非均布荷载作用下路面结构力学响应计算
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一 一
根据已有研究资料 ， 荷载作用于路 面的接地形状更 接近 矩形 ， 因此假设荷载作用面积为矩形 。由于轮胎胎面存在 花 纹， 轮胎与地面之间非完全 接触 ， 因而实 际的有 效接地面 积 是接触总面 积 的折 减 ， 文献 认 为 ， 向花 纹 的折 减 系数 为 纵 ７ ％ 一 ０ ， 向花 纹 的折减 系数 为 ７ ％ 一７ ％。在计 算 ５ ８％ 横 ０ ５ 分析时考虑了轮胎花 纹的因素 ， 通过轮胎接地面积的长度反
２所 示 。
ห้องสมุดไป่ตู้
表 ２ 路面结构计 算参数
１５ 有 限元 计 算 模 型 ． 根据数据 ， 建立的三维路面结构 有限元计 算模型 如图 ３
注１有限 的 大 沉 的 置 在 ｘ 为０ ） ，轮 中 点 ： 元 最 弯 值 位 均 路表 、 （，处即 胎 心 处； ． ｙ ０ ２ 大 应 峰 增 百 ，是 载 用 积 同 非 匀分 的 应 相 于 匀 响应 ． 剪 力 值 减 分比 Ｉ 荷 作 面 相 时，均 布 响 值 对 均 分布 值 最 的 减 Ⅱ 轮 分 形 相 时考 荷 作 面 折 的 应 相 于 积 折 响应 增 量；是 载力 布 式 同 ，虑 载 用 积 减 响 值 对 面 不 减的 值 的减 增量
所示 ， 中 ，、 轴 方向分析 范围各为 ２ ５ｍ， 方向深度需依 其 ｘｙ ． ｚ 据理论弯沉值的大小进行 调整 。计算采用 Ｃ Ｄ ０ ３ ２ Ｒ单元 ， 边 界条件假设为左右两侧 ｘ 向位移为零 ， 方 前后两侧 Ｙ 向位 方 移为零 ， 底面 ｚ 向位移为零 ， 方 层间接触条件为完全连续。
社，０ ５ ２０． ［ ］ 庄继德．汽车轮胎学 ［ ． ２ Ｍ］ 北京 ： 北京理工大学 出版社 。 ９ ． １７ ９ ［ ］ 催胜 明， ３ 余群． 汽车 轮胎行驶性能 与测试 ［ ．ｊ 京 ： Ｍ］ Ｂ 机械工 业 出版社 ，９ ５ ２ ４ ． １９ ：０— ７ ［ ］ 陆金燕．轮胎接地面三 向力的动态测量 ［］ 橡胶工业 ， ９ ， ４ Ｊ． １ ２ ９ （ ０ ：０ ６ ４ １ ）６９— １ ． ［ ］ 酒井秀男 ， ５ 管建民译 ． 关于橡胶 以及轮胎接触压力分布的测定 和图象处理研究［ ］ 橡胶工业 ， ９ 。 １ ） Ｊ． １ ５ （１ ． ９ ［ ］ 中华人 民共和国行业 标准．公路沥青 路面设计规范 （Ｔ ５ ６ ＪＪＤ ０ ２０ ） ｓ ． ０６ ［ ］ 北京 ： 民交通出版社 ， ０ ． 人 ２ ６ ０ ［ ］ 中华人 民共和 国行业标 准．城市道路 设计规范 （ Ｊ ７ ９ ） ７ ｃＪ — Ｏ ３ ［ ］ 北京 ： Ｓ． 中国建筑工业出版社 ，９３ １９．
丁 。
上
／ ／／ ／ ／ ＂ ／／／／， ／ Ｙ
图 １ 荷载作用面积折减示意图
１１ 计算车型及参数 ． 计算选 取 我 国公 路 路 面 设 计 规 范 的 基 准 车 型 黄 河 Ｊ １０ Ｎ ５ 重型货车为标准 ， 具体参数如表 １ 所示 。
表 １ 标准车辆参数表
１３ 接 地压 力 分布 ．
映。对黄河 Ｊ １０ Ｎ ５ 重型货车横 向花纹轮胎 ， 将接地长 度折 减 为７％， ５ 但总作用面 尺寸保 持不 变。折减 后的荷 载分布 形 式如图 １ 所示 ， 图中阴影部分为荷载作用位置。同时为了便 于比较 ， 后面的部分计算 中 ， 算了荷载接 地面不折减 的 也计 情形， 此时， 荷载作用面形式仍如图１ 所示， 只是荷载在作用 面内全分布。
ｔ 值 轮 的 宽 （平 ） 化 表中占 是 相 型 某 胎 胎 宽 值 该 随 胎 高 比扁 率 变 。 值 实际 应 号 轮 的 面 度
研究表 明， 车辆荷 载的增减 以及轮胎胎压的变化都会造 成分布情况 的不 同， 导致荷 载分 布形式接近于凹型或 凸型分 布。为此 ， 将荷载 分布形式按如下三种假定 ： 均匀分布 ； 凹型 分布 ， 最高值为最低值 的 ２倍 ； 凸型分布 ， 最高值仍是最低值 的 ２倍 ， 分别 如图 ２ ａ 、 ｂ 、 ｃ 所 示。对 凹、 （） （ ） （ ） 凸型分布 ， 其 Ｐ 、．５ 值 ０７Ｐ值 、．Ｐ值 的作 用 宽 度各 占轮胎 接地 宽 度 的 ０５ １３ 且对称于轮胎的宽度 中心。 ／，
４和 图 ５ 示 。 所
由图可 以得到 以下结论 ： （） １随着半刚性基层模量 的增加 ， 最大剪应力 峰值增大 （ 最高增 幅达 ３．７ ） 而最大 弯沉值 减少 ， 均呈现 出明 １３％ ， 且 显的非线性关 系。 （） ２ 随着面层模量 的增加 ， 大剪应力峰 值和最大弯沉 最 值都减少 ， 且均呈现出非线性关系 。
从表 ４结果可 以得到以下结果 ： （） １ 荷载的非均匀分布对弯沉 的影 响不大 ， 轴载相同 在 的情况下 ， 无论荷载作 用面 积是否折 减或如何进 行分布 ， 最 大弯沉及轮隙弯沉值基本不变 。
图 ３ 有限元计 算模 型
２ 非均布荷载作用下 的路面 力学 响应分析 在考虑荷载分布的非均 匀性 时， 胎总荷 载不变 ， 轮 即总 荷载大小是不变的 ， 考虑荷 载作用 面积的 折减 ， 仅 分为折 减 ０７％ 、 ．５ 不折减及荷载作用力的凸型 、 凹型、 均匀分布三 种分 布形式 。具体的荷载作用 尺寸及大小如表 ３ 示 ， 所 以表 ２的 路 面结构作为计算分析对象。 表 ３ 荷载 作用尺寸及作用力参数表
中图分类号 ：４ ６ Ｕ １ 文献标识码 ： Ｃ 文章编号 ：０ ８ ３ ８ （０ ２ ０ ０ １ １０ — ３３ ２ １ ）３— ０ ４—０ ３
１２ 轮 胎 接 地 面积 ．
在现行路面设计规范中 ， 将车辆荷载等效为圆形均布荷 载， 但事实上 ， 车辆 轮胎 与路 面之 间 的接触 压力 非 常复杂 。 方面 ， 首先 ， 车辆载荷是通过轮胎传递 给路面 的， 而轮 胎作 用于路面 的接地形状并不完 全表 现为 圆形 ， 相反 ， 它更 大程 度上表现为矩形 ， 而且 轮胎荷载 越大 ， 接地形状 越接近 于矩 形； 其次 ， 荷载大小均匀分 布的假设离实 际情况相差甚远 ， 车 辆荷载的增减 以及轮胎胎压 的变化 都会造成 分布情况 的不 同， 尤其 当车辆负载超过额定载荷 或 （ 轮胎胎 压较大时 ， 和） 轮胎与地面的接 触压力 就会 呈 明显 的非均 匀分 布形 式 ； 此 外， 轮胎 的胎面是有花纹存在的 ， 而且花纹 的形式各种各样 ， 花纹 的这种多样和复杂性 ， 决定 了荷载作用分布的非均 布性 和接触形状的复杂性。另一方 面 ， 由于荷 载分 布的非均 正是 匀特性 ， 它对路面结构层 的力学影 响就表现 出很大 的不 同， 特别是当非均匀分布越 明显 时， 引起路面结构的力学 响应 与 均布荷载所引起 的力学 响应 的差别就会越大 。因此 ， 了分 为 析非均布荷载作用下 的沥青路 面结构力学 响应 ， 根据现有 的 些数据资料 ， 选取标准 车型和典 型路面结 构 ， 非均布荷 对 载作用下沥青路 面结构 的力 学响应进 行有 限元 计算 。由于 沥青路面的裂缝 、 车辙 、 松散等路面早期损坏 ， 可能是 由剪切 应力引起的 ， 至少是剪应力主导的一种剪切疲 劳损坏或一次 性剪切破坏 ， 因而 以路面结构的最大剪应力反应值作为 主要 分析对象 。 １ 计算 参数 的确定
２１ ０ ２年 第 ３期 （ 总第 ２ ７期） １
黑龙 江交通科 技
ＨＥＬＯＮＧＪＡＮＧ ＪＡＯＴ ＮＧ Ｊ Ｌ Ｉ Ｉ Ｏ ＫＥ
Ｎｏ ３， ０ ２ ． ２ １
（ ｕ ｏ２ ７ Ｓ ｍ Ｎ ．１ ）
非均 布 荷载 作用 下路 面 结构 力 学 响应计 算
顾 浩 魏 为 成 ，
１ ・ ５
・
总第 ２ ７期 １
黑龙江交通科技
第 ３期
柏
３ ８
ｔ
乱∞ ｎＭ 仉３ ２ ３ ｏ ｎ２ ８ 仉２ ６
西 ‘ 坤
（ ）最大剪应力峰值 ａ
（ｂ）弯沉值
图 ４ 半刚性基层模量变化 时最大剪应力峰值及弯沉值响应 图 （＇ａ为最 大 剪 应 力 值 ， 一 为最 大 弯 沉 值 ； 为模 量 ） ＂ｘ ／ ｍ ∞ Ｅ
（） ２ 荷载的非均 匀分 布对 路面 结构最 大剪 应力峰 值的 影响很大 ， 非均匀分 布时 的最大剪应 力峰值 ， 不论是 凸型分 布还是 凹型分 布 ， 比均 匀 分 布 时 明显 要大 ， 幅 最高 达 都 增 ３ ． ％。峰值 的出现 位置 均处于上面层 ， ２３ 但在深度和水平面 上会随着荷载分布不同而有所改变 。 （） ３ 荷载作用面 积 的折减 对最 大剪应 力峰 值的影 响也 很大 ， 面积折减 时的值要 比不折 减时最 高增 加 ４ ．％； 考虑 ８０ 同时 ， 峰值 的出现位置会 随着荷 载分布不同而有所改变。 ３ 路面 结构层模量变化 时的力学响应分 析 在非均布轮载作用下 ， 对路 面结构层模量变化对路面力 学响应的影响规律进行分析 。计算 采用的车型参数 如表 １ ； 依据有关资料 ， 分别调 整半 刚性基层模 量和 面层 的模量 ， 得 到的组合情况如表 ５ 和表 ６ 所示 ， 计算时采用 的泊松 比也列 于表 中。 表 ５ 半 刚性基层模量 变化 时计算路面 结构 的各层模量组合
（ ） 大 应 峰 ｌ ． ａ 最 剪 力 值 ｌ厂 ｌ
ｎ ｎ ｎ ｍ 仉
（） 洗 ｂ 值
ｎ ｎ ｎ
图 ５ 面层模量变化 时最大剪应力峰值及弯沉值响应 图 （ 一 为最大剪应 力值 。 为最大弯沉值 ； ｒ ｍ △Ｅ为面层模量的相应变化幅度）
（） ３ 当半刚性基层的模量值较小时 ， 图 ４中各 图所示 如 模 量值在 ３０ １ ０ Ｐ 时 ， ５ — ０Ｍ ａ 最大 剪应力 峰值及 弯沉 值 的 ５ 变化幅 度较 大 ， 当 模 量 在 较 大 值 的 范 围 内 变 化 时 （ 而 如 ＞ ０ Ｐ 时）最大剪应 力峰 值及 弯 沉值 的变 化 幅度相 １ ０Ｍ ａ ， ５ 对比 较平缓 ， 不过此 时最大剪应力峰值 的数值较大 。 （） ４ 虽然轮载分 布形式 不 同对路 面结 构最 大剪应 力峰 值 的影 响是大不相同的 ， 但各种分布对峰值影响 的变化趋势
（ 均匀分布 ａ ）
（ 凹型分布 ｂ ） 图 ２ 荷载分布示意图
（） ｃ 凸型分布
收稿 ５期 ：０ １ ０—１ ｔ ２ １ —１ ７
・
ｌ ・ ４
第 ３期
顾
浩， 魏为成 ： 非均布荷载作用下路面结构力学响应计算
续表 ４
总第 ２７期 １
１４ 路面结构及 参数 ． 计算选取典 型的高速公路路 面结构 ， 相关计算参数见表
是基本一致的。
４ 结 语
增大 ， 这说明在 温度较高 时 ， 沥青混凝 土的回弹模量较小 ， 受 到的剪应力较 大 ， 而此 时沥青 混合 料 的抗剪强 度又 是最低 的， 因而半刚性基层 路面结构在夏天更易损坏。
参 考 文献 ：
［ ］ 孙立军．沥青路 面结构行 为理论 ［ ．北 京 ： 民交通 出版 １ Ｍ］ 人
（．江 苏 省 交 通 科 学 研 究 院 股份 有 限公 司 ；．招 商 局 重庆 交通 科 研 设 计 院有 限公 司 ） １ ２
摘
要： 选取了典型车型和典型路面结构 ， 考虑了轮胎接地面积折 减和压力 的不 均匀分 布 ， 进行 非均匀分布
垂直荷载作用下 ， 沥青路面结构内力学响应 的三维线弹性有 限元计算 ， 并分析 了路面结构层模量变化时的影 响。结果 表明非均布荷载作用下 面层结构 内的剪应力值要 明显大于均布荷载作 用下 的情况 ， 有设 计方法 现 可能低估 了车辆荷 载引起 的路 面响应 。 关键词 ： 沥青路面 ； 非均布荷载 ； 力学计算 ； 有限元
表 ６ 面层模量变化时计算路面结构的各层模量组合
・ 应 值 实 计 对 ｝匀 布 乘 相 的 数 压 力Ｐ 在 际 算 对ｊ 分 要 以 应 系 均
将 以上的计算参 数输 入通用的有限元计算程序 ， 计算结
果见表 ４ 。
表 ４ 不同荷载 作用面 积和不 同分 布形式下的计算结果
将相应的计算参数输入有 限元程序进行计算 ， 结果如 图
根据已有研究资料 ， 荷载作用于路 面的接地形状更 接近 矩形 ， 因此假设荷载作用面积为矩形 。由于轮胎胎面存在 花 纹， 轮胎与地面之间非完全 接触 ， 因而实 际的有 效接地面 积 是接触总面 积 的折 减 ， 文献 认 为 ， 向花 纹 的折 减 系数 为 纵 ７ ％ 一 ０ ， 向花 纹 的折减 系数 为 ７ ％ 一７ ％。在计 算 ５ ８％ 横 ０ ５ 分析时考虑了轮胎花 纹的因素 ， 通过轮胎接地面积的长度反
２所 示 。
ห้องสมุดไป่ตู้
表 ２ 路面结构计 算参数
１５ 有 限元 计 算 模 型 ． 根据数据 ， 建立的三维路面结构 有限元计 算模型 如图 ３
注１有限 的 大 沉 的 置 在 ｘ 为０ ） ，轮 中 点 ： 元 最 弯 值 位 均 路表 、 （，处即 胎 心 处； ． ｙ ０ ２ 大 应 峰 增 百 ，是 载 用 积 同 非 匀分 的 应 相 于 匀 响应 ． 剪 力 值 减 分比 Ｉ 荷 作 面 相 时，均 布 响 值 对 均 分布 值 最 的 减 Ⅱ 轮 分 形 相 时考 荷 作 面 折 的 应 相 于 积 折 响应 增 量；是 载力 布 式 同 ，虑 载 用 积 减 响 值 对 面 不 减的 值 的减 增量
所示 ， 中 ，、 轴 方向分析 范围各为 ２ ５ｍ， 方向深度需依 其 ｘｙ ． ｚ 据理论弯沉值的大小进行 调整 。计算采用 Ｃ Ｄ ０ ３ ２ Ｒ单元 ， 边 界条件假设为左右两侧 ｘ 向位移为零 ， 方 前后两侧 Ｙ 向位 方 移为零 ， 底面 ｚ 向位移为零 ， 方 层间接触条件为完全连续。
社，０ ５ ２０． ［ ］ 庄继德．汽车轮胎学 ［ ． ２ Ｍ］ 北京 ： 北京理工大学 出版社 。 ９ ． １７ ９ ［ ］ 催胜 明， ３ 余群． 汽车 轮胎行驶性能 与测试 ［ ．ｊ 京 ： Ｍ］ Ｂ 机械工 业 出版社 ，９ ５ ２ ４ ． １９ ：０— ７ ［ ］ 陆金燕．轮胎接地面三 向力的动态测量 ［］ 橡胶工业 ， ９ ， ４ Ｊ． １ ２ ９ （ ０ ：０ ６ ４ １ ）６９— １ ． ［ ］ 酒井秀男 ， ５ 管建民译 ． 关于橡胶 以及轮胎接触压力分布的测定 和图象处理研究［ ］ 橡胶工业 ， ９ 。 １ ） Ｊ． １ ５ （１ ． ９ ［ ］ 中华人 民共和国行业 标准．公路沥青 路面设计规范 （Ｔ ５ ６ ＪＪＤ ０ ２０ ） ｓ ． ０６ ［ ］ 北京 ： 民交通出版社 ， ０ ． 人 ２ ６ ０ ［ ］ 中华人 民共和 国行业标 准．城市道路 设计规范 （ Ｊ ７ ９ ） ７ ｃＪ — Ｏ ３ ［ ］ 北京 ： Ｓ． 中国建筑工业出版社 ，９３ １９．
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图 １ 荷载作用面积折减示意图
１１ 计算车型及参数 ． 计算选 取 我 国公 路 路 面 设 计 规 范 的 基 准 车 型 黄 河 Ｊ １０ Ｎ ５ 重型货车为标准 ， 具体参数如表 １ 所示 。
表 １ 标准车辆参数表
１３ 接 地压 力 分布 ．
映。对黄河 Ｊ １０ Ｎ ５ 重型货车横 向花纹轮胎 ， 将接地长 度折 减 为７％， ５ 但总作用面 尺寸保 持不 变。折减 后的荷 载分布 形 式如图 １ 所示 ， 图中阴影部分为荷载作用位置。同时为了便 于比较 ， 后面的部分计算 中 ， 算了荷载接 地面不折减 的 也计 情形， 此时， 荷载作用面形式仍如图１ 所示， 只是荷载在作用 面内全分布。
ｔ 值 轮 的 宽 （平 ） 化 表中占 是 相 型 某 胎 胎 宽 值 该 随 胎 高 比扁 率 变 。 值 实际 应 号 轮 的 面 度
研究表 明， 车辆荷 载的增减 以及轮胎胎压的变化都会造 成分布情况 的不 同， 导致荷 载分 布形式接近于凹型或 凸型分 布。为此 ， 将荷载 分布形式按如下三种假定 ： 均匀分布 ； 凹型 分布 ， 最高值为最低值 的 ２倍 ； 凸型分布 ， 最高值仍是最低值 的 ２倍 ， 分别 如图 ２ ａ 、 ｂ 、 ｃ 所 示。对 凹、 （） （ ） （ ） 凸型分布 ， 其 Ｐ 、．５ 值 ０７Ｐ值 、．Ｐ值 的作 用 宽 度各 占轮胎 接地 宽 度 的 ０５ １３ 且对称于轮胎的宽度 中心。 ／，
４和 图 ５ 示 。 所
由图可 以得到 以下结论 ： （） １随着半刚性基层模量 的增加 ， 最大剪应力 峰值增大 （ 最高增 幅达 ３．７ ） 而最大 弯沉值 减少 ， 均呈现 出明 １３％ ， 且 显的非线性关 系。 （） ２ 随着面层模量 的增加 ， 大剪应力峰 值和最大弯沉 最 值都减少 ， 且均呈现出非线性关系 。
从表 ４结果可 以得到以下结果 ： （） １ 荷载的非均匀分布对弯沉 的影 响不大 ， 轴载相同 在 的情况下 ， 无论荷载作 用面 积是否折 减或如何进 行分布 ， 最 大弯沉及轮隙弯沉值基本不变 。
图 ３ 有限元计 算模 型
２ 非均布荷载作用下 的路面 力学 响应分析 在考虑荷载分布的非均 匀性 时， 胎总荷 载不变 ， 轮 即总 荷载大小是不变的 ， 考虑荷 载作用 面积的 折减 ， 仅 分为折 减 ０７％ 、 ．５ 不折减及荷载作用力的凸型 、 凹型、 均匀分布三 种分 布形式 。具体的荷载作用 尺寸及大小如表 ３ 示 ， 所 以表 ２的 路 面结构作为计算分析对象。 表 ３ 荷载 作用尺寸及作用力参数表
中图分类号 ：４ ６ Ｕ １ 文献标识码 ： Ｃ 文章编号 ：０ ８ ３ ８ （０ ２ ０ ０ １ １０ — ３３ ２ １ ）３— ０ ４—０ ３
１２ 轮 胎 接 地 面积 ．
在现行路面设计规范中 ， 将车辆荷载等效为圆形均布荷 载， 但事实上 ， 车辆 轮胎 与路 面之 间 的接触 压力 非 常复杂 。 方面 ， 首先 ， 车辆载荷是通过轮胎传递 给路面 的， 而轮 胎作 用于路面 的接地形状并不完 全表 现为 圆形 ， 相反 ， 它更 大程 度上表现为矩形 ， 而且 轮胎荷载 越大 ， 接地形状 越接近 于矩 形； 其次 ， 荷载大小均匀分 布的假设离实 际情况相差甚远 ， 车 辆荷载的增减 以及轮胎胎压 的变化 都会造成 分布情况 的不 同， 尤其 当车辆负载超过额定载荷 或 （ 轮胎胎 压较大时 ， 和） 轮胎与地面的接 触压力 就会 呈 明显 的非均 匀分 布形 式 ； 此 外， 轮胎 的胎面是有花纹存在的 ， 而且花纹 的形式各种各样 ， 花纹 的这种多样和复杂性 ， 决定 了荷载作用分布的非均 布性 和接触形状的复杂性。另一方 面 ， 由于荷 载分 布的非均 正是 匀特性 ， 它对路面结构层 的力学影 响就表现 出很大 的不 同， 特别是当非均匀分布越 明显 时， 引起路面结构的力学 响应 与 均布荷载所引起 的力学 响应 的差别就会越大 。因此 ， 了分 为 析非均布荷载作用下 的沥青路 面结构力学 响应 ， 根据现有 的 些数据资料 ， 选取标准 车型和典 型路面结 构 ， 非均布荷 对 载作用下沥青路 面结构 的力 学响应进 行有 限元 计算 。由于 沥青路面的裂缝 、 车辙 、 松散等路面早期损坏 ， 可能是 由剪切 应力引起的 ， 至少是剪应力主导的一种剪切疲 劳损坏或一次 性剪切破坏 ， 因而 以路面结构的最大剪应力反应值作为 主要 分析对象 。 １ 计算 参数 的确定
２１ ０ ２年 第 ３期 （ 总第 ２ ７期） １
黑龙 江交通科 技
ＨＥＬＯＮＧＪＡＮＧ ＪＡＯＴ ＮＧ Ｊ Ｌ Ｉ Ｉ Ｏ ＫＥ
Ｎｏ ３， ０ ２ ． ２ １
（ ｕ ｏ２ ７ Ｓ ｍ Ｎ ．１ ）
非均 布 荷载 作用 下路 面 结构 力 学 响应计 算
顾 浩 魏 为 成 ，
１ ・ ５
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黑龙江交通科技
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乱∞ ｎＭ 仉３ ２ ３ ｏ ｎ２ ８ 仉２ ６
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（ ）最大剪应力峰值 ａ
（ｂ）弯沉值
图 ４ 半刚性基层模量变化 时最大剪应力峰值及弯沉值响应 图 （＇ａ为最 大 剪 应 力 值 ， 一 为最 大 弯 沉 值 ； 为模 量 ） ＂ｘ ／ ｍ ∞ Ｅ
（） ２ 荷载的非均 匀分 布对 路面 结构最 大剪 应力峰 值的 影响很大 ， 非均匀分 布时 的最大剪应 力峰值 ， 不论是 凸型分 布还是 凹型分 布 ， 比均 匀 分 布 时 明显 要大 ， 幅 最高 达 都 增 ３ ． ％。峰值 的出现 位置 均处于上面层 ， ２３ 但在深度和水平面 上会随着荷载分布不同而有所改变 。 （） ３ 荷载作用面 积 的折减 对最 大剪应 力峰 值的影 响也 很大 ， 面积折减 时的值要 比不折 减时最 高增 加 ４ ．％； 考虑 ８０ 同时 ， 峰值 的出现位置会 随着荷 载分布不同而有所改变。 ３ 路面 结构层模量变化 时的力学响应分 析 在非均布轮载作用下 ， 对路 面结构层模量变化对路面力 学响应的影响规律进行分析 。计算 采用的车型参数 如表 １ ； 依据有关资料 ， 分别调 整半 刚性基层模 量和 面层 的模量 ， 得 到的组合情况如表 ５ 和表 ６ 所示 ， 计算时采用 的泊松 比也列 于表 中。 表 ５ 半 刚性基层模量 变化 时计算路面 结构 的各层模量组合
（ ） 大 应 峰 ｌ ． ａ 最 剪 力 值 ｌ厂 ｌ
ｎ ｎ ｎ ｍ 仉
（） 洗 ｂ 值
ｎ ｎ ｎ
图 ５ 面层模量变化 时最大剪应力峰值及弯沉值响应 图 （ 一 为最大剪应 力值 。 为最大弯沉值 ； ｒ ｍ △Ｅ为面层模量的相应变化幅度）
（） ３ 当半刚性基层的模量值较小时 ， 图 ４中各 图所示 如 模 量值在 ３０ １ ０ Ｐ 时 ， ５ — ０Ｍ ａ 最大 剪应力 峰值及 弯沉 值 的 ５ 变化幅 度较 大 ， 当 模 量 在 较 大 值 的 范 围 内 变 化 时 （ 而 如 ＞ ０ Ｐ 时）最大剪应 力峰 值及 弯 沉值 的变 化 幅度相 １ ０Ｍ ａ ， ５ 对比 较平缓 ， 不过此 时最大剪应力峰值 的数值较大 。 （） ４ 虽然轮载分 布形式 不 同对路 面结 构最 大剪应 力峰 值 的影 响是大不相同的 ， 但各种分布对峰值影响 的变化趋势
（ 均匀分布 ａ ）
（ 凹型分布 ｂ ） 图 ２ 荷载分布示意图
（） ｃ 凸型分布
收稿 ５期 ：０ １ ０—１ ｔ ２ １ —１ ７
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第 ３期
顾
浩， 魏为成 ： 非均布荷载作用下路面结构力学响应计算
续表 ４
总第 ２７期 １
１４ 路面结构及 参数 ． 计算选取典 型的高速公路路 面结构 ， 相关计算参数见表
是基本一致的。
４ 结 语
增大 ， 这说明在 温度较高 时 ， 沥青混凝 土的回弹模量较小 ， 受 到的剪应力较 大 ， 而此 时沥青 混合 料 的抗剪强 度又 是最低 的， 因而半刚性基层 路面结构在夏天更易损坏。
参 考 文献 ：
［ ］ 孙立军．沥青路 面结构行 为理论 ［ ．北 京 ： 民交通 出版 １ Ｍ］ 人
（．江 苏 省 交 通 科 学 研 究 院 股份 有 限公 司 ；．招 商 局 重庆 交通 科 研 设 计 院有 限公 司 ） １ ２
摘
要： 选取了典型车型和典型路面结构 ， 考虑了轮胎接地面积折 减和压力 的不 均匀分 布 ， 进行 非均匀分布
垂直荷载作用下 ， 沥青路面结构内力学响应 的三维线弹性有 限元计算 ， 并分析 了路面结构层模量变化时的影 响。结果 表明非均布荷载作用下 面层结构 内的剪应力值要 明显大于均布荷载作 用下 的情况 ， 有设 计方法 现 可能低估 了车辆荷 载引起 的路 面响应 。 关键词 ： 沥青路面 ； 非均布荷载 ； 力学计算 ； 有限元
表 ６ 面层模量变化时计算路面结构的各层模量组合
・ 应 值 实 计 对 ｝匀 布 乘 相 的 数 压 力Ｐ 在 际 算 对ｊ 分 要 以 应 系 均
将 以上的计算参 数输 入通用的有限元计算程序 ， 计算结
果见表 ４ 。
表 ４ 不同荷载 作用面 积和不 同分 布形式下的计算结果
将相应的计算参数输入有 限元程序进行计算 ， 结果如 图