不对称三相电路的计算

ɺ 解：U =380V,则 解：Ul =380V,则Up=220V, 设: UA = 220∠0°V ɺ ɺ 则： UB = 220∠−120°V UC = 220∠ °V 120
60 P ∴ I A =10 =10× = 2.73A 220 Up
IB = 20× 40 20 = 3.64A IC = 40× = 3.64A 220 220
13
例
3
如图所示对称三相电路，已知: 如图所示对称三相电路，已知: Z =8+j6 Ω, 线电压 Ul =380V, 负载吸收的平均功率 P = __________。 __________。 34656W 34656W
Ul 380 Ip = = = 38A | Z | 10
P = 3 l Il cosϕ U = 3×380× 3×38×0.8 = 34656W
故：
ɺ ɺ∗ ɺ ɺ* P = P + P = Re[UACI A] + Re[UBCIB ] 1 2
10
三相电路功率的测量
三表法：用于不对称三相电路 三表法： （三相四线制）
A ∗
B
C N
∗
W
∗ ∗W ∗ ∗ W
不 对 称 负 载
11
例
1
查相量图
对称三相三线制星形联结正弦电流电路中, ɺ =380∠10° 对称三相三线制星形联结正弦电流电路中, UAB =380∠10° ɺ =5∠ C, D V, I A=5∠0°A, 相序为A-B-C, 则以下结论中错误的是______. 相序为A 则以下结论中错误的是______.
1
关于中性点位移
中性点位移： 中性点位移：
ɺ ZN ≠0 或 ZN =∞ (无中线)，则 UNN′ ≠ 0 。中性点位移， 无中线) 即各相负载电压不对称。
ZN=0，UNN‘=0，电源中心与负载中心强制重合。故无 =0， =0， 中性点位移。但中线电流 IN ≠ 0，即相电流不对称。 相量图： 相量图：
ɺ ɺ ɺ 解：从相量图可知 IN =| I A + IC + IB |
ɺ UC
A
N C B
A1
= 20 3 + 20 = 54.64A
ɺ UA ɺ ɺ IB I A
L
A0 A3
R
C
A2
ɺ IC
ɺ UB
ɺ ɺ I A + IC
6
小 结
对称三相电路Ｙ形负载时，中线电流为０。所以，有 无中线一样。 不对称三相负载时，若无中线，则产生中性点位移， 各相电压将不平衡。故电路不能正常工作。所以，中 线必不可少，中线上不可装开关和保险丝。 供电系统一般采用三相四线制，即有中线，把电源中 心与负载中心强制重合。即使负载不对称，也能保证 负载上的电压对称。但这时中线有电流。所以，应尽 量使负载对称，减小中线电流。
P =UABI A cos 60° 1 = 380×1×0.5 =190W ɺ ɺ UCB = −UBC = −380∠−120° = 380∠60°V ɺ I =1∠− 60° +120° =1∠60°A
C
A
∗
∗
W 1
ɺ IA
三相 对称 负载
B
C
∗
W 2 ∗
P =UCB IC cos(60° − 60°) 2 = 380×1×1= 380W
ɺ UCLeabharlann Baidu
−
ɺ UA
+
S
Z
ɺ − UB+
V2 Z
Z
∴ V1的读数为 UNN’=220/2 =110V，
ɺ UBC
N′ N
ɺ UCA
−
ɺ UA
+ ɺ U
C
V1
ɺ UAB ɺ UB
5
例
4
如图所示电路中，对称三相电源供给不对称负载，用电 流表测出三根火线的电流均为20A。试求：电流表A 流表测出三根火线的电流均为20A。试求：电流表A0的读数。 （即中性线电流的读数）
C
ɺ UA = 220∠ −30° = 220∠− 20°V 10
A相电流超前电压，负载为容性。
12
例
2
查相量图
如图所示对称三相电路，已知: ɺ =380∠ 如图所示对称三相电路，已知: UAB =380∠0° V, ɺ =1∠ 60° 的读数_______； 的读数_______。 I A =1∠-60°A, 则 W1 的读数_______；W2 的读数_______。 190W 190W 380W 380W
7
§4 三相电路的功率及测量
对称三相电路的功率： 对称三相电路的功率： 平均功率：P 3U cosϕ 平均功率：P = 3Up Ip cosϕ ϕ 为每相阻抗角 1 Y形接法中： UP = Ul , IP = Il 3 1 Il ∆ 形接法中： UP =Ul , IP = 3 ∴ P= 3Ul Il cosϕ 无功功率：Q 3U sinϕ 无功功率：Q = 3Up Ip sinϕ = 3Ul Il sin ϕ 视在功率：S 3U 视在功率：S = 3Up Ip = 3Ul Il 功率因数： cosϕ =
ɺ (A) UCB = 380∠70°V ɺ (B) UC = 220∠ °V 100
(C) 负载为感性； (D) 三相有功功率可用一表法、二表法、三表法测量。
ɺ UBC = 380∠ ° −120° = 380∠−110°V 10 ɺ ɺ ∴ UCB = −UBC = 380∠ −110° = 380∠70°V 180 ɺ U = 220∠ + 90° = 220∠ °V 10 100
380 I1 = 3 × = 65.82A 10
B
A1
R
Z2
C A2测星形负载的中 线电流，故 I2 =0 W测A相负载的功率 Z1不消耗功率，故有 N 220 2 P =( ) ×5+ 24200 = 25.63KW A 13
下一节
A2
15
A Z B
Z
C
Z
2 或： P = 3I pR = 3×382 ×8 = 34656W
14
例
4
求图示电路中各表的读数。已知: 求图示电路中各表的读数。已知: Z1=-j10Ω, Z2=(5+j12)Ω, j10Ω =(5+j12)Ω 对称三相电路的线电压U 对称三相电路的线电压Ul =380V, 单相负载R吸收的功率 P 单相负载R =24200W。 =24200W。 * * A W 解：A1测三角形负 Z1 载的线电流
B
C
ɺ ɺ IB + IC
A
ɺ IN
ɺ ɺ ɺ ɺ IN = I A + IB + IC , IN = 3.64 − 2.73 = 0.91A
3
例
2
若三相对称电路中三角形联接负载每相电流为10A,求当 若三相对称电路中三角形联接负载每相电流为10A,求当 CA相负载开路时,线电流 IA、IB; 当B端线断开时的 IA、IB 。 CA相负载开路时, 解：CA相开路时: 解：CA相开路时: IA =Ip =10A
ɺ UBC I ɺ C
三 相 负 载
A
∗
∗
W 1
∗
B
C
∗ W 2
三 相 负 载
三个电源只有两个是独立的，任意去掉一个，如去掉UAB后， 输入三相负载的功率＝两个电压源发出的有功功率之和。 ɺ ɺ ɺ ɺ∗ 即： P =UACI A cos ∠(UAC , I A) = Re[UACI A] 1
ɺ ɺ ɺ ɺ∗ P =UBCIB cos ∠(UBC , IB ) = Re[UBCIB ] 2
§3 不对称三相电路的计算
不对称Y 不对称Y-Y系统
−
ɺ UA
+
A
B
C
ZN
ZA
节点法：
ɺ ɺ ɺ UA UB UC + + ɺ ′ = ZA ZB ZC UNN 1 1 1 1 + + + ′ N ZA ZB ZC ZN
ɺ UB+ −
ZB
N
−
+ ɺ U
ZC
C
显然，电源中心N与负载中心N’有电压，即两中心不 再重合，产生中性点位移
A
10A
IB =10 3 =17.32A
B相断开时: IB =0， 相断开时: =0， 显然有：I 显然有：IA=10+5=15A
B
10A
Z 10A
Z
Z
C
4
例
3
图示电路当开关S闭合时三相电路对称,电压表V 图示电路当开关S闭合时三相电路对称,电压表V1、V2 的读数分别为0 220V 若电压表的阻抗看作为∞, 的读数分别为0和220V。若电压表的阻抗看作为∞, 求当开 关S开断后, V1、V2 的读数。 开断后, 解：图示电路为无中线的Y 系统, 解：图示电路为无中线的Y-Y系统, A 相断开，则B 相断开，则B、C相负载串联, 相负载串联, ∴ V2的读数为 380/2=190V，
P S
不对称三相电路的功率： 不对称三相电路的功率：各相功率单独计算相加。
8
三相电路功率的测量
一表法：用于对称三相电路 一表法： （三相四线制）
∗
A B C N
∗
W
对 称 负 载
9
三相电路功率的测量
二表法：用于三相三线制的对称或不对称负载 二表法：
ɺ IA
+
+
ɺ UAC
−
− + −
ɺ UAB ɺ IB
C
N
ɺ UNN′
A
N′
2
B
例
1
在电源电压为380V的三相四线制的电路中，己知：A 在电源电压为380V的三相四线制的电路中，己知：A相 接有220V 60W的灯泡10个，B相接有220V 40W的灯泡20 接有220V、60W的灯泡10个，B相接有220V、40W的灯泡20 个，C相接有220V 20W的灯泡40个，求火线和中线电流， 个，C相接有220V、20W的灯泡40个，求火线和中线电流， 并画出相量图。