采用Smith预估补偿的时滞系统PI控制器的设计

文章编号:1009-2269(2001)01-0025-03

采用Smith 预估补偿的时滞系统

PI 控制器的设计

董红生1,周耿烈2

(1.兰州工业高等专科学校电气工程系;2.兰州工业高等专科学校计算机工程系,甘肃兰州 730050)

摘要:针对纯滞后的控制对象特性,提出了基于Smith 预估补偿的PI 控制器的

设计方法。仿真实验表明,此方法整定的PI 控制器能有效克服较大纯滞后的影

响,性能优于传统的Z N 法和SPAM 法。

关键词:纯滞后对象;Smith 预估补偿;PI 控制器整定

中图分类号:TM571.6 文献标识码:

A

1 引言

在工业过程控制中,许多被控对象具有纯滞后性质,会导致控制作用不及时,引起系统产生超调或不稳定[1],采用Smith 预估补偿的PI 控制器的参数整定方法,通过仿真验证能有效抑制大纯滞后的影响,控制效果优于传统Zieg ler Nichols 法和SPAM 法[2]。

2 Smith 预估补偿的原理

Smith 预估补偿方案如图1所示。

G p (s)=G (s )e - s 控制通道的滞后环节。

G m (s) 补偿环节的传递函数。

由图1可知:Y (s)=(G p (s )+G m (s)) R (s )

将G p (s)代入则有:Y(s )=(G p (s)e - s +G m (s )) R (s) 为了克服时滞,补偿环节G m (s )应为:G m (s )=G (s)(1-e

- s )

由此可得出带有Smith 预估器补偿的控制系

统的结构如图2所示。

其系统闭环传递函数为:

G (s )=G c (s)G p (s)e - s

1+G c (s )G p

(s ) 从上式看出:e - s 已不含在系统的特征方程

里,系统性能完全不受纯滞后的影响,因此,控制

器G C (s)的设计不必考虑纯滞后环节的影响。 图1 S mith 预估补偿方案第8卷 第1期 兰州工业高等专科学校学报 Vol.8,No.12001年3月 Journal o f L anzhou Hig her Po lytechnical College M ar.,2001 收稿日期:2000-10-18 作者简介:董红生(1968-),男,吉林东丰人,兰州工业高等专科学校工程师.

图2 Smith 预估补偿的控制系统

3 PI 控制器的设计

大多数工业控制对象可用一阶或二阶系统加纯滞后来近似描述,

即: G p (s)=K (T s +1)n e - s n =1,2 设PI 控制器的形式为:G c (s )=K p 1+1T i s

由Smith 预估补偿的原理可知,对于PI 控制器的设计只考虑无时滞部分,对象无时滞

部分为: G p (s)=K (Ts +1)

n n =1,2 当n =1时,设计目标为:G c (s )G p (s )1+G c (s )G p (s )=11+T d s

其中:T d = T , 取值范围0.2~1

求得PI 控制器的参数为:T i =T ,K p =T K T d

当n =2时,设计目标为:G c (s )G p (s )1+G c (s )G p (s )= 2n s 2+2 n s + 2n

求得PI 控制器的参数为:T i =T ,K p =14 2K

其中: 取值范围0.5~1

4 仿真实验

例1.考虑大时滞一阶对象模型:G p (s)=1.4e -14s 16s +1

按上述方法给出PI 控制器的参数为:K p =2.5,T i =16

无Sm ith 预估补偿由Z -N 法整定的PI 控制器的参数为: K p =0.63,T i =35.27

无Sm ith 预估补偿由SPAM 法整定的PI 控制器的参数为: K p =0.43,T i =15.9

例2.考虑大时滞二阶对象模型:G p (s)=0.57e -18.7s (8.6s +1)2

按上述方法给出PI 控制器的参数为:K p =1.75,T i =8.6

无Sm ith 预估补偿由SPAM 法整定的PI 控制器的参数为: K p =0.50,T i =13.86 利用MATLAB 软件仿真[3],其阶跃响应如图3:一阶对象;图4:二阶对象 26 兰州工业高等专科学校学报 第8卷

图3 一阶对象阶跃响应曲线 图4 二阶对象阶跃响应曲线

仿真结果显示:采用Smith 预估补偿后,系统的控制性能获得了较大改善,尤其响应速度明显提高,抑制干扰能力明显增强。

5 结论

采用Smith 预估补偿后,消除了闭环系统中的较大纯滞后的影响,使系统控制性能获得了较大改善。给出PI 控制器的参数能满足较高动态性能要求,并且适用于高阶和非最小相位系统。

参考文献:

[1] 陶永华,等.新型PI D 控制及其应用[M ].北京:机械工业出版社,1998.25-50.

[2] 王亚刚,邵惠鹤.自整定PI D 控制器的研究综述[J ].电气自动化,2000,(1):7-9.

[3] 薛定宇.控制系统计算机辅助设计 M A T L A B 语言及应用[M ].北京:清华大学出版社,1996.181-

204.

Design of PI Controller of Time -lag System Based on Smith

Predictable Compensation

DONG H ong sheng 1,ZHO U Geng lie

2(1.T he Electr ical Department o f L anzhou Hig her Polytechnical College,

2.T he Computer Engineer ing Depar tment of Lanzhou Higher Polytechnical Colleg e ,Lanzhou,730050,Gansu,China)Abstract:Aiming at the great pure delay characteristics of control process ,this paper,based on Smith predictor,presents a design method of PI controller.Simulation shows that the tuning rules overcome efficiently the influence of the g reat pure delay on the system performance and produces a much better system performance than the traditional Z-N and SPAM tuning rules.Key words:the g reat pure delay process;Smith predictable compensation;the tuning of PI controller (责任编辑:吴春生) 27 第1期 董红生,等:采用Smith 预估补偿的时滞系统PI 控制器的设计