道路勘测设计平面设计例题
道路勘测例题
例6：某二级公路，设计速度40KM／h。JD1TA里程为
K0+580，αAZ=11˚ 24’36”，基线长115.68米，αBZ=9˚ 32’26”，拟设半径400米。请自定缓和曲线长度，并求主 点桩里程。（i拱=1.5%, i超=2.0%,B=7.0，p=1/100） 1. 求Lc。 (式3.39) Lc=7*0.035/（1/100） =24.5米，取整为 25米； 2. 无加宽，故Lj=0； 3. 表3.6：最小缓和长度=35米。故应取Ls=35米。 4. 求得： L=181.262,T=91.480,E=6.909,T1=37.857,T2=27.478 ZH=542.143 HY=577.143 YH=688.405 HZ=723.450 5. 若要线形比例适当，即Ls≈Ly, 试算后，取Ls=70米， 则： L=216.262,T=109.043,E=7.299,T1=55.420,T2=45.041
习题6：（2分） 某二级公路部分纵坡设计为：i1 =5%，
i2= –3%，变坡点桩号K3+565，高程1658.452，设 竖曲线R=1500米。求下列桩号的设计高程。
坡度/坡长 竖曲线要素 未设竖曲线的设计高
改正 值
桩号 K3+500
+520 +540
改正后的设计高
R=1500
+560
+580 +600 +620
2 2
竖曲线起点桩号 K1+256.387 – 22.5=K1+233.887
竖曲线止点桩号
K1+256.387+22.5=K1+278.887
道路勘测设计 第二章道路平面设计3
R
0
]
y P R {1 cos[( LP LS 2) 180 R]}
基本形单曲线回旋线要素计算
（二）设置缓和曲线的圆曲线：基本型单曲线 3、加密桩点坐标计算： （1）缓和曲线段内坐标计算： 切线支距法：
LP x LP 2 40 R 2 LS
L y P 6 RLS
2.4 道路平面设计方法
三、平面设计一般规定与基本步骤
道路平面布置设计的步骤：
（1）根据道路的技术等级，根据《标准》JTG B01-2003和《规范》 JTG D20-2006查出设计速度、最小半径、缓和曲线最小长度、直线 段的最大最小长度等主要技术标准的规定值
（2）根据地形、地物条件确定控制因素
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
实际工程中，应尽量避免采用这种曲线
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
①复中设置缓和曲线的特点： 缓和曲线段两端点的 曲率半径分别与相应 圆的圆曲线半径一致
曲线定位桩点计算
FZ
较小半径圆曲线相对 于大半径圆曲线内移 一段距离
即复曲线中间缓和曲 线段被原公切点中分 缓和曲线段中点(FZ 点)通过内移距离(内 移值之差PF)的中心
Eh B
切线支距法： x q R sin
Lh
y P R (1 cos )
LP LS 180 [
LS 90 LS 0 (弧度) (度) 2R R
θ
LP LS / 2180
R
x q R sin[( LP LS 2) 180 R]
Eh ( R P) sec R(m) 2
Lh ( 2 0 )
道路勘测设计 平面设计例题
Ls Ls q 2 240R 2
L Ls p s 24R 2384R 3
2 4
a T ( R p )tg q 2
E ( R p) sec a R 2
L (a 2 0 )
180
R 2 Ls
0 28.6479
Ls R
J 2T L
• 可以得到T1=111.625;E1=10.830;L1=219.162;J1=3.789 • ly:ls=1.37(满足1~2)； 2.设计交点2：
2.1初步确定R、Ls 由规范知，二级公路的圆曲线半径及缓和曲线的一般最小值为：
• 例3、S型曲线设计——总思想：逐步迭代
两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。
适用条件：
即半径及缓和曲线长 相等
（1）S型相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。当采 用不同的参数时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以 小于1.5为宜。 （2）在S型曲线上，两个反向回旋线之间不设直线， 是行驶力学上所希望的。不得已插入直线时，必须尽 量地短，其短直线的长度或重合段的长度应符合下式： A1 A2 l (m) 40 式中：l——反向回旋线间短直线或重合段的长度。
解：（1）计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2：
令两曲线的切线长相当，则取T1=407.54/2=203.77m
按各线形要素长度1：1：1计算Ls1：
Ls1=αR/2=12.2420×π/180×1200/2=129.91 取Ls1=130m 则经计算得，T1=195.48m < 407.54/2=203.77m
道路勘测设计 第4讲 平面设计2-2(新)
（2）当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半 径的值；
（3）有条件时，最好采用不设超高的最小半径。 （4）选用曲线半径时，应注意前后线形的协调，不应 突然采用小半径曲线；
（5）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。
（6）从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时， 线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。
b b b Y (Fi h G) G 2 2 2
横向倾覆平衡条件分析：
倾覆力矩：Xhg
b b b 稳定力矩： Y (Fi h G) G 2 2 2 b X b 稳定、平衡条件： Xh g G 2 G 2h g
汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平 曲线半径R min：
R----圆曲线半径； V----设计速度（km/h); Φ h----车轮轮胎与路面之间的横向摩阻系数； ih----超高横坡度。
1．极限最小半径
是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车 的最小允许半径。 V2 R 127( h ih ) φ 极限最小半径：在规定的设计速度时，按ih=8%， φ h=0.1~0.16。
（四）圆曲线最大半径
选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提 下应尽量采用大半径。 但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与 直线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误 反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的 麻烦。 《规范》规定圆曲线的最大半在不宜超过10000m。 （五）圆曲线的特点（P37页）
极限最小半径是线路设计中的极限值，是在特殊困 难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。
2．一般最小半径
一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆 能保证安全、舒适行车的最小允许半径。
《道路勘测设计》题集
《道路勘测设计》题集一、选择题（每题5分，共50分）1.在进行道路选线时，以下哪个因素不是必须考虑的自然条件？（ ）A. 地形地貌B. 气候条件C. 土壤地质D. 当地历史文化遗产（答案：D）2.道路纵断面设计中，确定最大纵坡的主要依据是下列哪一项？（ ）A. 车辆的动力性能B. 道路的美学要求C. 道路两侧的绿化带宽度D. 道路横断面的宽度（答案：A）3.在道路平面设计中，交点法主要用于哪种类型的道路设计？（ ）A. 直线型道路B. 曲线型道路，特别是山区道路C. 高速公路的直线段D. 城市道路的交叉口设计（答案：B）4.下列哪一项不是道路横断面设计的主要内容？（ ）A. 车道宽度的确定B. 边坡坡度的设计C. 路肩宽度的设置D. 道路沿线景观规划（答案：D）5.道路勘测中，使用全站仪主要是为了测量哪些数据？（ ）A. 道路的长度和宽度B. 道路的横向坡度和纵向坡度C. 道路中心线的水平距离和高差D. 道路两侧植被的种类和密度（答案：C）6.在进行路线方案比选时，下列哪个不是常用的评价指标？（ ）A. 工程造价B. 施工难度C. 路线长度D. 道路沿线的广告收入（答案：D）7.道路定线时，为避免大填大挖，通常应遵循的原则是？（ ）A. 尽量沿等高线布线B. 尽可能穿越山脊线C. 不考虑地形，直接连接两点最短距离D. 优先考虑道路美学，忽视工程造价（答案：A）8.在道路设计中，排水系统的设计主要考虑的是下列哪个因素？（ ）A. 道路的美观B. 道路的通行能力C. 道路的安全性和稳定性D. 道路沿线的商业开发（答案：C）9.下列哪一项不是道路交叉设计的基本原则？（ ）A. 保证交通流畅B. 减小占地面积C. 提高道路景观价值D. 确保行车安全（答案：C）10.在进行道路线形设计时，关于直线与曲线的组合使用，下列说法错误的是？（ ）A. 直线段不宜过长，以免驾驶员视觉疲劳B. 曲线段应合理设置，以适应地形和交通需求C. 直线与曲线之间应平滑过渡，避免突兀D. 为追求道路美观，应多使用曲线，少使用直线（答案：D）二、填空题（每题5分，共35分）1.道路勘测设计中，_________是确定道路中线位置及其空间几何形状的工作，它是道路设计的基础。
道路勘测平面设计计算题
要求：（1）计算曲线要素（2）计算JD 主点里程桩号解：（1）曲线要素计算：qpTL E2、某平原区二级公路，测量得JD1、JD2、JD3在JD2处的夹角为149°56′00″，并设JD2的桩号为K8+099.51，JD2的R 设计为200m ，试计算JD2的圆曲线要素及主点桩号。
解：（1）计算曲线要素（圆曲线，所以p 、q 、Ls=0） T= 256149tan 0022tan ‘︒⨯=αR =744.68m L= ︒⨯︒⨯=︒18056149002180'ππαR =523.09mE=)12(sec 200)12(sec-⨯=-ααR =570.98mJ=2T-L=966.27m（2）计算JD2主点桩号ZY(桩号)= JD(桩号) – T =( K8+099.51)- 744.68 = K7+354.83QZ(桩号)= ZY(桩号) + 2L= (K7+354.83) + 523.09/2= K7+616.38 YZ(桩号)= ZY(桩号) + L = (K7+354.83) +523.09= K7+877.92检验式：QZ(桩号) + 2J= （K7+616.38）+ 966.27/2= K8+099.51 = JD(桩号) 计算正确，符合要求。
3、已知两个平曲线的曲线要素如下：T 1=116.565，L 1=232.054，Ls 1=70，T 2=185.924，L 2=370.089，Ls 2=100。
其中JD 2的桩号为K2+536.48，两交点的间距为546.18。
要求：（1）计算JD 1的桩号；（2）计算JD 2的曲线主点里程桩号；（3）计算两曲线间的直线段长度。
3. 解：（1）校正值J 1=2T 1-L 1=1.076JD 1=JD 2-l +J 1=2536.48-546.18+1..076=1991.376（2）ZH 2=JD 2-T 2=2350.556HY 2=ZH 2+LS 2=2450.556QZ 2=ZH 2+L 2/2=2535.600HZ 2=ZH 2+L 2=2720.645YH 2=HZ 2-LS 2=2620.645（3）ZH 1=JD 1-T 1=1991.376-116.565=1874.811HZ 1=ZH 1+L 1=2106.865间距=ZH 2-HZ 1=243.691。
《道路勘测设计》第2章平面设计课后习题及答案
第二章平面设计 2-5.设某二级公路设计速度为80km/h ，路拱横坡为2%。
⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（% 8 i h =）的极限最小半径（μ值分别取0.035和0.15）。
⑵当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B=9 m,超高渐变率取1/150）？
解：⑴不设超高时：
2-6。
解:=p 考虑5JD 可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定5s L =60 m ，则有：
522460p R =,302
60m ==，"28'20695︒=α解得=5R 115.227m "00'54322︒=右α，
2-7、某山岭区公路，设计速度为40km/h,路线转角,'30291︒=右α
"00'3043︒=右α，1JD 至2JD 、2JD 到3JD 距离分别为458.96 m 、560.54 m 。
选定m L R S 6530011==，，试分别确定2JD 、3JD 的圆曲线半径和缓和曲线长度。
解：(1)1JD 曲线要素计算
587.024p 2s 0==R
l ，487.322402q 23s =-=R l l s ， 则m q P R T 63.1112tan )(1=++=α
由于6倍，即（2由于p =所以4倍，可（3由于L min 2JD .560按min L 反算半径：m 59.1980min =⋅=π
αR ，由于半径大于不设超高最小半径， 可不设缓和曲线，则m R L S 59.1980033==，。
道路勘测设计 平面设计例题
• • • • • • • •
校核：QZ+J/2=JD K7+636.83+0.5*1.88=K7+637.77 校核无误
Rmin 100mls min
50m
极限最小值为 Rmin 60m 由半径取值原则，为极限最小值的4-8倍即[240-480]. 则若取R2=250m;ls2=50 ly:ls=1.87(满足1~2)； 此时T2=95.931;E2=11.104;L2=193.553>70(表3.4);J2=4.308
JD1曲线要素及主点里程桩号计算
R1=1200 Ls1=140 α1=12.2420 T1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15 JD1= K7+231.38 ZH1=K7+030.89 HY1=K7+170.89 QZ1=K7+230.80 YH1=K7+290.71 HZ1=K7+430.71
作业4
• 某丘陵区公路，设计速度为40Km/h，路线转角 95 0438 69 2028 JD4至JD5的距离D=267.71m。由于地形 限制，选定R4=110m、Ls4=70m，试定JD5的圆曲 线半径R5和缓和曲线长度LS5
o 4右 o 5左
例1 单交点基本型曲线计算 课后作业2-7.已知：某弯道，JD5的桩号为K4＋ 650.56，R＝300m；ls＝60m，α＝35°00′，试 计算曲线要素及主点桩号。 解：曲线要素为：
解：（1）计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2：
令两曲线的切线长相当，则取T1=407.54/2=203.77m
《道路勘测设计》作业与习题--第三章平面设计
《道路勘测设计》作业与习题--第三章平面设计一、填空题1、公路平面线形的三要素是指、、。
2、两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面线形称为曲线，而两个转向相反的相邻曲线间以直线形成的平面线形称为曲线。
3、在转向相同的两相邻曲线间夹直线段处，其直线长度一般不小于倍设计车速。
而在转向相反的两相邻曲线间夹直线段处，其直线长度一般不小于倍设计车速。
4、《公路工程技术标准》规定，公路上的园曲线最小半径可分为、、三种。
5、《公路工程技术标准》规定，公路上的园曲线最大半径不宜超过米。
6、《公路工程技术标准》规定：当园曲线半径小于，应设缓和曲线。
但公路可不设缓和曲线，用直线径相连接。
7、《公路工程技术标准》规定，缓和曲线采用，其方程表达式为。
二、选择题1、横向力系数的定义（）。
A、单位车重上受到的横向力B、横向力和竖向力的比值C、横向力和垂向力的比值2、公路弯道加宽一般在（）进行。
A、外侧B、内侧C、中侧3、新建双车道公路的超高方式一般采用（）。
A、内边轴旋转B、中轴旋转C、外边轴旋转4、基本型平曲线，其回旋线、圆曲线、回旋线的长度之比宜为（）。
A、1：1：1B、1：2：1C、1：2：3D、3：2：15、汽车转弯行驶时的理论轨迹为（）。
A、二次抛物线B、高次抛物线C、双柳线D、回旋曲线6、不使驾驶员操作方向盘感到困难的平曲线最小长度为设计车速的（）行程。
A、3B、5C、6D、9三、问答题1、设置缓和曲线的目的是什么？2、确定缓和曲线最小长度需从哪几个方面考虑？3、何谓超高？设置超高的原因及条件分别是什么？四、计算题1、设某交点桩号为K100+420，R=o60，R=300m，求各主点桩号。
《道路勘测设计》10-3-5平面设计
道路勘测设计是道路建设的基础和关 键环节, 直接关系到道路的质量、安全 和经济效益。
道路勘测设计目的
确保道路建设符合国家规范和标准, 提 高道路的安全性、舒适性和通行效率, 同时降低建设成本和维护成本。
道路勘测设计流程
前期准备
收集相关资料、进行现场踏勘、 制定勘测设计计划等。
初步设计
根据前期准备资料, 进行道路线 形设计、横断面设计、排水系统 设计等初步设计工作。
设计总结
道路勘测设计是确保道路建设质量的关键环节, 平面设计又是其中的重要组成部分。通过本 次设计, 我们深入研究了道路勘测设计的基本原理和方法, 并针对10-3-5道路进行了具体的 平面设计。
在设计过程中, 我们充分考虑了地形、地质、气象等自然条件, 以及交通流量、安全性能等实 际需求。同时, 我们还注重了环境保护和景观设计, 力求实现人与自然的和谐共生。
平面构成技巧
空间层次感
通过不同高度和形式的组合, 形成丰富的空 间层次感, 增强视觉效果。
导向性设计
利用道路、标识等元素引导人流和车流, 提 高交通效率和安全性。
节点设计
在关键位置设置节点, 如交叉口、广场等, 增 强空间识别性和聚集效应。
景观呼应
使各景观元素相互呼应, 形成和谐统一的整 体效果, 提升环境品质。
平面设计在景观设计中的应用
景观设计是道路勘测设计中不可或缺的一环, 它涉及到道路与 周围环境的协调和融合。平面设计在景观设计中主要应用于 确定道路中线的位置和走向, 以及道路两侧的绿化和景观设计 等。
在进行景观设计时, 需要考虑道路使用者的视觉感受和心理 需求, 以及当地的文化和历史背景。同时, 还需要考虑景观的 可持续性和生态保护, 以实现道路与环境的和谐共生。
(老师给的)公路勘测设计计算题_答案_2013
第二章 平面设计注：无解题步骤，不给分！1．若二级公路的设计车速取V =80h km /，13.0max =μ、08.0max =b i ；一般情况下取06.0=μ、07.0=b i ，试计算圆曲线极限最小半径值和一般最小半径值（取50m 的整数倍）。
解： R 极限=250m②R 一般=400m2．高速公路设计车速为V =120h km /，路拱横坡度为2%，若横向力系数采用0.04。
试计算不设超高圆曲线最小半径（取500m 的整数倍）。
解： R 不设=5500m3．某新建二级公路（设计车速为80km/h ），有一处弯道半径R =300m ，试根据驾驶员操作方向盘所需时间的要求计算该弯道可采用的缓和曲线最小长度（取10m 的整数倍）。
解：缓和曲线最小长度为70m 。
4．某新建三级公路有一处弯道，其平曲线半径R 取120m ，偏角423229'''=α，若该平曲线需设置缓和曲线，其缓和曲线长度最大可取多长？解：缓和曲线长度最大可取61.44m 。
5．某新建二级公路有一弯道，其平曲线半径R 为400m ，缓和曲线长为80m ，试计算缓和曲线上距起点40m 点和缓和曲线终点的坐标（以缓和曲线起点为原点）。
解：①缓和曲线上距起点40m 点坐标: x=39.998 y=0.333②缓和曲线终点坐标： x=79.92 y=2.6656．从某公路设计文件《直线、曲线及转角一览表》中摘抄的一组路线设计资料如下： JD8： K3+425.982=8ZH K3+311.099 =8HY K3+346.099 =8YH K3+492.155 =8HZ K3+527.155JD9：K4+135.169=K4+047.4369YZ =K4+221.135试计算（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号；（2）计算JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号； （3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度。
《道路勘测设计》第一章平面设计4
例题： 例题：
• 已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右 15°28′30″ 半径R=250m 缓和曲线长度Ls=70m R=250 Ls=70 =15°28′30″ ， 半径 R=250m ， 缓和曲线长度 Ls=70m ， JD=K2+536.48。 536. • 要求：（1）计算曲线主点里程桩号； 要求： 计算曲线主点里程桩号； • 计算曲线上每隔25 整桩号切线支距值。 25m （2）计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值。 •解：（1）曲线要素计算： 解：（ ）曲线要素计算：
l =
C r
汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反） 汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与 曲线的曲率半径之乘积为一常数， 曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋 线正好相符。 线正好相符。
二、回旋线作为缓和曲线
（一）回旋线的数学表达式 回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。 回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国 《标准》规定缓和曲线采用回旋线。 标准》规定缓和曲线采用回旋线。 回旋线的基本公式为： 回旋线的基本公式为： rl=A2 (rl=C) ——极坐标方程式 极坐标方程式
69.976
l
0
ZH+419.91 5
圆曲线 xC
yC
HY+489.91 5
K2+425 K2+450 …… K2+500 K2+525 ……
5.085 30.085 70 10.085 35.085
1.361 4.3053 6.6926 80.038
104.92 2
2.03 3 4.42 8
作业： 作业： 10、一条二级平原区路线， 的里程为K5 146.94， K5＋ 10、一条二级平原区路线，JD3的里程为K5＋146.94，
长安大学道路勘测设计第二章平面设计
一、路线的相关概念
第一节 概 述
道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。 路线：道路中线的空间位置。 线形：道路中心线的立体形状。 路线平面：路线在水平面上的投影。 路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展开平面、纵坡不变）。 路线横断面：中线上任一点的法向切面。 路线设计：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。
城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区； 长大桥梁、隧道等构造物路段； 路线交叉点及其附近； 双车道公路提供超车的路段。
地带；
二、直线的运用
三.直线设计及计算
实地定交点: 选线人员根据道路等级和地形条件定出一系列直线，相邻两直线相交得到各个交点(JD1、JD2、…)，通过测量交点的距离，确定交点之间的关系；或通过测量交点与导线点的坐标关系，确定交点坐标，再根据相邻交点坐标算出交点偏角和距离。
相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直线是指前一曲线的终点（HZ或YZ）到后一曲线的起点（ZH或ZY）之间的长度。 同向曲线间的直线最小长度 同向曲线：是指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平面线形。 断背曲线：同向曲线间连以短的直线。
1
直线的最小长度
2
当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构成反弯的错觉； 当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。
增加驾驶操纵的困难 要求μ<0.3。
三、圆曲线半径及圆曲线长度
（3）增加燃料消耗和轮胎磨损 μ的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数 为μ＝0.2时，其燃料消耗 与轮胎磨损 分别比μ＝0时多20％和近3倍。 （4）行旅不舒适 当μ超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。 μ ＜0.1～0.15间，舒适性可以接受。 综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：
old《道路勘测设计》6-3-1 平面设计
（4）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或设置一定建筑 物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。
3. 直同线向长曲度线的间限插入制短直线透视图
▪ 《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。一条公 路的直线与曲线的长度设计应合理。
f:
μ≤f
f与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路
面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降 低到0.25～0.40。路面结冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的 冰面上可降到0.06（不加防滑链）。
（1）横向力系数μ的确定： 1）考虑汽车行驶的横向稳定性 2）考虑驾驶操作
R V2
127( ih)
▪在公路等级和地形条件已定时曲，线设内计侧车取速“也+”就唯一确定了，圆曲
线半径的大小取决于横向力系曲数线μ外和侧曲取线“的-”横坡度ih的取值范围。
（1）横向力系数μ的确定：
1）考虑汽车行驶的横向稳定性
汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就
要求横向力系数μ低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数
（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个 曲率的值。 （3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一 点不出现两个曲率变化率的值。
平面线形要素——（三要素）
行驶中汽车的导向轮与车身
纵轴之间的关系：
汽车行驶轨迹线
1．角度为零：
曲率为0——直线
2．角度为常数：
曲率为常数——圆曲线
（1）横向力系数μ的确定：
1）考虑汽车行驶的横向稳定性 2）考虑驾驶操作 3）考虑燃料消耗和轮胎磨损 4）考虑乘车的舒适性
【道路勘测设计】第三章 平面设计2-2
Lsmin
BΔi p
B
ih
H
i2
iz
H
i2
iz
B
3．行驶时间不过短
• 缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线 上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。一般 认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s
Lsmin
V 3 V (m) 3.6 1.2
《标准》按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲 线最小长度。
（2）在S型曲线上，两个反向回旋线之间不设直线
，是行驶力学上所希望的。不得已插入直线时，必须
尽量地短，其短直线的长度或重合段的长度应符合下
式：
l A1 A2 (m) 40
式中：L——反向回旋线间短直线或重合段的长度。
（3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：
R 2 1～ 1
R1
3
式中：R1——大圆半径（m）； R2——小圆半径（m）。
式中：A——回旋线参数；
R2——小圆半径（m）。 （2）两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：
0.2 R2 0.8 R1
（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：
0.003 D 0.03 R2
式中：D——两圆曲线最小间距（m）。
（四）凸型 在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合。 • 凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符 合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定。
第五节 平面线形设计
一、平面线形设计要点 （一）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、 地物相适应，与周围环境相协调。 （二）行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上 的要求对高速路应尽量满足。 ➢ 高速公路、一级公路以及设计速度≥60km/h的公 路，应注重立体线形设计，尽量做到线形连续、指标 均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。 ➢ 设计速度≤40km／h的公路，首先应在保证行车 安全的前提下，正确地运用平面线形要素最小值。
(整理)(老师给的)公路勘测设计计算题_答案_(精)
第二章 平面设计注：无解题步骤，不给分！1．若二级公路的设计车速取V =80h km /，13.0max =μ、08.0max =b i ；一般情况下取06.0=μ、07.0=b i ，试计算圆曲线极限最小半径值和一般最小半径值（取50m 的整数倍）。
解： R 极限=250m②R 一般=400m2．高速公路设计车速为V =120h km /，路拱横坡度为2%，若横向力系数采用0.04。
试计算不设超高圆曲线最小半径（取500m 的整数倍）。
解： R 不设=5500m3．某新建二级公路（设计车速为80km/h ），有一处弯道半径R =300m ，试根据驾驶员操作方向盘所需时间的要求计算该弯道可采用的缓和曲线最小长度（取10m 的整数倍）。
解：缓和曲线最小长度为70m 。
4．某新建三级公路有一处弯道，其平曲线半径R 取120m ，偏角423229'''=α，若该平曲线需设置缓和曲线，其缓和曲线长度最大可取多长？解：缓和曲线长度最大可取61.44m 。
5．某新建二级公路有一弯道，其平曲线半径R 为400m ，缓和曲线长为80m ，试计算缓和曲线上距起点40m 点和缓和曲线终点的坐标（以缓和曲线起点为原点）。
解：①缓和曲线上距起点40m 点坐标: x=39.998 y=0.333②缓和曲线终点坐标： x=79.92 y=2.6656．从某公路设计文件《直线、曲线及转角一览表》中摘抄的一组路线设计资料如下： JD8： K3+425.982=8ZH K3+311.099 =8HY K3+346.099 =8YH K3+492.155 =8HZ K3+527.155JD9：K4+135.169=K4+047.4369YZ =K4+221.135试计算（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号；（2）计算JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号； （3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度。
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解：曲线要素为：
60
60 3
q 2 240 300 2 29.99(m)
p
60 2 24 300
60 4 2384 300 3
0.50(m)
Ts
(300
0.50) tan
35 2
29.99
124 .74(m)
L 35 300 60＝234.2（6 m）
180
Ly 234 .26 2 60 123 .26(m)
Es
(300
0.50)sec 35 2
300
15.08(m)
J 2 124.74 243.26＝6.22(m)
曲线主点桩号计算如下：
JD5
K4+650.56
-Ts
124.74
ZH
K4+525.82
+ls
60.00
HY
K4+585.82
+Ly
123.26
YH
+ls
HZ -Ls/2
K4+709.08 60.00
K4+769.08 121.63
QZ +Js/2
K4+647.45 3.11
校核：QZ+J/2=JD
JD5
K4+650.56（校核无误）
例2.两交点平面设计
• 作业3
• 解：依题意画出图形
• 1.设计交点1平曲线
•
1 R219=33000,Ls1=65(题目给出)
• 代入公式：
q Ls Ls 2 240R2
作业1．假定某弯道的最大横向力系数为0.10，则当 R=500m，ih=5%时，允许最大车速为多少？当V=80km/h， ih=－2%（反超高）时，平曲线半径至少应为多少？
作业2
• 某山岭区二级公路，已知JD1、JD2、JD3的坐标分别为 （40961.914，91066.103），（40433.528，91250.097）， （40547.416，91810.392），并设JD2的R＝150m，Ls＝ 40m，JD1的桩号为K0+010.290
2.2核对交点间直线长度是否满足要求：
Ld=JD12-T1-T2=458.96-T1-T2=251.404>4*60m 满足要求 故交点2的曲线半径及缓和曲线为R2=250；Ls=50（工程中每人取值不同应设计不 同的平曲线）
3.设计交点3（小转角问题应注意曲线长度）
3.1初步确定R3、Ls3
R3=2000；LS3=50
故R3=2000；Ls3=70 （工程中每人取值不同应设计不同的平曲线）
• 例3、S型曲线设计——总思想：逐步迭代
两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合
适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。
适用条件：
即半径及缓和曲线长 相等
用 小（不于1同1.）5的为S参型宜数相。时邻，两A个1与回A旋2之线比参应数小A1于与2A.02宜，相有等条。件时当以采
2.设计交点2：
2.1初步确定R、Ls
由规范知，二级公路的圆曲线半径及缓和曲线的一般最小值为： Rmin 100mlsmin 50m
极限最小值为 Rmin 60m 由半径取值原则，为极限最小值的4-8倍即[240-480].
则若取R2=250m;ls2=50
ly:ls=1.87(满足1~2)；
此时T2=95.931;E2=11.104;L2=193.553>70(表3.4);J2=4.308
（2）在S型曲线上，两个反向回旋线之间不设直线，
是行驶力学上所希望的。不得已插入直线时，必须尽 量地短，其短直线的长度或重合段的长度应符合下式：
l A1 A2 (m) 40
式中：l——反向回旋线间短直线或重合段的长度。
• （3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：
R 2 1～ 1
R1
3
式中：R1——大圆半径（m）； R2——小圆半径（m）。
JD2
例：平原区某公路有两个交点间距为407.54m， JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半径 R1=1200m；JD2为右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。
要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线 主点里程桩号。
解：（1）计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2： 令两曲线的切线长相当，则取T1=407.54/2=203.77m
作业4
• 某丘陵区公路，设计速度为40Km/h，路线转角4右 95o0438 5左 69o2028 JD4至JD5的距离D=267.71m。由于地形 限制，选定R4=110m、Ls4=70m，试定JD5的圆曲 线半径R5和缓和曲线长度LS5
例1 单交点基本型曲线计算
课后作业2-7.已知：某弯道，JD5的桩号为K4＋ 650.56，R＝300m；ls＝60m，α＝35°00′，试 计算曲线要素及主点桩号。
例：平原区某公路有两个交点间距为407.54m， JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半径 R1=1200m；JD2为右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。
要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线 主点里程桩号。
JD1 L1
α1 T1
L2
T2
α2
p
Ls 2 24 R
Ls 4 2384 R3
0
28.6479
Ls R
T (R p)tg a q 2
E (R p) sec a R 2)
180
R
2Ls
J 2T L
• 可以得到T1=111.625;E1=10.830;L1=219.162;J1=3.789
• ly:ls=1.37(满足1~2)；
• （1）判断JD2的转角方向； • （2）求JD2的曲线元素及主点里程 • （3）求JD3的桩号。
作业3
• 某山岭区二级公路设计速度为40Km/h，路线转角1右 29o30 2右 32o5400 3左 4o3000 ，JD1至JD2、JD2至JD3距离分别 为458.96m、560.54m。选定R1=300m，Ls1=65m，试分别 确定JD2、JD3的圆曲线半径和缓和曲线长度
ly:ls=2.14(不满足1~2)
重新取R3=2000；LS3=70
ly:ls=1.243（满足1~2)
此时：L=270.079 >500/4.5且>70m T3=227.079
3.2核对交点间直线长度：
Ld= JD23-T2-T3=560.54- 95.931-227.079=237.530>2*40m（反向曲线间直线最小长 度）满足要求；