等式性质1
等式的知识点总结
等式的知识点总结一、等式的定义等式是数学中一个非常基本的概念，它是指两个代数式或算式通过等号相连，并且左右两边的值相等。
等式一般可以写为x=y，其中x和y可以是数字、代数式或变量。
在等式中，= 是等号，左右两侧的数或代数式分别称为等式的左边和右边。
二、等式的性质1. 等式的基本性质(1) 左右两边同时加（减）上（或去掉）相同的数（或代数式），等式仍然成立。
(2) 左右两边同时乘（或除）以（或去掉）相同的非零数（或代数式），等式仍然成立。
(3) 对等式两边同时作相同的运算，等式仍然成立。
(4) 若等式两边同时开方，等式仍然成立。
2. 等式的对称性等式具有对称性，即等式两边的位置可以互换而不改变等式的成立。
3. 等式的传递性如果a=b，b=c，则a=c。
这表明等式的传递性，即相等关系具有传递性。
4. 等式的等价性如果两个等式表示的是同一个实际问题，它们的解集合完全相同，那么这两个等式是等价的。
5. 等式的反面如果a=b，那么b=a。
这表明等式的反面性质。
三、解等式的方法解等式的方法主要包括整理化简和移项两种基本方法。
1. 整理化简(1) 合并同类项(2) 化简复杂的代数式(3) 去掉分母(4) 化简无法合并的代数式2. 移项(1) 移项是解一元一次方程的基本方法，它是指通过加（减）一个数或代数式，使等式两边的未知数移到一边，常数移到另一边，从而实现求解的目的。
四、常见的等式类型1. 一元一次方程一元一次方程是形如ax+b=0（a≠0）的代数方程，其中未知数只有一个，并且未知数的最高次数为一。
解一元一次方程的基本方法是整理化简和移项。
2. 一元二次方程一元二次方程是形如ax²+bx+c=0（a≠0）的代数方程，其中未知数只有一个，并且未知数的最高次数为二。
解一元二次方程的基本方法是配方法、公式法、完全平方公式法等。
3. 分式方程分式方程是含有未知数的分式表达式，并且在方程中含有分式部分的代数方程。
等式的性质1(教案)人教版五年级上册数学
教案：等式的性质1一、教学目标1. 让学生理解等式的概念，掌握等式的性质。
2. 培养学生运用等式的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳和总结的能力。
二、教学内容1. 等式的概念2. 等式的性质3. 等式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：等式的性质2. 教学难点：运用等式的性质解决实际问题四、教学过程1. 导入新课通过一个生活中的实例，引出等式的概念。
例如：小明有3个苹果，小红也有3个苹果，小明和小红的苹果总数相等。
这里就涉及到了等式：3 3 = 6。
2. 讲解等式的概念等式是由数值、运算符号和等号连接而成的数学表达式。
等式的两边相等，用等号“=”表示。
3. 讲解等式的性质性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
4. 举例说明等式的性质举例1：2 3 = 5，等式两边同时加上1，得3 4 = 6，等式仍然成立。
举例2：4 × 5 = 20，等式两边同时乘以2，得8 × 10 = 40，等式仍然成立。
5. 运用等式的性质解决实际问题例题1：小明有10个糖果，小红比小明多3个糖果，请问小红有多少个糖果？解答：设小红有x个糖果，根据题意，可以列出等式：x = 10 3。
解这个等式，得x = 13。
所以，小红有13个糖果。
例题2：一个数加上5等于12，请问这个数是多少？解答：设这个数为x，根据题意，可以列出等式：x 5 = 12。
解这个等式，得x = 12 - 5。
所以，这个数是7。
6. 总结与拓展总结：本节课我们学习了等式的概念、性质以及运用等式的性质解决实际问题。
拓展：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、课后作业1. 请学生完成教材P35页的练习题1、2、3。
2. 请学生思考：在实际生活中，等式的性质有哪些应用？六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，以提高教学质量。
等式的性质(1)与解方程
小结： 等式的性质（1）与解方程： ①等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结 果仍然是等式； ②方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解； ③解方程：求方程的解的过程叫作解方程。
谢谢观看
第一单元 简易方程
2.等式的性质（1）与解方程
导入新课
1.哪些是方程？
x 3 28 √
56 x 8 ×
20 - 8 12 ×
x5
√
32x 64 × 15 x 1 √ 24 x 17 √ A 4 56 √
含有未知数的等式叫方程。
探究新知 例3：怎样在天平的两边增加砝码，使天平仍然保 持平衡？
（40）+ 10 = 50， x=40。
因为50-10=40， 所以x=40。
例4：看图列方程，并求出x的值。
通常根据等式的性质来思考。 x + 10 = 50
解方程时要
先写“解”。 解： x + 10 - 10 = 50 - 10
x = 40
方程两边都 减去10，左 边只剩下x。
x + 10 = 50 解：x + 10 - 10 = 50 - 10
试一试 根据等式的性质在里填 运算符号，在
里填数。
x - 25 = 60
x - 25+25 = 60 + 25
x + 18 = 48
x + 18-18 = 48 - 18
等式两边同时加上25， 所得的结果仍然是等式。
等式两边同时减去18， 所得的结果仍然是等式。
例4：看图列方程，并求出x的值。
x + 10 = 50
x = 40
x=40是不是正确的答案呢？
等式的基本性质1和2和3
等式的基本性质1和2和3
等式是一种数学表达形式，被广泛用于求解数学问题和描述数学概念。
因此，了解等式的基本性质对于掌握数学非常重要。
首先，对等比数列性质1，当两个等式中的各项有相等的成比例关系时，这两个等式就叫做等比数列。
例如：式中x：2；y：4，则x:y=2:4，这叫做等比。
其次，性质2为线性性质，当一个等式中的各项按一定的线性关系分布时，它就叫做线性方程式。
例如：式中x：3；y：2，则x:y=3:2，这就叫做线性的。
最后，等式的性质3为一致性质，当两个等式中的术语完全相同时，这两个等式就叫做一致的。
例如：式中x：2；y：2，则x=y，这就叫做一致。
综上所述，等式的基本性质包括等比性质、线性性质和一致性质。
掌握等式的基本性质，对把握数学原理、解决数学问题有重要意义，也是数学学习的基础。
等式的性质1(PPT)2-2
•
； 大鹅视频 大鹅视频
•
•
从小，我就有一个英雄梦，心中也装着个小小江湖。 想身着白衣背负长剑，想一人行走江湖实现抱负。桃花树下与谁弹一曲歌，酌一杯陈酿看那人间繁华。 肖洋，你是……谁的盖世英雄呢？ 你只是万千俗世人中的一个渺小追梦者。
初三:肖洋 曾几次向往桃花铺满路的三月扬州，几次憧憬侠客无所谓世间对错的侠骨柔肠。 总相信着“天生我材必有用千金散尽还复来”，也相信着自己是个盖世英雄。 你不是春山点墨的诗人，也不是提剑披甲的将军，你的意中人也不知道在哪里。
如果a = b，那么a ±c = b ±c
字母a、b、c可以是表示具体的数，也可以表示一个式子。
问题2：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
等式性质2、等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数。， 结果仍相等。
如果a = b，那么ac =
bc
；
a 如果a = b（C≠0），那个运用等式性质的例子吗？
归纳：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性
质。比如“8 = 8”，我们在两边都加上6，就有“8 + 6 = 8 + 6”； 两边都减去11，就有“8 – 11 = 8 – 11”。
问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
等式性质1、等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），结 果仍相等。
•
高数数学必修一《2.1.2等式性质与不等式性质》教学课件
(5)不等式的性质中，对表达不等式性质的各不等式，要注意“箭头”
是单向的还是双向的，即符号“⇔”表示等价关系，可以互相推出，
而符号“⇒”只能从左边推右边，该性质不具备可逆性，尤其在证明
不等式时，要注意是否可逆．
【即时练习】
1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)
由于(－3)2>(－2)2，但－3<|－2|，故D选项错误．故选C.
题型 2 利用不等式的性质证明不等式
例2 已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：
证明：因为a>b>c，且a＋b＋c＝0，所以a>0，c<0，
1
1
c
c
所以a－c>b－c>0，所以0<a−c<b−c，所以a−c>b−c.
c
c
> .
a−c b−c
同向
同向
同正
微点拨❷
(1)性质3说明不等式的两边都加上同一个实数，所得的不等式与原
不等式同向．性质3是不等式移项法则的基础．不等式中任何一项改
变符号后，可以把它从一边移到另一边．
(2)性质4证明过程中的关键步骤是根据“同号相乘得正，异号相乘
得负”的法则来完成的，一定要注意性质4中c的符号，因为c的符号
第2课时
等式性质与不等式性质
预学案
共学案
预学案
一、等式性质❶
性质1 如果a＝b，那么b＝a；
性质2 如果a＝b，b＝c，那么a＝c；
性质3 如果a＝b，那么a±c＝b±c；
性质4 如果a＝b，那么ac＝bc；
a b
等式的性质(一)及应用(四年级数学)
x+40=120 解：x+40-40=120-40
x=80
返回
如果卖出6个，
(2)
还剩下13个。
x-6=13 解：x-6+6=13+6
x=19
返回
我买一个书
(3)
包付了x元，
找回15元。
x-15=105 解：x-15+15=105+15
x=120
返回
同步练习
(4)
我比你轻 13千克。
x-13=35 解：x-13+13=35+13
x=□ 80
等式两边同加一个数，等式仍 然成立。
45+x=64 解:45+x○-□4=564○□- 45
x=□ 19
等式两边同减一个数，等式仍 然成立。
返回
2. 解方程。
x+8=13 2.5+x=5.3 x-2.7=13
x=5
x=2.8
x=15.7
x-40=15 x-1.6=1.4 x+5.3=10
x=48 返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
等式两边同时加上或减去同一个数，等 式仍然成立。这是等式的性质。
利用等式的性质可以解方程。 求方程的解的过程叫解方程。
返回
返回
这个等式的左右两边同时 加10，等式仍然成立。
不要忘了写
x -10=70
解：x-10+10=70+10
x=80
使方程左右两边相 等的未知数的值， 叫作方程的解。
求方程解的过程 叫作解方程。
返回
课堂练习
1.在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。
等式的基本性质1和2
等式的基本性质1和2
等式在数学中起着重要的作用，它是相等关系的一种表示方式。
本文将探讨等式的基本性质，包括基本性质1和基本性质2。
基本性质1：等式两边可以同时加减相同的量
等式的基本性质1指出，对于任意的实数a、b和c，如果a=b，则a±c=b±c。
这意味着可以在等式的两边同时加上或减去相同的量，等式仍然成立。
这一性质在解方程和证明中经常被使用。
例如，对于等式x+3=7，我们可以在等式两边同时减去3，得到x=4。
基本性质2：等式两边可以同时乘除相同的非零量
等式的基本性质2表明，对于任意的实数a、b和c（其中c≠0），如果a=b，则a×c=b×c，且a/c=b/c。
这意味着可以在等式的两边同时乘以或除以非零量，等式仍然成立。
举个例子，对于等式2x=10，我们可以同时除以2，得到x=5。
基本性质1和基本性质2是解决数学问题和证明定理时常用的基本工具。
通过灵活运用这两个基本性质，我们能够简化计算过程，从而更高效地解决数学问题。
在实际应用中，等式的基本性质也为我们提供了思考问题的方法。
当遇到复杂的等式时，我们可以尝试运用基本性质1和基本性质2，逐步化简问题，最终得到解。
总的来说，等式的基本性质1和基本性质2是数学中必不可少的基础知识，对于深入理解数学概念和解决问题至关重要。
通过熟练掌握这两个性质，我们能够更加熟练地运用数学知识，提升数学解题能力。
以上是关于等式的基本性质1和基本性质2的介绍，希望能对读者有所帮助。
让我们继续探索数学的奥秘，享受数学带来的乐趣吧！。
人教版七年级数学上册3.等式的性质(1)
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.
（1）因为 x – 6 = 4, 所以 x – 6 + 6 = 4 + ( 6 ), 即 x = ( 10 ).
（2）因为 3x = 2x – 8, 所以 3x –( 2x ) = 2x – 8 – 2x, 即 x = ( -8 ).
下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据； 如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3；
等式有什么性质？
等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以
同一个不为0的数，结果仍相等．
怎样用式子的情势表示这个性质？
等式的性质1：如果a b，那么a c b c． 等式的性质2：如果a b，那么ac bc；
如果a bc 0 ,那么a b．
cc
注意：1.等式两边都要参加运算,并且是做同一种运算.
根据：等式性质1：等式两边同时加上3.
（２）由a=b，得a-6=b+6；
左边减6，右边加6，运算符号不一致.
（３）由m=n,得m-2x2=n-2x2；
根据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
（４）由2x=x-5，得2x+x=-5；
左边加x，右边减x.运算符号不一致.
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3；
成立，等式的性质1 成立，等式的性质1
（3）（5－a）x =（5－a）y 成立，等式的性质2
x
（4）5 -a
y 5- a
不一定成立，当a=5时,等式两边都没 有意义.
1.如果2x-7=10,那么2x=10+_7__; 如果5x=4x+7, 那么5x-4_x__=7; 如果-3x=18,那么x=_-_6__.
6.2.1等式的性质(1)
等式的性质2：等式两边都乘以（或都除以）
1、等式两边都要参加运算，并且是同一种运算。 2、等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一 个数或同一个整式。 3、等式两边不能都除以0，即0不能做除数或 分母。
1、回答下列问题：
(1)由a b能不能得到 a 2 b 2? m n (2)由m n能不能得到 ? 3 3
6.2 解一元一次方程
第1课时 等式的性质
下列式子哪些是等式？
1、m n n m √ 2、 4 3 2 3、3x 2 xy 4、x 2 x 3x √ 6、2 x 2 5、3x 1 5 y √ 用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a b表示一般的等式。
每道小题中，从前一个 等式到后一个等式，发 生了什么变化？
1、等式的基本性质1
2、等式的基本性质2
谢谢！
把一个等式看作一个天平，把等号两边的 式子看作天平两边的砝码，则等式成立就 可看作是天平保持两边平衡。
等或同一个整式，所得结果仍是等式。
如果a b，那么a c b c，a - c b - c。
同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式。 a b 如果 a b，那么 ac bc， （c 0）。 c c
(3)由2a 6b能不能得到 a 3b ? x y (4)由 能不能得到 3 x 2 y ? 2 3
2、填空，使所得结果仍是等式，并说明是 根据哪一条性质得到的。 2 (1)如果x - 2 5，那么x 5 ___
(2)如果3x 10 - 2x，那么 3x 2x ___ 10 (3)如果2x 7，那么x ___ x -1 6 (4)如果 3，那么 x - 1 ___ 2
等式的性质1
( ×)
( ) ( ×) ( )
( ×) ( )
5) 如果 x y，那么 6) 如果 x y，那么 a 1
例2：利用等式的性质解下列方程
(1) x 7 26
(2) -5 x 20
解：两边减7，得
解：两边除以-5，得
-5 x 20 -5 5
x 7 7 26 7
2 1 3 右边
所以 x 4 是方程的解
小结：
学习完本课之后你有什么收获？
1、等式的性质有几条？ 用字母怎样表示？
2、解方程最终必须将方程 化作什么形式？
超越自我 a ， 2、要把等式 (m 4)x a 化成 x m4 m 必须满足什么条件？
解：根据等式性质2，在 (m 4)x a 两边同除以
0.3 x 45 0.3 0.3
小试牛刀 1、利用等式的性质解下列方程并检验 1 (3) 2 x 3 检验： 4
解：两边减2，得： 1 2 x 2 32 4 化简得： 1 x 1 4 两边乘-4，得：
x 4
把 x 4 代入
1 方程 2 x 3，得： 4 1 左边 2 4 4
5.2 等式的基本性质
城东二中
方赛娟
验证等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
探究等式性质1
等式性质1： 等式两边都加上（或都减去）同一个数或式，所 得结果仍是等式。
下课了，休息一会儿吧。于是 于是x Fra bibliotek9x 4
《等式的性质1》教案
《等式的性质1》教案
一、教学内容
本节课选自人教版八年级数学上册第3章《等式与方程》的第1节《等式的性质1》。教学内容主要包括以下两点：
1.探索等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2.探索等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
二、核心素养目标
1.让学生通过探索等式的性质，培养推理能力与抽象思维能力，提升数学逻辑素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等式的性质1》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡两边的天平等情况？”（比如分糖果时平均分配）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等式性质的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了等式的性质1的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对等式性质1的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等式的性质1的基本概念。等式的性质1指的是等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这一性质在解方程时尤为重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析2x + 3 = 7这个方程，展示等式性质1在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
等式的基本性质1课件
一条性质，错的请说出为什么。
1) 如果 x y，那么
x 1 y 3
(× )
2) 如果 x y，那么 x 5 a y 5 a ( )
3) 如果x y，那么 4) 如果 x y，那么
5) 如果 x y，那么
6) 如果x y， 那么
a 1
2x 3y xy 22 xy aa xy
a 1 a 1
(1) 3x = - 9 (2) - 0.5x = 2 (3) 2x + 1 = 3
两边都＿除＿以＿3＿ 两边都＿除＿以＿-0＿.5
两边都＿减＿去1
得 x = -_3___ 得 x = _-_4__ 得 2x =___2___
两边都＿＿除＿2以＿＿
得x = ___1____
练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪
平衡的天平
÷3
÷3
等式
a =b
如果 a = b
_a _ 那么c
= _b_ c
( c≠0)
等式性质2 :等式两边同乘同一
个数，或除以同一个不为０的 数，结果仍相等．
数学表示：
如果a=b，那么ac=bc 如果a=b (c≠0),那么 a b
cc
练习2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。 关键: 同侧对比 注意符号
( ×)
()
( ×)
()
例2：利用等式的性质解下列方程
(1) x 7 26
(2) -5x 20
解：两边减7，得 解：两边除以-5，得
x 7 7 26 7
-5x 20 -5 5
于是
于是
x 19
x 4
例2：利用等式的性质解下列方程
(3) 1 x 5 4 3
初中数学 什么是等式的性质
初中数学什么是等式的性质等式是数学中的基本概念，它表示两个表达式的值相等。
等式的性质是指等式在代数运算中具有的一些基本性质和规律。
了解等式的性质对于理解和解决数学问题非常重要。
下面将详细介绍等式的性质。
一、等式的基本性质1. 反身性：任何数与自身相等，即a = a。
2. 对称性：如果a = b，那么b = a。
等式两边的值可以互相交换位置。
3. 传递性：如果a = b，b = c，那么a = c。
等式的传递性表示如果两个等式具有相同的值，那么它们之间也相等。
二、等式的运算性质1. 等式的加法性质：如果a = b，那么a + c = b + c。
等式两边同时加上（或减去）相同的数，等式仍然成立。
2. 等式的乘法性质：如果a = b，那么a * c = b * c。
等式两边同时乘以（或除以）相同的数，等式仍然成立。
需要注意的是，除数不能为零。
3. 等式的幂运算性质：如果a = b，那么a^n = b^n。
等式两边同时进行相同的幂运算，等式仍然成立。
4. 等式的根号运算性质：如果a = b，那么√a = √b。
等式两边同时进行相同的根号运算，等式仍然成立。
5. 等式的倒数性质：如果a = b，那么1/a = 1/b。
等式两边取倒数，等式仍然成立。
需要注意的是，a 和 b 都不能为零。
三、等式的替代性质1. 等式的代入性质：如果a = b，那么在等式中可以用a 替代b，或用b 替代a。
等式的代入性质可以简化计算，方便求解问题。
2. 等式的合并性质：如果a = b，c = d，那么a + c = b + d 或a * c = b * d。
等式的合并性质可以将多个等式合并成一个等式，简化计算过程。
四、等式的消去性质1. 等式的加法消去性质：如果a + c = b + c，那么a = b。
等式两边同时减去相同的数，等式仍然成立。
2. 等式的乘法消去性质：如果a * c = b * c，且c ≠ 0，那么a = b。
小学五年级数学上等式的性质1
• 填空题：如果a=b，那么a+c=（）
• 解答题：若x+3=7，求x的值。
拓展练习题
计算：2x+3=5的解 解方程：3x-2=5 根据等式的性质，判断下列等式是否成立：a+b=b+a 求解方程：4x+2=6
应用场景：在数学、物理、工程等领 域中，这一性质被广泛应用。
实例解析：例如，对于等式 a = b， 如果两边同时加上c，得到的结果 是 a+c=b+c，等式仍然成立。
等式的性质1的应用
平衡天平：利用等式的性质1可以调整天平两边的砝码，使天平平衡。
计算题：利用等式的性质1可以简化计算过程，提高计算效率。
理解应用：学生需要理解等式的性质1在 实际问题中的应用，例如在解决方程问 题时，需要正确运用等式的性质1进行变 形和求解。
等式的性质1的解题思路总结
理解等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
掌握解题方法：根据等式的性质，将等式两边同时加上或减去同一个数， 使等式保持平衡。
举一反三：通过练习和思考，掌握等式的性质，并将其应用于其他数学问 题中。
解决实际问题：利用等式的性质1可以帮助我们解决生活中的实际问 题，如购物时找零钱等。 数学推理：等式的性质1是数学推理的基础，可以帮助我们证明一些 数学定理和公式。
等式的性质1的证明
证明的思路
引入等式的性质1的定义 证明等式的性质1的正确性 举例说明等式的性质1的应用 总结等式的性质1的意义和作用
五年级【数学(人教版)】等式的性质-1教学设计
五年级数学（人教版）等式的性质-1教学设计一、教学目标1. 让学生理解等式的性质，掌握等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 渗透数学思想，培养学生的数学素养，使学生体会数学的价值。
二、教学内容1. 等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2. 运用等式的性质解方程。
三、教学重点与难点1. 教学重点：等式的性质，运用等式的性质解方程。
2. 教学难点：理解等式的性质，灵活运用等式的性质解方程。
四、教学方法1. 启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生自主探究等式的性质。
2. 案例教学法：通过具体实例，让学生感受等式的性质在实际问题中的应用。
3. 小组合作学习法：分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习等式的概念，引导学生回顾等式的定义。
（2）提出问题：等式具有哪些性质？引发学生思考。
2. 探究等式的性质（1）引导学生观察以下等式，探讨等式两边同时加上或减去相同的数，等式是否仍然成立。
a = ba c =b ca - c =b - c（2）引导学生观察以下等式，探讨等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式是否仍然成立。
a = ba c =b ca / c =b /c (c ≠ 0)3. 运用等式的性质解方程（1）引导学生运用等式的性质解以下方程。
a 3 = 8a - 5 = 103a = 122a / 4 = 3 (a ≠ 0)（2）分组讨论：如何运用等式的性质解方程？总结解题步骤。
4. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固等式的性质和解方程的方法。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 课堂小结（1）让学生谈谈本节课的收获，总结等式的性质和解方程的方法。