实验优化设计考试答案

第一题考察温度对烧碱产品得率的影响，选了四种不同温度进行试验，在同一温度下进行了5次试验（三数据见下表）。

希望在显著性水平为0.05。

1.SSE的公式2.SSA的公式3.将表格粘贴进Excel，然后进行数据分析，勾选标于第一行，显示在下面P=0.001799，远小于0.05，所以是显著的4.打开Minitab，复制表格，“统计”“方差分析”“选单因素未重叠”“响应C1C2C3C4”点击“比较”勾选第一个，确定结果: 工作表3单因子方差分析: 60度, 65度, 70度, 75度来源自由度SS MS F P因子 3 84.15 28.05 7.96 0.002误差16 56.40 3.52合计19 140.55S = 1.877 R-Sq = 59.87% R-Sq（调整）= 52.35%平均值（基于合并标准差）的单组95% 置信区间水平N 平均值标准差------+---------+---------+---------+---60度 5 90.200 1.789 (------*------)65度 5 93.200 1.789 (------*------)70度 5 95.000 2.000 (------*------)75度 5 90.200 1.924 (------*------)------+---------+---------+---------+---90.0 92.5 95.0 97.5 合并标准差= 1.877Tukey 95% 同时置信区间所有配对比较单组置信水平= 98.87%60度减自:下限中心上限------+---------+---------+---------+---65度-0.401 3.000 6.401 (------*------)70度 1.399 4.800 8.201 (------*-----)75度-3.401 0.000 3.401 (------*------)------+---------+---------+---------+----5.0 0.0 5.0 10.065度减自:下限中心上限------+---------+---------+---------+---70度-1.601 1.800 5.201 (------*-----)75度-6.401 -3.000 0.401 (------*------)------+---------+---------+---------+----5.0 0.0 5.0 10.070度减自:下限中心上限------+---------+---------+---------+---75度-8.201 -4.800 -1.399 (-----*------)------+---------+---------+---------+----5.0 0.0 5.0 10.0获得结果，区间相交包含0.0的不明显，反之明显第二题为研究线路板焊点拉拔力与烘烤温度、烘烤时间和焊剂量之间关系。

从生产过程中收集20批数据，见下表:1.将表格粘贴进Minitab，然后“统计”“回归”“回归”“响应，变量”“图形，四合一”2.P小于0.05，显著4.残差分析第三题钢片在镀锌前需要用酸洗方法除锈，为提高除锈效率，缩短酸洗时间，需要寻找好的工艺参数。

现在试验中考察如下因子与水平：1.在Minitab中建立，“统计”“DOE”“田口”“建立田口”“粘贴Y值”2.“田口”“自定义田口”“因子（A B C）”“田口”“田口分析”“响应值y”“图形分析（取消信嗓比）”“选项（望小）”，之后进行分析，复制答案田口设计田口正交表设计L9(3**4)因子: 4试验次数: 9列L9(3**4) 阵列1 2 3 4田口分析:y 与A, B, C均值响应表水平 A B C1 29.33 24.67 25.332 25.67 28.33 30.333 24.00 26.00 23.33Delta 5.33 3.67 7.00排秩 2 3 13.“统计”“方差分析”“一般线性模型”“响应（y）”“模型（A B C）”“确定”均值主效应图一般线性模型: y 与A, B, C因子类型水平数值A 固定 3 1, 2, 3B 固定 3 1, 2, 3C 固定 3 1, 2, 3y 的方差分析，在检验中使用调整的SS来源自由度Seq SS Adj SS Adj MS F PA 2 44.7 44.7 22.3 0.11 0.900B 2 20.7 20.7 10.3 0.05 0.951C 2 78.0 78.0 39.0 0.19 0.838误差 2 402.7 402.7 201.3合计8 546.0S = 14.1892 R-Sq = 26.25% R-Sq（调整）= 0.00%3.时间单位越小越好，效率越高，因此选择（A3 B1 C3）之后在Excel中进行函数计算（AVERAGE），计算y值，得到如下结果然后在下面分别对应A3B1C3减去26.333的值，如下用函数（SUM）计算平均酸洗时间进行点估计就是19.34333第四题玉米淀粉改性试验，需考察两个指标：取代度、酯化率，两指标均为望大特征，试验因素和水平如下：1.将表格粘贴到Excel，然后选择性粘贴后两项，转制成竖起来的，再同第三题建立Minitab数据表格，然后粘贴进取代度，酯化率2.同第三题，进行自定义田口设计，因子为（ABC），再同第三题分析田口，响应（取代度，酯化率）（两个分开，一次只能进行一个），然后分别复制粘贴结果到Excel文件下面再进行分析，因为其中重要程度：酯化率＞取代度，所以如图3.（第二问）回到Excel，建立公式（F4相对引用）（F4按两下）第一个是成型的公式最后结果3.按照权重对上面得到的值进行计算，公式如下整体答案在数值设置单元格格式里面，把最后一项数值改为小数点之后两位将合成好的数据设为Y值，粘贴到Minitab里面再一次进行田口分析，同上面一样，但是响应值改为Y值，结果如图然后回到Excel，进行分析如图第五题某钢厂生产一种合金，为降低合金的硬度需要进行退火处理，希望通过实验寻找合理的退火工艺参数，以降低硬度。

现考察如下因子与水平：1.课件，正交试验（5）水平数不等的正交试验设计，2.同第四题找最优水平第六题硅橡胶基本工艺参数试验，指标为老化前的抗拉强度，选取的因素及水平如下表：1.将表3.3复制粘贴进Excel，用devsq计算1——4的平均值，然后在其后面输入3，再分别用sum计算和值，MS=1376.093/24如图2.用Average计算Ymean，Ymean=average1234如图3.用sumif计算，答案记录在1,2中，如下图4.用DEVSQ计算SS5.计算DF，取16.计算MS，6.查课件6.将表格复制进Minitab，如图然后“DOE”“田口”“定义田口”“因子（A、B、AB、C、BC、D）”“DOE”“田口”“分析田口”“响应Y”，信嗓比取消掉，“选项（望大）”7.方差分析“统计”“方差分析”“一般线性模型”@或者在Excel中分析计算F值，如下图计算FcritF与Fcrit比较大小计算Fcrit0.1第七题维生素C注射液因长期放置会渐变成微黄色，中国药典规定可以使用焦亚硫酸钠等作为抗氧化剂。

本试验考虑三个因素：EDTA、无水碳酸钠、焦亚硫酸钠，每个因素各取7个水平，试验指标为420纳米处的吸光度，取值越小越好。

用U7(74)安排试验。

试验安排与结果如下：1.将表格复制粘贴进Excel，再选择性复制粘贴转换为数值，如下图2.进行回归分析，“数据”“数据分析”“回归”Significance F>0.05,所以置信度在0.05上回归方程不理想，RSquare=0.839173<0.9,回归方程不理想，在项数相同的情况下，R Square与Adjusted R Square相差太大，回归方程不理想R Square决定系数、Adjusted R Square调整决定系数离差平方和SST\误差项平方和SSE\水平项平方和SSA\均方MS\构造统计量F T-Stat t-统计量（=回归系数/系数标准误差）假设检验时用于与临界值相比，越大越好分别作(x1*x1)(x2*x2)(x3*x3)(x1*x2)(x1*x3)(x2*x3)结果如下再和前面的表连在一起如下进行回归分析______________________________________________________________________________________________________________2. 将表格粘贴进 Minitab，如下 之后进行回归“统计”“逐步回归”如下答案（Alpha 取 0.25 一样）精品资料______________________________________________________________________________________________________________综上可知，第三个方程最好，选取 x2,x3 越小越好，则 x2=26 x3=0.2 y=7.311-0.303x2+0.00336x2*x2-0.29*x3=1.64636规划求解规划求解结果：精品资料______________________________________________________________________________________________________________第八题某种水泥在凝固时放出的热量 y(卡/克)与水泥中化学成分物质 x1,x2,x3,x4 的含量有关。

现 记录了 13 组数据，列入下表： 1. 将表格粘贴进 minitab 2. 第一栏，找“统计”，然后“回归”，“回归”的子选项第一个，选“散热量”为响应值，预测变量为：x1，x2，x3，x4。

点击“图形”，图中的残差：“正规”残差图“四合一”残差与变量“x1， x2，x3，x4”，然后确定。

再点击确定。

3. 点击会话窗口回归分析: 散热量 与 x1, x2, x3, x4回归方程为 散热量 = 62.4 + 1.55 x1 + 0.510 x2 + 0.102 x3 - 0.144 x4自变量 系数 系数标准误TP常量62.4170.07 0.89 0.399x11.55110.7448 2.08 0.071精品资料______________________________________________________________________________________________________________x20.51020.7238 0.70 0.501x30.10190.7547 0.14 0.896x4-0.14410.7091 -0.20 0.844S = 2.44601 R-Sq = 98.2% R-Sq（调整） = 97.4%方差分析来源自由度SSMSFP回归4 2667.90 666.97 111.48 0.000残差误差8 47.86 5.98合计12 2715.76来源 自由度 Seq SSx11 1450.08x21 1207.78x31 9.79x41 0.254. 点击 ，回到表格，“统计”——“回归”——“逐步”精品资料______________________________________________________________________________________________________________响应“散热量” 预测变量“X1,X2,X3,X4” 点击方法，如下选择获得下，下面数据： 逐步回归: 散热量 与 x1, x2, x3, x4入选用 Alpha: 0.15 删除用 Alpha: 0.15响应为 4 个自变量上的 散热量，N = 13步骤 常量1234117.57 103.10 71.65 52.58精品资料______________________________________________________________________________________________________________x4 T值 P值-0.738 -0.614 -0.237 -4.77 -12.62 -1.37 0.001 0.000 0.205x1 T值 P值1.44 1.45 1.47 10.40 12.41 12.10 0.000 0.000 0.000x2 T值 P值0.416 0.662 2.24 14.44 0.052 0.000S8.96 2.73 2.31 2.41R-Sq67.45 97.25 98.23 97.87R-Sq（调整） 64.50 96.70 97.64 97.44Mallows Cp 138.7 5.5 3.0 2.7（2）对(1)中得到的回归方程进行分析，指出该方程的不当之处，再次进行回归，找到比较合适的回归方 程，并优化计算得到的最佳方程，其包含的自变量取何值时y是最大值，最大值为多少。