人工智能及其应用2(蔡自兴)PPT课件

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例:三数码难题
2.1 状态空间法
（3 puzzle problem）
23 1
23 1
2 13
2 13
3
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初始棋局
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目标棋局
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2.1.2 状态图示法
2.1 状态空间法
A
B
有向图
一对节点用弧线连接起来，从一个节点指向另 一个节点这种图叫做有向图。
路径 某个节点序列（ni1，ni2，…，nik）当 j = 2，3，…，k时，如果对于每一个ni，j-1都有一 个后继节点ni，j存在，那么就把这个节点序列 叫做从节点ni1至节点nik的长度为k的路径
(1) 总数据库是到目前为止所访问过的城市表 .初始数据库被描述为 表 (A) 。不允许目录表中任一城市出现多于一次 , 只有城市 A 例 外 , 但也只有当所有其他城市均已出现之后 , 才能 再次出现 A 。
(2) 规则对应于决策 : 即下一步走向城市 A; 下一步走向城市 B; …… ; 下一步走向城市E 。一条规则除非能够把某个数据库变为一个合 法数据库 , 否则就不适用于这个数据 库。例如 , 应用 " 下一步走 向城市 A" 这条规则就不适用于尚未出现所有其他城市的任一 数 据库。
climbbox猴子爬上箱顶，即有
（W，0，W，z） climbbox （W，1，W，z） 提问：应用算符climbbox的先决条件是什么？
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2.1 状态空间法
grasp猴子摘到香蕉，即有
（c，1，c，0） grasp
（c，1，c，1）
令初始状态为(a，0，b，0)。这时，goto(U)是 唯一适用的操作，并导致下一状态(U，0，b,0)。现 在有3个适用的操作，即goto(U)，pushbox(V)和 climbbox(若U=b)。把所有适用的操作继续应用于 每个状态，我们就能够得到状态空间图，如下图所 示。从图不难看出，把该初始状态变换为目标状态 的操作序列为
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2.1 状态空间法
状态空间表示实例（1）
例：猴子和香蕉问题
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解题过程
2.1 状态空间法
用一个四元表列（W，x，Y，z）来表示 这个问题状态.
– W 猴子的水平位置 –x 当猴子在箱子顶上时取 x = 1；否则取 x = 0 – Y 箱子的水平位置 –z 当猴子摘到香蕉时取 z=1；否则取 z=0
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2.1 状态空间法
2.1.1 问题状态描述
定义
–状态(State)：描述某类不同事物间的差别
而引入的一组最少变量q0，q1，…，qn的有 序集合。
–算符(Operate)：使问题从一种状态变化为
另一种状态的手段称为操作符或算符。
–问题的状态空间(State Space)：是一个表
示该问题全部可能状态及其关系的图，它
包含三种说明的集合，即三元状态（S，F，
G）。
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2.1 状态空间法
状态空间表示概念详释
Original State
… Middle
State
… Goal
State
状态空间法：从某个初始状态开始，每次 加一个操作符，递增的建立起操作符的实 验序列，直到达到目标状态止。
例如下棋、迷宫及各种游戏。
起始节点是已知的。后继节点算符Γ（gamma）
也是已知的，它能作用于任一节点以产生该节点 的全部后继节点和各连接弧线的代价。（举例： 棋局）
表示方法的多样性 如十五数码难题中
– 规则1：移动数码（15X4条规则） – 规则2：移动空格（4条规则）
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2.1 状态空间法
产生式系统搜索过程描述
产生式系统（production system）
代价 用c（ni，nj）来表示从节点ni指向节点nj
的那段弧线的代价。两点间路径的代价等于连
接该路径上各节点的所有弧线代价之和.
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图的显示说明 对于显式说明，各节点及其具
有代价的弧线由一张表明确给出。此表可能列出 该图中的每一节点、它的后继节点以及连接弧线 的代价
(举例：邻接表，邻接矩阵)
图的隐示说明 说明节点的无限集合｛si｝作为
这个问题的操作（算符）如下：
– goto（U）表示猴子走到水平位置U – 或者用产生式规则表示为 （W，0，Y，z） goto（U） （U，0，Y，z）
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2.1 状态空间法
pushbox（V）猴子把箱子推到水平位置V， 即有
（W，0，W，z） pushbox（V） （V，0，V，z） 应当注意的是，要应用算符pushbox（V），就要求 产生式规则的左边，猴子与箱子必须在同一位置上， 并且，猴子不是箱子顶上。这种强加于操作的适用 性条件，叫做产生式规则的先决条件
第二章 知识表示方法
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
状态空间法 问题归约法 谓词逻辑法 语义网络法 其他方法 小结
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2.1状态空间法 （State Space Representation）
问题求解技术主要是两个方面： – 问题的表示 – 求解的方法
状态空间法 –状态（state）:表示问题解法中每一步问题状况的 数据结构 –算符（operator):把问题从一种状态变换为另一种 状态的手段 – 状态空间方法:基于解答空间的问题表示和求解方 法，它是以状态和算符为基础来表示和求解问题 的
– 一个总数据库：它含Baidu Nhomakorabea与具体任务有关的信息
随着应用情况的不同，这些数据库可能简单，或
许复杂。
– 一套规则：它对数据库进行操作运算。每条规则
由左部鉴别规则的适用性或先决条件以及右部描 述规则应用时所完成的动作。
– 一个控制策略：它确定应该采用哪一条适用规
则，而且当数据库的终止条件满足时，就停止计 算。
goto（U） （c，1，c，1）
目标状态 猴子和香蕉问题的状态空间图
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2.1 状态空间法
猴子和香蕉问题自动演示：
•
香蕉
Ha!Ha!
猴子
箱子
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2.1 状态空间法
状态空间表示实例（2）
推销员旅行问题
一个推销员计划出访推销产品。他从一个城市( 如 A) 出发 , 访问每个 城市一次 , 且最多一次 , 然后 A返回城市 A 。要求寻找最短路线 , 如图 2.3 所示。为了确定这个问题 , 作如下规定 :
{goto(b),push box(c),climbbox,grasp}
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2.1 状态空间法
goto（U）
pushbox（V）
U=b
（a，0，b，0） goto（U）
（U，0，b，0） U=b，climbbox
（V，0，V，0） goto（U）
（c，1，c，0）
（U，0，V，0）
(b，1，b，0) U=V