信道特性分析

2.1 时延扩展和相干带宽

在移动通信中，由于多径效应的存在，使得接收端收到的信号与实际发送的信号相比在时间上被拉长了，这种现象称为时延扩展。在数字通信中，由于时延扩展，接收信号中一个码元的波形会扩展到相邻码元周期中而引起码间串扰。解决码元串扰的方法就是使码元周期大于时延扩展。

与时延扩展有关的一个重要的概念就是相干带宽。当在移动通信中存在两个频率间隔较小的衰落信号时，由于不同传播时延的存在，使得原来不相干的这两个信号变得相干起来。使此种情况发生的频率间隔被称为相干带宽（

B）,它取

C

决与时延扩展。

2.2 信道衰落的分类

根据发送信号与信道变化快慢程度的比较，信道可以分为快衰落信道和慢衰落信道。快衰落信道是指信道冲击响应在符号周期内变化很快，即信道的相干时间比发送信号的信号周期要短。快衰落仅与由运动引起的信道变化率有关，实际上，它仅发生在数据率非常低的情况下。慢衰落信道是指信道冲击响应变化率比发送的基带信号S(t)变化率低得多，因此可以假设在一个或若干个带宽倒数间隔内，信道均为静态信道。对频域来说，慢衰落意味着信道的多普勒扩展要比基带信号的带宽小得多。显然，信号经历的是快衰落还是慢衰落取决于移动站的速度（或信道路径中物体的移动速度）和基带信号的发送速率。

根据相干带宽和信号带宽的比较，信道可以分为平坦衰落和频率选择性衰落。所谓平坦衰落是指当信号带宽远小于信道的相干带宽时，信号通过该信道后各频率分量的变化是一致的，信号波形没有失真，也没有发生码间串扰。而当信号带宽大于信道相干带宽时，该信号中不同的频率分量在经过信道后遭受的衰落程度是不一样的，这就导致了信号波形失真，造成码间串扰，此时的衰落称为频率选择性衰落。不同的衰落类型之间的关系如下图所示。

图2-2 信道衰落的分类

2.3 信道的统计特性

2.3.1 一阶统计特性 设一随机过程R 的概率密度函数为p(r),则其累计概率分布函数F(R)可以表示为

⎰=≤=R

dr r P R r P R F 0

)()()(

概率密度函数和累计概率分布函数均属于一阶统计特性。

2.3.2二阶统计特性

概率密度函数和累计概率分布函数在反映接收信号包络电平低于某一门限的总概率（或总时间）是非常有用的。但是它们不能反映接收包络电平低于某一门限的次数和平均每次持续的时间，而这两个统计量对误差检测编码、空间分集和跳频等无线统计技术来说是非常重要的。因为它们不仅受到散射环境的影响还受到移动台速度的影响，所以它们是二阶统计量。

电平通过率是指单位时间内接收信号包络一正的（或负的）斜率通过某一

（发送信号的符号周期）s （相干时间）c

d (频移扩展) (发送信号带宽)B s

((

规定电平R 的次数。LCR 是由Lee 于1967年推导出来的。为了求出LCR 的表达

式，假设包络电平为||r =α ，包络斜率为||r =α

，且设它们的联合概率密度函数为),(α

α p 。则对于给定的包络斜率α 和持续时间dt ，在区间),(αd R R +上要求的通过包络α的次数为

dt d R p ααα

),( 其中dt dr r dt d /,/== αα

。当给定包络斜率α ,在持续的时间段T 内通过包络电平R 的次数为

αααααα

d R p T dt d R p T

),(),(0

=⎰ 所以，以正斜率通过包络电平R 的次数为

⎰∞

=0),(ααα

d R p T N R

最后，每秒钟通过给定包络电平R 的次数，即电平通过率R L 为

⎰∞

=0

),(ααα

d R p L R 电平通过率的实际意义：如果用接收门限作为给定包络电平，这LCR 就是单位时间内信号包络低于门限的次数。由于信号包络的起伏变化是随机的，所以电平通过率也是随机的。

平均衰落持续时间是指信号包络电平保持在给定电平R 以下的平均持续时间。尽管包络衰落持续时间的概率密度函数是不可知的，但是AFD 还是可以计算出来的。若考虑一个时间段T ，设i t 为第i 次衰落到给定电平R 以下的持续时间，则接收包络低于电平R 的概率为

∑=

i t T R p 1)(α 所以平均衰落持续时间t 为

R

i i R L R p t TL t )(1

≤==∑α 上式表示了累计概率分布函数、电平通过率和平均衰落持续时间之间的关系。在多数情况下，累计概率分布函数的表达式比较容易得到，而电平通过率和

平均衰落持续时间的表达式不易得到，经常根据物理意义采用数值分析的方法得到它们的数值曲线。

2.4 信道建模与仿真方法

移动无线信道的仿真模型对移动通信系统的研究有着非常重要的意义，尤其在无线信道建模、性能分析及系统测试等方面作用重大。具体而言，可概括为如下几个方面:

(1)寻找最佳的调制解调方案;

(2)寻找最佳的信道编码方案;

(3)寻找最佳的信道均衡方案;

(4)设计制作信道模拟器，检验系统各个模块的性能。

在仿真模型的设计中，除了其统计特性对相应的仿真对象应拥有良好的逼近外，实现的复杂度和速度是通常需要考虑的重要因素，以保证仿真模型的可实现性和实时性。目前常用于移动信道仿真模型建模的方法有:

◆直接利用实测数据进行仿真模型建模

◆利用具有信道特性的滤波器建立信道仿真模型

◆基于马尔科夫过程建立信道仿真模型

◆利用正弦和理论建立信道仿真模型

◆随机变量合成法建立信道仿真模型

◆求反函数法建立信道仿真模型

◆舍选法建立信道仿真模型

其中直接利用实测数据建模仿真模型的方法由于其只适用于特定的环境，所以现在一般很少使用；滤波器仿真方法是用两个相互独立的低通高斯噪声源来产生高斯同相分量和正交分量，并通过具有对象信道特性的滤波器，从而产生仿真数据；基于Markov过程建立信道仿真模型的方法采用高阶Markov模型作为衰落信道模型。近年来，随着移动通信的迅速发展，移动信道衰落对通信网络性能的影响已经成了移动通信研究的关键问题。对于记忆性信道，一般采用高阶马尔科夫模型对其进行建模。但是随着阶数的增加，计算复杂度也大幅增加。并且，马尔科夫模型大多应用于分组数据通信协议的研究，一般很少用于物理模型；利用正弦和理论建立信道仿真模型的方法是以正弦和理论为基础，用有限个正弦信号的加权和来近似有色高斯过程，继而建立移动信道确定性仿真模型。该方法能克服滤波器采样频率和带宽限制给仿真器的设计、实现带来的困难，并且它还便于用计算机软件来实现。随机变量合成法只适应于接收信号包络可以建构为两个或两个以上的随机变量之和或之积的信道模型；求反函数法则要求被仿真信道模型的PDF函数的积分具有闭合形式的解，即其CDF函数能求出其反函数；舍选法的使用范围最为广泛，基本上可以仿真所有现有信道模型，该方法仿真过程简单、计算量少、仿真效果比较好，因而得到广泛的应用。