八年级数学上册-13章总复习 教案

第十三章轴对称复习【教材分析】

教学目标知识

技能

1.进一步掌握轴对称的性质、会画轴对称图形.

2.掌握等腰三角形和等边三角形的性质和判定方法.

3.掌握含30°角的直角三角形的性质.

过程

方法

经历典例的思考与反思的过程，体会研究轴对称图形的思想方法，提升解题的应变能力，逐步形成用轴对称的视角识别图形与构造图形的基本解题策略．

情感

态度

通过对问题的解决,使学生树立认真、严谨的科学态度.

重点等腰三角形的性质定理及判定定理

难点逐步形成用轴对称的视角识别图形与构造图形的基本解题意识

【教学流程】

环节导学问题师生活动二次备课

知识回顾1、（2016•重庆）下列图形是轴对称图形的

是（）

2.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在

的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，

则∠AFE+∠BCD的大小是（）．

Ａ.150°Ｂ．300°Ｃ．210°Ｄ．330°．

3．如图，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=6，边

AC的垂直平分线交BC于点D，则△ABD的周长

是( )

A．15 B．9 C．10 D、11

4、（2015苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，D

为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为( )

A．35°B．45°C．55 °D．60°

教师出示问题；引导学

生先独立完成题目，然

后有题目回顾知识点，

最后形成知识结构图：

答案：1、D 2、B

3、D

4、C

5、5；

6、（x，-y），（-x，y）

7、2；

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=10，则BC的长为__．

6、点（x，y）关于x轴对称的点的坐是（）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是( ).

7、有个角等于60 度的三角形是等边三角形。你能结合上面个小题所用知识，回顾本单元知识，画出本章知识结构图吗？

综合运用例1.如图，△ABC中，AB=AC，E为BC中点，BD⊥

AC，垂足为D，∠EAD=20°。求：∠ABD的度数。

例2、已知，如图：△ABC中AB=AC E为AC

延长线上的一点且CE=BD DE交BC于F

求证：DF=FE

证明：证明：过点D做DG ∥CE交BC于G，

则，∠1=∠2 ，∠3=∠E

∵AB=AC

∴∠2=∠B ∴∠1=∠B

教师出示问题，引导学

生自主分析，合作交流，

教师及时评价

证明：∵AB=AC

∴∠ABC=∠C

又∵E为BC中点

∴ AE为∠BAC的角平

分线；且AE⊥BC

∴∠BAC=2∠1=40°

∵∠ABD+∠BAC+∠

ADB=180°

又∵ BD⊥AC

∴∠ADB=90°

∵∠ABD=180°－

90°－40°=50°

∴BD=DG ∵ CE=BD ∴CE=DG

在△DGF 和 △ECF 中，

⎪⎩⎪

⎨⎧=∠=∠∠=∠GD CE E 543

∴ △DGF ≌ △ECF ∴DF=EF

矫 正 补 偿

1、已知点P(2a+b,-3a)与点P ’(8,b+2). 若点p 与点p ’关于x 轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p 与点p ’关于y 轴对称，则a=_____ b=_______. 2.如图：在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD 的周长等于13厘米，则△ABC 的周长是 。

2题图 3题图

3、如图：点B 、C 、D 、E 、F 在∠MAN 的边上， ∠A=15°，AB=BC=CD ＝DE=EF ，则∠ MEF 。 4． （2015聊城）在如图所示的直角坐标系

中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（-3，-1）． （1）将△ABC 沿y 轴正方向平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点B 1坐标；

（2）画出△A 1B 1C1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．

5、已知：如图所示，等边三角形ABC 中，D 为AC 边的中点，E 为BC 延长线上一点，CE=CD ，DM ⊥BC 于M ，求证：M 是BE 的中点.

教师出示问题，引导学生自主分析，合作交流，教师及时评价

1、2,4；6，-20

2、18；

3、750

4、解：（1）如答图所示,△A 1B 1C 1即为所求；点B 1坐标为（-2，-1）； （2）如答图所示,△A 2B 2C 2即为所求，点C 2的坐标为（1，1）．

5、证明: 如图,连接BD ∵在等边三角形ABC 中，AB=BC;D 是AC 的中点. ∴∠DBC= ½∠ABC=30°; 又∵ CE=CD,

∠E=∠CDE = ½∠ACB=30°

∴∠DBC=∠E, ∴DB=DE;

又∵ DM ⊥BC,

故M 是BE 的中点.(等腰

三角形底边的高也是底边的中线)

成果展示欣赏自我：本节课你学会了什么？

完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？

师引导学生归纳总结.

梳理知识，并建立知识

体系.

拓展提高6、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△

ADC沿直线AD折过来， C落在C′的位置，

（1）在图中画出点C′，连结BC′；

（2）如果BC＝4，求BC′的长。

6、解：（1）画CO垂直

AB，并延长到C′，使得

OC′＝OC，点C′即为所

求。

（2）连结C′D，由对称

性得CD＝CD′，∠CDA

＝∠CDA＝60°；所以∠

BDC＝60°

所以，△C′BD是等边

三角形，

所以，BC′＝BD＝2。