环境工程第二章单位与因次(极力推荐)资料

准数
雷诺数 (Reynold)
符号
定义
Re uL
[ ρ] ML3
[u] Lt 1
[L] L
[] ML1t 1
无因次准数既无因次，又无单位，其数值大小与所选单位制无 关。只要组合群数的各个量采用同一单位制，都可得到相同数 值的无因次准数。
第二章 单位与因次分析
准数
符号 定义
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物理意义
符号说明
第二章 单位与因次分析
第三节 因次、无因次准数与因次分析
一、因次
用来描述物体或系统物理状态的可测量性质称为它的因次。
因次与单位的区别： 因次是可测量的性质； 单位是测量的标准，用这些标准和确定的数值可以定
量地描述因次。
可测量物理量可以分为两类：基本量和导出量。
基本因次: 质量、长度、时间、温度的因次，分别以M、L、t和T表 示，简称MLtT因次体系。
单位名称 艾（可萨）
拍（它） 太（拉） 吉（咖） 兆 千 百 十 分 厘 毫 微 纳（诺） 皮（可） 飞（母托） 阿（托）
单位符号 E P T G M k h da d c m u n p f a
第二章 单位与因次分析
第二节 物理量的单位换算
同一物理量用不同单位制的单位度量时，其数值比称为换算因数。 例如1m长的管用英尺度量时为3. 2808ft，所以英尺与米的换算因数为 3.2808。
——运动粘度
施密特数 （Schmic）
国7际个单基位制本的基单本位单位
量的名称
单位名称
单位符号
长度 质量 时间
米
mM
千克（公斤） kKgg
秒
s
电流
安（培）
A
热力学温度
开（尔文）
K
物质的量
摩（尔）
mol
发光强度
坎（德拉）
cd
第二章 单位与因次分析
国2际个单辅位助制的单辅位助单位
导出单位
量的名称 平面角 立体角
单位名称 弧度 球面度
单位符号 rad sr
℃
流（明）
ｌｍ
ｃｄ·ｓｒ
勒（克斯） ｌｘ
ｌｍ／ｍ的２次方
贝可（勒尔） Ｂｑ
ｓ的－１次方
戈（瑞）
Ｇｙ
Ｊ／ｋｇ
希（沃特） Ｓｖ
Ｊ／ｋｇ
第二章 单位与因次分析
用于构成十进倍数和分数单位的词头
量的名称 １０的１８次方 １ ０的１５次方 １０的１２次方 １０的９次方 １０的６次方 １０的３次方 １０的２次方 １０的１次方 １０的－１次方 １０的－２次方 １０的－３次方 １０的－６次方 １０的－９次方 １０的－１２次方 １０的－１５次方 １０的－１８次方
第二章 单位与因次分析
第一节 计量单位 第二节 物理量的单位换算 第三节 因次、无因次准数与因次分析
p f (d, L,u, , , )
因次分析
p f
u 2
K
L d
b
du
f
d
h
第二章 单位与因次分析
第一节 计量单位
1、计量单位是度量物理量的标准 物理量＝数值×单位
2、国际单位制，其国际符号为SI 国际单位制规定了7个基本单位和2个辅助单位
例：已知1atm＝1.033kgf/cm2，将其换算为N/ m2。 按照题意，将kgf/cm2中力的单位kgf换算为N，cm2换算为m2。 查表，N与kgf的换算因数为9.80665，因此 1kgf＝9.80665N 又 1cm＝0.01m 所以 1.033kgf/cm2＝1.033×9.80665N/(0.01m)2=1.033×105 N/ m2
单位名称
单位符号 其他表示式例
赫（兹）
Ｈｚ
ｓ的－１次方
牛（顿）
Ｎ
ｋｇ·ｍ／ｓ的２次方
帕（斯卡） Ｐａ
Ｎ／ｍ的２次方
焦（耳）
Ｊ
Ｎ·ｍ
瓦（特）
Ｗ
Ｊ／ｓ
库（仑）
Ｃ
Ａ·ｓ
伏（特）
Ｖ
Ｗ／Ａ
法（拉）
Ｆ
Ｃ／Ｖ
欧（姆）
Ω
Ｖ／Ａ
西（门子） Ｓ
Ａ／Ｖ
韦（伯）
Ｗｂ
Ｖ·ｓ
特（斯拉） Ｔ
Ｗｂ／ｍ的２次方
亨（利）
Ｈ
Ｗｂ／Ａ
摄氏度
其它物理量均可以以M、L、t和T的组合形式表示其因次:
[速度]=Lt－1
[压力]= ML－1t－2 [密度] =ML－3 表示物理量的因次，而不是指具有确定
[粘度]=ML－1t－1
数值的某一物理量。利用因次所建立起
来的关系是定性的而不是定量的。
第二章 单位与因次分析
二、无因次准数
由各种变量和参数组合而成的没有单位的群数，称为无因次准数。
国际单位制规定，任何一个物理量的导出单位都是按照定义式由基本单 位相乘或相除求得的，并且其导出单位的定义式中的比例系数永远取1。
力的导出单位，按牛顿运动定律写出力的定义式，即
F kma km u k mS
t
t2
式中F为力，m为质量，a为加速度，u为速度，t为时间，S为距 离，k为比例系数。
按照国际单位制规定，取k=1，则力的导出单位为 kg m s 2
努塞尔数
Nu L
对流传热与热传导之比，表示 系数
（Nusselt）
对传热的影响
cp ——比热容
普兰特数
Pr
cp
动量扩散与热扩散之比，表示
——膨胀系数
（Prandtl）
物性的影响
格拉晓夫数 Gr （Grashof）
gTL3 2 2
浮升力与粘性力之比，表示自 然对流的影响
T —— 温差 g ——重力加速度
当采用其它单位制时，将各物理量的单位代入定义式中，得到的k 不等于1。例如，上例中，若距离的单位为cm，则k=0.01。
第二章 单位与因次分析
国际国单际单位位制制中中具有规专定门名了称的若导干出单具位有专门名称的导导出出单单位位
量的名称 频率 力；重力 压力，压强；应力 能量；功；热 功率；辐射通量 电荷量 电位；电压；电动势 电容 电阻 电导 磁通量 磁通量密度，磁感应强度 电感 摄氏温度 光通量 光照度 放射性活度 吸收剂量 剂量当量
雷诺数
Re uL
惯性力与粘性力之比（或对流 ——密度
(Reynold)
动量传递与分子动量传递之
u ——流速
比），表示流动状态的影响
L ——特征尺寸
弗鲁特数
Fr
u2
惯性力与重力之比（或对流动 ——粘度
（）
Lg
量传递与重力之比）
P ——压力
欧拉数 （Euler）
Eu
P
u 2
压力与惯性力之比
——导热系数 ——对流传热
环境工程原理基础
动量、热量和质量的传递 因次分析 质量衡算与能量衡算
流体流动、颗粒沉降及流体混合 加热、冷却、干燥、蒸发、蒸馏 吸收、蒸馏、萃取 质量传递
动量传递 热量传递
给水处理、污水处理，废气处理，固体废弃物处理 土壤净化，
取水工程、排水工程
主要内容
• 1。因次分析 • 2。质量衡算与能量衡算 • 3。传递过程基本原理 • 4。动量传递 • 5。热量传递 • 6。质量传递