华罗庚竞赛数学题
第十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题
第十三届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）姓名 __________ 得分： ______一、选择题。
（毎小题10分。
以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将 表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。
）1 •科技小组演示自制的机器人。
若机器人从点 A 向南行走1.2米，再向东行走1 米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B 点。
则 B 点与A 点的距离是（）米。
(A) 3 (B ) 4 (C ) 5 (D ) 72•将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（图1中的虚线是三边中点的连 线），然后沿两边中点的连线剪去一角（图 2）。
3 •将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正 方形最少是（）个。
(A) 8 (B ) 7 (C ) 5 (D ) 64•已知图3是一个轴对称图形。
若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图 形，贝U 其中轴对称的新图形共有（）个。
将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是（）(A )(B ) (C ) (D )(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 65.若a= 1515…15X 333…，则整数a的所有数位上的数字和等于()。
(A) 18063 ( B) 18072 (C) 18079 (D) 180542()05 M2006 2006 * 2007 2007 < 20083 = ------------------ * h = ----------- 一--- 1 c= --------------------- 16.若2007 2008 2008 x 2009 2009 «. 2010 则有()。
(A) a>b>c (B) a>c>b (C) a ( D ) a二、填空题。
(每小题10分，满分40分。
第10题每空5分)7.如图4所示，甲车从A，乙车从B同时相向而行。
华罗庚杯三年级数学竞赛试题
选择题
小明有10块糖，他给了小华3块后，两人糖的总数是多少？
A. 10块
B. 13块
C. 7块
D. 10块（分完后两人共有）（正确答案）
下列哪个数字是偶数？
A. 5
B. 7
C. 8（正确答案）
D. 9
一个正方形的边长是4厘米，它的周长是多少厘米？
A. 8厘米
B. 12厘米
C. 16厘米（正确答案）
D. 20厘米
小红的生日在6月，那么她的生日可能在哪个季节？
A. 春季
B. 夏季（正确答案）
C. 秋季
D. 冬季
下列哪个算式的结果小于10？
A. 5+6
B. 9-2
C. 3+7
D. 12-4（正确答案，因为结果为8）
小明家的钟表上，时针现在指向数字3，分针指向数字12，现在是几点钟？
A. 12点
B. 3点（正确答案）
C. 6点
D. 9点
下列哪个图形有4个直角？
A. 三角形
B. 圆形
C. 正方形（正确答案）
D. 长方形
小华有5本书，小明的书比小华的多2本，小明有几本书？
A. 3本
B. 5本
C. 7本（正确答案）
D. 9本
下列哪个数比5大但比9小？
A. 4
B. 5
C. 7（正确答案）
D. 10。
华罗庚数学比赛试题
第一章 数的运算·第1节 整数、分数和小数1、下面是5个算式及1个判断：①0.3+0.1•23•=0.4•23•； ②0.625=6251000 =58 ； ③514 +32 =3+514+2 =816 =12； ④0.2，1.3•14•，16 ，2.23•5•，3.23，4.5•4•中有2个纯循环小数； ⑤1.9•91•=1991999 ； ⑥337 ×415 =12335。
其中正确的是（ ）。
（A ）①与② （B ）②、④与⑤ （C ）①与④ （D ）②、⑤与⑥2、下面是6个命题：①两个真分数之间至少有1个真分数； ②两个分数之间至少有1个真分数；③两个分数之间有无穷多个分数； ④圆周率∏可以化为一个分数；⑤总可以将一个分数化为有限小数； ⑥无限循环小数不能化为分数。
其中正确的命题是（ ）。
（A ）①与③ （B ）②与③ （C ）①与④ （D ）⑤与⑥3、在混循环小数9.617472•的某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新产生的循环小数尽可能大，这个新的循环小数是（ ）。
4、有一类多位数，从左数第3位数字开始，每位上的数都等于其左边第2个数减去左边第1个数的差。
如74312、6422。
那么这类数中最大的是（ ）。
5、则[s]=( )6、计算：1×2×3+3×6×9+7×14×211×4×5+3×12×15+7×28×35。
7、有四个不同的自然数的和是2011，其中最小的是1，这四个自然数两两求和可得出6个不同的数，把这6个数按从小到大的顺序排列起来，恰好构成了一个等差数列，那么另外三个自然数是多少？8、将2009个分数12 ，13 ，14 ，…，12009 ，12010 化成小数，共有多少个有限小数？10、求〔14×133 〕+〔14×233 〕+…+〔14×9733 〕+〔14×9833〕的和。
数学竞赛第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛第一试及答案
数学竞赛 第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛第一试及答案1．公园只售两种门票：个人票每张5元，元，l0l0人一张的团体票每张30元，购买10张以上团体票者可优惠l0l0％。
％。
％。
(1) (1)甲单位甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱? ?(2) (2)乙单位乙单位208人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱? ?2．用无色透明玻璃小正方体和红色玻璃小正方体拼成一个大正方体(如图如图))，大正方体内的对角线，，，所穿过的小正方体都是红色玻璃小正方体，其它部分都是无色透明玻璃小正方体，小红正方体共用了40l 个。
问：无色透明小正方体用了多少个个。
问：无色透明小正方体用了多少个? ?3．a 是自然数，且17a=，求a 的最小值。
的最小值。
4．对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加l 。
如此进行直到为l 时操作停止。
问：经过9次操作变为1的数有多少个的数有多少个? ?5．已知m ，n ，k 为自然数，m≥n≥k，是100的倍数，求m ＋n －k 的最小值。
的最小值。
6．1998个小朋友围成一圈，从某人开始，逆时针方向报数，从l 报到6464，再依次从，再依次从l 报到6464，一，一直报下去，直到每人报过l0次为止。
问：次为止。
问：(1) (1)有没有报过有没有报过5，又报过l0的人的人??有多少有多少??说明理由；说明理由；(2) (2)有没有报过有没有报过5，又报过ll 的人的人??有多少有多少??说明理由；说明理由；参考答案1.1.【解】【解】【解】(1)45(1)45个人，应当买4张团体票张团体票((每张10人)，5张个人票，共用：30×4＋5×5＝张个人票，共用：30×4＋5×5＝145145元(比5张团体票省张团体票省))。
(2)208个人，可以买21张团体票张团体票((每张10人)，共用：30×21×(1－，共用：30×21×(1－101010％％)＝3×21×9＝＝3×21×9＝567567元，元， 如果买20张团体票，张团体票，88张个人票，共用：30×20×(1－张个人票，共用：30×20×(1－10%)10%)10%)＋5×8＝＋5×8＝＋5×8＝580580元由于购买10张以上团体票的可以优惠1010％，所以％，所以208人买21张团体票反而省钱。
华罗庚数学竞赛题目
华罗庚数学竞赛是中国数学竞赛的一种，旨在纪念数学家华罗庚并激发学生学习数学的兴趣。
以下是一些典型的华罗庚数学竞赛题目，供您参考：
1. 已知一个正整数n，满足n^2 - n - 12 = 0，求n 的值。
2. 一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是60厘米，求长方形的面积。
3. 一个班级有40名学生，其中有18名喜欢数学，有24名喜欢物理，有6名两者都喜欢。
问有多少名学生不喜欢数学也不喜欢物理？
4. 一个数列的前两项分别是2和5，从第三项起，每一项都是前两项之和。
求第10项的值。
5. 一个正方形的对角线长度是10厘米，求正方形的面积。
6. 已知一个数列的通项公式为an = 3n + 2，求第10项的值。
7. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，求圆柱的表面积。
8. 一个分数的分子比分母小1，如果将分子和分母都加上5，得到的新分数是5/7。
求原分数。
9. 一个数加上它的2倍再加上它的3倍，结果是90。
求这个数。
10. 一个等差数列的前5项和是35，公差是2，求第10项的值。
这些题目涵盖了数论、代数、几何、概率等多个数学领域，适合不同年级的学生进行练习。
解决这些题目需要学生具备良好的数学基础和逻辑思维能力。
第23届华罗庚金杯数学邀请赛决赛初一组练习题含答案
第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(初中一年级组)总分第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题（初中一年级组·练习用）一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）1. 点O 为线段 AB 上一点， ∠AOC = 10︒ ， ∠COD = 50︒ ，A O B则 ∠BOD = 或 ． 2.已知 m ＞0 ，且对任意整数 k ，均为整数，则 m 的最大值为 ． 2018123k m+3. [ x ] 表示不超过x 的最大整数，如[-1.3] = -2 ， [1.3] = 1 ． 已知 ，则 a 的取值范围是 ． 129[[][]=4101010a a a ++++++K4. 使 2n +1 和11n +121都是平方数的最小正整数 n 为 ．5. 在3⨯ 3 的“九宫格”中填数，使每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．如图，有 3 个方格已经填的数分别为 3，10，2018，则“九宫格”中其余 6 个方格所填数之和等于 ．6. 已知某三角形的三条高线长 a ，b ，c 为互不相等的整数，则 a + b + c 的最小值为 ．7. 16 张卡片上分别写着 1~16 这 16 个自然数，把这 16 张卡片分成 4 组，使得每组卡片张数一样，每组卡片上所写数的和相等，且每组有两张卡片上的数 的和为 17，共有 种分法．(说明：不考虑组的顺序，也不考虑组内数字的 顺序．例如将 1~16 分为四组后，保持各组内数字不变，只改变组的顺序或组内数字 的顺序，视为相同的分法．)8. a ，b ，c 是三个不同的非零整数，则的最小值为 ．423abc ab bc ca -+第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(初中一年级组)二、解答下列各题（每题10 分, 共40 分, 要求写出简要过程）9. 现有两种理财方式供王老师选择．方案一：购买一款分红产品，前三年每年年初交10 万元，第6 年年初返6 万元，以后每年处返1.5万元；方案二：购买一款年利率5%，满一年计息的储蓄产品，第一年初存款10 万元，接下来两年每年年初追加本金10 万元，并将之前的本息全部续存．请问哪个选择更划算？请说明理由．（参考数据：1.054 +1.053 +1.052 =3.47563125）10. 如图，考古发现一块正多边形的瓷砖残片（如图），瓷砖上已不能找到完整的一个“角”，考古专家判定D ，E 两点是该正多边形相邻的两个顶点，C ，D 两个顶点之间隔有一个顶点．经过测量∠CDE =135︒，DE =13厘米．原正多边形的周长是多少厘米？11. 一筐苹果，若分给全班同学每人3 个，则还剩下25 个；若全班同学一起吃，其中5 个同学每人每天吃1 个，其他同学每人每天吃2 个，则恰好用若干天吃完．问筐里最多共有多少个苹果？12. 给定一个5×5 方格网，规定如下操作：每次可以把某行（或列）中的连续 3 个小方格改变颜色（把白格变黑格，把黑格变白格）．如果开始时所有25 个小方格均为白色，请问：能否经过8 次这样的操作，使得5×5 方格网恰好变为黑白相间（如图所示），且任何一个小方格在前4 次操作中至多变色1 次？如果能，请给出一种操作方案（直接画出第4，5，6，7 次操作后的方格网颜色）；如果不能，请给出证明．三、解答下列各题（每小题15 分, 共30 分, 要求写出详细过程）13. 求证：不存在3 个有理数的平方和等于15．14. 如图，一个由41 个小方格组成的棋盘．先将其中的任意8 个方格染黑，然后按照以下规则继续染色：如果某个方格至少与2 个黑格都有恰好1 个公共顶点，那么就将这个方格染黑．这样操作下去能否将整个棋盘都染成黑色？第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题·练习用参考答案（初中一年级组）一、填空题（每小题 10 分, 共80分）二、解答下列各题（每小题 10 分, 共40分, 要求写出简要过程）9. 【答案】：方案二更划算.解：方案二，第4，5年年初将之前的本息全部续存，到第6年年初时，共有本息54310(15%)10(15%)10(15%)10.5 3.475636.5⨯++⨯++⨯+⨯≈≈（万元）， 提取6万元后仍有约36.5630.5-=（万元）可不断续存，以后每年可提取利息约30.55% 1.525⨯=（万元）．在前期投入及回报一致的情况下，显然比方案一以后每年返1.5万元划算．而且方案二还可以随时提取或部分提取30.5万元储蓄用于应急或者选择其它更理想的理财方式，而方案一无此选择权．综上所述，方案二更划算．10. 【答案】156厘米【解答】如图，设原图是正n 边形，其中C ，D 间的顶点为F ，连接CF ，DF ，则(2)180n CFD FDE n-∠=∠=︒， 因为 C F F D =，所以 1801802C F D C D F F C D n ︒-∠︒∠=∠==，所以 3180135n C D E F D E F D C n-∠=∠-∠==︒⨯︒， 解得 12n =．所以原本多边形是正12边形，周长为1312=156⨯（厘米）．11. 【答案】130.【解答】 解答1：设全班同学有n 人，根据题意，325n +是25n -的倍数，则3025n n +-为整数． 又3012565165125225225n n n n n +-+⎛⎫=⋅=+ ⎪---⎝⎭∵， 6525n -∴是奇数， 25n -∴最大为65，n 最大为35， ∴筐里最多共有33525130⨯+=个苹果．解答2：设全班同学有n 人，根据题意，325n +是25n -的倍数，则3025n n +-为整数． 记3025n k n +=-，k 为正整数，则30(25)n k n +=-，两边同乘2，得到 2602(25)n k n +=-，2602565n n +=-+，25652(25)n k n -+=-，(21)(25)65513k n --==⨯． 211k -=时，2565n -=，35n =，215k -=时，2513n -=，9n =，2113k -=时，255n -=，5n =，2165k -=时，251n -=，3n =，n 为35时，苹果数最多，此时筐里的苹果数为35325130⨯+=．12. 【答案】可以【解答】操作如下：（1）经过4次操作可染成如下：，（2）继续操作三、解答下列各题（每题 15 分, 共30分, 要求写出详细过程） 13. 证明：注意到22()x x -=，只需考虑非负有理数的平方和．假设存在3个有理数n m ，q p ，t k ，其中m n p q k t ，，，，，是自然数， 且()1m n =，，()1p q =，，()1k t =，，使得22215()()()n q t m p k=++， 那么22222215()()()m n p npk mqk mpt =++，即222215d a b c =++，其中a b c d ，，，是自然数．（1）如果d 为偶数，那么经过有限次如下步骤，可使得d 为奇数．假设12d d =，若a b c ，，两奇一偶，则222a b c ++被4除余2，而215d 被4整除，矛盾！所以a b c ，，都是偶数，故令12a a =，12b b =，12c c =（111a b c ，，都是自然数），所以2222111115d a b c =++（其中111a b c a b c ++<++）．如果1d 还是偶数，类似上述讨论，经过有限次后可得到奇数．（2）如果d 为奇数，即21d r =+（r 是自然数），那么()221515(21)154(1)1d r r r =+=++，即215d 被8除余7．另一方面，若a b c ，，为三个奇数，那么222a b c ++被8除余3；若a b c ，，为两偶一奇，那么222a b c ++被8除余1或5；第5次 第6次 第7次 第8次矛盾！因此，假设不成立，故不存在3个有理数的平方和等于15．14.【答案】不可能【理由】如右图，可以将棋盘上的方格分为两类，灰色方格和白色方格．由染色规则可知，两类方格的染色互不影响，因此需要分别考虑．首先考虑灰色方格．将只属于1个黑色方格的顶点数量称为“边界顶点数”．由染色的规则可以知道，每染一个方格，“边界顶点数”不会增加．将所有灰色方格都染黑，此时的“边界顶点数”为20．因此灰色方格中初始染为黑色的至少需要5个．再考虑白色方格．将所有白色方格都染黑，此时的“边界顶点数”为16．因此白色方格中初始染为黑色的至少需要4个．所以初始染色方格数为8时，无法将整个棋盘都染成黑色．初始染色方格数为9时，如右图所示，将蓝色和红色方格作为初始的染黑方格，可以将整个棋盘染黑．。
小学华罗庚数学竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是质数？A. 10B. 15C. 23D. 282. 小明有苹果和橘子共36个，苹果比橘子多4个，那么小明有多少个苹果？A. 18B. 20C. 22D. 243. 小红有红球和蓝球共27个，红球比蓝球多3个，那么小红有多少个红球？A. 13B. 14C. 15D. 164. 小刚有5个笔记本，小丽有3个笔记本，他们一共有多少个笔记本？A. 8B. 9C. 10D. 115. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 12C. 24D. 32二、填空题（每题5分，共25分）6. 3乘以7等于______。
7. 5的5次方等于______。
8. 100除以25等于______。
9. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的周长是______厘米。
10. 小明有18个糖果，他每天吃掉2个，那么他需要______天才能吃完所有的糖果。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 小华有12个苹果，他要把这些苹果分给他的3个朋友，每人要分得相同的苹果数。
请计算每个朋友能分得多少个苹果。
12. 小明去书店买书，他买了3本书，第一本书的价格是12元，第二本书的价格是15元，第三本书的价格是9元。
请问小明一共花了多少钱？13. 小丽有一堆硬币，其中5分硬币有30个，1角硬币有20个，2角硬币有15个。
请计算小丽一共有多少角钱。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明和小红一起做数学题，小明做对了60%，小红做对了70%。
如果小明做对了18道题，那么小红做对了多少道题？15. 小明和小红一起散步，他们从A地出发，先向北走了3公里，然后向东走了5公里，最后向南走了4公里。
请问他们最终距离A地有多远？答案：一、选择题：1. C3. A4. C5. B二、填空题：6. 217. 31258. 49. 2410. 9三、解答题：11. 每个朋友能分得4个苹果。
第十届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛初一组决赛试卷与解答
第十届全国”华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题:初一组一. 填空(每题10分,共80分)1.①计算: 22111134413(12)(0.5)(2)22412433⎡⎤-⨯-÷-÷⨯-⨯--=⎣⎦ . ②已知: 0abc ≠且0a b c ++=,则a b b c c a a b b c c a++= . 2.m 和n 均不为零, 233x y 和2235m nx y ++-是同类项,则322332233395369m m n mn n m m n mn n -++=+-+ . 3.由于浮力的作用,金放在水里秤量和它的重量比较,在水中的”重量”会减少119;银放在水里秤量和它的重量相比较,在水中的”重量”会减少110.某个只含有金银成分的古文物,重量是150克,在水中秤量,”重量”是141克,则古文物中金占 %.(精确到1%)4.图1是几何学中非常著名的美丽的轴对称的图形,它有 条对称轴.5.甲加工一种零件,乙加工另一种零件.甲用A 型机器需要6小时才能完成任务,用B 型机器效率降低60%;乙用B 型机器需要10小时才能完成任务,用A 型机器效率提高20%.如果甲用A 型机器,乙用B 型机器同时开始工作,中途某一时刻交换使用机器,甲和乙同时完成任务.则甲完成任务所用的时间是 小时.6.一个直角三角形三条边的长度是3,4,5.如果分别以各边为轴旋转一周,得到三个立体,那么三个立体中最大的体积和最小的体积的比是 .7.一列自然数0,1,2,3……，2005，……，2024.第一个数是0,从第二个数开始,每一个都比它前一个大1,最后一个是2004.现在将这列自然数排成以下数表:3 8 15 (1)2 7 14 (4)5 6 13 …… 9 10 11 12 ………… …… …… …… ……规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第 行和第 列。
8。
(31)635m x x -=-是关于x 的方程，为确保该方程的解是负整数，m 能取的最大 值 。
第一届“华罗庚金杯”数学竞赛试题3篇
第一届“华罗庚金杯”数学竞赛试题第一篇题目一：小球爬梯子有一架高度为$n$级的梯子，小球从梯子底部出发，每次可以向上爬一级或两级，问小球爬到第$n$级梯子共有多少种不同的爬法？题目二：搭积木有一堆$n$个积木，第$i$块积木的长度为$L_i$，每块积木都可以旋转，但不可以翻转，问依次将这些积木叠放起来，最多可以叠起几个积木？题目三：配对情况有$m$个男孩和$m$个女孩，问他们配对的方案数有几种？如果规定每个男孩和每个女孩只能搭配一次，且有可能有不止一种情况使得每个人都能匹配上，那么方案数又是多少？第二篇题目一：多项式的值给定一个二次多项式$f(x)=ax^2+bx+c$，和两个实数$x_1,x_2$，求$f(x_1)+f(x_2)$的值。
题目二：分数化小数给定两个正整数$a,b(a<b)$，求将$a$除以$b$得到的无限小数形式中，从小数点后第$m$位到小数点后第$n$位的数列。
题目三：折纸一张长度为$l$，宽度为$w$的纸片对折$n$次，每次将纸片从一侧对折，则最终纸片的长度和宽度分别为多少？第三篇题目一：方格剖分在一个$n\times n$的正方形网格中，若每条相邻的水平或竖直线段均被剖分，例如一个$3\times 3$的网格如下图所示，则称这个网格被剖分成了若干个单元，求给定网格被剖分成若干单元的方案数。
题目二：翻硬币有一个$n\times m$的方格图，每个格子中放置着一枚硬币，每次可以选择一个格子，并将它和它周围的四个格子分别翻转（即由正面变成反面，或由反面变成正面）。
给定初始状态和目标状态，请你问最少需要几步才能从初始状态变换为目标状态。
题目三：密码破解假设我们知道一个ASCII码长度为$n$的字符串$s$的明文形式是一个英文单词（不区分大小写），现在我们知道了它的密文形式$t$，求一个可能的字符串$k$，使得将$t$和$k$一位一位地异或后得到的结果是$s$的ASCII码形式。
华罗庚杯初中数学竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，哪个数是整数？A. 3.14B. -2.5C. 2.01D. 02. 如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 18cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm3. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的体积是多少？A. 60cm³B. 48cm³C. 50cm³D. 52cm³4. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 正方形C. 等腰三角形D. 以上都是5. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -2二、填空题（每题5分，共25分）6. 如果a+b=10，a-b=2，那么a的值是______。
7. 一个等边三角形的边长是______，它的面积是______。
8. 0.25的小数点向右移动两位后变成______。
9. 下列数中，哪个数是负数？______。
10. 一个数的立方根是-3，那么这个数是______。
三、解答题（每题15分，共30分）11. （解答题）已知一个梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，高为6cm，求这个梯形的面积。
12. （解答题）小明有一块正方形的土地，面积是64平方米，他打算将土地分成若干个长方形，使得每个长方形的面积都是整数。
请问，小明最多可以分成几个长方形？四、附加题（20分）13. （附加题）一个圆的半径增加了20%，那么它的面积增加了多少百分比？解答过程：（1）设原圆的半径为r，则增加后的半径为1.2r。
（2）原圆的面积为πr²，增加后的面积为π(1.2r)²。
（3）面积增加的百分比为[(π(1.2r)² - πr²) / πr²] × 100%。
（4）计算得出增加的百分比。
---注意：本试卷仅供参考，具体题目难度及分值可根据实际情况进行调整。
华罗庚数学竞赛题
华罗庚数学竞赛题一、数论部分1. 求满足方程x^2+y^2=z^2，x,y,z∈ N且x + y+ z = 1000的所有正整数解。
- 解析：- 已知x^2+y^2=z^2，x + y+ z = 1000，由x^2+y^2=z^2可联想到勾股数的关系。
- 设x = k(m^2-n^2),y = 2kmn,z = k(m^2+n^2)（m,n,k∈ N，m > n，m,n互质且m - n为奇数）。
- 代入x + y+ z = 1000得k(m^2-n^2+2mn + m^2+n^2)=1000，即2k(m^2+mn)=1000，k(m^2+mn) = 500。
- 通过试值法，当k = 1，m = 20，n = 5时，x=375,y = 200,z = 425等多组解。
2. 证明：对于任意正整数n，n^5-n能被30整除。
- 解析：- n^5-n=n(n^4 - 1)=n(n^2+1)(n^2-1)=n(n - 1)(n + 1)(n^2+1)。
- 因为n(n - 1)(n+1)是三个连续整数的乘积，所以一定能被6整除。
- 当n = 5k时，n^5-n能被5整除；当n=5k±1时，n^2+1=(5k±1)^2+1 = 25k^2±10k + 2能被5整除；当n = 5k±2时，n^2+1=(5k±2)^2+1=25k^2±20k + 5能被5整除。
所以n^5-n能被5整除。
- 因为n^5-n既能被6整除又能被5整除，所以能被30整除。
二、代数部分3. 已知a,b,c是实数，且a + b + c=0，abc = 1，求证：a,b,c中至少有一个大于(3)/(2)。
- 解析：- 不妨设a是a,b,c中的最大者，由a + b + c = 0得b + c=-a，bc=(1)/(a)。
- 则b，c是方程x^2+ax+(1)/(a)=0的两个根。
初中数学华罗庚竞赛试卷
1. 下列各数中，有理数是（）A. $\sqrt{3}$B. $\pi$C. $\frac{1}{2}$D. $\sqrt{2}+\sqrt{3}$2. 下列等式中，正确的是（）A. $(-3)^2=9$B. $(2a)^3=8a^3$C. $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$D. $(a-b)^2=a^2-b^2$3. 若方程 $2x-3=5$ 的解为 $x=a$，则 $a$ 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列函数中，为一次函数的是（）A. $y=x^2+1$B. $y=\frac{1}{x}$C. $y=2x-3$D. $y=\sqrt{x}$5. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）6. 若等差数列 $\{a_n\}$ 的前n项和为 $S_n$，则 $S_{10}$ 等于（）A. $5(a_1+a_{10})$B. $10a_6$C. $5(a_1+a_{10})^2$D. $10a_6^2$7. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若 $\angle BAC=60^\circ$，则 $\angleABC$ 等于（）A. $30^\circ$B. $45^\circ$C. $60^\circ$D. $90^\circ$8. 下列不等式中，恒成立的是（）A. $x^2+y^2\geq 2xy$B. $x^2+y^2\leq 2xy$C. $x^2+y^2>2xy$D.$x^2+y^2<2xy$9. 下列各式中，不是一元二次方程的是（）A. $x^2-5x+6=0$B. $x^2+2x-3=0$C. $x^2+3x+2=0$D. $x^2-4=0$10. 若 $a+b=5$，$ab=6$，则 $a^2+b^2$ 的值为（）A. 17B. 16C. 15D. 1411. 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的第一项为2，公差为3，求第10项 $a_{10}$ 的值。
第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题及答案解析
第十五屆華羅庚金杯少年數學邀請賽決賽試題A 參考答案參考答案（（小學組小學組））一、 填空題（每小題 10分，共120分）二、解答下列各題 (每題10分，共40分, 要求寫出簡要過程)13.13. 答案答案：：不能！理由如下理由如下：：假設能拼成4×5的長方形，如圖A 小方格黑白相間染色。
其中黑格、白格各10個。
將五塊紙板編號，如圖B 所示，除紙板④之外，其餘4張硬紙板每一張都蓋住2個黑格，而④蓋住3個黑格或一個黑格。
這樣一來，由4個1×1的小正方格組成的不同形狀的5個硬紙板，只能蓋住9或11個黑格，與10個黑格不符！ 14. 答案答案：：28，72L解：（1）易知 紅線與藍線重合的條數是 31)12,8(=−；紅線與黑線重合的條數是 1121)18,8(=−=−； 藍線與黑線重合的條數是 51)18,12(=−；紅線、藍線、黑線都重合的條數是 1121)18,12,8(=−=−； 由紅線7條，藍線11條，黑線17條確定的位置的個數是（圖A ）①②③④ ⑤（圖B ）271)513(17117=+++−++. 因此，依不同位置的線條鋸開一共得到 28127=+（段）.（2）最小公倍數 72362]9,3,4[2]18,12,8[=×=×=.因此，將木棍等分成72段時，至少有一段是在上述紅、藍、黑線的某兩條之間，並且再短（段數更多）時就做不到了.所以鋸得的木棍最短的一段的長度是72L . 15. 答案答案：：5，7.解：設A ，B ，C ，D ，E 五隊的總分分別是a ，b ，c ，d ，e ，五隊的總分為S ，則e e d c b a S +=++++=20.五隊單迴圈共比賽10場，則30≤S . 如果有一場踢平，則總分S 減少1分. 因為00011+++==a ，001311114+++=+++==b ， 01337+++==c ， 11338+++==d ，所以比賽至少有3場平局，至多有5場平局. 所以330530−≤≤−S ，即272025≤+≤e . 故75≤≤e .事實上，E 隊勝A ，B ，負於C 隊，與D 踢平時，7=e ； E 隊勝A ，負於C ，但與B 、D 踢平時，5=e .所以E 隊至少得5分，至多得7分. 16. 答案：1163是質數.解：1163是質數,理由如下:（1）顯然16424是大於2的偶數,是合數.（2）如果1163是合數,但不是完全平方數,則至少有2個不同的質因數,因為31113311163=>,所以,如果1163有3個以上不同的質因數,必有一個小於11.但是顯然2,3,5,7都不能整除1163,11也不能整除1163,因此1163僅有2個不同的大於11的質因數.大於11的質數是:13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101. 既然237116337311147<<×=,1163的兩個不同的質因數一定有一個小於37,另一個大於11.計算97131261116311578913×=<<=×； 73171241116311566817×=<<=×； 67191273116311596119×=<<=×； 53231219116310814723×=<<=×； 41291189116310733729×=<<=×.所以1163是質數. 三、解答下列各題 （每小題 15分，共30分，要求寫出詳細過程）17. 答案：670.解：如圖，已知△ABC ，△BCD ，△CDE ，△DEF ，△EF A ，△F AB 的面積都等於335平方釐米，它們面積之和為33562010×=平方釐米=六邊形ABCDEF 的面積。
华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第一分册
华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第一分册幼苗杯第1套第一届幼苗杯数学邀请赛试题一、填空题：（y.01.01）9308－576＝ 。
（y.01.02）83×71+83×29＝ 。
（y.01.03）0.125÷161＝ 。
（y.01.04）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做 。
（y.01.05）2×（1－5%）＝ 。
（y.01.06）21312131⨯÷⨯＝ 。
（y.01.07）8740除以90的余数是 。
（y.01.08）一个长方体的3条边各为1，2，3寸，则它的表面积是 平方寸。
（y.01.09）分解质因数：364＝ 。
（y.01.10）1800000平方尺＝ 平方千米。
（y.01.11）有一个是900的三角形为 三角形。
（y.01.12）81与253两个数中 比较大。
（y.01.13）自然数1是合数还是质数？答： 。
（y.01.14）梯形的上底为51，下底为61，高为1155，则它的面积是 。
二、选择题：（y.01.15）计算：2+3×32＝（ ）（A ）83 （B ）45 （C ）29 （D ）20（y.01.16）“增产二成”中的“二成”，写成百分数是（ ）（A ）100120 （B ）1002 （C ）20% （D ）0.2 （y.01.17）方程32x －21＝1的解是（ ）（A ）1 （B ）412 （C ）94 （D ）43 （y.01.18）两个整数的和是（ ）（A ）奇数 （B ）偶数 （C ）奇数、偶数都不是 （D ）可能是奇数也可能是偶数三、计算题（y.01.19）（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×5.1）（y.01.20）2511212101211211÷⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--。
第六届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛团体决赛口试试题
数学竞赛第六届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛团体决赛口试试题及答案1.在4×7的方格纸板上面有如阴影所示的“6”字，阴影边缘是线段或圆弧，问阴影面积占纸板面积的几分之几？2.如图是一座立交桥俯视图，中心部分路面宽20米，AB=CD=100米，阴影部分为四个四分之一圆形草坪(如图)，现有甲、乙两车分别在A，D两处按箭头方向行驶，甲车速56千米/小时，乙车速50千米/小时，问甲车要追上乙车至少需要多少分钟?(圆周率取3.1)3.如下图中正六边形ABCDEF的面积是54.AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积。
4.轮船从武汉到九江要行驶5小时，从九江到武汉要行驶7小时，问一长江飘流队员要从武汉乘木筏自然飘流到九江需要多少小时?5.你能在3×3的方格表中每个格子里都填一个自然数，使得每行、每列及两条对角线上的三数之和都等于1997吗？若能，请填出一例，若不能，请说明理由。
6．用面积为1，2，3，4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个大长方形。
问：图中阴影部分面积是多少？7．某城市东西路与南北路交汇于路口A。
甲在路口A南边560米的B点，乙在路口A。
甲向北，乙向东同时匀速行走，4分钟后二人距A的距离相等。
再继续行走24分钟后，二人距A的距离恰又相等。
问：甲、乙二人的速度各是多少？（如下图）8．某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并且尼龙编织条如下图所示在三个方向上加固，尼龙编织条分别为365厘米，405厘米，485厘米，若每个尼龙条加固时接头重叠都是5厘米。
问这个长方体包装箱的体积是多少立方米？9．小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A、B两点（如下图）。
有黑、白二蚁从A点同时出发分别沿着这两个大圆爬行。
黑蚁爬赤道大圆一周要10秒钟，白蚁爬过南北极的大圆一周要8秒钟。
问：在10分钟内黑、白二蚁在B点相遇几次？为什么？10．有一长为11m，宽为9cm，高为7cm的长方体木块，能否切割成77块长、宽都是3cm，高是1cm 的长方体形状的体积木块？说明理由。
华罗庚决赛试题及答案
华罗庚决赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是华罗庚数学竞赛的简称？A. CMCB. IMOC. AMCD. HMMT答案：A2. 华罗庚数学竞赛的决赛一般包含多少道题目？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：B3. 华罗庚数学竞赛的决赛通常在每年的哪个月份举行？A. 1月B. 5月C. 9月D. 12月答案：B4. 下列哪个数学家不是华罗庚数学竞赛的创始人？A. 华罗庚B. 陈景润C. 苏步青D. 陈省身答案：D二、填空题（每题5分，共20分）1. 华罗庚数学竞赛的决赛试题通常由______道选择题和______道填空题组成。
答案：5，52. 华罗庚数学竞赛的决赛试题中，选择题的分值是______分，填空题的分值是______分。
答案：5，53. 华罗庚数学竞赛的决赛试题中，解答题的分值是______分。
答案：104. 华罗庚数学竞赛的决赛试题中，最后一道题目通常是一道______题。
答案：解答三、解答题（每题10分，共60分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，请求出f(x)的最小值。
答案：函数f(x)的最小值为-1。
2. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长度。
答案：斜边的长度为5。
3. 已知一个数列的前三项为1, 2, 3，且每一项是前一项的两倍加1，求数列的第10项。
答案：数列的第10项为1023。
4. 已知一个圆的半径为5，求圆的面积。
答案：圆的面积为78.54。
5. 已知一个等差数列的前三项为2, 5, 8，求第20项的值。
答案：第20项的值为79。
6. 已知一个等比数列的前三项为1, 2, 4，求第10项的值。
答案：第10项的值为1024。
四、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：对于任意正整数n，n^2 - 1可以被24整除。
答案：略。
2. 证明：对于任意正整数n，n^3 - n可以被6整除。
答案：略。
第11～14届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题
第十一届全国"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛试题一、填空。
1．计算：2．图1a是一个长方形，其中阴影部分由一副面积为1的七巧板拼成（如图1b），那么这个长方形的面积是（）。
3．有甲、乙、丙、丁四支球队参加的足球循环赛，每两队都要赛一场，胜者得3分，负者得0分，如果踢平，两队各得1分。
现在甲、乙和丙分别得7分、1分和6分，已知甲和乙踢平，那么丁得（）分。
4．图2中，小黑格表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联。
连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。
现在从结点A向结点B传递信息，那么单位时间内传递的最大信息量是（）。
5．先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和为8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123……，则这个整数的数字之和是（）。
6．智慧老人到小明的年级访问，小明说他们年级共一百多同学。
老人请同学们按三人一行排队，结果多出一人，按五人一行排队，结果多出二人，按七人一行排队，结果多出一人，老人说我知道你们年级的人数应该是（）人。
7．如图3所示，点B是线段AD的中点，由A，B，C，D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之和为10500，则线段AB的长度是（）。
8．100个非0自然数的和等于2006，那么它们的最大公约数最大可能值是（）。
二、解答下列各题，要求写出简要过程。
（每题10分，共40分）9．如图4，圆O中直径Ab与CD互相垂直，AB＝10厘米。
以C为圆心，CA为半径画弧AEB。
求月牙形ADBEA（阴影部分）的面积？10．甲、乙和丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8：6：5，它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行，当它们首次同时回到出发点时，就结束爬行。
问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次？（包括结束时刻）。
11．如图5，ABCD是矩形，BC＝6cm，AB＝10cm，AC和BD是对角线。
华罗庚杯六年级数学竞赛试题
华罗庚杯六年级数学竞赛试题一、认真思考、填一填。
18分，每空0.5分1、猪八戒的电话号码是4个8、3个0组成的7位数，且只能读出一个零的最小数，是。
2、一个多位数，省略万位后面的尾数约是6万，这个多位数最大可能是、最小可能是。
3、 = ：=0.375=6 ÷ = %4、a是b的7倍，b就是a的。
2个白球，2个黄球装在一个口袋里，任意摸一个是红球。
5、被减数，减数与差的和是4 ，被减数是。
被除数+除数+商=39，商是3，被除数是。
6、甲、乙、丙三个数之和是194，乙数是甲数的1.2倍，丙是乙的1.4倍，甲是。
7、圆的周长与直径的比是。
上5层楼花1.2分钟，上8层楼要分钟，8、任意写出两个大小相等，精确度不一样的两个小数、。
9、甲数比乙数多25，乙数比丙数多75，甲数比丙数多。
10.、三个连续偶数的和是a，最小偶数是。
11、的分母增加10，要使分数值不变，分子应增加。
12、小红比小刚多a元，那么小红给小刚元，两人的钱数相等。
13、一本故事书页，小华每天看m页，y天，还剩页未看。
14、A的与B的相等，那么A与B的比值是。
15、甲÷乙=15，甲乙两数的最大公因数是，最小公倍数是。
16、一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25，原数是。
17、：6的前项乘4，要使比值不变，后项应该加上。
18、是把整体“1”平均分成份，表示其中的份，也可以说把平均分成，份表示其中的份，或许说是的。
二、我是聪明的小法官对的√、错的×5分，每空0.5分1、40500平方米=40.5公顷2、统计一个病人的体温最好选择条形统计图。
3、小刚生于1995年2月29日。
4、圆的半径是，求半圆周长公式是 +2。
5、与20%表示意义完全相同。
6、一根绳子长剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，第二段绳子长米7、众数的特点是用来代表一组数据的“多数水平”。
8、甲数比乙数多，则乙数比甲数少20% 。
9、4900÷400=49÷4=12 (1)10、同样长的铁丝，围成正方形和围成圆形，它们的面积一样大。
初中华罗庚数学竞赛试卷
1. 已知a、b、c是等差数列，且a+c=2b，若a=1，则b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 在等腰三角形ABC中，底边BC=10cm，腰AB=AC=13cm，则高AD的长度为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm3. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=2，f(2)=4，f(3)=6，则a、b、c的值分别为（）A. 1，1，1B. 1，2，1C. 2，1，1D. 2，2，14. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为（）A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）5. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an=2an-1+1，则数列{an}的通项公式为（）A. an=2n-1B. an=2nC. an=2n+1D. an=2n-2二、填空题（每题6分，共30分）6. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1+a4=18，a2+a5=24，则a1=______，d=______。
7. 在等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，则高AD的长度为______cm。
8. 已知函数f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的图像与x轴有两个交点，则a的值为______。
9. 在平面直角坐标系中，点A（-3，2）关于直线y=-x的对称点为B，则点B的坐标为______。
10. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an=2an-1+3，则数列{an}的通项公式为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1+a4=12，a2+a5=18，求该数列的前10项和S10。
12. 在等腰三角形ABC中，底边BC=12cm，腰AB=AC=15cm，求三角形ABC的面积。
13. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=2，f(2)=4，f(3)=6，求a、b、c的值。
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1. 有一个人有100块要买100头牛公牛3块一头，母牛2块一头，小牛一块钱2头。
可以买公牛母牛小牛各几头？2.甲、乙两个建筑队共同修筑3000米的一段公路。
当甲队完成所分任务的4/5，乙队完成所分任务的2/3时，还剩920米的任务没有完成。
甲、乙两队的修路任务各是多少米？3.搬运一个仓库的货物,单独运,甲需10小时,乙需12小时,丙需15小时.有同样货物的仓库A 和B,甲在A仓,乙在B仓同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又去帮助乙搬运,恰巧两个仓库同时被搬完,丙帮助甲搬运了几小时?4.某学校入学考试。
有1000人报考，录取了150人。
录取者的平均成绩是55分。
录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分。
问录取分数线是多少分？5.六次数学测验的平均分是A，后4次的平均分比A提高了3分。
第一次、第二和第六这三次平均分比A降低了2.6分，那么前5次平均分比A（提高、降低）多少分？6.一个圆柱体,如果底面半径增加3厘米,侧面积就增加75.36平方厘米,如果高增加3厘米,侧面积就增加94.2平方厘米.圆柱体原来体积是多少?7.ABC三人原来共有存款3460元,由于A取出380元,B存入720元,C存入他原来存款数的1/3,现在三人存款数的比是5:3:2。
A,B,C,三人现在存款各是多少元?8.甲班人数是乙班的1.4倍，如果从甲班调9人到乙班，人数就相等了。
甲乙原来各有多少人。
9.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？10.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？11. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.12. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？13. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？14. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？15. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.16. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？____________________________________________________1、一个小数的小数点分别向右，左边移动一位所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为。
2、某种皮衣标价为1650元，若以8折降价出售仍可盈利10%（相对于进价）那么若以标价1650元出售，可盈利元。
3、求多位数111……11（2000个）222……22（2000个）333……33（2000个）被多位数333……33（2000个）除所得商的各个数上的数字的和为。
4、计算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋……＋9/（1×2×3×……×10）的值为。
5、一只船顺流而行的航速为30千米/小时，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为（）千米。
6、某电视机厂计划15天生产1500台，结果生产5天后，由于引进新的生产线生产效率提高25%，则这个电视机厂会提前（）天完成计划。
7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（）种不同的选法。
8、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为2001，则这书共有（）页。
9、现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（）朵鲜花。
10、三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。
他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。
当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有__个零件没有加工。
11、有一块表在10月29日零点比标准时间慢4分半，一直到11月5日上午7时，这块表比标准时间快了3分钟，那么这块表正好指向正确的时间是在11月日时。
12、一个水箱中的水以等速流出箱外，观察到上午9：00时，水箱中的水是2/3满，到11点，水箱中只剩下1/6的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？（）13、清华大学附中共有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每位教师每天要上4节课，每节课有45名学生和1位教师，据此请推出清华大学附中共有教师名？14、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有人？15、一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_______。
16、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm³。
17、六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是__________岁。
18、将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。
又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_______克白糖。
19、六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。
若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是________。
20、熊猫他*的小宝宝——小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。
熊猫妈妈今年是_______岁。
21、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是尔等苹果。
每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
这三种苹果的数量之比为2：3：1。
若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价________元比较适宜。
22、某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占，得80----89分的人数占，得70-----79分的人数占，那么得70分以下的有______人。
23、有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.24、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是___________。
25、从3、13、17、29、31这五个自然数中，每次取两个数分别作一个分数的分子和分母，一共可组成__个最简分数。
26、北京一零一中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高考成绩逐年上升。
在2001年高考中有59%的考生考上重点大学；2002年高考中有68%的考生考上重点大学；2003年预计将有74%的考生考上重点大学，这三年一零一中学考上重点大学的年平均增长率是____________。
27、右图，过平行四边形ABCD内一点P画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分（画图并说明方法）。
28、某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省。
29、一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度。
30、有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数。
31、50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、……50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？32、计算(1.6-1.125 + 8(3/4))÷37(1/6) + 52.3×(3/41)33、1999年2月份,我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元,&127;比月初余额增长18%,那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是( )亿元(精确到亿元)。
34、环形跑道周长400米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲速度是400米/分,乙速度是375米/分。
( )分后甲乙再次相遇。
35、2个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公约数, 得到2个商的和是16,这两个整数分别是( )和( )。
36、数学考试有一题是计算4个分数(5/3) ,(3/2) ,(13/8) ,(8/5)的平均值,小明很粗心,把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了。
抄错后的平均值和正确的答案最大相差( )。
37、果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840 元,预计损耗为1%,。
如果希望全部进货销售后能获利17%。
每千克苹果零售价应当定为( )元。