人教版数学七年级下册-新思维系列--6.3实 数课后拓展训练

6.3 实 数 1．和数轴上的点一一对应的是 ( ) A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数

2．当a ＝1时，3-a 的值为 ( )

A ．4

B ．－4

C ．2

D ．－2

3．如果实数a ，b 互为相反数，那么下列等式恒成立的是 ( )

A ．a －b ＝0

B ．a ＋b ＝0

C ．ab ＝1

D ．a b ＝－1

4．比较2.5，3，7的大小，正确的是 ( )

A ．2.5＜7＜3

B ．2.5＜3＜7

C ．3＜7＜2.5

D ．7＜2.5＜3

5．实数a 在数轴上的对应点如图所示，则a ，－a ，1的大小关系正确的是 ( )

A ．－a ＜a ＜1

B ．a ＜－a ＜1

C ．1＜－a ＜a

D ．a ＜1＜－a

6．下列说法中错误的有 ( )

①无理数包括正无理数、负无理数；②形如2和－2这样只有符号不同的数称为相反数；③无理数没有倒数；④π是无理数；⑤一个负数的立方根是无理数．

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

7．若2

333⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-++y x ＝0，则(xy )2003的值为 ( ) A ．2003 B ．－2003 C ．1 D ．－1

8．在实数－π，21，0，3-，0.•3，9，316中，有理数有 ；无理数有 ． 9．在数轴上与原点的距离是34的点所表示的实数是 ．

10．写出一个比－1大的负有理数是 ，比－1大的负无理数是 ．

11．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，化简2

)2(1-+-a a ．

12．已知5＋7的小数部分是a ，5－7的小数部分为b ，求(a ＋b )2012

的值． 13．已知a b a a -⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-321932

2＝0，求实数b a 11+的倒数的相反数．

14．已知032542=-+-+x y x ．

(1)求x ，y 的值；

(2)求x ＋y 的平方根．

参考答案

1．D ［提示：实数与数轴上的点是一一对应的．提示：当a ＝1时，313-=-a ＝2．提示：根据相反数的定义进行判断．

5．D

6．D ［提示：①考查无理数的分类，正确．②考查相反数的概念，正确．③错，在实数中，只有0没有倒数．④正确．⑤错，一个负数的立方根可能是无理数，也可能是有理数，例如327-＝－3．提示：应用绝对值的意义解题，注意不要丢解．提示：答案不唯一．hslx3y3h

11．解：由图可知1＜a ＜2，所以2)2(1-+-a a ＝21-+-a a ＝a －1＋2－a ＝1．

12．提示：5＋7的整数部分是7，5－7的整数部分是2，故a ＝7－2，b ＝3－7，所以a ＋b ＝7－2＋3－7＝1，所以(a ＋b )2012＝12012＝1．

13．提示：2

22193⎪⎭⎫ ⎝

⎛-+-b a a ＝0，且a ≠3，所以a ＝－3，b ＝－6，所以21613111-=--=+b a ．所以b a 11+的倒数的相反数为2．

14．解：(1)由已知可得⎩⎨⎧=-=-+,032,0542x y x 解得⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧==.21,23y x (2)由(1)知x ＋y ＝2123+＝2，所以其平方根为2±

．