耐火电缆绕包云母带的重量计算

耐火电缆绕包云母带的重量计算
张永仲，刘云峰
【摘要】摘要：绕包带重量的常用计算公式对于间隙绕包是准确的，对于重叠绕包有一定的误差，尤其当搭盖率≥50%时，该公式计算误差太大，已不能适用。

文中重新推导了绕包云母带重量的精确计算公式。

【期刊名称】电线电缆
【年(卷),期】2010(000)002
【总页数】2
【关键词】耐火电缆；云母带；搭盖率；重量；计算
0 引言
电线电缆制造中，绕包带重量的常用计算公式为：
W=π(d+t)tρ/(1±k)
(1)
式中，W为绕包带重量(kg/km)；d为导体直径(mm)；t为绕包带厚度(mm)；ρ为绕包带密度(g/cm3)；k为间隙率或搭盖率，其中重叠绕包采用1-k，间隙绕包采用1+k。

对于间隙绕包，该公式是准确的；对于重叠绕包，当搭盖率小于50%时，该公式有一定的误差；当搭盖率≥50%时，该公式误差很大，已不能适用。

在耐火电缆的生产中，云母带的搭盖率为50%左右，由于云母带价格昂贵，需要对绕包云母带的重量进行精确计算，本文针对搭盖率lt;50%和≥50%两种绕包方式进行了公式推导。

1 搭盖率klt;0.5时绕包带重量计算
图1为绕包层展开图。

图中，b为云母带沿电缆轴向的宽度。

当klt;0.5时，云母带的重量可看做由两部分组成：一层厚度为t的圆椎体，以及圆柱体上的搭盖部分。

圆柱体的重量W1可由下式计算：
W1=π(d+t)tρ
(2)
由图1中可知，云母带绕包节距为(1-k)b，搭盖部分沿轴向的长度为kb，云母带在一个节距内有一次搭盖，因此搭盖部分的重量W2为：
W2=π(d+2t+t)tρ
(3)
云母带的总重量W为：
W=W1+W2=π[d+(2k+1)t]tρ/(1-k)
(4)
2 搭盖率k≥0.5时绕包带重量计算
图2为绕包层展开图。

图中表示了开始绕包的前三圈的情况，“1层、2层、3层”分别是各处绕包带的层数，在“3层”处是我们要计算的搭盖部分的重量。

当搭盖率k≥0.5时，云母带的重量可看做由两部分组成：一层厚度为2t的圆柱体，以及圆柱体上的搭盖部分。

圆柱体的重量W3可由下式计算：
W3=π(d+2t)2tρ
(5)
由图2可知，云母带绕包节距为(1-k)b，每圈绕包时的搭盖长度为kb，设我们要计算的搭盖部分的长度为x，则x可由下式计算：
x+(1-k)b=kb
(6)
推导得：x=(2k-1)b
(7)
由于在一个节距范围内只有一个需要计算的搭盖部分，因此搭盖部分的重量W4为：
W4=π(d+4t+t)tρ
(8)
云母带的总重量W为：
W=W3+W4=π[d+(6k-1)t]tρ/(1-k)
(9)
在云母带绕包时，要保证每个点上有两层云母带，有的点上有三层云母带，因此x不能大于绕包带距，否则的话将使有的点上有四层以上的云母带，因此要满足于下式：
x≤(1-k)b
由于 x=(2k-1)b
推导得k≤2/3
因此在制定工艺时，搭盖率不能大于2/3。

3 公式验算和比较
当搭盖率k=0.5时，按式(1)计算得：
W=π(d+t)2tρ
按式(4)和式(9)计算得：
W=π(d+2t)2tρ
显然式(4)和式(9)比式(1)更准确。

4 计算实例的结果比较和分析
4.1 式(4)和式(1)的计算结果对比
设云母带的厚度为0.14 mm，密度为1.50 g/cm3，搭盖率为45%，计算结果见表1。

4.2 式(9)和式(1)的计算结果对比
设云母带的厚度为0.14 mm，密度为1.50 g/cm3，搭盖率为55%，计算结果见表2。

5 结束语
常用的绕包带重量计算公式，对于间隙绕包是准确的，但对重叠绕包有一定的误差，尤其当绕包搭盖率50%及以上时已不能适用。

这是因为该公式建立于传统的电缆制造工艺，即由所选用材料性能、绕包工艺及其功能要求所决定的，搭盖率通常仅为20%左右，引起误差较小，故不引起大家注意。

但是，防火电缆采用了性能特殊和价格很高的云母带材料，且搭盖率通常在50%左右，因此，常用的传统计算公式已不能适用。

本文所介绍的较为精确的计算式，可较准确计算云母带重量，这对于产品的材料消耗和成本核算有很大的帮助。

作者地址：江苏无锡市官林镇环镇路西[214251].。