第二章多相多组分系统热力学(8)
多相多组分系统热力学--习题及答案
第二章 多相多组分系统热力学习题及答案§2. 1 均相多组分系统热力学（P68）1. 水溶液（1代表溶剂水，2代表溶质）的体积V 是质量摩尔浓度b 2的函数，若V = A +B b 2+C (b 2)2(1)试列式表示V 1和V 2与b 的关系； (2)说明A 、B 、A/n 1的物理意义； (3)溶液浓度增大时V 1和V 2将如何变化解：(1) 由b 2的定义“1kg 溶剂中所含溶质的物质的量”，因此本题中可视溶剂水为1kg ，从而认为将 b 2=n 2。
★112222,,,,2T P n T P n V V V B Cb n b ⎛⎫⎛⎫∂∂===+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 据偏摩尔量的集合公式V=n 1V 1+n 2V 2，★V 1 =2211()V n V n -=2211()V b V n - =22222211[A+Bb +C(b )-Bb -2C(b )]n =2211[A-C(b )]n = 2211A C (b )n n - (2)20lim b V A →=，故A 表示当b 2→0，纯溶剂的体积，即1kg 溶剂水的体积；220lim b V B →=，故B 表示当b 2→0，无限稀溶液中溶质的偏摩尔体积；2101lim b AV n →=，A/n 1表示溶剂水的摩尔体积。
(3)由以上V 1和V 2 的表达式可知，溶液浓度（b 2）增大时，V 2 增大，V 1减小。
2. 哪个偏微商既是化学势又是偏摩尔量哪些偏微商称为化学势但不是偏摩尔量答：化学势表达式： ,,c B B T P n G n μ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭= ,,cB T V n F n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,cB S P n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,cB S V n U n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭偏摩尔量： ,,c B B T P n G G n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭，,,c B B T P n F F n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭，,,c B B T P n H H n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭，,,cBB T P n U U n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 可见，只有偏微商,,c B T P n G n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭既是化学势又是偏摩尔量，,,c B T V n F n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭、,,c B S P n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭、,,cB S V n U n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭称为化学势，但不是偏摩尔量。
多相多组分系统热力学
自由度（独立变量）f：—— 确定平衡体系的状态所必须
的独立强度变量的数目。（通常指压力、温度和浓度等） 另一种表述方式：自由度数是不引起平衡系统中原有 相数改变的条件下，可以独立变动的可变因素的数目。
举例
T, P可以同时变化 T一定，则P随之确定
一组分单相系统—水蒸气 ： f=2 一组分两相平衡系统（水，水蒸气）：f=1 一组分气，液，固三相平衡共存的系统：f= 0
d =d
对纯物质而言 d =dGm SmdT Vmdp
Sm dT
V m
dp
Sm
dT
V m
dp
(Sm
Sm )dT
(V m
V )dp m
dp dT
Sm Vm
dp dT
Sm Vm
对可逆相变
Sm
=
H T
m
dp dT
Hm T Vm
Clapeyron 方程
条件：任何单组份系统两相平衡
dp dT
得单组分系统的相图
slpC来自D lgsgBO
A
T
(3) 识图 点、线、面的含义及自由度
(a) 线
p
OA 线：冰的饱和蒸气压 曲线，或固气两相平衡线
C
Tc
sf =1 l
D
fl =1 g
OC 线：不同外压下冰的 熔点曲线，或固液两相平 衡线，在2000pӨ以上出现 冰的其它晶型
BO sf =1 g
A
OD 线：水的饱和蒸气压曲线，或气液两相平衡线 T
解 N= 4 ;系统中实际存在的，达到平衡的化学反应有四个：
C(s)+CO2(g)=2CO(g) CO2(g)=0.5O2(g)+CO(g)、
第二章多相多组分系统热力学(2)
三、化学势
1. 化学势的定义
证明：
B
H nB
S , p,nc
U nB
S ,V ,nc
H U pV
dH dU pd分别代入，得
H
U
TdS Vdp
B
nB
dnB S , p,nc
TdS
pdV
B
nB
S ,V ,nc
dnB
dU
TdS pdV
B
U
nB
dnB S ,V ,nc
H
dH
TdS Vdp
B
nB
S , p,nc
dnB
G
dG SdT Vdp
B
nB
dnB T , p,nc
dF SdT pdV
B
F
nB
dnB T ,V ,nc
B组分的化学势B
,
三、化学势
1. 化学势的定义
dG
B
(dnB
)
β相：
dG
B
(dnB
)
dGT, p dG dG B dnB B (dnB )
(
B
B
)dnB
,
四、化学势判据及在相平衡和化学平衡系统中的应用
3. 化学势在相平衡系统中的应用
dGT, p (B B )dnB
①若上述过程是自发进行的
dGT, p (B B )dnB 0
三、化学势
1. 化学势的定义 单组分系统
均相多组分系统
U f (S,V ) H f (S, p) G f (T, p) F f (T,V )
U f (S,V , n1, n2,) H f (S, p, n1, n2,) G f (T , p, n1, n2,) F f (T ,V , n1, n2,)
2. 1 均相多组分系统热力学
∑x dZ
B B
B
=0
• 上两式均是 吉布斯 杜亥姆公式。表明，T、p 一定的条件 吉布斯---杜亥姆公式 表明， 、 杜亥姆公式。 系统各组分偏摩尔量的变化相互联系，彼此制约。 下，系统各组分偏摩尔量的变化相互联系，彼此制约。如1、2 、 二组分系统中，组分1 的某偏摩尔量上升， 二组分系统中，组分 的某偏摩尔量上升，即dZ1>0，则必有 ， dZ2<0，即组分 的相应偏摩尔量一定下降，决不可能同时上 ，即组分2 的相应偏摩尔量一定下降， 升或同时下降，变化结果必须满足Gibbs－Duhem公式。 公式。 升或同时下降，变化结果必须满足 － 公式 • 某一偏摩尔量的变化可从其它偏摩尔量的变化中求得。 某一偏摩尔量的变化可从其它偏摩尔量的变化中求得。
1.00 0.96 0.86 0.72 0.63 0.52 0.39 0.22 0
－ 19.8 23.7 29.3 33.0 37.3 42.7 49.5
__
－ 19.5 23.1 28.3 31.9 36.1 41.6 48.5 －
－ - 0.3 - 0.6 - 1.0 - 1.1 - 1.2 - 1.1 - 1.0 －
混合物与溶液（GB3102.8 -- 93）
溶液 (solution)
广义地说，两种或两种以上物质彼此以分子或离子 状态均匀混合所形成的体系称为溶液。 为了方便，将溶液中的组分区分为溶剂及溶质， 为了方便，将溶液中的组分区分为溶剂及溶质，并 区分为溶剂及溶质 选用不同的标准态作为参照，以不同的方式加以研究。 选用不同的标准态作为参照，以不同的方式加以研究。
∂V VJ = ∂nJ p ,T ,n '
The partial molar volumes of the components of a mixture vary with composition
物理化学第二章作业及答案
第二章多相多组分系统热力学2007-4-24§2.1 均相多组分系统热力学 练习1 水溶液(1代表溶剂水，２代表溶质)的体积V 是质量摩尔浓度b 2的函数，若 V = A +B b 2+C (b 2)2(1)试列式表示V 1和V 2与b 的关系；答： b2: 1kg 溶剂中含溶质的物质的量， b 2=n 2, 112222,,,,2T P n T P n V V V B cb n b ⎛⎫⎛⎫∂∂===+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ ∵ V=n 1V 1+n 2V 2( 偏摩尔量的集合公式)∴ V 1=(1/n 1)(V-n 2V 2)= (1/n 1)( V-b 2V 2)= (1/n 1)(A+Bb 2+c(b 2)2-Bb 2-2cb 2)= (1/n 1)[A-c(b 2)2] (2)说明A ,B , A/n 1 的物理意义；由V = A +B b 2+C (b 2)2 ， V=A;A: b 2→0, 纯溶剂的体积，即1kg 溶剂的体积B; V 2=B+2cb 2, b 2→0, 无限稀释溶液中溶质的偏摩尔体积A/n 1：V 1= (1/n 1)[A-c(b 2)2]，∵b 2→0，V = A +B b 2+C (b 2)2, 纯溶剂的体积为A, ∴A/n 1 为溶剂的摩尔体积。
(3)溶液浓度增大时V 1和V 2将如何变化?由V 1，V 2 的表达式可知， b 2 增大，V 2 也增加，V 1降低。
2哪个偏微商既是化学势又是偏摩尔量?哪些偏微商称为化学势但不是偏摩尔量? 答： 偏摩尔量定义为,,c B B T P n Z Z n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭所以,,c B B T P n G G n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,c B B T P n H H n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,cBB T P n F F n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,cB B T P n U U n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 化学势定义为：,,c B B T P n G n μ⎛⎫∂=⎪∂⎝⎭= ,,c B T V n F n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,c B S V n U n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,cB S P n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ 可见，偏摩尔Gibbs 自由能既是偏摩尔量又是化学势。
万洪文《物理化学》教材习题解答
第一篇化学热力学第一章热力学基本定律.1-1 0.1kg C6H6(l)在，沸点353.35K下蒸发，已知(C6H6) =30.80 kJ mol-1。
试计算此过程Q，W，ΔU和ΔH值。
解：等温等压相变。
n/mol =100/78 , ΔH = Q = n = 39.5 kJ , W= - nRT = -3.77 kJ ,ΔU =Q+W=35.7 kJ1-2 设一礼堂的体积是1000m3，室温是290K，气压为，今欲将温度升至300K，需吸收热量多少?(若将空气视为理想气体，并已知其C p,m为29.29 J K-1·mol-1。
)解：理想气体等压升温（n变）。
Q=nC p,m△T=(1000)/(8.314×290)×C p,m△T＝1.2×107J1-3 2 mol单原子理想气体，由600K，1.0MPa对抗恒外压绝热膨胀到。
计算该过程的Q、W、ΔU和ΔH。
(Cp ,m=2.5 R)解：理想气体绝热不可逆膨胀Q＝0 。
ΔU＝W ，即 nC V,m(T2-T1)= - p2 (V2-V1),因V2= nRT2/ p2 , V1= nRT1/ p1，求出T2=384K。
ΔU＝W＝nCV,m(T2-T1)＝-5.39kJ ，ΔH＝nC p,m(T2-T1)＝-8.98 kJ1-4 在298.15K，6×101.3kPa压力下，1 mol单原子理想气体进行绝热膨胀，最后压力为，若为；(1)可逆膨胀(2)对抗恒外压膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气体对外界所作的功；气体的热力学能变化及焓变。
(已知C p,m=2.5 R)。
解：(1)绝热可逆膨胀:γ=5/3 , 过程方程 p11-γT1γ= p21-γT2γ, T2=145.6 K ,ΔU＝W＝nC V,m(T2-T1)＝-1.9 kJ , ΔH＝nC p,m(T2-T1)＝-3.17kJ(2)对抗恒外压膨胀 ,利用ΔU＝W ，即 nC V,m(T2-T1)= - p2 (V2-V1) ，求出T2=198.8K。
第2章 多组分系统热力学
含两个或两个以上组分的系统称为多组分系统。 含两个或两个以上组分的系统称为多组分系统。 多组分系统 均相(单相 非均相(多相 多组分系统可以是均相 单相) 也可以是非均相 多相)的 多组分系统可以是均相 单相 ，也可以是非均相 多相 的。 多组分均相系统又可以区分为混合物 溶液。 混合物和 多组分均相系统又可以区分为混合物和溶液。并以不同的方法 加以研究： 加以研究： 混合物：混合物中的各组分不分为溶剂 溶质， 溶剂及 混合物：混合物中的各组分不分为溶剂及溶质，对各组分 均选用同样的标准态 标准态； 均选用同样的标准态； 溶液：溶液中的各组分区分为溶剂 溶质， 溶剂及 溶液：溶液中的各组分区分为溶剂及溶质，并选用不同的 标准态加以研究。 标准态加以研究。 气态混合物 液态溶液 混合物 液态混合物 溶液 固态溶液（固溶体） 固态溶液（固溶体） 固态混合物
(2-18)
可得： 又µB=GB=HB－TSB ，可得： HB = µB+TSB 有
µ B 1 ∂µ B ∂(µ B / T ) =− 2 + ( ) p ,n ∂T T ∂T T p ,n
=−
2) 化学势与压力的关系
µB
T
2
HB −S + =− 2 T T
(2-19)
∂µ B ( ) T ,n = VB ∂p
X = ∫ dX = ∑ ∫0 X B dn B = ∑ n B X B
X
nB
0
(2-7)
3 吉布斯 杜哈姆公式 吉布斯–杜哈姆公式 在温度、压力下， 微分， 在温度、压力下，对(2-7)微分，得： 微分
B
B
2 偏摩尔量集合公式 由X＝ f (T，p，nA，nB，……)，当温度、压力一定时，对 ＝ ， ，当温度、压力一定时， 一微小变化， 一微小变化，
《多组分系统热力学》习题及答案.doc
(A)纯理想气体的标准状态就是标准压力P(100KPa)T 的状态 (B)纯液体物质的标准状态就是标准压力P (lOOKPa)下的纯液体(C) 纯固体物质的标准状态就是标准压力P (lOOKPa)下的纯固体(D) 不同的物质在相同温度下都处于标准状态时，它们的同一热力学函数值都应相同 答案：D 6.稀溶液的依数性包括蒸汽压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压，下面的陈述都与它 们有关，其中正确的是(A)只有溶质不挥发的稀溶液才有这些依数性 正比 (0所有依数性都与溶剂的性质无关 答案：B7. 关于亨利系数，下面的说法中正确的是 (A)其值与温度、浓度和压力有关 (0其值与溶剂性质、温度和浓度大小有关 度等因素都有关答案：D8. 定义偏摩尔量时规定的条件是 (A)等温等压(B)等嫡等压(C)等温，溶液浓度不变(D)等温等压，溶液浓度不变答案：D9. 关于偏摩尔量，下面的说法中正确的是 (A)偏摩尔量的绝对值都可求算(B)(0同一系统的各个偏摩尔量之间彼此无关 答案：B10. 关于偏摩尔量，下面的叙述中不正确的是 (A)偏摩尔量是状态函数，其值与物质的数量无关(0纯物质的偏摩尔量等于它的摩尔量 (B)所有依数性都与溶液中溶质的浓(D)所有依数性都与溶质的性质有(B)(D其值只与温度、溶质性质和浓度标度有关 其值与温度、溶剂和溶质的性质及浓度标系统的容量性质才有偏摩尔量 没有热力学过程就没有偏摩尔量 (D(B)系统的强度性质无偏摩尔量(D)偏摩尔量的数值只能为整《多组分系统热力学》习题及答案选择题1. 在373. 15K 和101325Pa 下水的化学势与水蒸气化学位的关系为(A) u (水)=p(汽)(B) u (水)< P (汽)(C) 11(水)>口(汽)(D)无法确定 答案：A 。
两相平衡，化学势相等。
2. 下列哪种现象不属于稀溶液的依数性(A)凝固点降低 (B)沸点升高 (C)渗透压 (D)蒸气压升高 答案：D 。
《多组分系统热力学》课件
02
03
气候变化
多组分系统热力学可用于研究温室气 体在大气中的分布和变化，为气候变 化研究提供数据支持。
在生物学中的应用
生物代谢过程
多组分系统热力学可用于研 究生物体内的代谢过程，分 析代谢产物的生成和能量转
换效率。
生物分子相互作用
利用多组分系统热力学模型 ，可以研究生物分子之间的 相互作用和结合机制，为药 物设计和生物工程提供理论
依据。
生物系统稳定性
通过多组分系统热力学模型 ，可以分析生物系统的稳定 性和动态变化，为生物保护 和生态平衡提供理论支持。
THANK YOU
感谢聆听
相变过程
相变的概念
物质在一定条件下，从一种相转变为另一种相的过程 。
相变的热力学条件
相变过程总是向着熵增加的方向进行，同时满足热力 学第一定律和第二定律。
相变过程的分类
根据相变过程中物质状态的变化，可以分为凝聚态物 质相变和气态物质相变等。
化学反应过程
化学反应的概念
化学反应是指分子破裂成原子，原子 重新排列组合生成新分子的过程。
化学势具有加和性，即对于多组分 系统中的某一组分，其化学势等于 其他组分的化学势之和。
相平衡和化学平衡
相平衡是指多组分系统中各相之间的平衡状态，是 热力学的基本概念之一。
化学平衡是指多组分系统中化学反应达到平衡状态 时的状态，是热力学的基本概念之一。
相平衡和化学平衡是相互关联的，可以通过化学势 来判断是否达到相平衡或化学平衡状态。
04
多组分系统的热力学过程
热力学过程
热力学第一定律
能量守恒定律，即在一个封闭系统中，能量不能被 创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
多组分系统热力学
多组分系统热力学
多组分系统热力学是研究多个组分构成的系统的热力学行为的科学。
在多组分系统中，各个组分之间可能会相互作用，从而影响整个系统的热力学性质。
多组分系统热力学的研究内容包括：
1.热力学第一定律：能量守恒定律，即在一个封闭系统中，能量不
能被创造或消除，只能从一种形式转化为另一种形式。
2.热力学第二定律：熵增定律，即在一个封闭系统中，熵（即系统
的混乱程度）只能增加，不能减少。
这意味着，系统总是朝着熵增的方向演化，而不是熵减的方向。
3.相平衡：研究在给定的温度和压力下，不同物质之间是如何平衡
的。
4.化学平衡：研究在给定的温度和压力下，化学反应是如何平衡的。
5.热力学第三定律：绝对零度不能达到原理，即任何物质在绝对零
度下的熵均为零。
这些定律和原理对于理解多组分系统的热力学行为非常重要。
在化学工程、材料科学、生物工程等领域中，多组分系统热力学被广泛应用于研究复杂系统的热力学性质和行为。
多组分系统热力学ppt课件
U U m (B) ( nB )T , p,nc (cB)
Hm
(B)
(
H nB
)T
,
p , nc
(cB)
Fm
(B）
(
F nB
)T
,
p , nc
(cB)
Sm
(
B）
(
S nB
)T
,
p , nc
(cB)
Gm
(
B）
(
G nB
)T
,
p , nc
( c B)
=B
3.2 偏摩尔量
(抖G B p )T = V B
(抖G B T )p = - S B
3.2 偏摩尔量
例如 H U pV
(H nB )T , p,ncB (U nB )T , p,ncB p(V nB )T , p,ncB
H B U B pVB
3.2 偏摩尔量
例: 求证 (抖G B p )T ,nB = V。m (B）
106.93
60 76.02 40.16
116.18
112.22
80 101.36 20.08
121.44
118.56
原因：
① 水分子之间、乙醇分子之间和水分子与乙醇分子之
间的分子间相互作用不同；
② 水分子与乙醇分子体积及形状不同。
3.2 偏摩尔量
对所有广度量 X 均存在同样的结果:
å X ¹
n
BX
温度、压力及除了组分 B 以外其余各组分的物 质的量均不变时，组分 B的物质的量发生了微 小的变化引起系统广度 量X 随组分B 的物质的 量的变化率。
恒温、恒压下， 在足够大量的某 一定组成的混合 或 物中加入单位物 质的量的组分B 时所引起系统广 度量 X的增量
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p ~ xB
p ~ yB
LOGO
绘制相图
根据上面两个公式，给定一个压力值就可解得一 组气液两相平衡的p~xB~yB数据。
p ( pB* p*A )xB p*A
p
由p~xB数据绘制出液相线
液相线
p
* B
p
p*A pB*
p
* A
pB* ( pB* p*A ) yB
气相线
由p~yB数据绘制出气相线
l
O1
pB*
E l+g
O3 F
p*A
p2 g
O2
x1 x2xe x3 xf
A
XB→
B
p -x图
LOGO
落在EF线上所有物系点对应的液相和气相组 成，都由E点和F点的组成表示。 f*=2-2+1=1
液相和气相的数量借助 于力学中的杠杆规则求算，
p
l
即以物系点O为支点，支点两 p
边连结线OE和OF为力臂，计 算液相和气相的物质的量或
p
* A
EO l+g O’
p
* B
F
质量，这就是杠杆规则。可
g
用于任意两相平衡区。
A
Xo’
xe xo xf B
nl EO ng OF
nl OF xf xO ng OE xO xe
xB→
ml EO mg OF
LOGO
相律分析
在 液 相 区 或 气 相 区 ： C=2 ，
P=1，f*=2-1+1=2，系统有 p l 两个自由度，p和组成x可
(8)
主要内容
√ 1 §2.1 均相多组分系统热力学
√ 2 §2.2 气体热力学 √ 3 §2.3 多组分气-液平衡系统热力学 √ 4 §2.4 Gibbs相律 √ 5 §2.5 单组分系统的相图
6 §2.6 两组分系统的相图
7 §2.7 三组分系统的相平衡
LOGO
§2.6 二组分系统相图
气液平衡相图
固液平衡相图
完全互 溶双液 系统
部分互 溶双液 系统
完全不 互溶双 液系统
简单低共 熔混合物
系统
形成化 合物系
统
形成固 态溶液 系统
理实 想际 液液 态态 混混 合合 物物
热溶 分解 析度 法法 绘绘 制制 相相 图图
形 成 稳 定 化 合 物
形 成 不 稳 定 化 合 物
完部 全分 互互 溶溶 固固 熔熔 体体
得沸点与气、液相组成的关 TA 系，可绘制出T~x图。
依据两相平衡时T~x的关 系，可绘制出液相线。
TB
依 据 两 相 平 衡 时 T~y 的 关 系，可绘制出气相线。
ALeabharlann xB→BTA是纯A的沸点，TB是纯B的沸点。
LOGO
识图
液相线 气相线
T
TA
气相线
液相区 气相区 气-液两相平衡区
液相线
TB
A
X→ B
A
XB→
B
LOGO
识图
液相线 气相线
p
液相区 气相区
液相区
p
* B
气液两相平衡区
液相线 l+g
p
* A
气相线
气相区
p*A 是纯A的饱和蒸气压 pB* 是纯B的饱和蒸气压 A
XB→
B
p –x 图
LOGO
重要概念——物系点与相点
物系点：是整个系统总的状态点。由p和系统 总组成 xB确定。
相 点：是表示平衡系统中每一个相的状态点。 由p和平衡各相组成xB和yB确定。
LOGO
相律分析
C = 2，f = C-P+2 = 4-P Pmin=1，fmax= 3 （T, p及xi） 固定 T 或 p，f* = C-P+1 = 3-P Pmin=1， f*max=2 f*min=0，Pmax=3，即最多允许三相平衡共存。
对于两组分系统，通常固定p绘制T~x图，或 固定T绘制p~x图。
在一定范围内独立变化而 p
维持单相不变。
p
* A
在气液两相平衡区：C=2， p=2，f*=2-2+1=1，系统只
g
有一个自由度，p和组成x A
只有一个是独立变量，当
指定p时，两相的组成也就
一定了。
E
p
* B
l+g
F
B XB→
p -x图
LOGO
理想液态混合物的 T-x 图
定压下，将不同组成的 理想混合物加热至沸腾，测 T
LOGO
重要概念——物系点与相点
① 压力为p1，组分B的摩尔 分数为x1，物系点为O1。
此时系统为液相，其相 点也为O1。
② 压力为p2，组分B的摩 尔分数为x2，物系点为O2， 相点也为O2。
③ 压力为p3，组分B的摩尔 分数为x3，物系点为O3，相 点分别为E和F。EF叫连接 线。
p
p1 p3
OlOg 叫 做 连 接 线 。 两 个相的量可由杠杆规则
求出。
ng OlO nl OOg
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变化过程分析
组成为x的系统在等压 升温过程状态变化分析。
在T1～T2温度区间， 系统始终保持沸腾状 态。T1T2叫做沸程。
T
y 气相区
T2 a''
O''
a' O'
T1
O
液相区
b'
l+g b
A
x
xB→
B
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p~x图与T~x图的比较
pl
p
* B
液相线
p
* A
气相线
g
A
XB→
B
p*A 是纯A的饱和蒸气压 pB* 是纯B的饱和蒸气压
Tg
TA
气相线
液相线
TB
l
A
XB→
B
TA是纯A的沸点， TB是纯B的沸点。
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（2）实际液态混合物的相图 正偏差与负偏差
p~XCH3OH pH2O*
H2O
pCH3OH* pCH3OH~XCH3OH pCH3OH=pCH3OH*XCH3OH
p ( pB* p*A )xB p*A
p ~ xB
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由Dalton和Raoult定律
pB pyB pB* xB
yB
pB* xB p
yB
( pB*
pB* xB p*A )xB
p*A
xB
pB*
p*A yB ( pB* p*A) yB
代入
p
(
pB*
p
* A
)
xB
p*A
p
p*A pB* pB* ( pB* p*A ) yB
TA是纯A的沸点，TB是纯B的沸点。
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识图
当系统的温度为T， 组成为x时，整个系统的 状态用O点描述，该点叫 做物系点。
此时系统处于两相平 衡 ， 平 衡 的 液 相 为 Ol， 气 相 为 Og ， Ol 和 Og 叫 做 相点。
Tg
TA l+g 气相线
T
Ol
O Og
液相线
l
TB
A
x
X→
B
pH2O~XH2O pH2O=pH2O*XH2O
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一、气液平衡相图 1. 完全互溶双液系统
（1）理想液态混合物的相图 理想液态混合物的p -x图
原则上所有相图均是通过实验测定数据绘 制出来的，但对理想液态混合物系统来说，因 各组分服从Raoult定律，其p~xB和p~yB数据可 由计算获得。
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理想液态混合物的p -x图
p pB pA pB* xB p*A xA pB* xB p*A (1 xB ) ( pB* p*A )xB p*A