难点6 机车起动问题分析
机车启动问题的分析
机车启动问题的分析
1．两种启动方式的比较
v ↑⇒F ＝P 不变
v ↓
⇒a ＝F －F 阻
m ↓
2.三个重要关系式
(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝P
F 阻
(式
中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．
(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F ＜v m ＝P
F 阻
.
(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F 阻
x ＝ΔE k .此式经
常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．
3.分析机车启动问题时的注意事项
(1)在用公式P ＝Fv 计算机车的功率时，F 是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力． (2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W ＝Pt 计算，不能用W ＝Fl 计算(因为F 是变力)．
(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W ＝Fl 计算，不能用W ＝Pt 计算(因为功率P 是变化的)．。
机车的启动问题知识点总结
机车的启动问题知识点总结在日常使用中，机车的启动问题是常见的，有时候机车无法启动可能是因为简单的电池没电了，而有时候却可能是更加严重的问题。
在这篇文章中，我们将总结一些机车启动问题的知识点，帮助大家更好地了解并解决这些问题。
1. 电瓶机车的电瓶是启动的关键组件之一。
当机车无法启动时，首先需要检查电瓶是否充足。
如果电瓶没电了，就无法给启动电机提供足够的电力来启动发动机。
因此，我们需要定期检查电瓶的电量，并在需要时及时进行充电或更换。
此外，还需要检查电瓶的接线是否松动或者腐蚀，这可能会导致电路连接不良，影响电瓶的正常工作。
2. 燃油机车的燃油也是一个很重要的因素。
如果燃油用尽，机车自然也无法启动。
所以在使用机车时，需要注意燃油的余量，并及时加油。
此外，燃油系统也需要保持清洁，以确保燃油能够顺利供给到发动机。
3. 点火系统机车的点火系统包括点火线圈、点火塞、点火线等。
当这些部件出现故障时，也会导致机车无法启动。
所以需要定期检查这些部件的工作状态，并及时更换损坏的部件。
4. 喷油系统现代机车大多采用了电喷技术。
如果喷油系统出现故障，也会导致机车无法启动。
因此，需要检查喷油系统的工作状态，并保持其清洁和正常工作。
5. 空气滤清器空气滤清器是防止空气中灰尘和杂质进入发动机的重要组件。
如果空气滤清器堵塞，就会影响到发动机的正常工作，甚至导致无法启动。
因此，需要定期清洗或更换空气滤清器。
6. 起动机起动机是机车启动的关键组件之一。
如果起动机出现故障，就会导致机车无法启动。
因此需要定期检查起动机的工作状态，并及时更换损坏的部件。
7. 机油机油是发动机正常工作的关键润滑剂。
如果机油不足或者过于污浊，就会影响发动机的正常工作，甚至导致无法启动。
因此需要保持机油的充足和清洁。
8. 线路接口机车的线路接口是所有电气设备的重要连接部件。
当线路接口出现故障时，就会影响到机车的正常工作。
因此需要定期检查线路接口的连接状态，并及时修复损坏的部件。
机车起动问题的分析及处理策略
机车起动问题的分析及处理策略1.?两个起动方式机车起动问题中有两种运动模式，即机车以恒定功率（通常为额定功率）和以恒定加速度a起动。
如何分析这两种方式的起动过程及相关问题的处理，这是教与学中经常碰到的问题。
2.?两个基本关系“”和“”是分析与处理机车起动过程的两个重要的、基本的关系式。
它反映了机车瞬时状态的各量间的关系。
下图是机车在工作状态下的受力情况，应当明确P为机车的瞬时功率；F为机车的牵引力，而不是机车受的合力；v为机车的瞬时速度；a为瞬时加速度；f为机车所受的阻力（通常机车所受阻力设为恒力）；m是机车的质量。
在实践中，我们只要抓住两个基本关系式，相关问题则会迎刃而解。
3.?两个最值速度3.1额定功率起动的情形由和可知，因功率P保持不变，速度增大，则机车的牵引力F必然减小，也就不难看出机车的加速度a因此而减小，所以该过程是一个加速度逐渐减小的运动。
显然当牵引力F减小到等于机车所受阻力f时，即F=f，其加速度a=0，则机车的速度达到最大值。
如下图所示，额定功率下起动过程的两个阶段，即从为加速度逐渐减小的加速运动；此后以速度作匀速直线运动。
3.2恒定加速度起动的情形初速度为0的匀加速起动的过程，同样根据知，由于加速度a恒定，则牵引力F不变（通常设定机车所受阻力f恒定）。
因此随着速度v增大，其机车的瞬时功率P随之增大，当P增大到额定功率时，此刻速度便是匀加速运动过程的最大速度，其大小为。
应当注意到是匀加速运动的末状态，此刻机车的功率刚好等于额定功率，而此时此刻牵引力仍为F，且F，再由两个基本关系式，容易分析出，在功率不变的情况下，速度还会继续增大，牵引力随之减小，所以此后过程是加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度时，机车的速度达到最终的最大速度。
如下图所示，恒定加速度起动的过程的三个阶段，即从为匀加速运动阶段；为加速度逐渐减小的加速运动；此后以速度作匀速直线运动。
综合上面的分析可得：▲两种起动过程最终所能达到的最大速度；▲恒定加速度起动过程中，匀加速运动过程的最大速度4.?两个图象图象能够很好地反映机车两种起动过程的速度随时间的变化情况。
机车启动问题(解析版)
机车启动问题1.两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P -t 图和v -t 图OA段过程分析 v ↑⇒F ＝P不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ a ＝F －F 阻m 不变⇒F 不变，P =====v ↑Fv ↑直到P 额＝Fv 1运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aA B 段过程分析 F ＝F 阻⇒a ＝0⇒F 阻＝Pv mv ↑⇒F ＝P 额v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓运动性质以v m 做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC 段 无F ＝F 阻⇒a ＝0⇒F 阻＝P 额v m ，以v m 做匀速直线运动重要方程平衡方程AB 段：F 阻＝F 牵＝P v m ，全程阻力不变，也等于O A 段阻力 BC 段：F 阻＝F 牵＝P 额v m，全程阻力不变，也等于O A 段、AB 段阻力 牛顿第二定律 加速度：O A 段任意速度v 1时，a ＝Pv 1－F 阻m ＝P v 1－P v mm加速度：O A 段 a ＝v 1t 0＝P 额v 1－P 额v m mAB 段：速度为v 2时， a ′＝P 额v 2－P 额v m m动能定理加速段位移x 满足：Pt －F 阻x ＝12mv 2m－0加速段位移x 满足：P 额t 0＋P 额(t 1－t 0)－F 阻x ＝12mv 2m－02. 三个重要关系式(1) 无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝PF 阻。
(2) 机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v ＝P F <v m ＝PF 阻。
(3) 机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ，由动能定理得Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度。
【典例】一列火车总质量m ＝500 t ，发动机的额定功率P ＝6×105 W ，在水平轨道上行驶时，轨道对火车的阻力f 是车重的0.01倍，g 取10 m/s 2。
专题课：机车启动问题(附答案)_
专题课：机车启动问题(附答案)(1)当汽车的加速度是1 m/s2时的速度大小；(2)汽车行驶的最大速度；(3)10 s内牵引力做的功．10．一辆重5 t、额定功率为80 kW的车以a＝1 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10 m/s2.(1)分析车从静止开始至刚匀速运动过程中车的牵引力和发动机的功率如何变化．(2)车做匀加速直线运动能维持多长时间？(3)车做匀加速直线运动过程的平均功率为多少？(4)车加速10 s末的瞬时功率为多少？(5)车速的最大值为多少？11．汽车的质量为2 t，额定功率为80 kW，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.如果汽车从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，运动过程中阻力不变，则：(1)汽车受到的阻力为多大？(2)3 s末汽车的瞬时功率为多大？(3)汽车维持匀加速运动的时间为多长？专题课：机车启动问题1．AC[解析] 设汽车牵引力为F，斜坡倾角为θ，汽车质量为m，摩擦力为F f，当F>F f＋mg sinθ时，有可能先加速后匀速到达坡顶，选项A正确，B 错误；若坡较短，则可能在变加速过程中到达坡顶，选项C正确；当F<F f＋mg sinθ时，汽车则减速上升，由F＝Pv可知，v减小，则F增大，而F f＋mg sinθ－F＝ma，故加速度越来越小，a＝0时，v最小，选项D错误．2．A[解析] 汽车的速度图像如图所示，假定汽车做匀变速直线运动，其速度图像是直线，直线与横轴包围的面积即v m t12，由于汽车以恒定功率开始运动，则其加速度应逐渐减小，实际速度图线如图中曲线所示，由图像可知，曲线与横轴所包围的面积较大，故A 选项正确．3．D [解析] 当汽车速度最大时，加速度a ＝0，牵引力F ＝mg sin θ＋kmg ，故此时最大速度v m ＝P F ＝P mg （k ＋sin θ），选项D 正确． 4．D [解析] 小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率P ＝F 1v ＝F 1(v 0＋at)，对应图D .5．BCD [解析] 轿车以恒定的牵引力F 启动，由a ＝F －f m得，轿车先做匀加速运动，由P ＝Fv 知，轿车的输出功率均匀增加，当功率达到额定功率时，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，轿车做加速度逐渐减小的加速运动，当F ＝f 时，速度达到最大，之后轿车做匀速运动，选项B 、C 、D 正确．6．ACD [解析] 根据P ＝Fv 、F －F f ＝ma 、F f ＝kv 得P ＝(kv ＋ma)v ＝kv 2＋mav ，故在题设条件下，火车发动机的功率和牵引力都随速率v 的增大而增大，则选项A 正确；当火车达到某一速率时，欲使火车做匀速运动，则a ＝0，此时P ＝kv 2，故选项C 、D 正确．7．C [解析] 当加速度为a 时，由F ＝F f ＋ma ＝P 1v 得，阻力F f ＝P 1v－ma ，当F ＝F f 时，速度最大，为v m ，则v m ＝P 0F f ＝P 0v P 1－mav. 8．(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W[解析] (1)设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 等于重力，有P 0＝Fv m ，F ＝mg ，代入数据，得P 0＝5.1×104 W .(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有P0＝Fv1，F－mg＝ma，v1＝at1联立以上各式并代入数据，得t1＝5 st＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则有v2＝at，P＝Fv2联立以上各式并代入数据，得P＝2.04×104W.9．(1)15 m/s(2)30 m/s(3)6×105J[解析] (1)由牛顿第二定律得F牵－F阻＝ma又P＝F牵v两式联立解得v＝15 m/s.(2)当汽车做匀速运动时，汽车的速度最大，此时F牵＝F阻由P＝F牵v max得v max＝PF牵＝PF阻＝60×1032000m/s＝30 m/s.(3)牵引力做功W＝Pt＝60×103×10 J＝6×105J.10．(1)匀加速过程，牵引力不变，功率逐渐增大；变加速过程，牵引力逐渐减小，功率不变(2)10 s(3)40 kW(4)80 kW(5)26.7 m/s[解析] (1)由题意，f＝kmg＝0.06×5000×10 N＝3×103N.从静止开始的匀加速直线运动过程，牵引力F1是定值，由牛顿第二定律得F1－f＝ma，得F1＝8×103N，而功率在不断增大．达到额定功率后，车做变加速直线运动直至刚匀速运动，牵引力逐渐变小，直到和阻力相等，而功率则保持不变．(2)由P m＝F1v1＝F1at1得t1＝10 s.(3)设t 1＝10 s 末的速度为v 1，t 1时间内的平均速度为v ，则v 1＝at 1＝10 m /s ，v ＝v 12＝5 m /s ，所以P ＝F 1v ＝40 kW . (4)P ＝F 1v 1＝80 kW .(5)由P m ＝fv m 得v m ＝26.7 m /s .11．(1)4×103 N (2)48 kW (3)5 s[解析] (1)在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F 等于阻力f 时，汽车的加速度减小到0，汽车的速度达到最大．汽车所受的阻力为f ＝Pv max ＝8×10420 N ＝4×103 N . (2)设汽车做匀加速运动时需要的牵引力为F′，根据牛顿第二定律有F′－f ＝ma ，解得F′＝f ＋ma ＝4×103 N ＋2×103×2 N ＝8×103 N因为3 s 末汽车的瞬时速度为v 3＝at ＝2×3 m /s ＝6 m /s ，所以汽车在3 s 末的瞬时功率为P 3＝F′v 3＝8×103×6 W ＝48 kW .(3)汽车做匀加速运动时，牵引力F′恒定，随着车速增大，输出功率逐渐增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，其数值为v ′max ＝P F′＝8×1048×103m /s ＝10 m /s 根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间t ＝v′max a ＝102s ＝5 s .。
机车起动问题
机车起动问题一、机车的两种启动问题当机车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma。
为使问题简化，假定机车所受阻力大小恒定。
1. 恒定功率的加速问题由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值：vm =PF=Pf,可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算(因为 F为变力)。
以上机车的启动过程可用如图所示的 v-t图像来表示。
2.恒定牵引力的加速问题由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，机车做匀加速运动，而随着v的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P，功率不能再增大了。
这时匀加速运动结束，其最大速度为v1=PF<Pf=v m.此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。
可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功只能用W=F⋯计算，不能用W=P-t计算(因为P为变功率)。
以上机车的启动过程可用如图所示的 v-t图像来概括说明。
0-t₁时间内，机车从静止开始匀加速运动，牵引力F恒定，机车的输出功率P=Fv不断变大，t₁时刻达到额定功率(匀加速阶段结束)：t₁-t₂时间内，机车以恒定功率继续加速，牵引力和加速度不断减小(加速度减小的加速运动)，对应图像中曲线部分：t₂时刻加速度减为零，F-f，机车匀速前进(对应图像中水平直线部分)，此时达到最大速度vm =Pf,例题1. 一新型赛车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为(m=1×10³kg,由静止开始沿水平测试道运动，用传感设备记录其运动的 w r图像如图所示。
该车运动中受到的摩擦阻力(含空气阻力)恒定，且摩擦阻力跟车的重力的比值为μ=0.2，赛车在0~5s的wr图像为直线，5s末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶，在5~20s之间，赛车的 vt图像先是一段曲线，后为直线取g=10m/s²,试求：该车的额定功率：。
机车起动问题的分析
机车起动中的功率问题雷店高中石继承（一）、教学目标1.知识与技能（1）能正确计算常见情况下各力的平均功率和瞬时功率。
（2）能正确分析机车的起动过程。
2.过程与方法（1）通过实践与拓展，达到运用所学知识研究实际问题的目的。
（2）通过讨论和交流，理解P=FV中各个量的关系。
3.情感、态度与价值观（1）通过讨论与交流，培养学生敢于思考、善于思考的良好习惯。
（2）通过实践与拓展，培养学生灵活迁移知识解决实际问题的能力。
二、重点难点：1、恒定牵引力起动过程的分析。
2、额定功率和实际功率的区别和联系。
三、教学方法：练习、讨论、讲授教学过程：(一) 温故知新1.功率的定义：__________________________________________________.2.功率的物理意义：________________________________________________.3.①功率的定义式：P＝______________（适用求解恒力或变力功率）（1）②若为恒力做功则：W＝FScosα联立（1）式有功率的推导式：P＝_______________（适用于求解恒力的功率）（2）若_________,则P表示__________；若_________,则P表示__________；※一般（1）式用于求解平均功率（2）式用于求解瞬时功率4.额定功率：机车正常工作时发动机输出的最大功率5.实际功率：机车正常工作时发动机实际输出的功率Ｐ实＝Ｆ牵ｖ（牵引力与速度同方向）（二）探究理综测试注重以现实问题立意，突出能力考查.因而以机车起动为情景的高考命题屡次出现于近几年高考试卷中，该类问题中对于a、F、p、v四个物理量间相互联系、相互制约关系的分析是考生的难点所在，但是如果我们仔细观察，却也不难发现它们的规律。
我们今天这节课就围绕机动车起动的两类问题展开学习。
当机车的功率一定时，要增大牵引力，必须（填降低或增大）机车的运动速度；加速度是如何变化的呢？本节就研究这一问题。
机车启动问题高中物理
机车启动问题高中物理
机车启动问题是指在启动机车时，机车的引擎如何实现转动，从
而驱动机车前进。
机车的启动问题涉及到多个物理原理和技术，包括
燃烧原理、热力学、机械传动等。
下面将从这些方面来解析机车启动
的物理原理。
在机车启动的过程中，首先需要点火。
点火是使混合气体（空气
和燃料）在气缸内发生燃烧的过程。
点火需要一个能够引发火花的点
火系统。
点火系统由点火线圈和火花塞组成。
点火线圈会将来自电瓶
的低电压转换成高电压，以便在火花塞两端产生足够大的电压，从而
产生火花点燃混合气体。
这个过程中涉及到电磁感应原理和电火花放
电原理。
当混合气体在气缸中被点燃后，燃烧产生的高温高压气体会推动
活塞向下运动。
活塞的运动将通过连杆和曲轴的转动转化为旋转运动，从而驱动车轮转动。
这个过程涉及到热力学和机械传动的原理。
在机车启动过程中，还涉及到燃料的供给和空气的进入。
燃料供给通常是通过喷油器将燃油喷入气缸。
空气的进入则是通过空气滤清器和进气管道。
这个过程涉及到流体力学和燃烧化学的原理。
在机车启动的过程中，还需要机车启动器提供一定的起动力。
常见的机车启动器包括电动启动器和手摇启动器。
电动启动器通过电力驱动活塞进行起动，而手摇启动器则通过人工的摇动来提供起动力。
这个过程涉及到电动机和力学的原理。
总之，机车启动问题涉及到多个物理原理的应用。
通过理解这些原理，我们可以更好地理解机车启动的过程，同时也可以更好地应用这些原理来改进和优化机车的启动系统。
专题强化06机车的两种启动方式—2024高一物理必修二期中期末满分专题复习【人教版2019】
专题强化06机车的两种启动方式[学习目标] 1.会分析机车以恒定功率和以恒定加速度启动过程中各物理量的变化(重点)。
2.掌握机车启动问题的分析思路和分析方法(难点)。
一、以恒定功率启动一汽车在水平路面上以恒定功率P从静止开始加速运动，运动过程中受到的阻力大小为F f：(1)机车功率指的是合力做功的功率(总功率)还是牵引力做功的功率？(2)汽车在启动过程中速度v、加速度a怎么变化？汽车的最大速度是多大？(3)试在图中定性画出此过程中的v－t图像。
答案(1)机车功率指的是发动机的功率，即牵引力做功的功率。
(2)(3)如图所示：例1一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝1.2×106 W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f是车重力的0.01倍，g＝10 m/s2，求：(1)列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝10 m/s时，列车的瞬时加速度大小a1；(3)在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；(4)若火车从静止开始，额定功率保持不变启动时，当加速度a＝0.5 m/s2时，列车的速度为多大。
答案(1)24 m/s(2)0.14 m/s2(3)5×105 W(4)4 m/s解析(1)列车以额定功率工作，当牵引力等于阻力，即F＝F f＝kmg时列车的加速度为零，速度最大，则v m＝PF＝Pkmg＝24 m/s(2)v1＝10 m/s<v m，此时列车做加速运动，F1＝Pv1＝1.2×105 N，由牛顿第二定律可知F1－F f＝ma1解得a1＝0.14 m/s2(3)当v＝36 km/h＝10 m/s时，列车匀速运动，F′＝F f，则发动机的实际功率P′＝F f v＝5×105 W(4)根据牛顿第二定律得，牵引力F″＝F f＋ma＝3×105 N，所以额定功率下的速度大小为v′＝PF″＝4 m/s。
机车启动问题典型例题
机车启动问题典型例题
有一辆机车启动问题的典型例题如下：
问题描述：小明有一辆机车，最近发现启动困难，有时需要多次尝试才能成功启动。
请帮助小明分析可能的原因以及解决方法。
解决思路：
1. 电池失效：检查电池是否充电正常，电池是否老化损坏，如果电池电量低或电池老化，需要更换电池。
2. 燃油供应问题：检查燃油是否充足，燃油泵是否正常工作。
如果燃油不足或燃油泵损坏，需要添加燃油或更换燃油泵。
3. 点火系统问题：检查点火线圈和火花塞是否正常，如果出现线圈故障或火花塞脏污，需要修理或更换。
4. 发动机问题：检查发动机是否正常运转，如有异常声音或震动等，需要检修发动机。
以上是机车启动问题的典型原因和解决方法，具体问题具体分析，建议小明根据实际情况逐个排查，或者请专业人士进行检修。
难点6-机车起动问题分析
难点6 机车起动问题分析机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动。
其解题关键在于逐步分析v 、a 、F 、P 间关系，并把握由起动到匀速的临界条件F =f ，即汽车达到最大速度的条件.该类问题的思维流程为：（1） 以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a ↓）（a =0）匀速。
在此过程中，F 牵、v 、a 的变化情况：所以汽车达到最大速度时a =0，F =f ，P =Fv m =fv m 。
（2）以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速⇒当功率增大到额定功率P m 后，变加速（a ↓） ⇒ （a =0）匀速。
各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如下：1、汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？ （2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？解析：（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：由此可得汽车速度达到最大时，a =0，kmgP v v F P kmg f F m m =⇒⎭⎬⎫⋅====12 m/s （2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ⇒==↓⇒-=↓⇒=↑⇒0匀速运动保持达到最大时即机车做变加速直线运动时当m m v v v f F a m f F a v P F v ⇒=→←=↓⇒-=↓⇒=↑⇒0一定即定F m f F a -=增大而增大随即定v P v F p ↑↑=↓-↓=↓↑=m fF a v P F 额此后保持匀速运动达到最大时，当m v v a 0=额定定额已经不能变大，保持还要增大，但是所以时，当P P v m f F a P P 0≠-==达到额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。
_机车起动问题分析(学案).doc
各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如下:I 所以V 还要咨足但应已竺^李大，保擀可机车启动问题分析学案机车启动分两类：（1） 以恒定功率启动；（2） 以恒定牵引力启动。
其解题关键在于逐步分析队。
、F 、P 间关系，并把握由启动到匀速的临界条件伫广，即汽车达到最 大速度的条件.该类问题的思维流程为：1、以恒定功率启动的运动过程是：变加速（风）（。
=0）匀速。
殂些刎_S 、上史箜但醒L _________________________I ▲ P . F - f > I[T => F = — a = -------------- - 当。
=0时 II v m|I <-机车做变加速直线运动T ||即F =.徊2达到最大％ n 保持可匀速运动1所以汽车达到最大速度时。
=0, F=f, P=Fv m =f\^m 。
例1、汽车发动机额定功率为60kW,汽车质量为5.0x103kg,汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小 是车重的0.1倍，试求：（1） 汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？（2） 汽车保持额定功率从静止出发后，当速度为4 m/s 时的加速度？2、以恒定牵引力匀加速启动的运动过程是：匀加速n 当功率增大到额定功率后，变加速（就）n （〃=0）匀速。
I I | 〔此后保持匀速运动 !a = 5 i --------------------------------------- 」 I m I 例2、汽车发动机额定功率为60kW,汽车质量为5.0xl （）3kg,汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小 是车重的0.1倍，试求：（1） 若汽车从静I 上开始，以0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，则匀加速运动的过程能维持的最长时间t m ?（2） 汽车在折时刻的速度是多大？IF 二处] 】 ___________________I "7T 皿当。
第6讲：机车启动问题 新版
18
问：汽车以恒定加速度启动的v-t图像是什么？
v
后来做额定功率不变的运动
v匀速 v A • B •
•
t
t
开始做匀加速直线运动
19
如图：A点与B点的功率相等吗？
v v匀速 v
·
·
t A
B
答：相等，并且都是额定功率。 问：A点与B点的牵引力相等吗？ 答：不相等。 A点：F1>f ， B点：F2=f
4
问：当机车以恒定功率启动时，机车是做 什么运动？ 答：根据刚才的分析：速度变大，加速度 变小，所以机车是做【加速度减小的加速 运动】。
v
机车以恒定功率启动ห้องสมุดไป่ตู้是做 【加速度减小的加速运动】
• t
5
问：当加速度a减小到0时，是做什么运动？ 答：匀速直线运动。并且匀速的速度是整 个过程中的最大速度。 问：怎样求匀速的速度？
t
W P t
W Pt 400010 40000 j
11
如图：质量为2000kg的汽车以恒定功率 60kw启动，阻力为2000N。 求：当a=1m/s2时，v=？
v
12
第一步：根据牛二求牵引力F
F-f m a
F- 2000 2000 1 F 4000 N
第二步：根据 P Fv 求速度v
20
问：最大速度意味着什么？ 答：最大速度意味着达到了匀速，匀速说 明受力平衡。 问：A点的功率是多少？ 答：达到了额定功率 问：B点的功率是多少？ 答：额定功率 问：A点的牵引力与B点的牵引力可一样？ 答：不一样 A点：F1>f ； B点：F2=f
机车起动问题的分析及处理策略
机车起动问题的分析及处理策略1.两个起动方式机车起动问题中有两种运动模式，即机车以恒定功率（通常为额定功率）和以恒定加速度a起动。
如何分析这两种方式的起动过程及相关问题的处理，这是教与学中经常碰到的问题。
2.两个基本关系“”和“”是分析与处理机车起动过程的两个重要的、基本的关系式。
它反映了机车瞬时状态的各量间的关系。
下图是机车在工作状态下的受力情况，应当明确P为机车的瞬时功率；F为机车的牵引力，而不是机车受的合力；v为机车的瞬时速度；a为瞬时加速度；f为机车所受的阻力（通常机车所受阻力设为恒力）；m是机车的质量。
在实践中，我们只要抓住两个基本关系式，相关问题则会迎刃而解。
3.两个最值速度3.1额定功率起动的情形由和可知，因功率P保持不变，速度增大，则机车的牵引力F必然减小，也就不难看出机车的加速度a因此而减小，所以该过程是一个加速度逐渐减小的运动。
显然当牵引力F减小到等于机车所受阻力f时，即F=f，其加速度a=0，则机车的速度达到最大值。
如下图所示，额定功率下起动过程的两个阶段，即从为加速度逐渐减小的加速运动；此后以速度作匀速直线运动。
3.2恒定加速度起动的情形初速度为0的匀加速起动的过程，同样根据知，由于加速度a恒定，则牵引力F不变（通常设定机车所受阻力f恒定）。
因此随着速度v增大，其机车的瞬时功率P随之增大，当P增大到额定功率时，此刻速度便是匀加速运动过程的最大速度，其大小为。
应当注意到是匀加速运动的末状态，此刻机车的功率刚好等于额定功率，而此时此刻牵引力仍为F，且F，再由两个基本关系式，容易分析出，在功率不变的情况下，速度还会继续增大，牵引力随之减小，所以此后过程是加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度时，机车的速度达到最终的最大速度。
如下图所示，恒定加速度起动的过程的三个阶段，即从为匀加速运动阶段；为加速度逐渐减小的加速运动；此后以速度作匀速直线运动。
综合上面的分析可得：▲两种起动过程最终所能达到的最大速度；▲恒定加速度起动过程中，匀加速运动过程的最大速度4.两个图象图象能够很好地反映机车两种起动过程的速度随时间的变化情况。
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难点6 机车起动问题分析
理综测试注重以现实问题立意，突出水平考查.因而以机车起动为情景的高考命题屡次出现于近几年高考试卷中，该类问题中对于a 、F 、p 、v 四个物理量间相互联系、相互制约关系的分析是考生的难点所在.
●难点展台
1.（★★★）汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断准确的是
A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
2.（★★★★）汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2）
●案例探究
［例1］（★★★★）汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这个加速度能维持多长时间？
命题意图：考查对汽车起动的两类问题及过程的分析水平.B 级要求.
错解分析：（1）对v 、F 、a 、p 间相互制约关系分析不透，挖掘不到临界条件和临界状态，（2）在第（2）问中认为功率刚达到最大（即额定功率）时，速度亦达到了最大.
解题方法与技巧：（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：
匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ⇒==↓⇒-=↓⇒=
↑⇒0
由此可得汽车速度达到最大时，a =0，
kmg
P v v F P kmg f F m m =⇒⎭⎬⎫⋅====12 m/s （2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过
所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速，匀加速过程能维持到汽车功率增加到P 额的时刻，设匀加速能达到最大速度为v ，则此时s 16:1=⎪⎩
⎪⎨⎧=-==t ma kmg F Fv P at v 代入数据可得额 ［例2］（★★★★★）电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？
命题意图：考查对机械启动两类问题的理解及迁移应用的创新水平.B 级要求.错解分析：对第二过程分析不透，加之思维定势，无法巧妙地借助动能定理求t 2.
解题方法与技巧：
此题能够用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.
在匀加速运动过程中加速度为
a =
8
108120m ⨯-=-m mg F m/s 2=5 m/s 2
末速度v t =120
1200=m m F P =10 m/s 上升的时间t 1=5
10=a v t s=2 s 上升高度为h =5
21022
2⨯=a v t =5 m 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为
v m =10
81200⨯==mg F F P m m =15 m/s 外力对物体做的总功W =P m t 2-mgh 2,动能变化量为
ΔE k =21mv 2m -2
1mv t 2 由动能定理得P m t 2-mgh 2=
21mv m 2-21mv t 2 代入数据后解得t 2=5.75 s ，所以t =t 1+t 2=7.75 s 所需时间至少为7.75 s.
●锦囊妙计
机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动.其解题关键在于逐步分析v 、a 、F 、p 间关系，并把握由起动到匀速的临界条件F =f ，即汽车达到最大速度的条件.
该类问题的思维流程为：
（1）以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a ↓）（a =0）匀速，在此过程中，F 牵、v 、a 的变化情况：
所以汽车达到最大速度时a =0，F =f ,P =Fv m =fv m .
（2）以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速⇒当功率增大到额定功率P m 后，变加速（a ↓） （a =0）匀速.各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情
匀速运动
保持达到最大时即机车做变加速直线运动时当m m v v v f F a m
f F a v P F v ⇒=→
←=↓⇒-=↓⇒=↑⇒0
●歼灭难点训练
1.（★★★）飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为
A.np
B.2np
C.n 2p
D.n 3p
2.（★★★★）质量为5.00×105 kg 的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5 min 行驶2.25 km ，速度达到最大值54 km/h,则机车的功率为_____W.
3.（★★★★）（2002年上海春考）铁路提速，要解决很多技术问题.通常，列车阻力与速度平方成正比，即f =kv 2.列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引.试计算列车分别以 120 km/h 和40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值.（提示：物理中重要公式有F =ma ,W =Fs ′,P =Fv ,s =v 0t +2
1a t 2） 4.（★★★★）额定功率为80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103 kg ，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s 2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：
（1）汽车受到的阻力F f ；
（2）汽车在3 s 末的瞬时功率；
5.（★★★★★）质量为m =4×103 kg 的汽车发动机的额定功率P 0=40×103 W ，汽车从静止开始，以a =0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f =2×103 N ，求：
（1）汽车匀加速运动所用的时间t ；
（2）汽车可达的最大速度v m ；
（3）汽车速度为2v m /3时的加速度a ′
6.（★★★★★）汽车质量为5 t ，其发动机额定功率为3
7.5 kW ，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s 2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：
（1）汽车做匀加速运动的时间.
（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？
参考答案
［难点展台］
1.C
2.20
［歼灭难点训练］
1.D
2.3.75×105
3.27∶1
4.（1）F f =m
V P =4×103 N （2）v 3=at =6 m/s,F -F f =ma ,P 3=Fv 3=4.8×104 W
5.（1）20 s;（2）20 m/s;（3）0.25 m/s 2
6.（1）t =5 s;（2）s =225 m。