断。
如果需要进行比较准确的判断，如果需要进行比较准确的判断，如果需要进行比较准确的判断，则需要使用非参数检验的方法。
则需要使用非参数检验的方法。
则需要使用非参数检验的方法。
其中其中总体分布的卡方检验（也记为χ2检验）就是一种比较好的方法。
检验）就是一种比较好的方法。
一、定义总体分布的卡方检验适用于配合度检验，是根据样本数据的实际频数推断总体分布与期望分布或理论分布是否有显著差异。
它的零假设H0：样本来自的总体分布形态和期望分布或某一理论分布没有显著差异。
总体分布的卡方检验的原理是：如果从一个随机变量尤中随机抽取若干个观察样本，这些观察样本落在X 的k 个互不相交的子集中的观察频数服从一个多项分布，这个多项分布当k 趋于无穷时，就近似服从X 的总体分布。
的总体分布。
因此，假设样本来自的总体服从某个期望分布或理论分布集的实际观察频数同时获得样本数据各子集的实际观察频数，并依据下面的公式计算统计量Q ()21ki i i iO E Q E =-=å其中，Oi 表示观察频数；Ei 表示期望频数或理论频数。
可见Q 值越大，表示观察频数和理论频数越不接近；Q 值越小，说明观察频数和理论频数越接近。
SPSS 将自动计算Q 统计量，由于Q 统计量服从K-1个自由度的X 平方分布，因此SPSS 将根据X 平方分布表给出Q 统计量所对应的相伴概率值。
统计量所对应的相伴概率值。
如果相伴概率小于或等于用户的显著性水平，则应拒绝零假设H0，认为样本来自的总体分布形态与期望分布或理论分布存在显著差异；如果相伴概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设HO ，认为样本来自的总体分布形态与期望分布或理论分布不存在显著差异。
第5讲SPSS非参数检验
数据文件：“糖果中的卡路里.sav” 菜单：“分析→非参数检验→旧对话框→K个独立样本”
多独立样本非参数检验整体分析与设计的内容
输入最大值、 最小值。
Kruskal-Wallis H检 验：是曼-惠特尼U 检验在多个独立样 本下的推广。
检验各个样本是否来自有相同中位数的 总体。--- 这种检验的效能最低。
2）对数据的测量尺度无约束，对数据的要求也不严格，任何数据类型 都可以。
3）适用于小样本、无分布样本、数据污染样本、混杂样本等。
注：若参数检验模型的所有假设在数据中都能满足，而且测量达到了所 要求的水平，那么，此时用非参数检验就浪费了数据。
因此，若所需假设都满足的情况下，一般就选择参数检验方法。
卡方检验
此时，零假设：两总体的 均值无显著性差异；就可 能不成立。
K-S检验。以变量的秩 作为分析对象；而非变 量值本身。
也需要先将两组样本混 合、升序排列。
两独立样本非参数检验整体分析与设计的内容 二、操作
该检验有特定用途，给出的结果均为单侧 检验。若施加的处理时的某些个体出现正 向效应，而另一些个体出现负向效应时， 就应当采用该检验方法。 基本思想为：将一组样本作为控制样本， 另一组作为试验样本。以控制样本为对照， 检验试验样本相对于控制样本是否出现了 极端反应。若无极端反应，则认为两总体 分布无显著性差异；否则，有显著性差异。
选择分布
“结”的处理
单样本K-S检验
整体分析与设计的内容
三、补充描述性统计的P-P图和Q-Q图
P-P图的输出样子： P-P图
期望（理论）累计 概率值
去势P-P图
样本数据实际累计 概率值
实际与期望的差值
样本数据实际累计 概率值
SPSS教程-非参数检验
一般用来对两个独立样本的均数、中位数、离 散趋势、偏度等进行差异比较检验。
两个样本是否独立，主要看在一个总体中抽取 样本对另外一个总体中抽取样本有无影响。
Mann-Whitney检验
=0.18576
计算表
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
SPSS基本操作
单样本K-S检验
利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论 分布，是一种拟合优度的检验方法，适用于探索连续 型随机变量的分布
步骤
计算各样本观测值在理论分布中出现的理论累计概率值F(x) 计算各样本观测值的实际累计概率值S(x) 计算理论累计概率值与实际累计概率值的差D(x) 计算差值序列中最大绝对差值D
针麻效果
(1) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
表
肺癌 (2) 10 17 19 4
三种病人肺切除术的针麻效果比较肺化脓症Fra bibliotek肺结核
(3)
(4)
24
48
41
65
33
36
7
8
合计 (5) 82 123 88 19
SPSS基本操作
与例7的操作相同
随机区组设计资料的秩和检验
M检验(Friedman法)法计算步骤
将每个区组的数据由小到大分别编秩 计算各处理组的秩和Ri 求平均秩：R=1/2b(k+1) 计算各处理组的（ Ri-R） 求M 查M界值表，F近似法
参数统计（parametric statistics) : 在 统计推断 中，若样本所来自的总体分布为已知的函数形式 （正态/近似正态分布），但其中的参数未知，统 计推断的目的就是对这些未知参数进行估计/检验， 这类统计推断方法称参数统计。
SPSS学习笔记非参数检验
学习必备欢迎下载总体分布未知，不会涉及有关总体分布的参数1.单样本非参数检验：卡方分布，二项分布，K-S检验，变量值随机性检验2.两独立样本非参数检验：两独立样本所来自的总体分布是否存在显著差异3.两配对样本非参数检验4.多独立样本非参数检验5.多配对样本非参数检验得到样本数据后，判断总体分布：直方图、P-P图、Q-Q图，或非参数检验1.1 卡方检验：根据样本数据，推断总体分布于期望分布或某一理论分布是否存在显著性差异，是一种吻合性检验，离散型数据。
原假设：样本来自总体的分布与期望分布或某一理论分布无显著性差异。
Eg：心脏病猝死人数与日期。
1.2二项分布检验：检验总体是否服从指定概率为P的二项分布，原假设：样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。
用于：二值型数据，性别，是否合格，是否为三好学生，硬币正反面等，用01表示。
注：检验概率值（检验比例）1.3单样本K-S检验：样本来自的总体是否与某一理论分布有显著差异，是一种拟合优度的检验方法。
用于：探索连续性变量的分布。
正态分布（normal）、均匀分布（uniform）、指数分布（ex.）、泊松分布。
原假设：样本来自的总体与指定的理论分布无显著差异。
另外，对于数据量很大的连续型变量，可以用图形直观判断。
P-P图:数据与理论分布一致时，各个数据点应落在对角线上。
Q-Q图：如果数据与理论分布无显著差异，点应分布在0横线附近。
（没找到啊？）2 Test type：Mann-Whitney: 秩：变量值排序的名次或位置K-S检验：游程检验Wald-wolfwitz Runs极端反应检验Moses Extreme Reactions：踢出极端值前后P值变化情况，是否踢出。
注：不同分析方法对同批数据的分析，结论可能不相同，要反复进行探索性分析，还要注意方法本身侧重点上的差异性。
4 中位数检验强调位置，Kruskal-Wallis检验侧重分析平均秩，Jonckheere比较同相对数。
spss参数与非参数检验实验报告
(1).将一样本作为控制样本，另一样本作为实验样本。两样本混合后按升序排列；
(2).找出控制样本的跨度（最低秩和最高秩间的样品数）和截头跨度（去掉控制样本的最小值和最大值后的跨度）。若跨度（截头跨度）很小，认为样本存在极端反应。
以上四种检验的基本操作步骤：
(1)【Analyze】--->【Nonparametric Tests】--->【2 Independent Sample】
该检验可用来检验两个独立样本是否取自同一总体，它是最强的非参数检验之一。
基本思路：
1.将样本X和样本Y混合后作升序排列，计算每个数据的秩；
2.分别对两样本的秩求平均，得到两个平均秩，分别用W1=WX/m和W2=WY/n表示。
若W1和W2比较接近，则说明两个样本来自相同分布的总体，若W1和W2差异较大，则说明两个样本来自不同的总体。
(2)选择待检验变量到【Test Variable】框中
(3)指定存放样本标志值的变量到【Grouping Variable】框
(4)选择非参数检验方法
三、多个独立样本的非参数检验包括：中位数检验、Kruskal-Wallis H检验、Jonkheere-Terpstra检验
3.1中位数检验
（一）含义：通过对多组独立样本的分析，检验它们来自的总体的中位数是否存在显著差异。其原假设是：多个独立样本来自的多个总体的中位数无显著差异。
(2)选定待检验的变量到【Test Variable list】框中
(3)在【Cut Point】框中确定计算游程数的分界点
二、两个独立样本的非参数检验包括：Mann-Whitney U检验、K-S双样本检验、Wald-Wolfowitz游程检验、Moses极端反应检验
第6章 SPSS非参数检验讲解
在【定义二分法】选项组中可以定义二元变量。 Step04：指定检验概率值
在【检验比例】选项组中可以指定二项分布的检验概率值。 系统默认的检验概率值是0.5，这意味着要检验的二项是服从均 匀分布的。如果所要检验的二项分布不是同概率分布，参数框中 要键入第一组序列的随机性，而不管这个序列是 怎样产生的；此外还可用来判断两个总体的分布是否相同，从而 检验出它们的位置中心有无显著差异。
3.软件使用方法
SPSS中利用游程数构造Z统计量，利用Z统计量的分布来检验 序列是否具有随机性。软件将自动计算出Z统计量的取值及对应 的概率P值。如果概率P值小于或等于用户设定的显著性水平，则 拒绝零假设，认为变量不具有随机性；相反的，如果概率P值大 于显著性水平，则认为变量出现是随机的。
在【期望全距】选项组中可以确定检验值的范围，对应有 两个单选项。 Step04：选择期望值
在【期望值】选项组中可以指定期望值 ，对应有两个单选 项。
Step05：选择计算精确概率
单击【精确】按钮，弹出【精确检验】对话框，该对话框用于选 择计算概率P值的方法 。
Step06：其他选项选择 单击【选项】按钮，弹出【选项】对话框，该对话框用于指定输 出内容和关于缺失值的处理方法
3.软件使用方法
SPSS会自动计算出χ2统计量及对应的相伴概率P值。
Step01：打开主菜单
选择菜单栏中的【分析】 →【非参数检验】→【旧对话框】→ 【卡方】命令，弹出【卡方检验】对话框。
Step02：选择检验变量
在【卡方检验】对话框左侧的候选变量列表框中选择一个 或几个变量，将其添加至【检验变量列表】列表框中，表示需 要进行进行卡方检验的变量。 Step03：确定检验范围
spss卡方检验和非参数检验
练习一、 为试验某止疼药物的效果，将178例患者随机分为两组，用药组90 人，对照组88人，试验结果见数据chi_ex，请根据此数据回答，此 药物止疼效果如何？
练习二、 用两种方法检查乳腺癌患者120名，甲法检出率60%，乙法检出率 50%，两法检出都阳性的是35%，请问两种方法检出率是否有差别？
H1：B≠C
Test Statisticsb
N Chi-Squarea
VAR00001 & VAR00002 410
86.449
Asymp. Sig.
.000
a. Continuity Corrected
b. McNemar Test
χ2 =86.45， P=0.000 P<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有显著性，两种方法 检验结果不同。
二、 行×列表的χ2检验
a. 什么是行×列表 整理表的行数多于2，或者列数多于2。 四格表是为了比较两个率（构成比）是 否相等；行×列表是为了比较三组或者 三组以上的率（构成比）是否相等。
b. 行×列表χ2检验的假设： H0：各组构成相同 H1：各组构成不同或不全相同
c. 行×列表的自由度： （行数-1) ×(列数-1）
L i ne a r-b y-L i ne a r Asso ci a ti on
2.333
1
.127
N of Valid Cases
25
a. Computed only for a 2x2 table
b. 2 cells (50.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1. 60.
两型慢性布氏病患者得植物血凝素皮试反应
利用SPSS进行非参数检验
利用SPSS进行非参数检验（卡方检验）
一、启动SPSS
二、建立数据文件
1、定义两个数值型变量：组限L和频数f（先确定变量名称，
变量类型的默认值为数值型）。
2、输入组限L和频数f的实际数据。
3、用Data菜单中的Weight cases将f变成Frequency（频率）。
三、单击Analyze s菜单，选择Nonparametric Test中的
Chi-Square选项，打开相应的对话框。
选择要进行检验的变量L。
四、根据需要选择相应的选择项：
1、在Expected Range中选择Get from data或Use specified
range，后者需指定Lower（下限）和Upper（上限）。
2、在Expected Values指定期望值：如检验总体是否服从均匀分
布，只需选定All categories equal项；如检验总体是否服从某
个给定的分布，需选定Values，并键入相应各组所对应的由
给定分布计算而得的期望值。
五、选定所需的各项后，单击Ok即可得所需结果。
SPSS非参数检验
第九届全国大学生市场调查与分析大赛 1. 大学生幸福感现状研究; 2. O2O模式下APP同质化研究; 3. 00后所喜爱的特色饺子及个性化定制市场前景分析; 4. 普惠性幼儿园教师互砍调查报告; 5. 基于成都市本科高校大学生朋友圈打卡热调查 ；
参数检验与非参数检验的选择与效度
独立、正态、方差齐 Y N
非参数检验
参数检验
P<0.05
Y
P一定<0.05
N P不一定<0.05
第九届全国大学生市场调查与分析大赛 1. 川北医学院高校食堂现状及满意度分析； 2. 网约车安全感现状研究； 3. 校园APP使用现状及满意度； 4. 品牌速冻食品的市场研究现状调查； 5. 用户对算法新闻的采纳意愿研究；
8、K个独立样本非参数检验
8、K个独立样本非参数检验
黄色直线处有 差异；
黄色背景处表 示有差异；
9、K个相关样本非参数检验 • 用途：验证K组相关计量变量或等级变量的差异。
• 实例：为了检测某治疗方法的效果，测量了三组数据，结果
见data26.sav, 问该治疗方法是否有用？
9、K个相关样本非参数检验
3、二项检验 • 用途：检验二分类变量是否符合某比例？ • 实例：某医院产科近三个月出生婴儿300例，其中男婴165例，
解析：单组资料，二分类与已知比率比较。
3、二项检验
3、二项检验 实践：data01.sav中，身高<=160cm人数所占的比例 是否占60%？
7、两相关样本非参数检验
威尔科克森检验与符号检验多用于检验两个配对 样本（计量变量）是否来自同一个总体； 麦克尼马尔检验用于二分类变量显著性检验； 边际齐性检验用于定序变量的检验。
7、两相关样本非参数检验
SPSS学习系列24. 卡方检验
24. 卡方检验卡方检验，是针对无序分类变量的一种非参数检验，其理论依据是：实际观察频数f 0与理论频数f e （又称期望频数）之差的平方再除以理论频数所得的统计量，近似服从2χ分布，即）（n f f f ee 2202~)(χχ∑-= 卡方检验的一般是用来检验无序分类变量的实际观察频数和理论频数分布之间是否存在显著差异，二者差异越小，2χ值越小。
卡方检验要求：（1）分类相互排斥，互不包容； （2）观察值相互独立；（3） 样本容量不宜太小，理论频数≥5，否则需要进行校正（合并单元格、增加样本数、去除样本法、使用校正公式校正卡方值）。
卡方校正公式为：∑--=ee f f f 202)5.0(χ卡方检验的原假设H 0: 2χ= 0; 备择假设H 1: 2χ≠0; 卡方检验的用途：（1）检验某连续变量的数据是否服从某种分布（拟合优度检验）； （2）检验某分类变量各类的出现概率是否等于指定概率； （3）检验两个分类变量是否相互独立（关联性检验）； （4）检验控制某几个分类因素之后，其余两个分类变量是否相互独立；（5）检验两种方法的结果是否一致，例如两种方法对同一批人进行诊断，其结果是否一致。
（一）检验单样本某水平概率是否等于某指定概率一、单样本案例例如，检验彩票中奖号码的分布是否服从均匀分布（概率=某常值）；检验某产品市场份额是否比以前更大；检验某疾病的发病率是否比以前降低。
有数据文件：检验“性别”的男女比例是否相同（各占1/2）。
1. 【分析】——【非参数检验】——【单样本】，打开“单样本非参数检验”窗口，【目标】界面勾选“自动比较观察数据和假设数据”2.【字段】界面，勾选“使用定制字段分配”，将变量“性别”选入【检验字段】框；注意：变量“性别”的度量标准必须改为“名义”类型。
3. 【设置】界面，选择“自定义检验”，勾选“比较观察可能性和假设可能性（卡方检验）”；4. 点【选项】，打开“卡方检验选项”子窗口，本例要检验男女概率都=0.5，勾选“所有类别概率相等”；注：若有类别概率不等，需要勾选“自定义期望概率”，在其表中设置各类别水平及相应概率。
SPSS 非参数检验过程
非参数检验Nonparametric Tests菜单非参数统计是统计分析的重要组成部分,其优点是适用范围广（通用的统计方法），可用于等级资料和开口资料，缺点是检验效能低。
在SPSS中，提供了8种非参数检验方法，放入了Nonparametric Tests菜单中，分为两大类：（一）分布类型的检验过程：亦称拟合优度检验方法，即检验样本所来自的总体是否服从某种理论分布。
1、Chi-square test：用卡方检验来检验变量的几个取值所占百分比是否和我们期望的比例有统计学差异。
比如我们在人群中抽取了一个样本，可以用该方法来分析四种血型所占的比例是否相同（都是25%），或者是否符合我们所给出的一个比例（如分别为10%、30%、40%和20%）。
2、Binomial Test：用于检测所给的变量是否符合二项分布，变量可以是两分类的，也可以是连续性变量，然后按你给出的分界点一分为二。
3、Runs Test：用于检验某变量的取值是否是围绕着某个数值随机地上下波动，该数值可以是均数、中位数、众数或人为制定。
一般来说，如果该检验P值有统计学意义，则提示有其他变量对该变量的取值有影响，或该变量存在自相关。
4、单样本K-S检验(One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test)是用来检验样本分布是否服从某种理论分布,包括:正态分布(Normal)、均匀分布(Uniform)、泊松分布(Poisson)和指数分布(Exponential)。
（二）分布位置的检验过程：1、Two-Independent-Samples Tests：即成组设计的两样本比较的非参数检验。
2、Tests for Several Independent Samples：成组设计的多个样本比较的非参数检验，此处不提供两两比较方法。
3、Two-Related-Samples Tests：配对设计两样本的非参数检验。
4、Tests for Several Related Samples：配伍设计多个样本的非参数检验，此处同样不提供两两比较。
SPSS数据分析—卡方检验
SPSS数据分析—卡方检验卡方统计量是基于卡方分布的一种检验方法，根据频数值来构造统计量，是一种非参数检验方法。
SPSS中在交叉表和非参数检验中，都可调用卡方检验。
卡方检验的主要有两类应用一、拟合度检验1.检验单个无序分类变量各分类的实际观察次数和理论次数是否一致此类问题为单变量检验，首先要明确理论次数，这个理论次数是根据专业或经验已知的，原假设为观察次数与理论次数一致例】：随机抽取60名高一学生，问他们文理要不要分科，回答赞成的39人，反对的21人，问对分科的意见是否有显著的差异。
分析：如果意见没有差异，那么赞成反对的人数应该各半，即30次，因此理论次数为30例】：一周内各日患忧郁症的人数漫衍如下表所示，请检验一周内各日人们忧郁数是否满足1:1:2:2:1:1:1例】：一个骰子投掷120次，记录掷得每个点数的次数，问该骰子是否存在问题如果骰子是正常的，那么每个点数掷得的概率应该相等，操作方法和前面一样，也使用非参数检验过程，选择默认的所有类别相等卡方检验主要用于分类变量，但是也可以用于对连续变量的拟合度检验上，此类问题的基本思想是：将总体X的取值范围分成k个互不重叠的小区间A1.A2.Ak，把落入第i个小区间的样本值个数作为实际频数，所有实际频数之和等于样本容量，根据理论分布，可以算出总体X的值落入每个小区间Ai的概率Pi，于是nPi就是落入Ai的样本值的理论频数。
有了实际频数和理论频数，就可以计算卡方统计量并进行卡方检验了。
二、独立性检验独立性检验分析两变量之间是否相互独立或有无分歧，也可以在控制某种因素之后，分析两变量之间是否相互独立或有无分歧。
原假设为两变量相互独立或两变量间的相互作用没有分歧。
对于两变量一般采用列联表的形式记录观察数据，分为四格表和R*C列联表，根据卡方统计量和分类变量的类型，又衍生出一些相关系数，这在相关分析中已经讲过。
例】：为了解男女在公开场合禁烟上的态度，随机调查100名男性和80名女性。
spss学习系列24.卡方检验
卡方检验，是针对无序分类变量的一种非参数检验，其理论依据是：实际观察频数f 0与理论频数f e （又称期望频数）之差的平方再除以理论频数所得的统计量，近似服从2χ分布，即）（n f f f ee 2202~)(χχ∑-= 卡方检验的一般是用来检验无序分类变量的实际观察频数和理论频数分布之间是否存在显著差异，二者差异越小，2χ值越小。
卡方检验要求：（1）分类相互排斥，互不包容； （2）观察值相互独立；（3） 样本容量不宜太小，理论频数≥5，否则需要进行校正（合并单元格、增加样本数、去除样本法、使用校正公式校正卡方值）。
卡方校正公式为：∑--=ee f f f 202)5.0(χ卡方检验的原假设H 0: 2χ= 0; 备择假设H 1: 2χ≠0; 卡方检验的用途：（1）检验某连续变量的数据是否服从某种分布（拟合优度检验）； （2）检验某分类变量各类的出现概率是否等于指定概率； （3）检验两个分类变量是否相互独立（关联性检验）； （4）检验控制某几个分类因素之后，其余两个分类变量是否相互独立；（5）检验两种方法的结果是否一致，例如两种方法对同一批人进行诊断，其结果是否一致。
（一）检验单样本某水平概率是否等于某指定概率一、单样本案例例如，检验彩票中奖号码的分布是否服从均匀分布（概率=某常值）；检验某产品市场份额是否比以前更大；检验某疾病的发病率是否比以前降低。
有数据文件：检验“性别”的男女比例是否相同（各占1/2）。
1. 【分析】——【非参数检验】——【单样本】，打开“单样本非参数检验”窗口，【目标】界面勾选“自动比较观察数据和假设数据”2.【字段】界面，勾选“使用定制字段分配”，将变量“性别”选入【检验字段】框；注意：变量“性别”的度量标准必须改为“名义”类型。
3. 【设置】界面，选择“自定义检验”，勾选“比较观察可能性和假设可能性（卡方检验）”；4. 点【选项】，打开“卡方检验选项”子窗口，本例要检验男女概率都=，勾选“所有类别概率相等”；注：若有类别概率不等，需要勾选“自定义期望概率”，在其表中设置各类别水平及相应概率。
SPSS非参数检验
SPSS非参数检验非参数检验 SPSS单样本非参数检验是对单个总体的分布形态等进行推断的方法，其中包括卡方检验、二项分布检验、K-S检验以及变量值随机性检验等方法。
参数检验与非参数检验的区别:参数检验是在总体分布形式已知的情况下，对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法。
但是，在数据分析过程中，由于种种原因，人们往往无法对总体分布形态作简单假定，此时参数检验的方法就不再适用了。
非参数检验正是一类基于这种考虑，在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。
由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数检验”。
一、几种常见的非参数检验1、总体分布的卡方检验卡方检验方法可以根据样本数据，推断总体分布与期望分布或某一理论分布是否存在显著差异，是一种吻合性检验，通常适于对有多项分类值的总体分布的分析。
它的原假设是:样本来自的总体分布与期望分布或某一理论分布无差异。
例如，医学家在研究心脏病人猝死人数与日期的关系时发现:一周之中，星期一心脏病人猝死者较多，其他日子则基本相当。
当天的比例近似为2.8:1:1:1:1:1:1。
现收集到心脏病人死亡日期的样本数据，推断其总体分布是否与上述理论分布相吻合。
2、二项分布检验SPSS的二项分布检验正是要通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的概率为P的二项分布，其原假设是:样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。
在生活中有很多数据的取值是二值的，例如，人群可以分成男性和女性，产品可以分成合格和不合格，学生可以分成三好学生和非三好学生，投掷硬币实验的结果可以分成出现正面和出现反面等。
通常将这样的二值分别用1或0表示。
如果进行n次相同的实验，则出现两类(1或0)的次数可以用离散型随机变量X来描述。
如果随机变量X为1的概率设为P，则随机变量X值为0的概率Q便等于1-P，形成二项分布。
从某产品中随机抽取23个样品进行检测并得到检测结果。
第十讲-1 非参数检验-卡方检验
2
A：实际频数，表中实际发生的阳性或阴性频数； T：理论频数，按某H0假设计算理论上的阳性或阴性频数
TRC
nR nC n
TRC,第R行第C列的理论频数；nR,相应行 的合计， nC,相应列的合计，n，总例数
8
表7-1两组疗法降低颅内压有效率(%)
疗法 试验组 对照组 合计 有效人数 99(90.48) 75(83.52) 174 无效人数 合计 有效率 5(13.52) 104 95.2 21(12.48) 96 78.1 26 200 87.0
卡方检验
（chi-square test）
分类数据组间比较的假设检验
计数资料组间的比较
1
本讲主要内容
第一节
2
卡方检验的基本思想
第二节
第三节
独立四格表资料的χ2检验*
配对四格表资料的χ2检验*
第四节
第五节
行×列表资料的χ2检验*
多个样本率间的多重比较
第六节
卡方检验总结
2
目的：
推断两个总体率或构成比之间有无差别 多个总体率或构成比之间有无差别 多个样本率间的多重比较
两个分类变量之间有无关联性
频数分布拟合优度的检验。
检验统计量： 2
资料类型：计数资料
理论基础：卡方分布
3
第一节
检验的基本思想
2
4
1. χ2 分布
1875年 F. Helmet提出χ 2统计量,设Xi为 来自正态总体的连续型变量。 xi 2 2 2 i ( ) ui
f ( ) 2 ( / 2) 2
排放 口 Total
甲排放口 乙排放口
Chi-Square Tests Value .989b .343 .952 46 df 1 1 1 Asy mp. Sig. (2-sided) .320 .558 .329 Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided)
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SPSS中非参数检验之一：总体分布的卡方(Chi-square )检验
在得到一批样本数据后，人们往往希望从中得到样本所来自的总体的分布形态是否和某种特定分布相拟合。
这可以通过绘制样本数据直方图的方法来进行粗略的判断。
如果需要进行比较准确的判断，则需要使用非参数检验的方法。
其中总体分布的卡方检验(也记为x2佥验)就是一种比较好的方法。
一、定义
总体分布的卡方检验适用于配合度检验，是根据样本数据的实际频数推断总体分布与期望分布或理论分布是否有显著差异。
它的零假设H0:样本来自的总
体分布形态和期望分布或某一理论分布没有显著差异。
总体分布的卡方检验的原理是：如果从一个随机变量尤中随机抽取若干个观察样本，这些观察样本落在X的k个互不相交的子集中的观察频数服从一个多项分布，这个多项分布当k趋于无穷时，就近似服从X的总体分布。
因此，假设样本来自的总体服从某个期望分布或理论分布集的实际观察频数同时获得样本数据各子集的实际观察频数，并依据下面的公式计算统计量Q
O i E i
E i
其中，Oi表示观察频数；Ei表示期望频数或理论频数。
可见Q值越大，表示观察频数和理论频数越不接近；Q值越小，说明观察频数和理论频数越接近。
SPSS 将自动计算Q统计量，由于Q统计量服从K-1个自由度的X平方分布，因此SPSS 将根据X 平方分布表给出Q统计量所对应的相伴概率值。
如果相伴概率小于或等于用户的显著性水平，则应拒绝零假设H0,认为样
本来自的总体分布形态与期望分布或理论分布存在显著差异；如果相伴概率值大
于显著性水平，则不能拒绝零假设HO,认为样本来自的总体分布形态与期望分布或理论分布不存在显著差异。
因此，总体分布的卡方检验是一种吻合性检验，比较适用于一个因素的多项分类数据分析。
总体分布的卡方检验的数据是实际收集到的样本数据，而非频数数据。
二、实例
某地一周内各日患忧郁症的人数分布如下表所示，请检验一周内各日人们忧
郁数是否满足1:1:221:1:1。
实施步骤：
1、打开SPSS 20,导入数据
2、数据--加权个案，如下图所示。
空哼® 帕匕视雪£ 就圧型时険心好常巴阳ACM） as. M 期HMM .iA.i fiflElj
3、分析――非参数检验――旧对话框――卡方检验
14
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18
13
将要检验的一周内各日人们忧郁数比例1:1:221:1:1输入到SPS鋪
卡方检验
频率
a.O询亠
CO.O%5具有小于厅的翻靈嶼寧，单元n
小期望顿寧为
33.7
由结果可知P=0.331>0.05不能拒绝原假设，因此可以得出结论：一周内各日人们忧郁数比例为1:1:221:1:1。