基于恒虚警门限的雷达信号检测技术
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基于恒虚警概率(CFAR )的雷达回波目标检测技术
1、恒虚警检测技术
恒虚警检测基于纽曼—皮尔逊准则,即在保持虚警概率一定的条件下,使检测概率达到最大。假设检波器输出为(n)Z
()Z n =
(1)
其中(n)I 与(n)Q 为I 、Q 两路相干积分后的结果,忽略信号由于频差,码相位误差以及数据跳变造成的相干累积增益衰减,则在信号存在时服从莱斯分布,只有噪声时服从瑞利分布错误!未找到引用源。。假设检波器输出的值为v ,信号不存在时瑞利分布的概率密度函数为
()2
2
22,0
,0n v Ray n v e v f v v σσ-⎧⎪≥=⎨⎪
<⎩
(2)
当信号存在时服从莱斯分布,它的概率密度函数为
()()222/2022, 00
, 0n v A Ric n n v Av e I v f v v σσσ-+⎧⎛⎫≥⎪
⎪=⎨⎝⎭
⎪
<⎩ (3)
其中,A 为输入信号的幅值,0()I x 为第一类零阶修正贝塞尔函数。两个分布的概率密度函数曲线如图所示
图 错误!文档中没有指定样式的文字。.1 瑞利分布与莱斯分布
根据虚警概率fa p ,设判决门限值为t v 。统计出信号不存在情况下超过门限的概率。
非相干积分值的概率密度
概率密度函数
2
22()t
t n
fa Ray v v p f v dv
e
σ∞
-
==⎰ (4)
由式(4)可以得出门限t v 和恒虚警率fa P
的关系为t v =设定一个固定的虚警概率,一般为10-6已有或估计出当前噪声的功率,就可以得到门限值t v 使虚警概率恒定。此时,信号的检测概率为
()(
)
222
/202
2t
n t
d Ric v v A v n
n n p f v dv
v
Av e I dv A Q σσσσ∞
∞
-+=⎛⎫
= ⎪⎝⎭⎛= ⎝⎰⎰
(5)
式(5)为Marcum Q 函数,难以计算结果,对于虚警概率较小的情况,可使用高斯分布函数进行近似
n n A A Q F σσ⎛⎛≈- ⎝⎝ (6)
其中()F x 可由下式给出
22
()x
F x d λλ-=⎰
(7)
公式(7)的近似结果较好,计算也比较简便,在实际中常用。但是对于恒虚警概率较高的情况,得到的近似结果较差。
课程设计要求
(1)根据噪声功率、虚警概率,设置检测门限,并统计虚警概率,比较与理论值是否一致;
(2)固定信噪比,统计信号检测概率,得到信噪比与检测概率曲线,比较与理论值是否一致。
参考文献:
[1] 何友, 关键, 孟祥伟,等. 雷达自动检测和CFAR 处理方法综述[J]. 系统工程与电子技术, 2001, 23(1):9-14.