重庆市綦江中学2018-2019学年上期半期考试初二数学试题

17.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°,则这个等腰三角形的底角为 ____________.
18.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60∘，若 BE=6cm，DE=2cm，则BC=___.
18题图
19题图
20题图
三、解答题：（本大题共8小题,共78分）
3.如图,AE=CF,∠AFD=∠CEB,添加下列一个条件后,仍无法判定ΔADF≌ΔCBE 的
是（ ）
A. AD=CB
B. ∠A = ∠C C. BE=DF
D. AD//BC
3题图
4题图
5题图
4.如图,DE为ΔABC中AC边的垂直平分线,BC=8,AB=10,则ΔEBC的周长是（ ）
A.16
B.18
如图①,连接AP.
∵ PE ⊥ AB, PF ⊥ AC,CH ⊥ AB
∴ s∆ABP
=
1 2
AB ⋅ PE
s∆ACP
=
1 2
AC
⋅
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PF
s ∆ABC
=
1 AB ⋅ CH 2
又∵ S∆ABP + S∆ACP = S∆ABC ,
∴ 1 AB ⋅ PE + 1 AC ⋅ PF = 1 AB ⋅ CH
2
2
2
∵ AB = AC
19.（8分）如图,AC=DF,AD=BE,BC=EF,求证:∠C=∠F
20.（8分）如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.求证:BC=DE.
21.（10分）如图,在平面直角坐标系xoy中,A(1,2),B(3,1),C(−2,−1).
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
(2) △A2B2C2是△ABC关于x轴的对称图形，
,分别向P,Q两地供水.现有如下铺设方案,则铺设的管道最短的方案是( )
A
B
C
D
8.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）的交点
A. 三个内角平分线
B. 三边垂直平分线
C. 三条中线
D. 三条高线
9. 如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点,将RtΔABC沿CD折叠,使
24. （10分）在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长 线于点F, 交AB于点G,若AD为△ABC的角平分线 ,求证BG=CF
25.（10分）如图①,△ ABC中.AB=AC,P为底边BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,CH⊥AB,
垂足分别为E. F. H.易证PE+PF=CH.证明过程如下：
26.（12分）已知△ABC为边长为10的等边三角形,D是BC边上一动点： ①如图1,点E在AC上,且BD=CE,BE交AD于F,当D点滑动时,∠AFE的大小是否变 化?若不变,请求出其度数。 ②如图2,过点D作∠ADG= 600 与∠ACB的外角平分线交于G,当点D在BC上滑动 时,有下列两个结论：①DC+CG的值为定值；②DG−CD的值为定值。其中有且 只有一个是正确的,请你选择正确的结论加以证明并求出
∴ PE + PF = CH
(1)如图②,P为BC延长线上的点时,其它条件不变,PE、PF、CH又有怎样的数量关
系?请写出你的猜想,并加以证明：
(2)填空：若∠A= 300 ,△ABC的面积为49,点P在直线BC上,且P到直线AC的距离为
PF,当PF=3时,则AB边上的高CH=___.点P到AB边的距离PE=__
写出点A2,B2,C2的坐标(直接写答案).
A2______
B2______
C2______.
22.（10分）如图,△ABC中,∠ABC = 50°,∠ACB =80°,延长CB至D,使 BD=BA, 延 长BC至E,使CE=CA,连结AD、AE.求∠DAE的度数.
23.（10 分）已知：如图,在△ABC 中,∠ACB=90∘，AC=BC，D 为 AC 的中点，过 D 作 DE⊥DF，DE 交 AC 于 E，DF 交 BC 于 F. (1)指出 DE 与 DF 的关系，并证明. (2)若 AC=3，求四边形 DECF 面积.
重庆市綦江中学 2018—2019 学年上期半期考试 初二数学试题
时间：120 分钟,满分 150 分 命题人：黄珂 审题人：谢雨珊 甘奎
一、选择题、（4×12=48 分） 1.下面有4个汽车标志图案,其中不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.点M（-2,3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. （2,-3） B. （-2,-3） C. （-2,3） D. （2,3）
点F到△ABC三个顶点的距离相等；⑤∠EDF=∠FED,其中正确结论的序号是
()
A. ①②
B. ①③④ C. ①③⑤
D. ①②③⑤
二、填空题（6×4=24分） 13. 已知△ABC≌△DEF,∠C=75°, ∠D=25°则∠E=______. 14. 如图,Rt△ABC中,∠ACB = 90° , ∠B = 30°,CD⊥AB 于点 D,AD=2,则
B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )
A. 25°
B. 30° C. 35° D. 40°
9题图
10题图
11题图
12题图
10.如图,∠DAE=∠ADE=15°,DE//AB,DF⊥AB,若AE=8,则DF=（ ）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 2
11.如图,ΔABC中AB=AC,D为BC上一点BF=CD,BD=CE,则∠EDF=（ ）
A. 900 − ∠A
B. 1800 − ∠A
C. 900 − 1 ∠A D. 450 − 1 ∠A
2
2
12. 如图,△ABC中,∠A = 60°,∠ABC、∠ACB的平分线分别交AC、AB于点D、E,CE
、BD相交于点F,连接 DE.下列结论：①∠BFE = 60°;②AB=BC;③ BE+CD=BC ④
C.26
D.28
5.如图,ΔABC中,AC=AD=BD,∠DAC = 80°,则∠B 的度数是（ ）
A. 40°
B. 35°
C. 25° D. 20°
6.使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A. 一锐角对应相等
B. 两锐角对应相等
C. 一条边对应相等
D. 两条边对应相等
7.如图,直线l是一条河,P,Q两地在直线l的同侧,欲在l上的某点M处修建一水泵站
AB=_______.
15.如图,△ABC中,AB=12, AC=6, AD是∠BAC的平分线,交BC于点D,DE⊥AC于点 E,DE=3,则△ABD的面积是_______.
16.如图,在△ABC中∠B = 70°,DE是AC的垂直平分线,且∠BAD：∠BAC=1:3,则 ∠C=___________.