432统计学考研高分笔记

南京大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题

考研高分笔记

（432统计学）

第一章总论

第一节统计学概述

一、什么是统计学

1、统计学的定义：

统计学是一门关于数据的科学，是一门关于数据的收集、整理、分析、解释和推断的科学。

2、统计的三种含义：

统计工作对现象的数量进行搜集、整理和分析的活动过程

统计资料通过统计实践活动取得的说明对象某种数量特征的数据

统计学是关于数据的一门科学

三者之间的关系：统计工作与统计资料是工作与工作成果关系，三者之间是实践与理论关系3、统计学的研究对象：

一切自然与社会现象总体的数量特征及其相互关系

特点：数量性、总体性、变异性

4、统计学的研究方法

大量观察法、统计指标法、统计推断法

二、统计学的产生与发展

1、古典统计学（17世纪中——18世纪中）：记述学派和政治算术学派

2、近代统计学（18世纪末——19世纪末）：数量统计学派和社会统计学派

3、现代统计学（20世纪至今）

三、统计学的分类

1、理论统计学：研究的内容是统计的一般理论和方法

❖描述统计学

用图形、表格和数值方法来汇总数据的统计学。

❖推断统计学

用样本数据对总体的某些特征进行估计和假设检验的统计学。

2、应用统计学：研究的内容是运用于某一特定领域的统计问题

第二节统计学的基本概念

一、统计总体与总体单位

1、统计总体：由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位所形成的集合。

具有大量性、同质性和变异性等特点

2、总体单位：指构成总体的个体即每一个单位。

总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始，总体是统计认识的对象。

总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位。

3、统计总体的种类

（1）有限总体：指所包含的单位数目有限的总体

无限总体：指所包含的单位数目无限的总体

（2）大总体

小总体：指大总体的各组成部分

（3）可加总体：指总体单位可以合计的总体

不可加总体：指总体单位不能合计的总体

二、标志与变量

1、标志：指总体单位所具有的属性和特征，标志的具体表现称为标志值。

（1）品质标志：是表明事物“质” 的特性的标志

数量标志：是表明事物“量” 的特性的标志

其中，可变的数量标志又被叫作变量

统计研究是从登记标志开始，并通过对标志的综合来反映总体的数量特征，因此标志是统计研究的起点。

（2）总体单位标志分为不变标志（标志表现无差异）和变异标志（标志表现有差异）

2、变量的种类

确定性变量：指受确定性因素影响的变量

随机变量：指受随机因素影响的变量

连续型变量：在一个区间内可以连续不断取值的变量

离散型变量：其一切可能取值都以整数形式出现，并可以一一列举的变量

三、指标与指标体系

1、统计指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其具体数值

构成要素：时间限制、空间限制、指标名称、具体数值、计量单位

性质：数量性、具体性、综合性

2、标志与指标的联系与区别：

联系：

（1）标志是总体指标的来源和基础，指标则是标志的综合。

（2）数量标志与指标之间存在着变换关系。

区别：

（1）标志是说明总体单位特征的，指标则是说明统计总体数量特征的。

（2）有的标志用数值表示，有的标志用文字表示，而指标都是用数值表示的。

3、统计指标的分类

（１）按表现形式分：总量指标、相对指标、平均指标

（２）按内容特征分：数量指标、质量指标

❖数量指标：

反映的是所研究总体的规模和水平，其大小取决于总体单位数目的多少及其标志水平的高低。

❖质量指标：

反映的是与总体单位数相对应的标志的平均水平或其它数量对比关系。

（３）按计量单位分：实物指标、价值指标、劳动指标

（４）按时间特征分：时期指标、时点指标

４、统计指标体系：具有某种内在联系的一系列统计指标所构成的整体

作用：全面、综合地对客观事物进行描述、分析。

５、样本：由总体的部分单位组成的集合

第二章统计数据的收集

§2.1 统计测量尺度

一、统计测量尺度的概念与种类

测量结果：形成变量或指标

2、统计测量尺度的种类

（１）定类尺度

★按现象性质差异进行的辨别与区分。测量结果形成定类变量或定类指标。

★定类变量或指标确切的值是以文字表述的，可以用数值标识，但仅起标签作用。

★定类变量或指标的各类别间是平等的，没有高低、大小、优劣之分。

（２）定类尺度

★对现象顺序差异进行的辨别与区分。测量结果形成定序变量或定序指标。

★定序变量或指标确切的值是以文字表述的，也可以用数值标识，也仅起标签作用。

★定序变量或指标各类别间有高低优劣之分，不能随意排列，但差异无法准确计量。（３）定距尺度

★按现象绝对数量差异进行的辨别与区分。测量结果形成定距变量或定距指标。

★定距变量或指标的值以数字表述，有计量单位，可以进行加减运算。

★定距变量或指标各类别间自然有大小之分，但没有绝对的零点，不能进行乘除运算。（４）定比尺度

★对现象绝对差异与相对差异进行的辨别与区分。测量结果形成定比变量或定比指标。

★定比变量或指标确切的值也以数字表述，有计量单位，可以进行加减运算。

★定比变量或指标有绝对意义上的零点，既可以加减运算，也可以乘除运算。

3、数据度量尺度

（1）定类尺度：无等级次序排列例如：男-女从事工作的行业

（2）定序尺度: 可作等级次序排列例如：公司职位产品满意度

（3）定距尺度: 没有真正的零点例如，温度

（4）定比尺度：存在真正的零点倍数有意义例，身高、体重

4、数据度量与信息含量

（１）度量尺度的信息含量由弱到强排列：

定类尺度→定序尺度→定距尺度→定比尺度

（２）定类尺度和定序尺度用于属性数据：信息量低

（３）定距尺度和定比尺度用于数值数据：信息量高

二、统计测量尺度的作用

第一，决定数据的整理、显示方法

第二，决定数据的分析方法

第三，决定计算机的处理方法

注意：在自然或社会经济领域里，单纯的定距变量是很少的，绝大多数定距变量同时也是定比变量。定距测量与定比测量的区别只在理论上有意义，在实际工作中常将二者归为一类。三、测量层次与测量尺度的正确应用

１、对测量尺度层次的判断