1.3cuihua截一个几何体(精品)

圆柱体
五棱柱
圆锥体
球
问题：如图所示，从圆柱当中截得 的图形是什么？
（3）不平行于两底的平面截圆柱， 所得截面是一个椭圆（或椭圆的 一部分）。
(1)
(2)
几种常见几何体的截面：
（1）正方体的截面有： 三角形，等腰三角形,等边三角形； 正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形 五边形，六边形 （2）圆柱的截面： 圆，椭圆，长方形，不规则图形; (3)圆锥的截面： 圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
归纳： 1.一个正方体截面可能是哪些图形？
1.3 截一个几何体
观察与思考
1 将一个西瓜或橘子切成两半， 你想象切面大致 是什么形状？ 2 切一些黄瓜段儿，得到不同的截面何体，就得到一个平面 图形，这个平面图形叫做截面
得到的截面 是什么形状 呢?
正方形
长方形
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
答：一个正方体可以截出三角形，四边形， 五边形，六边形。
思考：一个正方体可以截出七边形吗？ 答：不可能。
形状 三角形
特殊情形
等 腰 三 角 形 平 行 四 边 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
四边形
五边形 六边形
假如不是正方体，是下列立体图形， 充分发挥自己的想象力，可以截出什么 样的截面来？
1 用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想 像出原来的几何体是什么？ 答 ： 圆 圆柱 圆锥
2 如图 用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它 三个不同的是 ( D)
A
B
C
D D
3 指出下列几何体的截面的形状（ D）
A
B
C
D
4 下边所给图形的截面正确的一项时（ B）
A
B
C
D
练习 下面截面的形状分别是什么？
（圆柱、圆锥、球体等。）
2、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是三角形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
分析： 若截面是三角形，则需要几 何体至少有三个平面且有共同 的顶点，或几何体有一个平面， 其他的若是曲面，必须能截出 直线。我们所熟知符合上述条 件的是棱柱和圆锥、棱锥等。
2、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是三角形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
练习2 分别指出图中几何体截面形状
的标号.
4、将下图正方体切去一小块，它们各有多 少个面？多少条棱？多少个顶点？
(1)
多面体 图（1） 图（2） 图（3） 顶点数（V） 棱数（E）
(2)
面数（F）
(3)
V+F-E
……
……
8 7 10
……
13 12 15
……
7 7 7
2 2 2
……
猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？ 顶点数（V）+面数（F）-棱数（E）=2
（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）
棱锥，棱台
如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对 应的图号填表：
(1)
(2)
(3)
(4 )
(5)
(6)
（2） （3） 三角形
(7)
(8)
图形编号 （1） 截面形状
（4） （5） （6） （7） （8） 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形 正方形
圆
圆
做一做
用平面截一个几何体所得 截面的形状
截面的形状多为圆和多边形，也可能是 不规则图形，一般与下面两点有关： （1）几何体的形状；（2）切截的方向 和角度 一般的，截面与几何体的几个面相 交，就得到几条交线，截面与平面相 交就得到几边形;截面与曲面相交，得 到曲线，截面是圆或不规则图形。
猜一猜：
1、用平面去截一个几何体， 如果截面的形状是圆，你能想象出 原来的几何体可能是什么吗？