柴油机振动烈度的研究与分析
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2015届本科生毕业论文（设计）
题目：柴油机振动烈度的研究与分析
柴油机振动烈度的研究与分析
? 1.研究意义 ? 2.振动烈度的分析与计算 ? 3.发动机振动烈度数据分析 ? 4.总结
1.研究意义
? 通常，机械振动在大多数情况下会破坏机械设备的正 常工作，缩短使用寿命，降低其性能，甚至造成机毁 人亡的重大事故 。但是在另一方面，机械振动信号中 包含着反映设备性能好坏的信息，可以用来对设备进 行状态监测、故障诊断的预测，以便制定合理的维修 计划。
? 本论文研究了基于振动能量的振动烈度的分析计算方 法，目前国内外普遍采用的是基于振动速度的振动烈 度来评价设备振动情况，它只考虑了振动的动能，未 考虑振动势能对振动烈度的影响，虽然基于振动速度 的振动烈度可以作为设备的检测标准，但是并不精确， 基于振动能量的等效振动烈度能够真实的评价设备振 动水平。
0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 组
正常情况下的振动烈度
25
） 20
s /
m m
15
（
度
烈 10
动
振5
0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 组
部分数据的振动加速度，振动速度以及振动位移曲线 图 如下
? 2.气门间隙异常 （1）进气门异常
N
? v2 ?n? 1 N
?X
这里 Xrms 表示为 Xrms ? N
? 我们不求振动能量，只要能求得等效振动速度即可分 析系统的振动状态，基于MATLAB编程，从而处理不 同情况下的数据，得出每组数据的等效振动烈度
3.发动机振动烈度数据分析
? 分析不同情况下振动烈度
1.正常情况下 2.气门间隙异常 3.喷油压力异常 4.供油提前角异常
2.振动烈度的分析与计算
通常根据设备振动信号频率特征来选择测量参数。 振动测量参数有加速度、速度和位移。
下面分别介绍两种振动烈度的计算方法 。 ? 2.1 基于振动速度的振动烈度的计算方法 ? 2.2 基于振动能量的振动烈度的分析计算
2.1 基于振动速度的振动烈度的计算方法
? 振动烈度是检测发动机运行状态的物理量，也是 最常用的状态特征。 定义为振动速度的均方根值 （有效值）表示 ：
? 根据单自由度系统强迫振动模型图列出牛顿方程：
mx'' ? 2m?px' ? mp2 x ? F0 sin ? t
式中：m为物体的质量；x为物体运动位移；系统 固有频率为 p 2 ? k / m
其中k为弹性系数，系统阻尼比为? ? c ? c
2 pm 2 km
解得的通解为：
x ? Ae??pt sin(? d t ? ? ) ?
分析：相比正常情况下，振动烈度大了一点，说明当发动机异常时， 振动烈度就会增加，从而准确判断发动机的运行状态。
部分数据的振动加速度，速度，位移的曲线图如下：
（2）排气门异常
转速1500r/min，标准喷油压力，标准供油提前角， 排气门异常下的基于振动能量的振动烈度，计算32组 数据的振动烈度。
F0 sin(? t ? ? ) (k ? m? 2 )2 ? (c? )2
? 第一项为其齐次方程的通解，即系统有阻尼自由振动，
由于阻尼的存在，自由振动在很短的时间内迅速消失，
称为瞬态振动。
振动的频率是自由振动频率? d
? 右边第二项为非齐次方程特解，是与激励力频率相同
的强迫振动，即以激励频率ω做简谐振动，振幅不随
2
?
1 2
kxrms
2
将各自由度固有频率 p 2 ? k / m 代入上式得
Erms
?
1 2
m(Vrms
2
?
p 2 xrms 2 )
? 对于上式，也可以仿照振动烈度求得系统的等效振动
速度Veq ，因此用等效振动速度来评价系统振动就比
较准确
veq ? vr2ms ? p 2 xr2ms
其中 Vrms ?
? ? ? 压电传感器测得到的振动信号 a i （i=1,2，…N）,对应 ? ? 的振动速度信号为 Vi （i=1,2，…N）,对应的位移信号
? ? 为 Xi （i=1,2，…N），可以求得速度有效值 Vrms 和
位移有效值 Xrms ，得到振动能量有效值Erms 为
E rms
?
1 2
mVrms
kx02 sin 2 (? t
??
)
? 系统振动能量之和 E为：
E
?
T
?U
?
1 m(?
2
x0 )2 cos 2 (? t ? ?
)?
1 2
kx02
sin
2
(?
t
?
?
)
将 k ? p 2m 带入上式中，得
?? ? ? ? ? E ?
1 4
mx02
?2?
p2
?
?2?
p2
cos 2(? t ? ?
)
将以上分析过程运用在柴油机振动的分析上，我们都知道 柴油机振动是一个多自由度系统振动，所以我们运用上面 的方法继续分析
转速为1500r/min，标准供油提前角，标准喷油压 力，进气门间隙异常情况下的35组数据
? 将上面35组数据制成折线图以方便分析，横坐标代表 组，纵坐标代表振动烈度（mm/s）
进气门异常振动烈度
35
（mm/s）
30 25 20
度 烈
15
动 10
振5
0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 组
时间衰减，为系统的稳态运动，即稳态响应。
所以由通解可知，系统的稳态位移响应为：
x(t) ? F0 sin(? t ? ? ) k (1? r 2 )2 ? (2? )2
? 振动的动能T为：
T
?
1 mv2 (t) 2
?
1 2
mx02
cos
2
(?
t
??
)
? 振动的势能U为：
U
?
1 2
kx2 (t)
?
1 2
? Vrms ?
1 T V 2 ?t?dt ?mm/ s?
T0
? 由于我们将要分析的信号为离散型信号，所以基 于振动速度的振动烈度的计算公式为：
Vrms ?
N
? v2 ?n? 1 N
2.2基于振动能量的振动烈度的分析计算
? 我们以单自由度振动系统在简谐激振作用下的振动能 量为基础，分析振动能量
图1.单自由度系统强迫振动力学模型
源自文库
? 1.正常情况下
转速为1500r/min，标准供油提前角，标准气门间 隙，标准喷油压力下的30组数据
? 为了便于分析与比较，将上面的烈度数据绘制成同一 转速下的振动烈度折线图，横坐标代表组数，纵坐标 代表振动烈度（mm/s）
正常情况下振动烈度值
25
） 20
s / m
m 15
（ 度
烈 10
动
振5
题目：柴油机振动烈度的研究与分析
柴油机振动烈度的研究与分析
? 1.研究意义 ? 2.振动烈度的分析与计算 ? 3.发动机振动烈度数据分析 ? 4.总结
1.研究意义
? 通常，机械振动在大多数情况下会破坏机械设备的正 常工作，缩短使用寿命，降低其性能，甚至造成机毁 人亡的重大事故 。但是在另一方面，机械振动信号中 包含着反映设备性能好坏的信息，可以用来对设备进 行状态监测、故障诊断的预测，以便制定合理的维修 计划。
? 本论文研究了基于振动能量的振动烈度的分析计算方 法，目前国内外普遍采用的是基于振动速度的振动烈 度来评价设备振动情况，它只考虑了振动的动能，未 考虑振动势能对振动烈度的影响，虽然基于振动速度 的振动烈度可以作为设备的检测标准，但是并不精确， 基于振动能量的等效振动烈度能够真实的评价设备振 动水平。
0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 组
正常情况下的振动烈度
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振5
0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 组
部分数据的振动加速度，振动速度以及振动位移曲线 图 如下
? 2.气门间隙异常 （1）进气门异常
N
? v2 ?n? 1 N
?X
这里 Xrms 表示为 Xrms ? N
? 我们不求振动能量，只要能求得等效振动速度即可分 析系统的振动状态，基于MATLAB编程，从而处理不 同情况下的数据，得出每组数据的等效振动烈度
3.发动机振动烈度数据分析
? 分析不同情况下振动烈度
1.正常情况下 2.气门间隙异常 3.喷油压力异常 4.供油提前角异常
2.振动烈度的分析与计算
通常根据设备振动信号频率特征来选择测量参数。 振动测量参数有加速度、速度和位移。
下面分别介绍两种振动烈度的计算方法 。 ? 2.1 基于振动速度的振动烈度的计算方法 ? 2.2 基于振动能量的振动烈度的分析计算
2.1 基于振动速度的振动烈度的计算方法
? 振动烈度是检测发动机运行状态的物理量，也是 最常用的状态特征。 定义为振动速度的均方根值 （有效值）表示 ：
? 根据单自由度系统强迫振动模型图列出牛顿方程：
mx'' ? 2m?px' ? mp2 x ? F0 sin ? t
式中：m为物体的质量；x为物体运动位移；系统 固有频率为 p 2 ? k / m
其中k为弹性系数，系统阻尼比为? ? c ? c
2 pm 2 km
解得的通解为：
x ? Ae??pt sin(? d t ? ? ) ?
分析：相比正常情况下，振动烈度大了一点，说明当发动机异常时， 振动烈度就会增加，从而准确判断发动机的运行状态。
部分数据的振动加速度，速度，位移的曲线图如下：
（2）排气门异常
转速1500r/min，标准喷油压力，标准供油提前角， 排气门异常下的基于振动能量的振动烈度，计算32组 数据的振动烈度。
F0 sin(? t ? ? ) (k ? m? 2 )2 ? (c? )2
? 第一项为其齐次方程的通解，即系统有阻尼自由振动，
由于阻尼的存在，自由振动在很短的时间内迅速消失，
称为瞬态振动。
振动的频率是自由振动频率? d
? 右边第二项为非齐次方程特解，是与激励力频率相同
的强迫振动，即以激励频率ω做简谐振动，振幅不随
2
?
1 2
kxrms
2
将各自由度固有频率 p 2 ? k / m 代入上式得
Erms
?
1 2
m(Vrms
2
?
p 2 xrms 2 )
? 对于上式，也可以仿照振动烈度求得系统的等效振动
速度Veq ，因此用等效振动速度来评价系统振动就比
较准确
veq ? vr2ms ? p 2 xr2ms
其中 Vrms ?
? ? ? 压电传感器测得到的振动信号 a i （i=1,2，…N）,对应 ? ? 的振动速度信号为 Vi （i=1,2，…N）,对应的位移信号
? ? 为 Xi （i=1,2，…N），可以求得速度有效值 Vrms 和
位移有效值 Xrms ，得到振动能量有效值Erms 为
E rms
?
1 2
mVrms
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? 系统振动能量之和 E为：
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将 k ? p 2m 带入上式中，得
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将以上分析过程运用在柴油机振动的分析上，我们都知道 柴油机振动是一个多自由度系统振动，所以我们运用上面 的方法继续分析
转速为1500r/min，标准供油提前角，标准喷油压 力，进气门间隙异常情况下的35组数据
? 将上面35组数据制成折线图以方便分析，横坐标代表 组，纵坐标代表振动烈度（mm/s）
进气门异常振动烈度
35
（mm/s）
30 25 20
度 烈
15
动 10
振5
0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 组
时间衰减，为系统的稳态运动，即稳态响应。
所以由通解可知，系统的稳态位移响应为：
x(t) ? F0 sin(? t ? ? ) k (1? r 2 )2 ? (2? )2
? 振动的动能T为：
T
?
1 mv2 (t) 2
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1 2
mx02
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? 振动的势能U为：
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1 2
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? 由于我们将要分析的信号为离散型信号，所以基 于振动速度的振动烈度的计算公式为：
Vrms ?
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2.2基于振动能量的振动烈度的分析计算
? 我们以单自由度振动系统在简谐激振作用下的振动能 量为基础，分析振动能量
图1.单自由度系统强迫振动力学模型
源自文库
? 1.正常情况下
转速为1500r/min，标准供油提前角，标准气门间 隙，标准喷油压力下的30组数据
? 为了便于分析与比较，将上面的烈度数据绘制成同一 转速下的振动烈度折线图，横坐标代表组数，纵坐标 代表振动烈度（mm/s）
正常情况下振动烈度值
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动
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