江西省九江市第一中学2018届高三上学期第二次月考
九江县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
九江县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知随机变量X 服从正态分布N （2，σ2），P （0＜X ＜4）=0.8，则P （X ＞4）的值等于（ ）A ．0.1B ．0.2C ．0.4D ．0.62． 等比数列{a n }满足a 1=3，a 1+a 3+a 5=21，则a 2a 6=（）A ．6B ．9C ．36D ．723． 下列命题正确的是（）A ．已知实数，则“”是“”的必要不充分条件,a b a b >22a b >B ．“存在，使得”的否定是“对任意，均有”0x R ∈2010x -<x R ∈210x ->C ．函数的零点在区间内131()(2xf x x =-11(,32D ．设是两条直线，是空间中两个平面，若，则,m n ,αβ,m n αβ⊂⊂m n ⊥αβ⊥4． 下面是关于复数的四个命题：p 1：|z|=2，p 2：z 2=2i ，p 3：z 的共轭复数为﹣1+i ，p 4：z 的虚部为1．其中真命题为（ ）A ．p 2，p 3B ．p 1，p 2C ．p 2，p 4D ．p 3，p 45． 已知集合，，则满足条件的集合的2{320,}A x x x x R =-+=∈{05,}B x x x N =<<∈A C B ⊆⊆C 个数为 A 、B 、C 、D 、2346． 已知函数，若存在常数使得方程有两个不等的实根211,[0,)22()13,[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩()f x t =12,x x （），那么的取值范围为（ ）12x x <12()x f x ∙A ． B ． C ． D ．3[,1)41[831[,1623[,3)87． 已知双曲线的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A ．（1，2]B ．（1，2）C ．[2，+∞）D ．（2，+∞）8． 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是( )。
数学---江西省九江一中2018届高三(上)第二次月考试卷(理)(解析版)
江西省九江一中2018届高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设全集U=R，集合A={y|y=x2﹣2}，B={x|y=log2（3﹣x），则（∁U A）∩B=（）A．{x|﹣2≤x＜3} B．{x|x≤﹣2} C．{x|x＜﹣2} D．{x|x＜3} 2．（5分）已知i为虚数单位，则的实部与虚部之积等于（）A．B．C．D．3．（5分）若圆锥曲线C：x2+my2=1的离心率为2，则m=（）A．B．C．D．4．（5分）若直线l过三角形ABC内心（三角形内心为三角形内切圆的圆心），则“直线l平分三角形ABC周长”是“直线l平分三角形ABC面积”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充要也不必要5．（5分）下列命题中错误的是（）A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∨（￢q）”为真命题B．命题“若a+b≠7，则a≠2或b≠5”为真命题C．命题“若x2﹣x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x2﹣x=0，则x≠0且x≠1”D．命题p：∃x＞0，sin x＞2x﹣1，则￢p为∀x＞0，sin x≤2x﹣16．（5分）执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．6 B．2log23+1 C．2log23+3 D．log23+17．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．168．（5分）点M（x，y）在圆x2+（y﹣2）2=1上运动，则的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）B．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）∪{0} C．D．9．（5分）已知数列{a n}是各项均不为0的正项数列，S n为前n项和，且满足2+1，n∈N*，若不等式λ≤2a n+1+8（﹣1）n对任意的n∈N*恒成立，求实数λ的最大值为（）A．﹣21 B．﹣15 C．﹣9 D．﹣210．（5分）点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，则△PF1F2的内切圆半径r的取值范围是（）A．B．（0，2）C．D．（0，1）11．（5分）已知函数f（x）=|2x﹣2|+b的两个零点分别为x1，x2（x1＞x2），则下列结论正确的是（）A．1＜x1＜2，x1+x2＜2 B．1＜x1＜2，x1+x2＜1C．x1＞1，x1+x2＜2 D．x1＞1，x1+x2＜112．（5分）在三棱锥ABCD中，BC⊥CD，Rt△BCD斜边上的高为1，三棱锥ABCD的外接球的直径是AB，若该外接球的表面积为16π，则三棱锥ABCD体积的最大值为（）A．B．C．1 D．二、填空题（每题5分，满分20分）13．（5分）已知a n=n（n+1），则a1+a2+…+a9=．14．（5分）已知直线y=x与抛物线y=x2围成的区域的面积为，则的展开式的常数项为．15．（5分）已知向量，满足：||=||=1，且，若=x+y，其中x＞0，y＞0且x+y=2，则||最小值是．16．（5分）已知锐角△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足：b2﹣a2=ac，c=2，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a2+b2=6ab cos C，sin2C=2sin A sin B．（1）求角C的大小；（2）设函数，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的值．18．（12分）2015年12月10日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿素人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定人工种植的青蒿的长势等级，若ω≥4，则长势为一级；若2≤ω≤3，则长势为二级；若0≤ω≤1，则长势为三级，为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随即抽取了10块青蒿人工种植地，得到如表结果：（1）在这10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标z相同的概率；（2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为m，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为n，记随机变量X=m﹣n，求X的分布列及其数学期望．19．（12分）如图，在棱台ABC﹣FED中，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形，BC⊥CD，CD=1，点G为△ABC 的重心，N为AB中点，=λ（λ∈R，λ＞0），（1）当时，求证：GM∥平面DFN；（2）若直线MN与CD所成角为，试求二面角M﹣BC﹣D的余弦值．20．（12分）已知椭圆C：+=1（0＜b＜3）的左右焦点分别为E，F，过点F作直线交椭圆C于A，B两点，若且（1）求椭圆C的方程；（2）已知点O为原点，圆D：（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）与椭圆C交于M，N两点，点P为椭圆C上一动点，若直线PM，PN与x轴分别交于点R，S，求证：|OR|•|OS|为常数．21．（12分）若∀x∈D，总有f（x）＜F（x）＜g（x），则称F（x）为f（x）与g（x）在D 上的一个“严格分界函数”．（1）求证：y=e x是y=1+x和y=1+x+在（﹣1，0）上的一个“严格分界函数”；（2）函数h（x）=2e x+﹣2，若存在最大整数M使得h（x）＞在X∈（﹣1，0）恒成立，求M的值．（e=2.718…是自然对数的底数，≈1.414，≈1.260）[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为α（α≠）的直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρcos2θ﹣4sinθ=0．（I）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点P（1，0）．若点M的极坐标为（1，），直线l经过点M且与曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为Q，求|PQ|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣1|+a|x+2|．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥5的解集；（Ⅱ）当a＜﹣1时，若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积等于6，求a的值．【参考答案】一、选择题1．C【解析】全集U=R，集合A={y|y=x2﹣2}={y|y≥﹣2}，∴∁U A={x|x＜﹣2}，又B={x|y=log2（3﹣x）}={x|3﹣x＞0}={x|x＜3}，∴（∁U A）∩B={x|x＜﹣2}．故选：C．2．A【解析】∵==，∴所求的实部与虚部之积是．故选A．3．C【解析】因为圆锥曲线C：x2+my2=1方程可化为，所以离心率为，故选：C．4．C【解析】如图所示：“直线l平分三角形ABC周长”⇔“a1+a2+a3=b1+b2”⇔“a1•h+a2•h+a3•h=b1•h+b2•h（其中h为三角形内切圆半径）”⇔“直线l平分三角形ABC面积”，故“直线l平分三角形ABC周长”是“直线l平分三角形ABC面积”的充要条件，故选：C5．C【解析】A，若q为假，则￢q为真，故p∨（￢q）为真，故A正确；B，命题的逆否命题为：若a=2且b=5，则a+b=7，显然正确，故原命题正确，故B正确；C，命题“若x2﹣x=0，则x=0或x=1”的否命题应为“若x2﹣x≠0则x≠0且x≠1”，故C错误；D，根据含有一个量词的命题的否定易得D正确．综上可得：错误的为C．故选：C．6．D【解析】模拟程序的运行，可得：S=3，i=1满足条件i≤7，执行循环体，S=3+log2，i=2满足条件i≤7，执行循环体，S=4+log2，i=3…满足条件i≤7，执行循环体，，i=8此时，不满足条件i≤7，退出循环，输出S=log26=log23+1，故选：D．7．B【解析】由主视图和侧视图可知三棱锥倒立放置，棱锥的底面ABC水平放置，故三棱锥的高为h=4，结合俯视图可知三棱锥的底面为俯视图中的左上三角形，∴S底==4，∴V==．故选：B．8．D【解析】圆x2+（y﹣2）2=1的圆心（0，2），半径为：1；可知x∈[﹣1，1]，当x＞0时y＞0，则0＜=≤=当且仅当y=2x=时取等号．由圆的对称性可知：x＜0时，则∈[﹣，0）当x=0时，则=0，则的取值范围是[﹣，]故选：D．9．D【解析】∵2+1，n∈N*，∴4S n=，∴n≥2时，4a n=4（S n﹣S n﹣1）=﹣，化为：（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1﹣2）=0，a n＞0，∴a n﹣a n﹣1=2，n=1时，4a1=，解得a1=1．∴数列{a n}是等差数列，公差为2，首项为1．∴a n=1+2（n﹣1）=2n﹣1，S n==n2．不等式λ≤2a n+1+8（﹣1）n对任意的n∈N*恒成立，化为：λ≤=f（n），则f（2k﹣1）==4﹣≥﹣2．f（2k）==4+∈（4，9]．∴实数λ的最大值为﹣2．故选：D．10．A【解析】如图所示：F1（﹣2，0）、F2（2，0），设内切圆与x轴的切点是点H，PF1、PF2与内切圆的切点分别为M、N，∵由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|=2，由圆的切线长定理知，|PM|=|PN|，故|MF1|﹣|NF2 |=2，即|HF1|﹣|HF2|=2，设内切圆的圆心I横坐标为x，内切圆半径r，则点H的横坐标为x，故（x+c）﹣（c﹣x）=2，∴x=1，∵双曲线的渐近线的方程为y=±x，∴0°＜∠PF1H＜60°，∴0°＜∠IF1H＜30°，∴0＜＜，∴0＜r＜．△PF1F2的内切圆半径r的取值范围（0，），故选A．11．A【解析】函数f（x）=|2x﹣2|+b的有两个零点，即y=|2x﹣2|与y=﹣b有两个交点，交点的横坐标就是x1，x2（x1＞x2），在同一坐标系中画出y=|2x﹣2|与y=﹣b的图象（如下），可知1＜x1＜2，，，⇒，⇒x1+x2＜2．故选：A．12．D【解析】当AD⊥平面BCD时，以CB、CD、CA为棱构造长方体，此时三棱锥ABCD的外接球即该长方体的外接球，其直径为AB，∵该外接球的表面积为16π，∴AB=4，设BC=a，CD=b，∵在三棱锥ABCD中，BC⊥CD，Rt△BCD斜边上的高为1，∴BD=，设Rt△BCD斜边上的高为CE，则CE=1，由，得BD==ab，∵a＞0，b＞0，∴=ab≥，即ab≥2，当且仅当a=b=时，取等号，∴当a=b=时，=2，解得AC=2，此时三棱锥ABCD体积为V===．由此排除A，B，C选项，故选：D．二、填空题13．330【解答】解法一：由a n=n（n+1），直接计算可得：a1+a2+…+a9=1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10=330．解法二：（公式法）由a n=n（n+1）=n2+n，可得S n=（12+22+…+n2）+（1+2+…+n）=+=，可得a1+a2+…+a9=S9==330．故答案为：330．14．160【解析】联立方程组可得，解得x=0，或x=1，则直线y=x与抛物线y=x2围成的区域的面积为S=（x﹣x2）d x=（x2﹣x3）|=﹣==，解得n=6，则（2x+）6的通项公式公式为26﹣r C6r x6﹣2r，则展开式（x+1）（2x+）6中的常数项为（2x+）6的通常数项和x﹣1项之和当6﹣2r=0时，解得r=3，当6﹣2r=﹣1，此时无解，故展开式（x+1）（2x+）6中的常数项为23C63=160，故答案为：16015．【解析】∵||=||=1，且，当=x+y时，=x2+2xy•+y2=x2+xy+y2=（x+y）2﹣xy；又x＞0，y＞0且x+y=2，∴xy≤=1，当且仅当x=y=1时取“=”，∴≥（x+y）2﹣=22﹣1=3，∴||的最小值是．故答案为：．16．（1，2）【解析】∵b2﹣a2=ac，c=2，可得：b2=2a+a2，又∵由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2ac cos B=a2+4﹣4a cos B，∴2a+a2=a2+4﹣4a cos B，整理可得：a=，∵由余弦定理2bc cos A=b2+c2﹣a2=c2+ac，可得：2b cos A=c+a，∴由正弦定理可得：2sin B cos A=sin C+sin A=sin（A+B）+sin A=sin A cos B+cos A sin B+sin A，可得：sin B cos A﹣sin A cos B=sin A，可得：sin（B﹣A）=sin A，可得：B﹣A=A，或B﹣A=π﹣A（舍去），可得：B=2A，C=π﹣A﹣B=π﹣3A，由△ABC为锐角三角形，可得：，解得：＜A＜，可得：＜B＜，可得：cos B∈（0，）∴可得：1+2cos B∈（1，2），∴a=∈（1，2）．故答案为：（1，2）．三、解答题17．解：（1）因为a2+b2=6ab cos C，由余弦定理知a2+b2=c2+2ab cos C，所以：，又因为sin2C=2sin A sin B．则正弦定理得：c2=2ab，所以=，因为C∈（0，π），所以：．（2）由于：，=ωx﹣ωx，=（ωx﹣），由已知得：，解得：ω=2．则，因为sin2C=2sin A sin B．，所以：，整理得：，因为：，所以，所以：，所以：f（A）=，=，故：①．②，故f（A的取值是：{，}．18．解：（1）由表可知：空气湿度指标为0的有A1，空气湿度指标为1的有A2，A3，A5，A8，A9，A10，空气湿度指标为2的有A4，A6，A7，在这10块青蒿人工种植地中任取两地，基本事件总数n==45，这两地的空气温度的指标z相同包含的基本事件个数m==18，∴这两地的空气温度的指标z相同的概率p===．（2）由题意得10块青蒿人工种植的综合指标如下表：其中长势等级是一级（ω≥4）有A2，A3，A4，A6，A7，A9，共6个，长势等级不是一级（ω＜4）的有A1，A5，A8，A10，共4个，随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4，5，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==，P（X=4）==，P（X=5）==，∴X的分布列为：E（X）=+=．19．解：（1）连AG延长交BC于P，因为点G为△ABC的重心，所以又，所以，所以GM∥PF；N为AB中点，P为BC中点，NP∥AC，又AC∥DF，所以NP∥DF，得P、D、F、N四点共面，∴GM∥平面DFN.（2）平面ABC⊥平面BCDE，AP⊥BC，∴AP⊥平面BCDE，连接PE，易得PE⊥BC，以P为原点，PC为x轴，PE为y轴，P A为z轴建立空间直角坐标系，则，设M（x，y，z），∵，∴，，因为MN与CD所成角为，所以，得2λ2+λ﹣1=0，∴，∴，设平面MBC的法向量，则，取，平面BCD的法向量，所以二面角M﹣BC﹣D的余弦值.20．解：（1）设|BF|=m，则|AF|=2m，|BE|=6﹣m，|AE|=6﹣2m，|AB|=3m．则有（6﹣2m）2+（3m）2=（6﹣m）2，解得m=1，∴|AF|=2，|BE|=5，|AE|=4，|AB|=3，∴|AB|2+|AE|2=|BE|2，∴AE⊥AF．于是，在Rt△AEF中，|EF|2=|AE|2+|AF|2=42+22=20，所以|EF|=2，所以b2=9﹣（）2=4，椭圆C的方程为．证明：（2）由条件可知M、N两点关于x轴对称，设M（x1，y1），P（x0，y0），则N（x1，﹣y1），=1，，所以，．直线PM的方程为，令y=0得点R的横坐标，同理可得点S的横坐标．于是=，所以，|OR|•|OS|为常数9．21．（1）证明：令φ（x）=e x﹣1﹣x，φ'（x）=e x﹣1．当x＜0时，φ'（x）＜0，故φ（x）在区间（﹣1，0）上为减函数，因此φ（x）＞φ（0）=0，故e x＞y=1+x；再令t（x）=e x﹣1﹣x﹣，当x＜0时，t′（x）=e x﹣1﹣x＞0，故t（x）在区间（﹣1，0）上为增函数，则t（x）＜t（0）=0，∴e x＜1+x+，故y=e x是y=1+x和y=1+x+在（﹣1，0）上的一个“严格分界函数”；（2）由（1）知h（x）=2e x+﹣2≈0.828．又h（x）=2e x+﹣2＜2（1+x+）+=，令m（x）=，m′（x）=2（x+1），由m′（x）=0，解得，可得m（x）在单调递减，在单调递增，则．又，在x∈（﹣1，0）上存在x0使得h′（x0）=0，故h（x）在x∈（﹣1，0）上先减后增，则有，则0.828＜h（x）min＜0.890，∴，则M=8．22．解：（Ⅰ）∵直线l的参数方程为（t为参数）．∴直线l的普通方程为y=tanα•（x﹣1），由曲线C的极坐标方程是ρcos2θ﹣4sinθ=0，得ρ2cos2θ﹣4ρsinθ=0，∴x2﹣4y=0，∴曲线C的直角坐标方程为x2=4y．（Ⅱ）∵点M的极坐标为（1，），∴点M的直角坐标为（0，1），∴tanα=﹣1，直线l的倾斜角为，∴直线l的参数方程为，代入x2=4y，得，设A，B两点对应的参数为t1，t2，∵Q为线段AB的中点，∴点Q对应的参数值为，又P（1，0），则|PQ|=||=3．23．解：（Ⅰ）a=1时，f（x）≥5化为：|x﹣1|+|x+2|≥5①，当x≤﹣2时，①式化为﹣2x﹣6≥0，解得：x≤﹣3；当﹣2＜x＜1时，①式化为3＞5，不成立；当x≥1时，①式化为2x+1≥5，解得x≥2综上，f（x）≥5的解集是{x|x≤﹣3或x≥2}；（Ⅱ）当x≤﹣2时，f（x）=﹣（a+1）x﹣2a+1；当﹣2＜x＜1时，f（x）=（a﹣1）x+2a+1；当x≥1时，f（x）=（a+1）x+2a﹣1，综上，f（x）=；画出函数f（x）的图象如图所示；则f（x）与x轴围成的△ABC三个顶点分别为：A（﹣2，3），B（﹣，0），C（，0）由题设可得：S=（﹣）•3=6，化简得2a2+3a﹣2=0，解得a=﹣2或a=（不合题意，舍去）；故a的值是﹣2．。
江西省九江第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考语文试题 Word版含答案
九江一中2018—2019学年高一（上）第二次月考试卷（考试时间：150分钟）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
人们的生活处于不停的变动之中，文化也随之而不断变化和发展。
不同文学的交流与碰撞带来文化的融合与冲突，历史学家汤因比发现这是人类文明兴衰的一个重要机制。
这一过程的结果是，文化自信随着社会生活的变迁而变化。
在生产力发展的驱动下，现代资本主义生产方式深刻改变了西方世界的经济社会结构，进而引发了文化的剧烈变革。
资本主义国家由于不断扩大市场的内在需求而推动了全球化进程，带来不同文化之间的激烈碰撞。
马克思、恩格斯观察到：“资产阶级，由于一切生产工具的迅速改进，由于交通的极其便利，把一切民族甚至最野蛮的民族都卷到文明中来了。
它的商品的低廉价格，是它用来摧毁一切万里长城、征服野蛮人最顽强的仇外心理的重炮。
它迫使一切民族在自己那里推行所谓的文明，即变成资产者。
”这种社会生产方式的变革推动了世界各国的文化震荡，引发了普遍的文化危机，人们在新的世界格局下重建自己的文化自信成为普遍问题。
文化认同危机冲击、瓦解了传统的文化自信，引发了人们对既有文化的反省性认识，在文化批判中形成了文化自信的发展机制。
一方面，作为社会意识的文化弥散于人们的日常生活和社会心理中，具有天然的传承性和保守性，由此也形成了走向僵化的可能性。
另一方面，文化也具有一种自我发展的潜能，作为一种能动的因素，它通过新思想的引入而吹响变革的号角，从而成为克服僵化机制进而维系社会系统活力的积极力量。
文化批判意味着以批判性的立场认识和对待自己，不是盲目地肯定或否定，而是在理性地反思与省察之上客观地予以认识和对待，它的对立面不是对象本身，而是拒绝理性的思想方法，克服这种思想方法正是启蒙理性的要求。
康德将启蒙理解为脱离人加之于自己的“不成熟状态”。
所以，批判精神乃是实现精神成长的真实表现。
对于一个民族而言，这意味着文化的成熟，表现出该文化的理性自觉和现代意蕴。
江西省九江第一中学2018学年高一12月月考数学试题 含
九江一中2018-2018学年上学期第二次月考高一数学试卷命题人：高一备课组本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．考生注意事项：1. 答题前，务必在答题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级． 2．第Ⅰ卷(选择题)答案，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第Ⅱ卷(非选择题)，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卷上书写,在试题卷上作答无效．4．考试结束，监考人员将答题卡收回，题卷由考生个人妥善保管．第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是 （ ）A B C D2．函数3lg )(-+=x x x f 的零点所在的区间是( )A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,10)3．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a 的正方形，则原平面四边形的面积等于( )A. 222a B ．2322a C. 222a D.242a4.如果方程02)1(22=-+-+m x m x 的两个实根一个小于1-，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（ ）)10()12()02()22(，、，、，、，、D C B A ---5.已知,8)10(,19)3()1(log )(23=+++-+=f x a x x x f )10(-f 则的值为( )A ．10B ． 19C ．20D ．306. 设n m l ,,为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的个数是（ ） ①若α⊥l ，则l 与α相交 ②若ααα⊥⊥⊥⊆⊆l n l m l n m 则,,,,③若l ||m ，m ||n ，α⊥l ，则α⊥n ④若l ||m ，α⊥m ，α⊥n ，则l ||n.A 1 .B 2 .C 3 .D 47．)(),32(log )(251x f x x x f 则已知函数--=的单调增区间为（ ）()1,.∞-A )1,.(--∞B ),1.(+∞C ),3.(+∞D 8．已知函数)(x f 的定义域为]6,3[, 则函数=y的定义域为( )A. [)1,2B.3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C. 3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. []1,2 9.用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为( ) A.328πB. 38πC. π28D.332π10．已知)2(log ax y a -=在]1,0[上是x 的减函数，则a 取值范围是( ) A. ()1,0 B. ()+∞,1 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 D. ()2,111．设)(),(),(x h x g x f 是R 上的任意实值函数．如下定义两个函数()()x g f 和()()x g f ∙；对任意R x ∈,()()())(x g f x g f = ；()()())(x g x f x g f =∙．则下列等式恒成立的是（ ）A ．()()()()()())(x h g h f x h g f ∙=∙B ．()()()()()())(x h g h f x h g f ∙∙=∙C ．()()()()()())(x h g h f x h g f =D ． ()()()()()())(x h g h f x h g f ∙∙∙=∙∙ 12.已知函数9()4(1)1f x x x x =-+>-+,当a x =时,()f x 取得最小值,则在直角坐标系中,函数11()()x g x a+=的大致图象为（ ）第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中的横线上. 13．已知函数53)(,32)(-=+=x x g x x f ，如果1)]([0=x g f ，则0x =14.若二次函数()221f x ax ax =++在区间[]32-,上的最大值为4，则a 的值为15.已知某个几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 3cm .16．如图，在直三棱柱，，，中，011119022=∠===-ABC BB BC AB C B A ABC 111B C AA F E 、分别为、的中点，沿棱柱的表面从F E 到两点的最短路径的长度为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知集合{|13}A x x =<<，集合{|21}B x m x m =<<-. （1）若A B ⊆，求实数m 的取值范围； （2）若A B =∅，求实数m 的取值范围.18．设Q P 、是单位正方体1111D C B A ABCD -的面D D AA 11、面1111D C B A 的中心．（1）证明：PQ ∥平面B B AA 11； （2）求异面直线PQ 和C B 1所成的角．19.在直三棱柱111C B A ABC -中，1CC BC =，BC AB ⊥．点N M ,分别是1CC ，C B 1的中点，G 是棱AB 上的动点．（1）求证：C B 1⊥平面BNG ；（2）若CG ∥平面M AB 1，试确定G 点的位置，并给出证明．20．如图（1）在直角梯形ABCD 中，//AD BC ，2BAD π∠=，12AB BC AD a ===，E 是AD 的中点，O 是AC 与BE 的交点，将△ABE 沿BE 折起到图（2）中△1A BE 的位置，得到四棱锥1A BCDE -． （1）求证：CD ⊥平面1AOC ；（2）当平面1A BE ⊥平面BCDE 时，四棱锥1A BCDE -的体积为，求a 的值．21.已知定义域为R 的函数2()21x xaf x -+=+是奇函数. （Ⅰ）求实数a 的值.（Ⅱ）用定义证明：()f x 在R 上是减函数. （III ）已知不等式3(log )(1)04m f f +->恒成立, 求实数m 的取值范围.22．已知函数)0(12)(2≥++-=n n mx mx x g 在[]2,1上有最大值1和最小值0，设xx g x f )()(=（e为自然对数的底数）． （1）求m n 、的值；（2）若不等式0log 2)(log 22≥-x k x f 在[]4,2∈x 上有解，求实数k 的取值范围； （3）若方程0312)1(=--+-k e ke f xx 有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围．九江一中2018-2018学年上学期第二次月考高一数学试卷答案第I 卷（选择题）一、选择题： BCADD CBCAD AB二、填空题： 13．34 14.83 或 3- 15.38000 16． 22317（1）由A B ⊆知12,21,13,m m m m ->⎧⎪≤⎨⎪-≥⎩，解得2m ≤-，即实数m 的取值范围为(,2]-∞-.（2）若AB =∅，得①若21m m ≥-，即13m ≥时，B =∅，符合题意； ②若21m m <-，即13m <时，需1,311,m m ⎧<⎪⎨⎪-≤⎩或1,323,m m ⎧<⎪⎨⎪≥⎩得103m ≤<或∅，即103m ≤<.综上知0m ≥ 18．解:（1）证明：取11A B 的中点M ，1AA 的中点为N ，由单位正方体的性质有QM ∥11A D ，1112QM A D =．同理可证PN ∥11A D ，1112PN A D =．故QM 和PN 平行且相等，故QMNP 为平行四边形，∴PQ ∥MN ．而MN ⊂平面AA 1B 1B ，PQ 不在平面AA 1B 1B 内，故PQ ∥平面AA 1B 1B ． （2）由于PQ ∥AB ，所以直线PQ 和C B 1所成的角为1AB 和C B 1所成的角，连结AC ，所以1ACB ∆为正三角形，内角为60，所以异面直线PQ 和C B 1所成的角为6019.(1)略（2）当G 是棱AB 的中点时，CG∥平面AB 1M ． 证明如下：连接AB 1，取AB 1的中点H ，连接HG 、HM 、GC ，则HG 为△AB 1B 的中位线∴GH∥BB 1，GH=错误！未找到引用源。
九江市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
u rr
2 S n +16 的最小值为（ an + 3
B． 3
） C． 2 3 - 2 D．
9 2
【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前 n 项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在 考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力． 3． 数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n（3n﹣2）的前 n 项和为 Sn，则 S11+S20=（ A．﹣16 A．￢p B．￢p∨q B．14 C．p∧q D．p∨q C．28 D．30 ） ）
二、填空题
13． ．
14． 15．48 16． 1,1 17． 2 18．0.6
三、解答题
19．（1） a a 1或2 a 5 ；（2） m 1 . 20． 21． 22． 23． 24．
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（1）若广告商要求包装盒侧面积 S（cm2）最大，试问 x 应取何值？ （2）若广告商要求包装盒容积 V（cm3）最大，试问 x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
22．已知命题 p： x2﹣2x+a≥0 在 R 上恒成立，命题 q： 为假，求实数 a 的取值范围．
条件，求正整数 m 的值．
20．求同时满足下列两个条件的所有复数 z： ①z+ 是实数，且 1＜z+ ≤6；
②z 的实部和虚部都是整数．
21．请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等 的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得 A，B，C，D 四个点重合于图中的点 P，正好形成一个正四棱柱形 状的包装盒，E、F 在 AB 上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设 AE=FB=x（cm）．
江西省九江第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题含答案
九江一中2017-2018学年上学期第二次月考高一数学试卷命题人：高一数学备课组 审题人:高一数学备课组第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{}1,2,3A =，则A 的子集个数为A 。
7 B. 8 C. 3 D 。
42．函数()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭在区间[]2,2-上的最小值是 A 。
14 B 。
14-C. 4D. -43．已知函数()211a f x axb +=++是幂函数,则=a b +A 。
2 B. 1 C 。
12 D.04．函数()()213log 4f x x x =-的单调递增区间为A.(),2-∞ B 。
()2,+∞ C 。
(),0-∞ D. ()4,+∞5．已知函数()[]24,,4f x x x x m =-+∈的值域是[]0,4,则实数m 的取值范围是A.(),0-∞ B.[]0,2 C 。
(]0,2 D 。
[]2,46．已知lg lg 0a b +=,则函数xy a =与函数log b y x =-的图象可能是 A 。
B 。
C 。
D 。
7．正方体1111ABCD A B C D -中,则异面直线1AB 与1BC 所成的角是A ．30°B ． 45°C ． 60°D ．90° 8．如图所示，在正方体1111ABCD A BC D -中， ,E F 分别是111,AA C D 的中点，G 是正方形11BCC B 的中心，则四边形AGFE在该正方体的各面上的投影不可能是A 。
三角形B 。
等腰三角形C 。
四边形 D. 正方形9．已知,,l m n 表示两条不同的直线，,,αβγ表示三个不同的平面，给出下列四个命题: ①m αβ⋂=, n α⊂， n m ⊥，则αβ⊥; ②m α⊥， n β⊥, m n ⊥，则αβ⊥ ③//,,//m n n m βααβ⊥⇒⊥;④若,,,//,l m n l αββγγαγ⋂=⋂=⋂=,则//.m n 其中正确的命题个数有（ ）个A 。
九江第一中学2018届高三上学期第二次月考语文试题
一中2018届高三年级月考试卷（2018.12.15）语文一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
先秦儒家已形成比较立体、丰富的生态伦理思想。
这种思想首先体现为“乐”。
孔子非常擅长在观察自然现象时对自身社会经验进行审视和升华，自然之道和其处世之道在某个合适的时间节点产生共鸣，从而引发孔子深层的思考，其生态情怀也在类似的体悟中逐渐浓厚。
认知自然、体验自然、进而体悟人生哲理，让孔子得出“知者乐水，仁者乐山”这样的结论。
由“乐”而生“畏”。
孔子说：“天何言哉？四时行焉，百物生焉。
天何言哉！”在孔子看来，四季的轮回、万物的生长都有其运行轨迹和规律，这种力量非人力所能干涉，孔子对自然的敬畏之情也在这种感慨中毕现。
荀子则认为：“天行有常，不为尧存，不为桀亡。
”既然这种“常”的力量如此强大，非人力所能改变，聪明的做法就是顺应这种力量并对之合理利用，即荀子所讲的“制天命而用之”。
那么，该如何“制”呢？荀子较为强调见微知著、因循借力、顺时守天、因地制宜。
这种总结比起孔子体验式思维多了些理性，已试图对联系自然与人类社会的“道”进行理性阐释和总结。
在此基础上，“推人及物”的思想就产生了。
“人皆有不忍人之心”是孟子生态道德的基础，“不忍心”推广于自然万物就成了推人及物的生态道德。
如果说“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼，……故推恩足以保四海，不推恩无以保妻子”是简单适用于人类社会的推恩思维，是简单的换位思考、推己及人，那么，孟子的“亲亲而仁民，仁民而爱物”则已拓展为推人及物了。
荀子也说：“物也者，大共名也……推而别之，别则有别，至于无别然后至。
”他认为自然万物有着千丝万缕的联系，有共性，有同质性；同时，根据某种特质，又可在共性的基础上区分差异，剥离出异质性。
这种异质性基础上的同质性是推人及物的逻辑基石。
在生态实践中，先秦儒者非常强调“时禁”与适度消费。
孟子和荀子都注意到“时禁”的良好效益，可保证后续消费的“不可胜食”“不可胜用”。
江西省九江第一中学2021届高三上学期第二次月考物理试题
江西省九江第一中学2018届高三上学期第二次月考物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列哪个仪器测量的物理量不是国际单位制中的基本物理量（ ）A ．电压表B ．刻度尺C ．秒表D ．托盘天平2．质点做直线运动的位移-和时间平方t 2的关系图象如图所示,则下列说法正确的是( )A ．质点做匀速直线运动，速度为2 m/sB ．质点做匀变速运动，加速度为2 m/s 2C ．任意相邻1s 内质点的位移差都为2 mD ．质点在第1s 内的平均速度大小为2 m/s3．如图所示，套有光滑小铁环的细线系在水平杆的两端A 、B 上，当杆沿水平方向运动时，小环恰好悬于A 端的正下方并与杆保持相对静止，已知小环质量为m ，重力加速度为g ，下列分析正确的是（ ）A ．杆可能作匀速运动B ．杆一定向右作匀加速运动C ．杆可能向左作匀减速运动D ．细线的张力可能等于mg4．三根长直导线a 、b 、c 垂直纸面放置，构成等腰直角三角形，∠c 为直角，当三导线中均通有垂直纸面向里的电流I 时，a 、b 中点P 磁感应强度为0B ，如果让b 中电流变为2I ，则P 处磁感应强度的大小为（ ）A ．0B ．0BC 0D ． 02B5．如图，质量为M 的小车静止于光滑的水平面上，小车上AB 部分是半径R 的四分之一光滑圆弧，BC 部分是粗糙的水平面．今把质量为m 的小物体从A 点由静止释放，m 与BC 部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B 、C 之间的D 点，则B 、D 间距离x 随各量变化的情况是（ ）A ．其他量不变，R 越大x 越大B ．其他量不变，μ越大x 越大C ．其他量不变，m 越大x 越大D ．其他量不变，M 越大x 越大6．在光滑的水平面上，一质量为m =2kg 的滑块在水平方向恒力F=4 N 的作用下运动．如图所示给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P 、Q 两点时速度大小均为5/m s υ=,滑块在P 点的速度方向与PQ 连线夹角037α=，00sin370.6,cos370.8==，则下列说法正确的是（ ）A ．水平恒力F 的方向与PQ 连线成53°夹角B ．滑块从P 点运动到Q 点的时间为3sC ．滑块从P 点运动到Q 点的过程中速度最小值为3 m/sD ．P 、Q 两点连线的距离为10 m7．2021年2月11日.美国科学家宣布探测到引力波的存在，引力波的发现将为人类探索宇宙提供新视角．在如图所示的双星系统中，A 、B 两个恒星靠着相互之间的引力正在做匀速圆周运动．已知恒星A 的质量为太阳质量的29倍，恒星B 的质量为太阳质量的36倍，两星之间的距离5210m L =⨯，太阳质量30210kg M =⨯，万有引力常量11226.6710N m /kg G -=⨯⋅．若两星在环绕过程中会辐射出引力波，该引力波的频率与两星做圆周运动的频率具有相同的数量级，则根据题目所给信息估算该引力波频率的数量级是A ．210HzB ．410HzC ．610HzD ．810Hz 8．经过同种灵敏电流计精确改装的电压表V 1和V 2，分别用来测定如图所示电路中R 两端a 、b 间的电压，输入端电压U 保持不变，两电压表读数依次为12.7V 和12.3V ，则 （ ）A ．a 、b 间的实际电压应为12.5VB ．a 、b 间的实际电压应小于12.3VC ．电压表V 1的的量程小于V 2的量程D ．电压表V 1与V 2串联后接在a 、b 间，指针偏角相同9．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线OO′是竖直的，顶点O 在下方，锥角为2α，若有两个相同的小珠A 、B （均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则A ．它们的动能相同B ．他们运动的周期相同C ．锥对到它们的支撑力不相同D ．设顶点O 为势能零点，它们的动能与势能之比相同二、多选题10．如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R 的圆，AB 是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E ，方向与水平面平行．在圆上A 点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q 的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C 点的小球的动能最大．由于发射时刻不同时，小球间无相互作用．且030α∠=，下列说法正确的是（ ）A．电场的方向与AC间的夹角为30°B．电场的方向与AC间的夹角为60°C．小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为18 qERD．小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为14 qER11．如图，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．M为磁场边界上一点有无数个带电量为q、质量为m的相同粒子（不计重力）在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场，这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的14．下列说法正确的是（）A．粒子从M点进入磁场时的速率为BqR vm =B．粒子从M点进入磁场时的速率为x d y=+CD，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来2 312．如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的斜面上，斜面的倾角α＝30°，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A球，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．己知A球的质量为M，B、C球的质量均为m，重力加速度为g，A与斜面间的动摩擦因数μ＝8，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至最低点时C恰好离开地面．下列说法正确的是（）A．M＝3.2mB．A、B速度最大时弹簧处于原长状态C．A到达最低点后会继续沿斜面上升D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能先增加后减小三、实验题13．要测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接的测量工具，某实验小组选用下列器材：轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略)、砝码一套(总质量m＝0.5 kg)、细线、刻度尺、秒表．他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．请完成下列步骤．（1）实验装置如图所示，设右边沙袋A质量为m1，左边沙袋B的质量为m2（2）取出质量为m′的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现A下降，B上升；（左右两侧砝码的总质量始终不变）（3）用刻度尺测出A从静止下降的距离h，用秒表测出A下降所用的时间t，则可知A 的加速度大小a＝________；（4）改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出_______(选填“am′”或“a1m”)图线；（5）若求得图线的斜率k＝4 m/(kg·s2)，截距b＝2 m/s2，则沙袋的质量m1＝___ kg，m2＝_____ kg.14．某实验小组要测量电阻R x的阻值．（1）首先，选用欧姆表“×10”挡进行粗测，正确操作后，表盘指针如图甲所示．（2）接着，用伏安法测量该电阻的阻值，可选用的实验器材有：电压表V（3V，内阻约3kΩ）；电流表A（50mA，内阻约5Ω）；待测电阻R x；滑动变阻器R（0﹣200Ω）；干电池2节；开关、导线若干．在图乙、图丙电路中，应选用图____（选填“乙”或“丙”）作为测量电路，测量结果________真实值（填“大于”“等于”或“小于”），产生误差的原因是________ ．（3）为更准确测量该电阻的阻值，可采用图丁所示的电路，G为灵敏电流计（量程很小），R0为定值电阻，R、R1、R2为滑动变阻器．操作过程如下：①闭合开关S，调节R2，减小R1的阻值，多次操作使得G表的示数为零，读出此时电压表V和电流表A的示数U1、I1；②改变滑动变阻器R滑片的位置，重复①过程，分别记下U2、I2，…，U n、I n；③描点作出U﹣I图象，根据图线斜率求出R x的值．下列说法中正确的有_________．A．图丁中的实验方法避免了电压表的分流对测量结果的影响B．闭合S前，为保护G表，R1的滑片应移至最右端C．G表示数为零时，电压表测量的是R x两端电压D．调节G表的示数为零时，R1的滑片应位于最左端四、解答题15．一长度为L的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，P为地面上的一点，O、P两点的连线与水平地面垂直．若小球恰好能在竖直平面内绕O点做完整的圆周运动，在小球做圆周运动过程中，第一次在小球运动到最高点A的瞬间剪断细线，第二次在小球运动到最低点B的瞬间剪断细线，若两次小球的落地点到P点的距离相等，求O点距水平地面的高度h．16．光滑水平面上有一质量为M的滑块，滑块左侧是一光滑的四分之一圆弧，圆弧半v向右运动冲上滑块。
九江县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
九江县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知函数()2111x f x x ++=+，则曲线()y f x =在点()()11f ，处切线的斜率为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-2． 如图，程序框图的运算结果为（）A ．6B ．24C ．20D ．1203． 设函数，则有（ ）A ．f （x ）是奇函数，B ．f （x ）是奇函数， y=b xC ．f （x ）是偶函数D ．f （x ）是偶函数，4． 已知函数f （x ）=x 4cosx+mx 2+x （m ∈R ），若导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上有最大值10，则导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上的最小值为（）A ．﹣12B ．﹣10C ．﹣8D ．﹣65． 若函数f （x ）的定义域为R ，则“函数f （x ）是奇函数”是“f （0）=0”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6． 函数在定义域上的导函数是，若，且当时，，()f x R '()f x ()(2)f x f x =-(,1)x ∈-∞'(1)()0x f x -<设，，，则（ ）(0)a f=b f =2(log 8)c f =A ．B ．C ．D ．a b c <<a b c >>c a b <<a c b <<7． 函数f （x ）=（）x2﹣9的单调递减区间为（）A ．（﹣∞，0）B ．（0，+∞）C ．（﹣9，+∞）D ．（﹣∞，﹣9）8． 已知函数f （x ）=，则的值为（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．B ．C ．﹣2D ．39． 在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA 1=，M 为A 1B 1的中点，则AM 与平面AA 1C 1C 所成角的正切值为（ ）A ．B ．C ．D ．10．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A ．B ．C ．D ．11．如果对定义在上的函数，对任意，均有成立，则称R )(x f n m ≠0)()()()(>--+m nf n mf n nf m mf 函数为“函数”.给出下列函数：)(x f H ①；②；③；④()ln 25x f x =-34)(3++-=x x x f )cos (sin 222)(x x x x f --=．其中函数是“函数”的个数为（ ）⎩⎨⎧=≠=0,00|,|ln )(x x x x f H A ．1B ．2C ．3D ． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大．12．直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）A ．B ．C ．D ．144,144ππ144,36ππ36,144ππ36,36ππ二、填空题13．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点P 、Q 分别是B 1C 1、CC 1的中点，则直线A 1P 与DQ 的位置关系是 ．（填“平行”、“相交”或“异面”）14．已知集合{}|03,A x x x R =<∈≤，{}|12,B x x x R =-∈≤≤，则A ∪B ＝ ▲ ．15．设，实数，满足，若，则实数的取值范围是___________．R m ∈x y 23603260y m x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩182≤+y x m 【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力．16．已知角α终边上一点为P （﹣1，2），则值等于 ．17．已知实数x ，y 满足约束条，则z=的最小值为 ．18．已知圆O ：x 2+y 2=1和双曲线C ：﹣=1（a ＞0，b ＞0）．若对双曲线C 上任意一点A （点A 在圆O外），均存在与圆O 外切且顶点都在双曲线C 上的菱形ABCD ，则﹣= ．三、解答题19．某游乐场有A 、B 两种闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏A ，丙丁两人各自独立进行游戏B ．已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为．（1）求游戏A 被闯关成功的人数多于游戏B 被闯关成功的人数的概率；（2）记游戏A 、B 被闯关总人数为ξ，求ξ的分布列和期望． 20．（本小题满分12分）已知函数（）．()2ln f x ax bx x =+-,a b ∈R（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；1,3a b =-=()f x 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦（2）当时，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求0a =b (]0,e x ∈e ()f x 出的值；若不存在，说明理由；b 21．（本题满分12分）设向量，，，记函数))cos (sin 23,(sin x x x a -=)cos sin ,(cos x x x b +=R x ∈.x f ⋅=)(（1）求函数的单调递增区间；)(x f （2）在锐角中，角的对边分别为.若，，求面积的最大值.ABC ∆C B A ,,c b a ,,21)(=A f 2=a ABC ∆22．某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x 年后数控机床的盈利总额y 元．（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利？（3）使用若干年后，对机床的处理有两种方案：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．23．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点D （2，0）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．24．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．（Ⅰ）求出f（5）；（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式．九江县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】A 【解析】试题分析：由已知得()2112x f x x x -==-，则()21'f x x=，所以()'11f =．考点：1、复合函数；2、导数的几何意义.2． 【答案】 B【解析】解：∵循环体中S=S ×n 可知程序的功能是：计算并输出循环变量n 的累乘值，∵循环变量n 的初值为1，终值为4，累乘器S 的初值为1，故输出S=1×2×3×4=24，故选：B ．【点评】本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键．3． 【答案】C【解析】解：函数f （x ）的定义域为R ，关于原点对称．又f （﹣x ）===f （x ），所以f （x ）为偶函数．而f （）===﹣=﹣f （x ），故选C ．【点评】本题考查函数的奇偶性，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法． 4． 【答案】C【解析】解：由已知得f ′（x ）=4x 3cosx ﹣x 4sinx+2mx+1，令g （x ）=4x 3cosx ﹣x 4sinx+2mx 是奇函数，由f ′（x ）的最大值为10知：g （x ）的最大值为9，最小值为﹣9，从而f ′（x ）的最小值为﹣9+1=﹣8．故选C ．【点评】本题考查了导数的计算、奇函数的最值的性质．属于常规题，难度不大． 5． 【答案】A【解析】解：由奇函数的定义可知：若f （x ）为奇函数，则任意x 都有f （﹣x ）=﹣f （x ），取x=0，可得f （0）=0；而仅由f （0）=0不能推得f （x ）为奇函数，比如f （x ）=x 2，显然满足f （0）=0，但f （x ）为偶函数．由充要条件的定义可得：“函数f （x ）是奇函数”是“f （0）=0””的充分不必要条件．故选：A ． 6． 【答案】C 【解析】考点：函数的对称性，导数与单调性．【名师点睛】函数的图象是研究函数性质的一个重要工具，通过函数的图象研究问题是数形结合思想应用的不可或缺的重要一环，因此掌握函数的图象的性质是我们在平常学习中要重点注意的，如函数满足：()f x 或，则其图象关于直线对称，如满足，()()f a x f a x +=-()(2)f x f a x =-x a =(2)2()f m x n f x -=-则其图象关于点对称．(,)m n 7． 【答案】B【解析】解：原函数是由t=x 2与y=（）t ﹣9复合而成，∵t=x 2在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）为增函数；又y=（）t ﹣9其定义域上为减函数，∴f （x ）=（）x2﹣9在（﹣∞，0）上是增函数，在（0，+∞）为减函数，∴函数ff （x ）=（）x2﹣9的单调递减区间是（0，+∞）．故选：B ．【点评】本题考查复合函数的单调性，讨论内层函数和外层函数的单调性，根据“同増异减”再来判断是关键． 8． 【答案】A【解析】解：∵函数f （x ）=，∴f （）==﹣2，=f （﹣2）=3﹣2=．故选：A ． 9． 【答案】D【解析】解：双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x联立方程组，解得A（，），B（，﹣），设直线x=与x轴交于点D∵F为双曲线的右焦点，∴F（C，0）∵△ABF为钝角三角形，且AF=BF，∴∠AFB＞90°，∴∠AFD＞45°，即DF＜DA∴c﹣＜，b＜a，c2﹣a2＜a2∴c2＜2a2，e2＜2，e＜又∵e＞1∴离心率的取值范围是1＜e＜故选D【点评】本题主要考查双曲线的离心率的范围的求法，关键是找到含a，c的齐次式，再解不等式．10．【答案】A【解析】解：由三视图知几何体为半个圆锥，且圆锥的底面圆半径为1，高为2，∴母线长为，圆锥的表面积S=S底面+S侧面=×π×12+×2×2+×π×=2+．故选A．【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．11．【答案】B第12．【答案】D【解析】考点：球的表面积和体积．二、填空题13．【答案】 相交 【分析】由已知得PQ ∥A 1D ，PQ=A 1D ，从而四边形A 1DQP 是梯形，进而直线A 1P 与DQ 相交．【解析】解：∵在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点P 、Q 分别是B 1C 1、CC 1的中点，∴PQ ∥A 1D ，∵直线A 1P 与DQ 共面，∴PQ=A 1D ，∴四边形A 1DQP 是梯形，∴直线A 1P 与DQ 相交．故答案为：相交．【点评】本题考查两直线位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养． 14．【答案】1－1，3]【解析】试题分析：A ∪B ＝{}{}|03,|12,x x x R x x x R <∈-∈U ≤≤≤＝1－1，3]考点：集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．15．【答案】.[3,6]-【解析】16．【答案】 ．【解析】解：角α终边上一点为P（﹣1，2），所以tanα=﹣2．===﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查二倍角的正切函数，三角函数的定义的应用，考查计算能力． 17．【答案】 ．【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z==32x+y，设t=2x+y，则y=﹣2x+t，平移直线y=﹣2x+t，由图象可知当直线y=﹣2x+t经过点B时，直线y=﹣2x+t的截距最小，此时t最小．由，解得，即B（﹣3，3），代入t=2x+y得t=2×（﹣3）+3=﹣3．∴t最小为﹣3，z有最小值为z==3﹣3=．故答案为：．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．18．【答案】 1 ．【解析】解：若对双曲线C上任意一点A（点A在圆O外），均存在与圆O外切且顶点都在双曲线C上的菱形ABCD，可通过特殊点，取A（﹣1，t），则B（﹣1，﹣t），C（1，﹣t），D（1，t），由直线和圆相切的条件可得，t=1．将A（﹣1，1）代入双曲线方程，可得﹣=1．故答案为：1．【点评】本题考查双曲线的方程和运用，同时考查直线和圆相切的条件，属于基础题．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）．（2）ξ可取0，1，2，3，4，P （ξ=0）=（1﹣）2（1﹣）2=；P （ξ=1）=（）（1﹣）（）2+（1﹣）2=；P （ξ=2）=++=；P （ξ=3）==；P （ξ=4）==．∴ξ的分布列为：ξ01234PE ξ=0×+1×+2×+3×+4×=．【点评】本题主要考查n 次独立重复实验中恰好发生k 次的概率，等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．20．【答案】【解析】【命题意图】本题考查利用导数研究函数的单调性与最值、不等式的解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、探究能力、运算求解能力．（2）当时，．0a =()ln f x bx x =-假设存在实数，使有最小值3，b ()(]()ln 0,e g x bx x x =-∈．………7分11()bx f x b x x-'=-=①当时，在上单调递减，（舍去）．………8分0b ≤()f x (]0,e ()min 4()e 13,f x f be b e ==-==②当时，在上单调递减，在上单调递增，10e b <<()f x 10,b ⎛⎫ ⎪⎝⎭1,e b ⎛⎤ ⎥⎝⎦∴，满足条件．……………………………10分2min 1()1ln 3,e f x g b b b ⎛⎫==+== ⎪⎝⎭③当时，在上单调递减，（舍去），………11分1e b ≥()f x (]0,e ()min 4()e e 13,ef xg b b ==-==综上，存在实数，使得当时，函数最小值是3．……………………………12分2e b =(]0,e x ∈()f x21．【答案】【解析】【命题意图】本题考查了向量的内积运算，三角函数的化简及性质的探讨，并与解三角形知识相互交汇，对基本运算能力、逻辑推理能力有一定要求，难度为中等.22．【答案】【解析】解：（1）y=﹣2x 2+40x ﹣98，x ∈N *．（2）由﹣2x 2+40x ﹣98＞0解得，，且x ∈N *，所以x=3，4，，17，故从第三年开始盈利．（3）由，当且仅当x=7时“=”号成立，所以按第一方案处理总利润为﹣2×72+40×7﹣98+30=114（万元）．由y=﹣2x2+40x﹣98=﹣2（x﹣10）2+102≤102，所以按第二方案处理总利润为102+12=114（万元）．∴由于第一方案使用时间短，则选第一方案较合理．23．【答案】【解析】解：（1）由题意知椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的标准方程是∵椭圆经过点D（2，0），左焦点为，∴a=2，，可得b==1因此，椭圆的标准方程为．（2）设点P的坐标是（x0，y0），线段PA的中点为M（x，y），由根据中点坐标公式，可得，整理得，∵点P（x0，y0）在椭圆上，∴可得，化简整理得，由此可得线段PA中点M的轨迹方程是．【点评】本题给出椭圆满足的条件，求椭圆方程并求与之有关的一个轨迹方程，着重考查了椭圆的标准方程、简单几何性质和轨迹方程的求法等知识点，属于中档题．24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵f（1）=1，f（2）=5，f（3）=13，f（4）=25，∴f（2）﹣f（1）=4=4×1．f（3）﹣f（2）=8=4×2，f（4）﹣f（3）=12=4×3，f（5）﹣f（4）=16=4×4∴f（5）=25+4×4=41．…（Ⅱ）由上式规律得出f（n+1）﹣f（n）=4n．…∴f（2）﹣f（1）=4×1，f（3）﹣f（2）=4×2，f（4）﹣f（3）=4×3，…f（n﹣1）﹣f（n﹣2）=4•（n﹣2），f（n）﹣f（n﹣1）=4•（n﹣1）…∴f（n）﹣f（1）=4[1+2+…+（n﹣2）+（n﹣1）]=2（n﹣1）•n，∴f（n）=2n2﹣2n+1．…。
江西省九江第一中学20182019学年高二数学上学期第二次月考试题理
九江一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷（理数）试卷总分：150分 考试时间：120分钟 命题人：高二数学备课组一、选择题（共12小题，每题5分）1.在ABC ∆中，如果bc a c b c b a 3)-)((=+++，则角A 等于（ ） A.6π B.3π C.32π D.65π 2.方程1422=+my x 表示椭圆的一个必要不充分条件是（ ） A. 0>m B. 4>m C. 0>m 且4≠m D.0<m 3.在等差数列}{n a 中，若5287+=a a ，则=11S （ ） A.11 B.55 C. 10 D.604.若圆锥曲线1:22=+my x C 的离心率为2，则=m （ ）A 、33-B.33C. 31-D.31 5.下列说法中，正确的序号是（ ）“2=b ”是“4,,1b 成等比数列”的充要条件；“双曲线1322=-y x 与椭圆1522=+y x 有共同焦点”是真命题；若命题q p ⌝∨为假命题，则q 为真命题；④命题01,:2>+-∈∀x x R x p 的否定是：,R x ∉∃使得012≤+-x x A. B.④ C.D.④6.已知正方体1111D C B A ABCD -，M 是11B A 的中点，则异面直线C B AM 1,所成角的余弦值为（ ） A.23 B.26 C.510 D.1010 7.已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x E 的右焦点为)0,3(F ，过点F 的直线交椭圆于NM ,两点。
若N M ,的中点坐标为)1,1(-，则E 的方程为 ( )A 、1364522=+y x B 、1273622=+y x C 、1182722=+y x D 、191822=+y x8.已知ABC ∆的外接圆直径是429，若,2=⋅3||=-，则=∆ABC S （ ） A.22 B. 24 C. 5 D.529.已知过抛物线2:8C y x =的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A B 、两点，若以AB 为直径的圆过点(2,2)M -，则k =（ ）A ．12B 2C 2．210.已知x 、y 满足条件3x ＋3y ＋8＝2xy (x ＞0，y ＞0)，若(x ＋y )2－a (x ＋y )＋16≥0恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，8]B ．[8，＋∞)C ．(－∞，10]D ．[10，＋∞)11. 已知F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点，过点F 向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为A ，延长FA 交双曲线的左支于点B .若AB FA =3，则该曲线的离心率为（ ） A. 2 B.35C. 332D.312.将一些数排成倒三角形如图所示，其中第一行各数依次为1,2,3， ，2018，从第二行起，每一个数都等于他“肩上”的两个数之和，最后一行只有一个数M ，则=M ( ).A.201522018⋅B.201622019⋅C.201622018⋅D.201722019⋅二、填空题（共4小题，每题5分） 13.抛物线y x 82=的准线方程是___________14.已知点),(y x P 在双曲线1422=-y x 的渐近线与直线086:=--y x l 所围成的三角形区域（包含边界）内运动，则y x 2+的最小值为___________M80681284035403375320182017201632115.已知函数()2221f x x ax a =-+-，若关于x 的不等式()()0f f x <的解集为空集，则实数a 的取值范围是 ．16.在ABC ∆中，设角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，若c b a ,,2成等差数列，则CA sin 2sin 3+的最小值为___________三、解答题（共6小题，第17题10分，其余各题每题12分） 17.已知命题),2,3(),0,2,(:,11:x x x q xp -==<命题的夹角是钝角；若q p ∨为真，q p ∧为假，求x 的取值范围。
九江县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
九江县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知抛物线：的焦点为，定点，若射线与抛物线交于点，与抛C 24y x =F (0,2)A FA C M 物线的准线交于点，则的值是（ ）C N ||:||MN FN A ．B ．C ．D2)21:(1+2． 已知函数f （x ）=a x ﹣1+log a x 在区间[1，2]上的最大值和最小值之和为a ，则实数a 为（ ）A ．B ．C ．2D ．43． 现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有（ ）A ．27种B ．35种C ．29种D ．125种4． 对任意的实数k ，直线y=kx+1与圆x 2+y 2=2的位置关系一定是（）A ．相离B ．相切C ．相交但直线不过圆心D ．相交且直线过圆心5． 定义行列式运算：．若将函数的图象向左平移m （m ＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m 的最小值是（ ）A ．B ．C ．D ．6． 定义在[1，+∞）上的函数f （x ）满足：①当2≤x ≤4时，f （x ）=1﹣|x ﹣3|；②f （2x ）=cf （x ）（c 为正常数），若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数c 的值是（ ）A ．1B ．±2C ．或3D ．1或27． 已知函数f （x ）=若关于x 的方程f （x ）=k 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是（）A ．（0，1）B ．（1，+∞）C ．（﹣1，0）D ．（﹣∞，﹣1）8． 高三（1）班从4名男生和3名女生中推荐4人参加学校组织社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ）A ．34种B ．35种C ．120种D ．140种 9． 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A ．y=|x|（x ∈R ）B ．y=（x ≠0）C ．y=x （x ∈R ）D ．y=﹣x 3（x ∈R ）10．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．1B ．C ．D ．11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ．8+2B ．8+8C ．12+4D ．16+412．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知三个社区分别有低收入家C B A ,,庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从社C 区抽取低收入家庭的户数为（ ）A ．48B ．36C ．24D ．18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题．二、填空题13．调查某公司的四名推销员，其工作年限与年推销金额如表推销员编号1234工作年限x/（年）351014年推销金额y/（万元）23712由表中数据算出线性回归方程为=x+．若该公司第五名推销员的工作年限为8年，则估计他（她）的年推销金额为 万元．14．等比数列{a n }的公比q=﹣，a 6=1，则S 6= ．15．已知偶函数f （x ）的图象关于直线x=3对称，且f （5）=1，则f （﹣1）= ．16．如图，P 是直线x ＋y －5＝0上的动点，过P 作圆C ：x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0的两切线、切点分别为A 、B ，当四边形PACB 的周长最小时，△ABC 的面积为________．17．在矩形ABCD 中，=（1，﹣3），，则实数k= ．18．已知集合M={x||x|≤2，x ∈R}，N={x ∈R|（x ﹣3）lnx 2=0}，那么M ∩N= ．三、解答题19．已知，数列{a n }的首项（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设，数列{b n}的前n项和为S n，求使S n＞2012的最小正整数n．20．如图1，圆O的半径为2，AB，CE均为该圆的直径，弦CD垂直平分半径OA，垂足为F，沿直径AB将半圆ACB所在平面折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图2）（Ⅰ）求四棱锥C﹣FDEO的体积（Ⅱ）如图2，在劣弧BC上是否存在一点P（异于B，C两点），使得PE∥平面CDO？若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由．21．24．（本小题满分10分）选修45：不等式选讲．已知函数f（x）＝|x＋1|＋2|x－a2|（a∈R）．（1）若函数f（x）的最小值为3，求a的值；（2）在（1）的条件下，若直线y＝m与函数y＝f（x）的图象围成一个三角形，求m的范围，并求围成的三角形面积的最大值．22．已知数列{a n}和{b n}满足a1•a2•a3…a n=2（n∈N*），若{a n}为等比数列，且a1=2，b3=3+b2．（1）求a n和b n；（2）设c n=（n∈N*），记数列{c n}的前n项和为S n，求S n．23．如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．（Ⅰ）求证AB•PC=PA•AC（Ⅱ）求AD•AE的值．24．已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx﹣1，且f（x）的周期为2．（Ⅰ）当时，求f（x）的最值；（Ⅱ）若，求的值．九江县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】考点：1、抛物线的定义；2、抛物线的简单性质.【方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和抛物线的简单性质，属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛物线上的点到准线距转化为该点到焦点的距离；（2）将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题M得到解决.本题就是将到焦点的距离转化为到准线的距离后进行解答的.2．【答案】A【解析】解：分两类讨论，过程如下：①当a＞1时，函数y=a x﹣1和y=log a x在[1，2]上都是增函数，∴f（x）=a x﹣1+log a x在[1，2]上递增，∴f（x）max+f（x）min=f（2）+f（1）=a+log a2+1=a，∴log a2=﹣1，得a=，舍去；②当0＜a＜1时，函数y=a x﹣1和y=log a x在[1，2]上都是减函数，∴f（x）=a x﹣1+log a x在[1，2]上递减，∴f（x）max+f（x）min=f（2）+f（1）=a+log a2+1=a，∴log a2=﹣1，得a=，符合题意；故选A．3．【答案】B【解析】排列、组合及简单计数问题．【专题】计算题．【分析】根据题意，可将7台型号相同的健身设备看成是相同的元素，首先分给甲、乙两个社区各台设备，再将余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论分配方案，①当三台设备都给一个社区，②当三台设备分为1和2两份分给2个社区，③当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区，分别求出其分配方案数目，将其相加即可得答案．【解答】解：根据题意，7台型号相同的健身设备是相同的元素，首先要满足甲、乙两个社区至少2台，可以先分给甲、乙两个社区各2台设备，余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论：①当三台设备都给一个社区时，有5种结果，②当三台设备分为1和2两份分给2个社区时，有2×C52=20种结果，③当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区时，有C53=10种结果，∴不同的分配方案有5+20+10=35种结果；故选B．【点评】本题考查分类计数原理，注意分类时做到不重不漏，其次注意型号相同的健身设备是相同的元素．4．【答案】C【解析】解：对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在∵（0，1）在圆x2+y2=2内∴对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是相交但直线不过圆心故选C．5．【答案】C【解析】解：由定义的行列式运算，得====．将函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数解析式为．由该函数为奇函数，得，所以，则m=．当k=0时，m有最小值．故选C．【点评】本题考查了二阶行列式与矩阵，考查了函数y=Asin（ωx+Φ）的图象变换，三角函数图象平移的原则是“左加右减，上加下减”，属中档题．6．【答案】D【解析】解：∵当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|．当1≤x＜2时，2≤2x＜4，则f（x）=f（2x）=（1﹣|2x﹣3|），此时当x=时，函数取极大值；当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|；此时当x=3时，函数取极大值1；当4＜x≤8时，2＜≤4，则f（x）=cf（）=c（1﹣|﹣3|），此时当x=6时，函数取极大值c．∵函数的所有极大值点均落在同一条直线上，即点（，），（3，1），（6，c）共线，∴=，解得c=1或2．故选D．【点评】本题考查的知识点是三点共线，函数的极值，其中根据已知分析出分段函数f（x）的解析式，进而求出三个函数的极值点坐标，是解答本题的关键．7．【答案】A【解析】解：函数f（x）=的图象如下图所示：由图可得：当k∈（0，1）时，y=f（x）与y=k的图象有两个交点，即方程f（x）=k有两个不同的实根，故选：A8．【答案】A【解析】解：从7个人中选4人共种选法，只有男生的选法有种，所以既有男生又有女生的选法有﹣=34种．故选：A．【点评】本题考查了排列组合题，间接法是常用的一种方法，属于基础题9．【答案】D【解析】解：y=|x|（x∈R）是偶函数，不满足条件，y=（x≠0）是奇函数，在定义域上不是单调函数，不满足条件，y=x（x∈R）是奇函数，在定义域上是增函数，不满足条件，y=﹣x3（x∈R）奇函数，在定义域上是减函数，满足条件，故选：D10．【答案】C【解析】解：水平放置的正方体，当正视图为正方形时，其面积最小为1；当正视图为对角面时，其面积最大为．因此满足棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积的范围为．因此可知：A，B，D皆有可能，而＜1，故C不可能．故选C．【点评】正确求出满足条件的该正方体的正视图的面积的范围为是解题的关键．11．【答案】D【解析】解：根据三视图得出该几何体是一个斜四棱柱，AA1=2，AB=2，高为，根据三视图得出侧棱长度为=2，∴该几何体的表面积为2×（2×+2×2+2×2）=16，故选：D【点评】本题考查了空间几何体的三视图，运用求解表面积，关键是恢复几何体的直观图，属于中档题． 12．【答案】C【解析】根据分层抽样的要求可知在社区抽取户数为．C 2492108180270360180108=⨯=++⨯二、填空题13．【答案】 ．【解析】解：由条件可知=（3+5+10+14）=8， =（2+3+7+12）=6，代入回归方程，可得a=﹣，所以=x ﹣，当x=8时，y=，估计他的年推销金额为万元．故答案为：．【点评】本题考查线性回归方程的意义，线性回归方程一定过样本中心点，本题解题的关键是正确求出样本中心点，题目的运算量比较小，是一个基础题．14．【答案】 ﹣21 ．【解析】解：∵等比数列{a n }的公比q=﹣，a 6=1，∴a 1（﹣）5=1，解得a 1=﹣32，∴S 6==﹣21故答案为：﹣2115．【答案】 1 ．【解析】解：f （x ）的图象关于直线x=3对称，且f （5）=1，则f （1）=f （5）=1，f （x ）是偶函数，所以f （﹣1）=f （1）=1．故答案为：1． 16．【答案】【解析】解析：圆x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0的标准方程为（x －1）2＋（y ＋2）2＝9.圆心C （1，－2），半径为3，连接PC ，∴四边形PACB 的周长为2（PA ＋AC ）＝2＋2AC ＝2＋6.PC 2－AC 2PC 2－9当PC 最小时，四边形PACB 的周长最小．此时PC ⊥l .∴直线PC 的斜率为1，即x －y －3＝0，由，解得点P 的坐标为（4，1），{x ＋y －5＝0x －y －3＝0)由于圆C 的圆心为（1，－2），半径为3，所以两切线PA ，PB 分别与x 轴平行和y 轴平行，即∠ACB ＝90°，∴S △ABC ＝AC ·BC ＝×3×3＝.121292即△ABC 的面积为.92答案：9217．【答案】 4 ．【解析】解：如图所示，在矩形ABCD 中，=（1，﹣3），，∴=﹣=（k ﹣1，﹣2+3）=（k ﹣1，1），∴•=1×（k ﹣1）+（﹣3）×1=0，解得k=4．故答案为：4．【点评】本题考查了利用平面向量的数量积表示向量垂直的应用问题，是基础题目．18．【答案】 {1，﹣1} ．【解析】解：合M={x||x|≤2，x∈R}={x|﹣2≤x≤2}，N={x∈R|（x﹣3）lnx2=0}={3，﹣1，1}，则M∩N={1，﹣1}，故答案为：{1，﹣1}，【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ），，．数列是以1为首项，4为公差的等差数列．…，则数列{a n}的通项公式为．…（Ⅱ）．…①．…②②﹣①并化简得．…易见S n为n的增函数，S n＞2012，即（4n﹣7）•2n+1＞1998．满足此式的最小正整数n=6．…【点评】本题考查数列与函数的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意错位相减求和法的合理运用． 20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）如图1，∵弦CD垂直平分半径OA，半径为2，∴CF=DF，OF=，∴在Rt△COF中有∠COF=60°，CF=DF=，∵CE为直径，∴DE⊥CD，∴OF∥DE，DE=2OF=2，∴，图2中，平面ACB⊥平面ADE，平面ACB∩平面ADE=AB，又CF⊥AB，CF⊂平面ACB，∴CF⊥平面ADE，则CF是四棱锥C﹣FDEO的高，∴．（Ⅱ）在劣弧BC上是存在一点P（劣弧BC的中点），使得PE∥平面CDO．证明：分别连接PE，CP，OP，∵点P为劣弧BC弧的中点，∴，∵∠COF=60°，∴∠COP=60°，则△COP为等边三角形，∴CP∥AB ，且，又∵DE∥AB且DE=，∴CP∥DE且CP=DE，∴四边形CDEP为平行四边形，∴PE∥CD，又PE⊄面CDO，CD⊂面CDO，∴PE∥平面CDO．【点评】本题以空间几何体的翻折为背景，考查空间几何体的体积，考查空间点、线、面的位置关系、线面平行及线面垂直等基础知识，考查空间想象能力，求解运算能力和推理论证能力，考查数形结合，化归与数学转化等思想方法，是中档题．21．【答案】【解析】解：（1）f（x）＝|x＋1|＋2|x－a2|＝{－3x＋2a2－1，x≤－1，－x＋2a2＋1，－1＜x＜a2，3x－2a2＋1，x≥a2，)当x≤－1时，f（x）≥f（－1）＝2a2＋2，－1＜x＜a2，f（a2）＜f（x）＜f（－1），即a2＋1＜f（x）＜2a2＋2，当x≥a2，f（x）≥f（a2）＝a2＋1，所以当x ＝a 2时，f （x ）min ＝a 2＋1，由题意得a 2＋1＝3，∴a ＝±.2（2）当a ＝±时，由（1）知f （x ）＝2{－3x ＋3，x ≤－1，－x ＋5，－1＜x ＜2，3x －3，x ≥2，)由y ＝f （x ）与y ＝m 的图象知，当它们围成三角形时，m 的范围为（3，6]，当m ＝6时，围成的三角形面积最大，此时面积为×|3－（－1）|×|6－3|＝6.1222．【答案】【解析】解：（1）设等比数列{a n }的公比为q ，∵数列{a n }和{b n }满足a 1•a 2•a 3…a n =2（n ∈N*），a 1=2，∴，，，∴b 1=1，=2q ＞0，=2q 2，又b 3=3+b 2．∴23=2q 2，解得q=2．∴a n =2n ．∴=a 1•a 2•a 3…an =2×22×…×2n =，∴．（2）cn ===﹣=，∴数列{c n }的前n项和为S n=﹣+…+=﹣2=﹣2+=﹣﹣1．【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、递推式的应用、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．23．【答案】【解析】（1）证明：∵PA为圆O的切线，∴∠PAB=∠ACP，又∠P为公共角，∴△PAB∽△PCA，∴，∴AB•PC=PA•AC．…（2）解：∵PA为圆O的切线，BC是过点O的割线，∴PA2=PB•PC，∴PC=40，BC=30，又∵∠CAB=90°，∴AC2+AB2=BC2=900，又由（1）知，∴AC=12，AB=6，连接EC，则∠CAE=∠EAB，∴△ACE∽△ADB，∴，∴．【点评】本题考查三角形相似的证明和应用，考查线段乘积的求法，是中档题，解题时要注意切割线定理的合理运用．24．【答案】【解析】（本题满分为13分）解：（Ⅰ）∵=，…∵T=2，∴，…∴，…∵，∴，∴，…∴，…当时，f（x）有最小值，当时，f（x）有最大值2．…（Ⅱ）由，所以，所以，…而，…所以，…即．…。
江西省九江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题Word版缺答案
江西省九江第⼀中学2018-2019学年⾼⼆上学期第⼆次⽉考数学（理）试题Word版缺答案九江⼀中2018-2019学年⾼⼆上学期第⼆次⽉考试卷（理数）试卷总分：150分考试时间：120分钟命题⼈：⾼⼆数学备课组⼀、选择题（共12⼩题，每题5分）1.在ABC ?中，如果bc a c b c b a 3)-)((=+++，则⾓A 等于（） A.6π B.3π C.32π D.65π2.⽅程1422=+my x 表⽰椭圆的⼀个必要不充分条件是（） A. 0>m B. 4>m C. 0>m 且4≠m D.04.若圆锥曲线1:22=+my x C 的离⼼率为2，则=m （）A 、33-B.33C. 31-D.315.下列说法中，正确的序号是（）①“2=b ”是“4,,1b 成等⽐数列”的充要条件；②“双曲线1322=-y x 与椭圆1522=+y x 有共同焦点”是真命题；③若命题q p ?∨为假命题，则q 为真命题；④命题01,:2>+-∈?x x R x p 的否定是：,R x ??使得012≤+-x x A.①② B.②③④ C.②③ D.②④6.已知正⽅体1111D C B A ABCD -，M 是11B A 的中点，则异⾯直线C B AM 1,所成⾓的余弦值为（） A.23 B.26 C.510 D.10107.已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x E 的右焦点为)0,3(F ，过点F 的直线交椭圆于N M ,两点。
若N M ,的中点坐标为)1,1(-，则E 的⽅程为 ( )A 、1364522=+y x B 、1273622=+y x C 、1182722=+y x D 、191822=+y x8.已知ABC ?的外接圆直径是429，若,2=?3||=-，则=?ABC S （） A.22 B. 24 C. 5 D.529.已知过抛物线2:8C y x =的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A B 、两点，若以AB 为直径的圆过点(2,2)M -，则k =（）A ．12 BC．2 10.已知x 、y 满⾜条件3x ＋3y ＋8＝2xy (x ＞0，y ＞0)，若(x ＋y )2－a (x ＋y )＋16≥0恒成⽴，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，8]B ．[8，＋∞)C ．(－∞，10]D ．[10，＋∞)11. 已知F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点，过点F 向双曲线的⼀条渐近线作垂线，垂⾜为A ，延长FA 交双曲线的左⽀于点B .若=3，则该曲线的离⼼率为（） A. 2 B.35 C. 332 D.3 12.将⼀些数排成倒三⾓形如图所⽰，其中第⼀⾏各数依次为1,2,3，，2018，从第⼆⾏起，每⼀个数都等于他“肩上”的两个数之和，最后⼀⾏只有⼀个数M ，则=M ( ). A.201522018? B.201622019? C.201622018? D.201722019?⼆、填空题（共4⼩题，每题5分） 13.抛物线y x 82=的准线⽅程是___________14.已知点),(y x P 在双曲线1422=-y x 的渐近线与直线086:=--y x l 所围成的三⾓形区域（包含边界）内运动，则y x 2+的最⼩值为___________ M80681284035403375320182017201632115.已知函数()2221f x x ax a =-+-，若关于x 的不等式()()0f f x <的解集为空集，则实数a 的取值范围是．16.在ABC ?中，设⾓C B A ,,的对边分别是c b a ,,，若c b a ,,2成等差数列，则CA sin 2sin 3+的最⼩值为___________三、解答题（共6⼩题，第17题10分，其余各题每题12分） 17.已知命题),2,3(),0,2,(:,11:x x x q xp -==<命题的夹⾓是钝⾓；若q p ∨为真，q p ∧为假，求x 的取值范围。
江西省九江第一中学2017-2018学年高三上学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案
江一中2017-2018学年高三上学期第二次月考数学试题（文）满分：150分 考试时间：120分钟一、 选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1.设复数z 满足i z i 21)1(+=⋅+（i 为虚数单位），则复数z 对应的点位于复平面内（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.设{}{}2,|21,|log 0xU R A x B x x ==>=>,则U A C B =A ．{}|0x x <B ．{}|01x x ≤<C ．{}|01x x <≤D ．{}|1x x >3.设向量a ，b 满足1a =，2b = ，()0a a b ⋅+= , 则a 与b 的夹角是（ ）A ．30︒B ．60︒C ．90︒D ．120︒ 4.已知q p ,是两个，那么“q p 且是真”是“p ⌝是假”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设函数⎩⎨⎧≥-<-+=-1,21),2(log 1)(12x x x x f x ，则=))12(log (2f f （ ）A.1B.2C.3D.46.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一姑娘善于织布，每天织的布都是前一天的两倍，已知她5天共织布5尺，文这女孩每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，该女子所需的天数至少为（ ）A ．7B.8C.9D ．107.已知2tan =α ）C. 28.已知数列}{n a 是公差为3的等差数列，且521,,a a a 依次成等比数列，则10a =（ ）A.14B.253 C.257 D.32 9.已知0>ω，2πϕ<，若3π=x 和34π=x 是函数)cos()(ϕω+=x x f 的两个相邻的极值点，则ϕ=（ ） A.6π B.6π- C.3π D.3π- 10.对于ABC ∆，有如下四个：①若B A sin sin =，则ABC ∆为等腰三角形；②若A B cos sin =，则ABC ∆为直角三角形；③若222c b a >+，则ABC ∆为锐角三角形；④若2cos2cos2cosC c B b A a ==，则ABC ∆为等边三角形.其中正确的为（ ）A.①②B.①③C.①④D.②④11.已知)1,0(),0,1(==b a 5=-- ） A.]4,3[ B.]5,3[ C.]4,512[ D.]3,512[ 12．已知又若满足错误！未找到引用源。
江西省九江第一中学2018届高三上学期第二次月考数学理
九江一中2018-2018学年上学期第二次月考高三理数试卷命题人：高三数学备课组 审题人：高三数学备课组第Ⅰ卷一、选择题：共12题，每题5分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数312a i i+-是纯虚数，则实数a = A ．2- B ．4 C ．6- D ．62．下列说法正确的是A ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题B ．在ABC ∆中，“sin sin A B =”是“A B =”的充要条件C ．若命题2:,210p x R x x ∃∈-->，则命题2:,210p x R x x ⌝∀∈--<D ．“()00f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件3．下列函数中，既是偶函数又在(),0-∞上单调递增的函数是A ． 2x y =B ．||2x y =C ．||1log 2x y = D ．x y sin = 4在角α的终边上，则sin α的值为A 5．已知数列{}n a 为等比数列，其前n 项和为n S ，且12a =，36S =，则q 的值为A.3B.-2C.-2或3D.1或-26．若13542,ln 2,log sin 5a b c π===，则 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >>7．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？A ．12日B ．16日C ．8日D ．9日8．若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤,1,1,y y x x y 且y x z +=2的最大值和最小值分别为m 和n ，则=-n mA.5B.6C.7D.89．已知AB 是圆()22:11C x y -+=的直径，点P 为直线10x y -+=上任意一点，则PA PB 的最小值是A． B ． C． D．10．曲线2sin()cos()44y x x ππ=+-与直线12y =在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为123,,,p p p ，则24||p p 等于A ．πB ．2πC ．3πD ．4π11．已知数列{}n a 满足(1)21(1)n n n n a a n +-+=-，n S 是其前n 项和，若20171007S b =--，且10a b >，则112a b+的最小值为 A ．3 B．．3+ D．3-12．已知()()11,101,01x f x f x x x ⎧--<<⎪+=⎨⎪≤<⎩，若方程()()40f x ax a a -=≠有唯一解，则实数a 的取值范围是A ．1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B ．1,5⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ C ．{}11,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．{}11,5⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷二、填空题：共4题，每题5分.13．()()512x x +-的展开式中含3x 项的系数为______．14．函数cos 26cos()y x x π=++的最小值为 .15．已知单位向量,a b 夹角为60，若向量c 满足(2)()0c a c b -⋅-=，则||c 的最小值为 ． 16．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c，且满足22cos 2A A =，sin()4cos sin B C B C -=，则b c=____________. 三、解答题：共5题，每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2322n n S n =-． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2，且数列{}n b 的前n 项和为n T ，证明： 18．某校为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼时间单位：分钟）（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面22⨯列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？（2）记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望.参考公式及数据：22()()()()()n ad bcka b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++.19．如图所示，在四棱锥P ABCD-中，底面四边形ABCD为等腰梯形，E为PD中点，PA⊥平面ABCD，//,,24AD BC AC BD AD BC⊥==．（1）证明：平面EBD⊥平面PAC；（2）若直线PD与平面PAC所成的角为30°，求二面角A BE P--的余弦值．20的距离为2．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在与椭圆交于,A B 两点的直线l ：()y kx m k =+∈R ，使得0OA⋅OB =成立？若存在，求出实数m 的取值范围，若不存在，请说明理由．21．已知函数x x f ln )(=.（1）若曲线1)((-+=xa x f x g ）在点))2(,2(g 处的切线与直线012=-+y x 平行，求实数a 的值； （2）若1)1()()(+--=x x b x f x h 在定义域上是增函数，求实数b 的取值范围； （3）若0>>n m ，求证2ln ln n m n m n m -<+-. 请在第22、23题中任选一题做答，共10分，如果多做，则按所做的第一题计分.22．在直角坐标系中, 以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 已知曲线()2:sin 2cos 0C a a ρθθ=>,过点()2,4P --的直线2:42x l y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数) 与曲线C 相交于,M N 两点.（1）求曲线C 的直角坐标方程与直线l 的普通方程；（2）若,,PM MN PN 成等比数列, 求实数a 的值.23．设函数|2||2|)(-++=x x x f ，R x ∈.（1）求不等式6)(≤x f 的解集； （2）若方程|1|)(-=x a x f 恰有两个不同的实数解，求实数a 的取值范围.。
江西省九江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
九江一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷（理数）试卷总分：150分考试时间：120分钟命题人：高二数学备课组一、选择题（共12小题，每题5分）1．在△ABC 中，若（a +b +c ）（b +c ﹣a ）＝3bc ，则∠A 等于（ ） A ．π3B ．π6C ．2π3D ．π3或2π32．方程x 24+y 2m=1表示椭圆的一个必要不充分条件是（ ）A ．m ＞0B ．m ＞4C ．m ＞0且m ≠4D ．m ＜03．在等差数列{a n }中，若2a 7＝a 8+5，则S 11＝（ ） A ．11B ．55C ．10D ．604．若圆锥曲线C ：x 2+my 2＝1的离心率为2，则m ＝（ ） A ．−√33B ．√33C ．−13D ．135．下列说法中，正确的序号是（ ） ①“b ＝2”是“1，b ，4成等比数列”的充要条件; ②“双曲线x 23−y 2=1与椭圆x 25+y 2=1有共同焦点”是真命题；③若命题p ∨￢q 为假命题，则q 为真命题；④命题p ：∀x ∈R ，x 2﹣x +1＞0的否定是：∃x ∈R ，使得x 2﹣x +1≤0． A ．①②B ．②③④C ．②③D ．②④6．已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1，M 为A 1B 1的中点，则异面直线AM 与B 1C 所成角的余弦值为（ ） A ．√105B ．√1010C ．√32D ．√627．已知椭圆E ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的右焦点为F （3，0），过点F 的直线交椭圆E 于A 、B 两点．若AB 的中点坐标为（1，﹣1），则E 的方程为（ ） A ．x 245+y 236=1 B ．x 236+y 227=1C ．x 227+y 218=1D ．x 218+y 29=18．已知△ABC 的外接圆直径是9√24，若BA →⋅BC →=2，|BA →−BC →|=3，则S △ABC ＝（ ）A ．2√2B ．4√2C ．√5D ．2√59．已知过抛物线C ：y 2＝8x 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A 、B 两点，若以AB 为直径的圆过点M （﹣2，2），则k ＝（ ） A ．12B ．√22C ．√2D ．210．若对满足条件3x +3y +8＝2xy （x ＞0，y ＞0）的任意x 、y ，（x +y ）2﹣a （x +y ）+16≥0恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，8] B ．[8，+∞） C ．（﹣∞，10] D ．[10，+∞）11．F 是双曲线x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的左焦点，过点F 作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为A ，交另一条渐近线于点B ．若3FA →=FB →，则此双曲线的离心率为（ ） A ．2B ．3C ．√2D ．√312．将一些数排成倒三角形如图所示，其中第一行各数依次为1，2，3，…，2018，从第二行起，每一个数都等于他“肩上”的两个数之和，最后一行只有一个数M ，则M ＝（ ）A ．2018•22015B ．2019•22016C ．2018•22016D ．2019•22017二、填空题（共4小题，每题5分） 13．抛物线x 2＝8y 的准线方程为 ．14．已知点P （x ，y ）在双曲线4x 2﹣y 2＝1的渐近线与直线l ：6x ﹣y ﹣8＝0所围成的三角形区域（包含边界）内运动，则x +2y 的最小值为 ．15．已知函数f （x ）＝x 2﹣2ax +a 2﹣1，若关于x 的不等式f （f （x ））＜0的解集为空集，则实数a 的取值范围是 ．16．在△ABC 中，设角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若√2a ，b ，c 成等差数列，则3sinA+√2sinC的最小值为 ．三、解答题（共6小题，第17题10分，其余各题每题12分）17．已知命题p ：1x ＜1，命题q ：a →=(x ，2，0)，b →=(3，2−x ，x)的夹角是钝角；若p ∨q 为真，p ∧q为假，求x 的取值范围．18．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，满足a+c b=sinA−sinB sinA−sinC．（Ⅰ）求角C ； （Ⅱ）求a+b c的取值范围．19．已知公差不为0的等差数列{a n }，其前n 项和为S n ，若S 10＝100，a 1，a 2，a 5成等比数列． （1）求{a n }的通项公式；（2）b n ＝a n a n +1+a n +a n +1+1，求数列{1b n}的前n 项和T n ．20．如图所示，四棱锥P ﹣ABCD 中，平面P AD ⊥平面ABCD ，P A ＝PD =√2，四边形ABCD 为等腰梯形，BC ∥AD ，BC ＝CD =12AD ＝1，E 为P A 的中点． （1）求证：EB ∥平面PCD ；（2）求平面P AC 与平面PCD 所成角的余弦值．21．已知数列{a n }，{b n }满足：a 1＝3，当n ≥2时，a n ﹣1+a n ＝4n ；对于任意的正整数n ，b 1+2b 2+⋯+2n−1b n =na n ．设{b n }的前n 项和为S n ． （1）求数列{a n }及{b n }的通项公式； （2）求满足13＜S n ＜14的n 的集合．22．已知椭圆E 的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A （﹣2，0）、B （2，0）、C(1，32)三点． （Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）若直线l ：y ＝k （x ﹣1）（k ≠0）与椭圆E 交于M 、N 两点，证明直线AM 与直线BN 的交点在直线x ＝4上．一、选择题（共12小题，每题5分） 1．A 2．A 3．B 4．C 5．B 6．A 7．D 8．A 9．D 10．C 11．D 12．B二、填空题（共4小题，每题5分） 13．∵抛物线的方程为x 2＝8y ，∴抛物线开口向上，2p ＝8，可得p2=2．因此抛物线的焦点为（0，2），准线方程为y ＝﹣2． 14．双曲线4x 2﹣y 2＝1的两条渐近线为2x ±y ＝0， 故由题意作出平面区域D ，故当x ，y 都取最大值，即过点A （2，4）时， z ＝x +2y 有最大值10；15．f（x）＝x2﹣2ax+a2﹣1＝x2﹣2ax+（a﹣1）（a+1）＝[x﹣（a﹣1）][x﹣（a+1）] 由f（x）＜0即[x﹣（a﹣1）][x﹣（a+1）]＜0解得a﹣1＜x＜a+1，那么不等式f（f（x））＜0⇒a﹣1＜f（x）＜a+1 （*）又f（x）＝（x﹣a）2﹣1当x＝a时，f（x）取得最小值﹣1即函数的值域为[﹣1，+∞）若原不等式的解集为空集，则（*）的解集为空集，那么（a﹣1，a+1）与值域的交集为空集所以a+1≤﹣1所以a≤﹣2．16．√2a，b，c成等差数列，可得2b＝c+√2a，可得cos B=a2+c2−b22ac=a2+c2−(c+√2a2)22ac=12a2+34c2−√22ac2ac≥2√38ac−√22ac2ac=√6−√24，可得0＜B≤75°，由正弦定理可得2sin B＝sin C+√2sin A≤√6+√22，则3sinA +√2sinC ≥（3sinA +√2sinC ）•√2+√6（sin C +√2sin A ） =√6−√22（4√2+3sinC sinA +2sinAsinC ） ≥√6−√22（4√2+2√6）＝2（1+√3），即3sinA+√2sinC的最小值为2（1+√3）， 三、解答题（共6小题，第17题10分，其余各题每题12分） 17．命题p 为真命题时：1x ＜1⇒x ＞1或x ＜0；命题q 为真命题时满足：cos ＜a →，b →＞a →⋅b→|a →|⋅|b →|，夹角是钝角时，cos ＜a →，b →＞＜0，a →•b →＜0且a →与b →不共线，即3x +2（2﹣x ）+0＜0且x3≠22−x≠0⇒x ＜﹣4；若p ∨q 为真，p ∧q 为假，则qp 中一个真命题，一个假命题， 当p 真命题q 假命题时：{x ＞1或x ＜0x ≥−4⇒﹣4≤x ＜0或x ＞1；当q 真命题p 假命题时：{0≤x ≤1x ≤−4⇒x ∈∅，综上可得x 的取值范围：{x |﹣4≤x ＜0或x ＞1}． 18．（Ⅰ）∵a+c b=sinA−sinB sinA−sinC．∴由正弦定理asinA=b sinB=c sinC，可得：a+c b=a−b a−c，整理可得：a 2+b 2﹣c 2＝ab ，∴由余弦定理可得：cos C =a 2+b 2−c 22ab =ab 2ab =12，∴C ∈（0，π）， ∴C =π3；（Ⅱ）∵由（Ⅰ）可得：B =2π3−A ， ∴由正弦定理可得：a+b c=sinA+sinB sinC=sinA+sin(2π3−A)√32=√32cosA+32sinA √32=√3sin(A+π6)√32=2sin（A +π6），∵0＜A ＜2π3，π6＜A +π6＜5π6，12＜sin （A +π6）≤1，∴从而解得：a+b c =2sin （A +π6）∈（1，2]．19．（1）公差d 不为0的等差数列{a n }，其前n 项和为S n ， 若S 10＝100，a 1，a 2，a 5成等比数列，则10a 1+45d ＝100， a 22＝a 1a 5，即（a 1+d ）2＝a 1（a 1+4d ）， 解得a 1＝1，d ＝2， 则a n ＝2n ﹣1；（2）b n ＝a n a n +1+a n +a n +1+1＝（2n ﹣1）（2n +1）+2n ﹣1+2n +1+1 ＝4n （n +1），1b n=14n(n+1)=14（1n −1n+1），则前n 项和T n =14（1−12+12−13+⋯+1n −1n+1）=14（1−1n+1）=n4(n+1)． 20．（1）证明：取AD 中点F ，连结EF 、BF ， ∵BC ∥AD ，BC ＝CD =12AD ＝1，E 为P A 的中点， ∴BF ∥CD ，EF ∥PD ， ∵BF ∩EF ＝F ，CD ∩PD ＝D ， ∴平面BEF ∥平面PCD ,∵EB ⊂平面BEF ，∴EB ∥平面PCD ．（2）解：连结PF ，∵四棱锥P ﹣ABCD 中，平面P AD ⊥平面ABCD ，P A ＝PD =√2， 四边形ABCD 为等腰梯形，BC ∥AD ，BC ＝CD =12AD ＝1，E 为P A 的中点．∴PF ⊥平面ABCD ，四边形BCDF 是边长为1的菱形，△ABF 是边长为1的等边三角形，以F 为原点，在平面ABCD 中过F 作AD 的垂线为x 轴，FD 为y 轴，FP 为z 轴，建立空间直角坐标系， 则P （0，0，1），A （0，﹣1，0），C （√32，12，0），D （0，1，0）， PA →=（0，﹣1，﹣1），PC →=（√32，32，﹣1），PD →=（0，1，﹣1）， 设平面P AC 的法向量n →=（x ，y ，z ），则{n →⋅PA →=−y −z =0n →⋅PC →=√32x +32y −z =0，取y ＝1，得n →=（−5√33，1，﹣1）, 设平面PCD 的法向量m →=（x ，y ，z ），则{m →⋅PC →=√32x +32y −z =0m →⋅PD →=y −z =0，取y ＝1，得m →=（−√33，1，1）， 设平面P AC 与平面PCD 所成角为θ，则cos θ=|m →⋅n →||m →|⋅|n →|=53√313⋅√73=5√217217．∴平面P AC 与平面PCD 所成角的余弦值为5√217217．21．（1）a 1＝3，当n ≥2时，a n ﹣1+a n ＝4n ，可得a 1+a 2＝8，即有a 2＝5，a 2+a 3＝12，即有a 3＝7， 由n ≥3时，a n ﹣2+a n ﹣1＝4n ﹣4，又a n ﹣1+a n ＝4n ， 相减可得a n ﹣a n ﹣2＝4，可得数列{a n }的奇数项以3为首项，4为公差的等差数列，偶数项以5为首项，4为公差的等差数列， 则数列{a n }的奇数项以3为首项，2为公差的等差数列， 可得a n ＝3+2（n ﹣1）＝2n +1； 当n ＝1时，b 1＝a 1＝3；n ≥2时，b 1+2b 2+…+2n ﹣2b n ﹣1＝（n ﹣1）a n ﹣1，又b 1+2b 2+⋯+2n−1b n =na n ．相减可得2n ﹣1b n ＝n （2n +1）﹣（n ﹣1）（2n ﹣1）＝4n ﹣1，则b n ＝（4n ﹣1）•（12）n ﹣1；（2）前n 项和为S n ＝3•1+7•12+11•14+⋯+（4n ﹣1）•（12）n ﹣1，12S n ＝3•12+7•14+11•18+⋯+（4n ﹣1）•（12）n ，相减可得12S n ＝3+4（12+14+⋯+（12）n ﹣1）﹣（4n ﹣1）•（12）n＝3+4•12(1−12n−1)1−12−（4n ﹣1）•（12）n ，化简可得S n ＝14﹣（4n +7）•（12）n ﹣1．13＜S n ＜14，即为13＜14﹣（4n +7）•（12）n ﹣1＜14，可得4n ﹣7＜2n ﹣1，则n ＝1，2，上式成立；n ＝3，4，上式不成立； n ≥5且n ∈N ，上式均成立，则所求n 的集合为{n |n ＝1，2或n ≥5且n ∈N }．22．解（Ⅰ）解法一：当椭圆E 的焦点在x 轴上时，设其方程为x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0），则a ＝2，又点C(1，32)在椭圆E 上，得122+94b 2=1．解得b 2＝3．∴椭圆E 的方程为x 24+y 23=1．当椭圆E 的焦点在y 轴上时，设其方程为x 2b 2+y 2a 2=1（a ＞b ＞0），则b ＝2，又点C(1，32)在椭圆E 上，得12+94a =1．解得a 2＝3，这与a ＞b 矛盾．C(1，32)综上可知，椭圆E 的方程为x 24+y 23=1． …解法二：设椭圆方程为mx 2+ny 2＝1（m ＞0，n ＞0），将A （﹣2，0）、B （2，0）、代入椭圆E 的方程，得{4m =1m +94n =1.解得m =14，n =13． ∴椭圆E 的方程为x 24+y 23=1． …（Ⅱ）证法一：将直线l ：y ＝k （x ﹣1）代入椭圆E 的方程x 24+y 23=1并整理，得（3+4k 2）x 2﹣8k 2x +4（k 2﹣3）＝0，…（6分）设直线l 与椭圆E 的交点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）， 由根与系数的关系，得x 1+x 2=8k23+4k2，x 1x 2=4(k 2−3)3+4k2． …（8分）直线AM 的方程为：y =y1x 1+2(x +2)，它与直线x ＝4的交点坐标为P(4，6y1x 1+2)，同理可求得直线BN与直线x ＝4的交点坐标为Q(4，2y2x 2−2)． …下面证明P 、Q 两点重合，即证明P 、Q 两点的纵坐标相等：P∵y 1＝k （x 1﹣1），y 2＝k （x 2﹣1）， ∴6y 1x 1+2−2y 2x 2−2=6k(x 1−1)(x 2−2)−2k(x 2−1)(x 1+2)(x 1+2)(x 2−2)=2k[2x 1x 2−5(x 1+x 2)+8](x 1+2)(x 2−2)=2k[8(k 2−3)3+4k 2−40k 23+4k 2+8](x 1+2)(x 2−2)=0．因此结论成立．综上可知，直线AM 与直线BN 的交点在直线x ＝4上． … 证法二：将直线l ：y ＝k （x ﹣1），代入椭圆E 的方程x 24+y 23=1并整理，得（3+4k 2）x 2﹣8k 2x +4（k 2﹣3）＝0，…（6分）设直线l 与椭圆E 的交点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）， 由根与系数的关系，得x 1+x 2=8k23+4k2，x 1x 2=4(k 2−3)3+4k2． …（8分）直线AM 的方程为：y =y 1x 1+2(x +2)，即y =k(x 1−1)x 1+2(x +2)．直线BN 的方程为：y =y2x 2−2(x −2)，即y =k(x 2−1)x 2−2(x −2)． …由直线AM 与直线BN 的方程消去y ，得x =2(2x 1x 2−3x 1+x 2)x 1+3x 2−4=2[2x 1x 2−3(x 1+x 2)+4x 2](x 1+x 2)+2x 2−4=2[8(k 2−3)3+4k 2−24k 23+4k2+4x 2]8k23+4k2−4+2x 2=4(−4k 2+63+4k2+x 2)−4k 2+63+4k2+x 2=4．∴直线AM 与直线BN 的交点在直线x ＝4上． … 证法三：将直线l ：y ＝k （x ﹣1），代入椭圆方程x 24+y 23=1并整理，得（3+4k 2）x 2﹣8k 2x +4（k 2﹣3）＝0，…（6分）设直线l 与椭圆E 的交点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）， 由根与系数的关系，得x 1+x 2=8k23+4k2，x 1x 2=4(k 2−3)3+4k2． …（8分）消去k 2得，2x 1x 2＝5（x 1+x 2）﹣8． …直线AM 的方程为：y =y 1x 1+2(x +2)，即y =k(x 1−1)x 1+2(x +2)．直线BN 的方程为：y =y 2x 2−2(x −2)，即y =k(x 2−1)x 2−2(x −2)． …由直线AM 与直线BN 的方程消去y 得，x =2(2x 1x 2−3x 1+x 2)x 1+3x 2−4=2[5(x 1+x 2)−8−3x 1+x 2]x 1+3x 2−4=4．∴直线AM 与直线BN 的交点在直线x ＝4上。
江西省九江第一中学2018届高三上学期第二次月考英语试题
九江一中2017-2018学年上学期月考高三英语试卷第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30 分）第一节（共5个小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一个小题。
每段材料仅读一遍。
1. What does the man want to do?A. To write a check.B. To cook breakfast.C. To read the newspaper.2. Who is the woman?A. A ticket collector.B. An exhibition visitor.C. A street cleaner.3. Why did the woman attend boarding school in England?A. Her parents were living in England then.B. Her parents thought the education there was good.C. She thought it was fun to live in a different country.4. How may the woman spend her weekend?A. To go to church.B. To have a vacation.C. She hasn’t decided.5. What does the man mean?A. Wilma won three Olympic gold medals in track and field.B. Wilma’s life has been changed a lot with her strong will.C. Wilma hasn’t been able to move her left leg since she was four.第二节（共15个小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
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江西省九江市第一中学2018届高三上学期第二次月考江西省九江市第一中学2018届高三上学期第二次月考（2018.12.15）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成文后各题。
先秦儒家已形成比较立体、丰富的生态伦理思想。
这种思想首先体现为乐。
孔子非常擅长在观察自然现象时对自身社会经验进行审视和升华，自然之道和其处世之道在某个合适的时间节点产生共鸣，从而引发孔子深层的思考，其生态情怀也在类似的体悟中逐渐浓厚。
认知自然、体验自然、进而体悟人生哲理，让孔子得出知者乐水，仁者乐山这样的结论。
由乐而生畏。
孔子说：天何言哉？四时行焉，百物生焉。
天何言哉！在孔子看来，四季的轮回、万物的生长都有其运行轨迹和规律，这种力量非人力所能干涉，孔子对自然的敬畏之情也在这种感慨中毕现。
荀子则认为：天行有常，不为尧存，不为桀亡。
既然这种常的力量如此强大，非人力所能改变，聪明的做法就是顺应这种力量并对之合理利用，即荀子所讲的制天命而用之。
那么，该如何制呢？荀子较为强调见微知著、因循借力、顺时守天、因地制宜。
这种总结比起孔子体验式思维多了些理性，已试图对自然与人类社会的道进行理性阐释和总结。
在此基础上，推人及物的思想就产生了。
人皆有不忍人之心是孟子生态道德的基础，不忍心推广于自然万物就成了推人及物的生态道德。
如果说老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼，……故推恩足以保四海，不推恩无以保妻子是简单适用于人类社会的推恩思维，是简单的换位思考、推己及人，那么，孟子的亲亲而仁民，仁民而爱物则已拓展为推人及物了。
荀子也说：物也者，大共名也……推而别之，别则有别，至于无别然后至。
他认为自然万物有着千丝万缕的，有共性，有同质性；同时，根据某种特质，又可在共性的基础上区分差异，剥离出异质性。
这种异质性基础上的同质性是推人及物的逻辑基石。
在生态实践中，先秦儒者非常强调时禁与适度消费。
孟子和荀子都注意到时禁的良好效益，可保证后续消费的不可胜食不可胜用。
除了时禁，先秦儒者也意识到适度消费的重要生态价值。
孔子主张钓而不纲，弋不射宿，在以传统工具和方法捕获猎物、适度消费和以先进工具和方法大量获取猎物、过度消费两者之间，孔子选择了前者，这和孔子乐山乐水的生态情怀是契合的。
孟子也注意到，人类对自然资源的过度消费和连续性破坏已经严重超出自然的可承受范围，破坏了自然界生息繁衍的内在规律，使其自我修复能力失效，这样的过度消费当然会无物不消。
(摘编自赵麦茹《先秦儒家的生态伦理思想》）1.下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是(）A.孔子认知自然、体验自然、进而体悟人生哲理的直觉式体悟式思维方式缺少理性。
B.荀子对自然界常的力量认识深刻，他提出顺应自然并对自然合理利用的观点。
C.孔子与荀子都表达了他们对自然的敬畏之心，都认为应该顺应自然并合理利用。
D.孔子以传统工具和方法捕获猎物适度消费的主张虽消极却契合他乐山乐水情怀。
2.下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是(）A.文章对几位先秦大儒的言论进行综合，勾勒出比较立体、丰富的儒家生态伦理体系。
B.本文深入剖析了孔子、孟子、荀子的言论，从中可以梳理各自完备的生态伦理体系。
C.在人与自然关系的认识上，孟子和荀子更倾向于理性思维，孔子则体现为体验式思维。
D.首段提出观点，中间三段以递进结构论述生态伦理思想，尾段论证生态伦理实践。
3.根据原文内容，下列说法不正确的一项是(）A.先秦儒家生态伦理是先秦儒者对自然长期感性实践、认真观察和理性思维的智慧结晶。
B.孟子以不忍心为基础，形成自己从推恩思维拓展到推人及物的生态道德。
C.荀子认为自然万物千丝万缕地着，异质性基础上的同质性是推人及物的逻辑基石。
D.孟子赞成时禁并减少对自然的连续消费，以避免出现无物不消的生态灾难。
【答案】1.B2. B3. D【解析】1. 试题分析：本题考查学生筛选整合文中信息能力。
题干要求选出正确的一项，A项错，缺少理性的表述原文没有；C项错，都认为……加以合理利用错。
原文是聪明的做法就是顺应这种力量并对之合理利用，此即荀子所讲的‘制天命而用之’，这只是荀子的观点；D项，错，消极原文无此意。
故选B。
点睛：这是一道考核筛选并整合文中信息的能力的题目，题干的表述一般为对文章有关内容的表述，不符合原文意思的一项或者正确的一项，错误选项的命制基本和考核概念的题目没有区别，答题时注意阅读题干，找准区位，然后对读，寻找细微的差别。
选题中A项错，缺少理性的表述原文没有；C项错，都认为……加以合理利用错。
原文是聪明的做法就是顺应这种力量并对之合理利用，此即荀子所讲的‘制天命而用之’，这只是荀子的观点；D项，错，消极原文无此意。
2. 试题分析：本题考查学生对原文论证的相关分析能力。
题干要求选出不正确的一项，B项，从中可以梳理各自完备的生态伦理体系说法不正确，根据文章信息，并不是各自完备。
故选B。
3. 试题分析：本题考查学生把握文章内容要点，筛选整合文中信息能力。
题干要求选出说法不正确的一项，D项，孟子是赞成适度消费的。
根据后文对过度消费的阐释逆向推理，适度消费是指消费不得超出自然的可承受范围，也不可破坏了自然界生息繁衍的内在规律。
所以，选项中的连续消费有可能是适度的，也有可能是过度的，不能全部用减少来表述。
故选D。
文学类文本阅读（13分）阅读下面的文字，完成文后各题。
怪人[乌拉圭]比亚纳这是给牲口烙印的日子。
早晨的阳光倾泻下来，照得人们头昏眼花。
在用横木和立柱造的宽大畜栏里，一小牛犊踢打着蹄子，眼里冒着火光，在弥漫的尘烟中急得团团打。
从那激怒的神色看，这样被囚禁在里头，它们再也不能忍受了。
畜栏外面，准备套牲口前蹄的人排成两行，中间留一条通道。
他们手握绳索，睁大眼睛，等待小牛出栏。
在畜栏的门旁，巨大的火堆熊熊燃烧，火焰冲天。
突然，套牲口的人拖出一头小牛来。
当它走到场地上的时候，加乌乔们发出一阵吼叫，吓得它发疯似的埋头奔跑起来。
十几条套索在空中发着咝咝声，凶猛的小牛咆哮了一声，扑通倒在地上。
勇士们一拥而上，把它捆缚起来，按在了地上。
烙!一个人叫道。
打烙印的人从火堆那儿跑了过来。
火红的烙铁烙得小牛毛皮发着吱吱的声响，冒出一股白烟，发出一股臭味。
然后，小牛被解下绳索，身上流着血，疼痛而悲哀地跑开了。
加乌乔们却又说又笑地走向火堆，去享受他们套捉牲口的奖赏——畅饮那杯美酒去了。
这种粗野而危险的活计，是加乌乔们最大的乐趣，他们从内心里感到高兴。
但是在这一片欢乐的气氛中，只有马乌罗与众不同。
他身体高大、粗壮，有点驼背，脑袋硕大，头发蓬乱，脸上最引人注目的特征是那个大鼻子：鼻梁高高地突起，在浓密的头发村托下，就像是乱糟糟的黑色胡椒树丛中间的一座小石山。
别人交谈的时候，他嘟哝；别人大笑的时候，他吼叫。
烙!这回该你了!伙伴们着急地冲马乌罗喊道。
他气呼呼地回答：来了，哼!我又不是火车!回来的时候，他嘟嘟囔囔，推搡着人往前走，或给狗一脚，或给一个男童头上一掌，什么借口他都找得到的。
这帮懒鬼!你们不知道给人让路吗?你们给这个怪物让路!有人这样应答。
马鸟罗头也不回，粗言恶语地骂他一句，全是难听的字眼儿。
老头儿马乌罗的为人一向如此：脾气暴躁，态度冷淡，出言不逊，像青榅桲一样苦酸。
所以，人们都管他叫怪人。
他那毛茸茸的狮子般的大头，他那被头发遮掩着的可憎的面孔，他那目光凶狠的小眼睛，他那嘶哑的嗓音和他那把总是插在腰问的长刀子，令人不禁感到几分敬畏。
他是从何处来的呢?没人知道。
可能是从地狱里来的，也可能是从某个狮子洞里来的。
谁也不知道他的身世，但是大家都猜想：他准是一个有着不幸经历的强盗。
一个怪人，一个冷酷无情的人，一个心灵干枯、心似铁石的人。
他经常冲着大家抱怨，而不对着某个人。
场地上忽然响起一阵可怕的叫喊。
只见一头肢体伤残、秉性暴烈的四岁大公牛从地上爬起来，怒气冲冲地用蹄刨了刨地，接着痛苦而狂怒地向众人发起了攻击。
加乌乔们大惊失色，恐惧地四处奔逃。
那公牛三蹦两跳地蹿到火堆边。
马乌罗还来得及躲开，他噌地一下爬到了畜栏的围墙上。
但是，当他回头看时，发现下面有一个男童，一个六岁的男童，一只手提着一只吐绶鸡，另一只手抱着一个南瓜，吓得脸色铁青，呆若木鸡。
马乌罗毫不犹豫地跳下去，伸手把他抓住，高高地举过头顶，用自己的胸膛挡住了公牛的犄角。
在场的二十个人异口同声地发出恐怖的叫喊，冒着红色火焰的木柴四处飞溅，烟雾弥漫，尘土飞扬，眼前的一切顿时变得模糊不清。
当公牛被两条绳索套着犄角从烟雾中拖出来的时候，大家才看清这幅惨景，都惊呆了。
那男童站在被公牛冲毁的火堆旁，面色如土，但是安然无恙。
有着不幸经历的怪人马乌罗却直挺挺地躺在地上，一动也不动；他的头枕着灰烬，结实的胸膛已经被公牛的凶恶犄角挑开。
(朱景冬译，有删改)[注]比亚纳(1868～1925)：著名作家，其作品多取材于加乌乔的口头传说。
加乌乔：南美潘帕斯草原牧民的统称，意思是孤儿、流浪者，性格强悍而狂放。
4. 下列对小说有关内容的分析和概括，最恰当的两项是()A. 由于即将被拖出去烙印，那囚禁在用横木和立柱建造的畜栏里的小牛神色愤怒，眼冒火光，无法忍受。
B. 加乌乔们打心眼儿里喜爱烙牛，是因为这项粗野危险的活计既紧张又刺激，事后他们还能畅饮美酒。
C. 马乌罗的强盗经历、丑陋容貌和暴戾性格，使他受到加乌乔们的歧视，他被看成一个冷酷无情、心灵干枯和心似铁石的人，这种抑扬结合的手法为后文情节展开起到了铺垫作用。
D. 一面同情被烙的小牛，一面也以欣赏的笔触描写了加乌乔们在烙牛中所表现出来的强悍、狂放品格。
E. 大公牛狂怒地向人进攻，马乌罗为拯救男童而殉难。
通过这段传奇，热情讴歌了主人公舍己救人的高尚品格，这也是写作的主要目的。
5. 怪人马乌罗与众不同之处表现在哪些方面?请概括说明。
6. 小说为什么对马乌罗烙牛的具体过程不着一字?请简要分析。
【答案】4.DB5. 形象上，他高大粗壮，有点驼背，发乱面丑，脑袋、鼻子硕大，目光凶狠，嗓音嘶哑;性情上，他暴躁，冷淡，粗鲁，不太合;品行上，危急关头，别人四处奔逃，他挺身而出，舍己救人。
6. 前文已对如何烙牛作了详尽细致的描写，此处不必重复；塑造马乌罗形象的重心是后文救童一段，其烙牛仅是铺垫，应该略写；可腾出笔墨来写平日的马乌罗，与前后文的紧张叙述形成对比，舒缓了节奏，使行文张弛有致。
【解析】4. 试题分析：本题考查学生对小说的综合鉴赏能力。
题干要求选出最恰当的两项，A 项，强加因果，小牛神色愤怒是因为被囚禁和它们善斗；C项，强盗经历和受歧视无中生有。
文中人们猜测马乌罗有强盗经历。
加乌乔们是敬畏他的；E项，前半文加乌乔烙牛的片段展示了加乌乔们的生活风情，凸显了其强悍、乐天的性格，强化了作品的地域文化内涵；前半文和后半文相辅相成，通过烙牛的加乌乔们和救童的马乌罗形象的相互衬托，两者共同丰富并深化了主题。