配电系统中谐波电压、电流含量用EXCEL表格快速估算

二、 公式推导 2.1 基本公式：
依据《电能质量 公用电网谐波》GB/T 14549-1993 附录 A n 次谐波电流含有率:
HRIn In 100 % I1
( A1)
谐波电流含有量:
IH
I
n2 n

2
(A2)
n 次谐波电压含有率:
HRUn Un 100 % U1
短路容量 Sd(MVA) -3.33 279.5 -0.43 0.54 185.3 0.65
补偿容量QC(kvar) 2.27 42.2 0.31 2.40 19.3 0.29
荧光灯 办公室PC机 IT设备 精密、一般空调 (均为线性负荷) 电梯 (6P变频调速) 智能化机房 UPS(6P)
合成后的 815.2 620.15 1556.27 279.5 185.3 138.4 98.2 42.2 19.3 3.5 7 6.6 0 0 0 24.3 谐波值In 变压器短路电压 负载率 同期系数KT Ue(kV) ST(kVA) 合成后的THDI THDI的允许值 合成后的THDU THDU的允许值 总谐波电流含量I H(A) 百分比UK% F 6.00% 0.82 0.90 0.40 1250.00 24.3 15.9 6.30 5 378.8
2.3.1 谐波电压含量 由式（4）得出：
2 2 U U 1 1 THDU ,当 THDU <<1 时， U U 1 U e ,
依据 GB/T 14549-93 附录 C2：
HRU n 3 nU N I n 100 % 10 3 S d
由式（2）得
THDU
3 U N
6.5 12
3.7 4.1 3.2 6.0 2.8 5.4 2.6 2.9 2.3 4.5 2.1 4.1
当短路容量不同于表 2 基准容量时，按附录 B，式 B1 即 I n S k1 * I np / S k 2 ，修正表 2 各值。
S k1 --接入点最小短路容量， S k 2 --基准容量， Inp --表 2 内各限值。
在实际工程中仅考虑奇次谐波,0.38kV 总谐波电流畸变率允许值的推导：
THD I
In
n2

2
/ I 1 100 %
S T 10 4 Uk
Inp
n 3
25
2
/ I 1 100 %

3 0.4 I 1 / F 10 4 62 2 62 2 14 2 12 2 100 % U k I1 3 0 .4 10 4 112 .1 100 % Uk F
I SN IN 1 I cN 1 IN 1
（10）
（11）

nX L
nX C n XL 1 XC 2 X nX S C n XS
1 S KL 2 D n QC
（12）
式中 K L =
XL -XC
电容器支路的电抗率, 其中后表 KL=0 表示未采取滤波措施。
n2
2
100 %
(2)
2 I I I n I 12 1 THD I2 n2


(3)
同理可得：
2 2 U U U n U 12 1 THDU 2 2 1 n2

(4)
2.2.谐波电流含量限值的推导：
对 0.38～110kV 公用电网谐波要求，在《电能质量、公用电网谐波》（GB/T 14549-93）规定：
IH 100 % 。 I1
I
n
2
。
g．以需要系数法计算变压器负荷， 求出变压器补偿前的 Sjs、 以及负荷率 F。 Ijs 按式（5）计算允许值，并与步骤 f 比较。
2.3.2.2 考虑电容器对谐波放大或作用时 在 2.3.2.1 中步骤 c 中的 I n.i 应按放大后的值去计算最终的合成谐波电流值。 步骤 g 中 Sjs、Ijs 以及负荷率 F 均为考虑电容补偿基波后的值。
THDU 3
I
n
n X1 n
2
10 U e 3 X1
100 %

I
2
n
10 U e
2 U e U k 3 ST Ue
100 %

I
n
2
n
n
2
100%

3 U e U k ST
I
n
100 %
（8）
另一种表达式，将 I n I 1 HRI n 和 I 1

7.8 10 3 100 % F U k
（5）
同理 10kV 总谐波电流畸变率允许值的推导：
6.4 10 2 THD I 100 % F U k
（6）
值得说明的一点，这种允许值偏大，因为忽略了系统阻抗。对总谐波电流含 量允许值的限制主要是满足公共电网的热效应要求。
2.3 谐波电压、电流估算含量的推导：
表1
公用电网谐波电压（相电压）限值 各次谐波电压含有率（%） 奇次 0.38 10 5.0 4.0 4.0 3.2 偶次 2.0 1.6
电网标称电压（KV）
电压总谐波畸变率（%）
表2 标准电 基准短
公用电网谐波电压（相电压）限值 谐波次数及谐波电流允许值（A）
2 78 26 3 62 20 4 39 13 5 62 20 6 26 8.5 7 44 15 8 19 6.4 9 21 6.8 10 16 5.1 11 28 12 13 13 24 7.9
配电系统谐波自动计算表
用电设备组 名称 设备 容量 /KW 190 196 600 30 50 Kx
-----
编制人：赵燕平、王旭辉
配 电 系 统 谐 波 自 动 计 算 表
谐波数据：In/A、HRIn /%、THDi/% n=1 n=3 n=5 n=7 n=9 n=11 n=13 n=15 n=17 n=19 n=21 n=23 n=25 Pjs Qjs /kW /kvar HRI3 HRI5 HRI7 HRI9 HRI11 HRI13 HRI15 HRI17 HRI19 HRI21 HRI23 HRI25 THDI.i cosφ I1.i I3 I5 I7 I9 I11 I13 I15 I17 I19 I21 I23 I25 0.7 15 11.5 9.2 11.7 6 6.2 0.3 3.1 2.9 133 99.75 252.59 25.9 0.8 37.9 29 23.2 29.6 15.2 15.7 0.8 7.8 7.3 0 0 0 0.7 89 75 56 36 17 5.6 3 137.2 102.9 260.57 135.3 0.8 231.9 195.4 145.9 93.8 44.3 14.6 0 0 0 0 0 0 0.8 480 360 911.61 0 0.8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 27 9.4 0.5 7.2 3.6 15 20 37.98 29.7 0.6 10.3 3.6 0.2 2.7 1.4 0 0 0 0 0 0 0 1 32 3 0 8 3 0 4 2 50 37.5 94.96 33.6 0.8 30.4 2.8 0 7.6 2.8 0 3.8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
d．计算谐波的合成电流： I n K T I n.i i
1
（ KT 为同期系数） 。
取值见下表（表 3）（参见 GB/Z 17625.4-2000）
谐波次数
n5 5 n 10 1.4 n 10

1
2
e．计算总的谐波电流含量： I H f． THD I
压（kV） 路容量 （MVA） 0.38 10 10 100
9.3 4.3
续表 2 标准电 基准短
谐波次数及谐波电流允许值（A）
14 11 15 12 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
压（kV） 路容量 （MVA） 0.38 10 10 100
9.7 18
8.6 16
7.8 8.9 7.1 14
电容器对谐波的放大自动计算表-----编制人：赵燕平、王旭辉
电容器对谐波的放大自动计算表
补偿后的功率因数 0.95 计算的补偿容量 338.10 赋值 ξ 原有合成后的 谐波值In 电容器支路 放大倍数 1/(1+ξ ) 放大/滤波后倍数 Isn/In=ξ /(1+ξ ) 放大/滤波后值 n=3 3 I3 n=5 5 I5 n=7 7 I7 19.6 1.61 138.4 0.38 2.05 98.2 0.33 n=9 9 I9 n=11 11 I11 谐波数据：HRIn/% n=13 13 I13 n=15 15 I15 360 2.48 3.5 0.29 2.53 7 0.28 n=17 17 I17 n=19 19 I19 n=21 21 I21 n=23 23 I23 5.00% 2.62 0 0.28 2.64 0 0.28 n=25 25 I25
( A3)
谐波电压含有量:
UH
U
n2 n

2
(A4)
依据《工业与民用配电设计手册》推导电流、电压总谐波畸变率分别为:
I THD I H 100 % I1 U THDU H 100 % U1
2 2 1
HRIn
n2

2
100 %
(1)
HRUn
配电系统中谐波电压、电流含量 用EXCEL表格快速估算
信华公司 赵燕平 王旭辉
一、 概述
现有的规范及其附录和设计手册对谐波电压、电流太过泛泛，不够详尽， 仅具有指导意义。在工程设计时，往往无从下手，繁重的计算也使设计人员望 而却步，难以使我们设计之初快速估算谐波含量，更谈不上比较准确的选择什 么样的滤波器和滤波器的容量。根据现有的国家、国际标准和设计手册进一步 推导公用电网对谐波电流、电压的实用公式， 分析补偿电容对谐波的影响， 汇 集主要的计算公式及常用的非线性负荷谐波含量的参考值， 并给出谐波估算的 方法和步骤，并用EXCEL表快速计算，是一个摆在面前的课题。
I 1 THD
2 I
代入：
THDU
3 U e U k
I
ST
1
n HRI n
2
100 %

3 U e U k I 2 ST 1 HRI n
F ST U k
n HRI
n
2
100 %

S T 1 THD
2 I
n HRI
3
I n n2 I n n2
10 S d 3 U e 100 %
（7）
其中 S d 为计算侧短路容量，可由天正电气软件计算完成。
依据 GB/T 14549-93 附录 C1，若忽略高压侧系统阻抗，则有
U e2 U k X1 , 所以： 10 S T
三、利用 EXCEL 强大的计算功能将各估算值和允许值给与快速计算
编制两个表格，配电系统谐波自动计算表和电容器对谐波的放大自动计算 表。
四、结论 在 EXCEL 表内填入各分组基础数据，可快速计算 Pjs、Qjs、Ijs、 负载率 F、各次谐波电流值、总的谐波电流含量、总的谐波电压含量 以及总谐波电压、 电流的允许限值； 可校验电容器对各次谐波的放大 作用； 可校验电容器分组投切时是否某次谐波对供电系统形成并联谐 振，并指导合理选择电容器的分组容量；根据不同的电抗率、短路容 量、 投入电容器容量校验滤波支路对各次谐波的滤除率。 依据验算结 果，使设计人员得出基本判断，对采取何种滤波措施有了参考价值。
n
2
100 %

F U k 1 THD
2
2 I
n HRI
n
2
100%
当 THDI <<1 时，
THDU F U k
n HRI
n
2
100 %
（9）
2.3.2.1 未考虑电容器对基波的补偿及电容器对谐波放大作用时，谐波电流估算 步骤： a．用电设备按不同频谱分组。 b．按补偿前的各分组的需要系数和功率因数计算各分组的 Pjs.i、Ijs.i。 c．计算各分组的谐波电流： I n.i I 1.i HRI n.i 。