贝叶斯分类器经典讲解
朴素贝叶斯分类器详解及中文文本舆情分析（附代码实践）
朴素贝叶斯分类器详解及中⽂⽂本舆情分析（附代码实践）本⽂主要讲述朴素贝叶斯分类算法并实现中⽂数据集的舆情分析案例，希望这篇⽂章对⼤家有所帮助，提供些思路。
内容包括：1.朴素贝叶斯数学原理知识2.naive_bayes⽤法及简单案例3.中⽂⽂本数据集预处理4.朴素贝叶斯中⽂⽂本舆情分析本篇⽂章为基础性⽂章，希望对你有所帮助，如果⽂章中存在错误或不⾜之处，还请海涵。
同时，推荐⼤家阅读我以前的⽂章了解基础知识。
▌⼀. 朴素贝叶斯数学原理知识朴素贝叶斯（Naive Bayesian）是基于贝叶斯定理和特征条件独⽴假设的分类⽅法，它通过特征计算分类的概率，选取概率⼤的情况，是基于概率论的⼀种机器学习分类（监督学习）⽅法，被⼴泛应⽤于情感分类领域的分类器。
下⾯简单回顾下概率论知识：1.什么是基于概率论的⽅法？通过概率来衡量事件发⽣的可能性。
概率论和统计学是两个相反的概念，统计学是抽取部分样本统计来估算总体情况，⽽概率论是通过总体情况来估计单个事件或部分事情的发⽣情况。
概率论需要已知数据去预测未知的事件。
例如，我们看到天⽓乌云密布，电闪雷鸣并阵阵狂风，在这样的天⽓特征(F)下，我们推断下⾬的概率⽐不下⾬的概率⼤，也就是p(下⾬)>p(不下⾬)，所以认为待会⼉会下⾬，这个从经验上看对概率进⾏判断。
⽽⽓象局通过多年长期积累的数据，经过计算，今天下⾬的概率p(下⾬)=85%、p(不下⾬)=15%，同样的 p(下⾬)>p(不下⾬)，因此今天的天⽓预报肯定预报下⾬。
这是通过⼀定的⽅法计算概率从⽽对下⾬事件进⾏判断。
2.条件概率若Ω是全集，A、B是其中的事件（⼦集），P表⽰事件发⽣的概率，则条件概率表⽰某个事件发⽣时另⼀个事件发⽣的概率。
假设事件B发⽣后事件A发⽣的概率为：设P(A)>0，则有 P(AB) = P(B|A)P(A) = P(A|B)P(B)。
设A、B、C为事件，且P(AB)>0，则有 P(ABC) = P(A)P(B|A)P(C|AB)。
分类算法之朴素贝叶斯分类（NaiveBayesianClassification）
分类算法之朴素贝叶斯分类（NaiveBayesianClassification）1、什么是分类分类是⼀种重要的数据分析形式，它提取刻画重要数据类的模型。
这种模型称为分类器，预测分类的（离散的，⽆序的）类标号。
例如医⽣对病⼈进⾏诊断是⼀个典型的分类过程，医⽣不是⼀眼就看出病⼈得了哪种病，⽽是要根据病⼈的症状和化验单结果诊断病⼈得了哪种病，采⽤哪种治疗⽅案。
再⽐如，零售业中的销售经理需要分析客户数据，以便帮助他猜测具有某些特征的客户会购买某种商品。
2、如何进⾏分类数据分类是⼀个两阶段过程，包括学习阶段（构建分类模型）和分类阶段（使⽤模型预测给定数据的类标号）3、贝叶斯分类的基本概念贝叶斯分类法是统计学分类⽅法，它可以预测类⾪属关系的概率，如⼀个给定元组属于⼀个特定类的概率。
贝叶斯分类基于贝叶斯定理。
朴素贝叶斯分类法假定⼀个属性值在给定类上的概率独⽴于其他属性的值，这⼀假定称为类条件独⽴性。
4、贝叶斯定理贝叶斯定理特别好⽤，但并不复杂，它解决了⽣活中经常碰到的问题：已知某条件下的概率，如何得到两条件交换后的概率，也就是在已知P(A|B)的情况下如何求得P(B|A)的概率。
P(A|B)是后验概率（posterior probability），也就是我们常说的条件概率，即在条件B下，事件A 发⽣的概率。
相反P(A)或P(B)称为先验概率（prior probability·）。
贝叶斯定理之所以有⽤，是因为我们在⽣活中经常遇到这种情况：我们可以很容易直接得出P(A|B)，P(B|A)则很难直接得出，但我们更关⼼P(B|A)，贝叶斯定理就为我们打通从P(A|B)获得P(B|A)的道路。
下⾯不加证明地直接给出贝叶斯定理：5、朴素贝叶斯分类的思想和⼯作过程。
朴素贝叶斯分类的思想真的很朴素，它的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最⼤，就认为此待分类属于哪个类别。
朴素贝叶斯分类课件
缺点：对异常值和离散特征处理不佳。
01
02
03
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01
多项式分布假设：朴素贝叶斯分类器假设特征符合多项式分布。
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数学模型：基于多项式分布的朴素贝叶斯分类器使用以下数学模型进行分类
03
特征概率密度函数为多项式分布。
通过贝叶斯定理计算样本属于每个类别的概率。
缺点：对连续数值特征处理不佳，参数估计困难。
特征编码
03
对特征进行标准化、归一化等预处理，以提高分类器的性能。
特征预处理
根据任务需求和数据特性，调整朴素贝叶斯分类器的超参数，如平滑参数、先验概率等。
通过交叉验证来评估不同超参数组合下的分类器性能，以选择最佳参数组合。
调整分类器参数
使用交叉验证
利用多核CPU或GPU进行并行计算，以提高分类器的训练速度。
对噪声数据敏感
如果数据集中存在噪声或者异常值，朴素贝叶斯分类器的性能可能会受到影响。
对连续特征的处理
朴素贝叶斯分类器通常只能处理离散特征，对于连续特征需要进行离散化或者采用其他方法进行处理。
05
CHAPTER
朴素贝叶斯分类器的应用场景与实例
朴素贝叶斯分类器在文本分类任务中表现出色，例如垃圾邮件、情感分析、新闻分类等。
01
02
高斯朴素贝叶斯假定特征符合高斯分布（正态分布），而多项式朴素贝叶斯则假定特征服从多项式分布。
朴素贝叶斯算法可以分为两类：高斯朴素贝叶斯和多项式朴素贝叶斯。
它是一种基于概率的分类方法，对于缺失数据和异常值具有较好的鲁棒性。
朴素贝叶斯算法在文本分类、情感分析、图像分类等自然语言处理和计算机视觉领域都有广泛的应用。
定义
03
CHAPTER
医学中的贝叶斯
• 朴素贝叶斯分类器则是更进一步，假设所有特征都彼此独立，因此： P(F1F2...Fn|C)P(C) = P(F1|C)P(F2|C) ... P(Fn|C)P(C)
P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = 0.66 x 0.33 x 0.5 / 0.5 x 0.33 = 0.66
朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基 础，以 及稳定的分类效率。同时，NBC模型所需估计的参数很 少，对缺失数据不太敏感，算法也比较简单。理论上，NBC模 型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是朴素贝叶斯分 类有一个限制条件，就是特征属性必须有条件独立或基本独立 （实际上在现实应用中几乎不可能做到完全独立）。
贝叶斯算法
1.2 贝叶斯分类概述
贝叶斯分类基于贝叶斯定理，贝叶斯定理 是由18世纪概率论和决策论的早起研究者 Thomas Bayes发明的，故用其名字命名为贝叶 斯定理。
分类算法的比较研究发现，一种称为朴素
贝叶斯分类法的简单贝叶斯分类法可以与决策 树和经过挑选的神经网络分类器相媲美。用于 大型数据库，贝叶斯分类法也已表现出高准确 率和高速度。
两者是有确定的关系，贝叶斯定理就是这种关系的 陈述。
贝叶斯公式
贝叶斯公式提供了从先验概率P(A)、P(B) 和P(B|A)计算后验概率P(A|B)的方法：
P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B) ，P(A|B)随着P(A) 和P(B|A)的增长而增长，随着P(B)的增长而 减少，即如果B独立于A时被观察到的可能性 越大，那么B对A的支持度越小。
P(X )
P(X )
贝叶斯分类
详解贝叶斯分类器1.贝叶斯决策论贝叶斯分类器是一类分类算法的总称，贝叶斯定理是这类算法的核心，因此统称为贝叶斯分类。
贝叶斯决策论通过相关概率已知的情况下利用误判损失来选择最优的类别分类。
“风险”(误判损失)= 原本为cj的样本误分类成ci产生的期望损失，期望损失可通过下式计算：为了最小化总体风险，只需在每个样本上选择能够使条件风险R(c|x)最小的类别标记。
最小化分类错误率的贝叶斯最优分类器为：即对每个样本x，选择能使后验概率P(c|x)最大的类别标记。
利用贝叶斯判定准则来最小化决策风险，首先要获得后验概率P(c|x)，机器学习要实现的是基于有限的训练样本集尽可能准确的估计出后验概率P(c|x)。
主要有两种模型：一是“判别式模型”：通过直接建模P(c|x)来预测，其中决策树，BP神经网络，支持向量机都属于判别式模型。
另外一种是“生成式模型”：通过对联合概率模型P(x，c)进行建模，然后再获得P(c|x)。
对于生成模型来说：基于贝叶斯定理，可写为下式（1）通俗的理解：P(c)是类“先验”概率，P(x|c)是样本x相对于类标记c的类条件概率，或称似然。
p(x)是用于归一化的“证据”因子，对于给定样本x，证据因子p(x)与类标记无关。
于是，估计p(c|x)的问题变为基于训练数据来估计p(c)和p(x|c)，对于条件概率p(x|c)来说，它涉及x所有属性的联合概率。
2.极大似然估计假设p(x|c)）具有确定的形式并且被参数向量唯一确定，则我们的任务是利用训练集估计参数θc，将P（x|c）记为P（x|θc）。
令Dc表示训练集D第c类样本的集合，假设样本独立同分布，则参数θc对于数据集Dc的似然是对进行极大似然估计，就是去寻找能最大化P（Dc|θc）的参数值。
直观上看，极大似然估计是试图在θc所有可能的取值中，找到一个能使数据出现的“可能性”最大的值。
上式的连乘操作易造成下溢，通常使用对数似然：此时参数θc的极大似然估计为在连续属性情形下，假设概率密度函数，则参数和的极大似然估计为：也就是说，通过极大似然法得到的正态分布均值就是样本均值，方差就是的均值，在离散情况下，也可通过类似的方式估计类条件概率。
贝叶斯的原理和应用
贝叶斯的原理和应用1. 贝叶斯原理介绍贝叶斯原理是基于概率论的一种推理方法，它被广泛地应用于统计学、人工智能和机器学习等领域。
其核心思想是通过已有的先验知识和新的观察数据来更新我们对于某个事件的信念。
2. 贝叶斯公式贝叶斯公式是贝叶斯原理的数学表达方式，它可以用来计算在观察到一些新的证据后，更新对于某个事件的概率。
贝叶斯公式的表达如下：P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B)其中，P(A|B)表示在观察到事件B之后，事件A发生的概率；P(B|A)表示在事件A发生的前提下，事件B发生的概率；P(A)和P(B)分别是事件A和事件B的先验概率。
3. 贝叶斯分类器贝叶斯分类器是基于贝叶斯原理的一种分类算法。
它利用已有的训练数据来估计不同特征值条件下的类别概率，然后根据贝叶斯公式计算得到新样本属于不同类别的概率，从而进行分类。
贝叶斯分类器的主要步骤包括：•学习阶段：通过已有的训练数据计算得到类别的先验概率和特征条件概率。
•预测阶段：对于给定的新样本，计算得到其属于不同类别的概率，并选择概率最大的类别作为分类结果。
贝叶斯分类器的优点在于对于数据集的要求较低，并且能够处理高维特征数据。
但是，贝叶斯分类器的缺点是假设特征之间相互独立，这在实际应用中可能不符合实际情况。
4. 贝叶斯网络贝叶斯网络是一种用有向无环图来表示变量之间条件依赖关系的概率图模型。
它可以用来描述变量之间的因果关系，并通过贝叶斯推理来进行推断。
贝叶斯网络的节点表示随机变量，边表示变量之间的条件概率关系。
通过学习已有的数据，可以构建贝叶斯网络模型，然后利用贝叶斯推理来计算给定一些观察值的情况下，其他变量的概率分布。
贝叶斯网络在人工智能、决策分析和医学诊断等领域有广泛的应用。
它可以通过概率推断来进行决策支持，帮助人们进行风险评估和决策分析。
5. 贝叶斯优化贝叶斯优化是一种用来进行参数优化的方法。
在参数优化问题中，我们需要找到使得某个性能指标最好的参数组合。
常用的分类模型
常用的分类模型一、引言分类模型是机器学习中常用的一种模型，它用于将数据集中的样本分成不同的类别。
分类模型在各个领域有着广泛的应用，如垃圾邮件过滤、情感分析、疾病诊断等。
在本文中，我们将介绍一些常用的分类模型，包括朴素贝叶斯分类器、决策树、支持向量机和神经网络。
二、朴素贝叶斯分类器朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的分类模型。
它假设所有的特征都是相互独立的，这在实际应用中并不一定成立，但朴素贝叶斯分类器仍然是一种简单而有效的分类算法。
2.1 贝叶斯定理贝叶斯定理是概率论中的一条基本公式，它描述了在已知一些先验概率的情况下，如何根据新的证据来更新概率的计算方法。
贝叶斯定理的公式如下：P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)其中，P(A|B)表示在事件B已经发生的条件下事件A发生的概率，P(B|A)表示在事件A已经发生的条件下事件B发生的概率，P(A)和P(B)分别表示事件A和事件B独立发生的概率。
2.2 朴素贝叶斯分类器的工作原理朴素贝叶斯分类器假设所有特征之间相互独立，基于贝叶斯定理计算出后验概率最大的类别作为预测结果。
具体地，朴素贝叶斯分类器的工作原理如下：1.计算每个类别的先验概率，即在样本集中每个类别的概率。
2.对于给定的输入样本，计算每个类别的后验概率，即在样本集中每个类别下该样本出现的概率。
3.选择后验概率最大的类别作为预测结果。
2.3 朴素贝叶斯分类器的优缺点朴素贝叶斯分类器有以下优点：•算法简单，易于实现。
•在处理大规模数据集时速度较快。
•对缺失数据不敏感。
但朴素贝叶斯分类器也有一些缺点：•假设特征之间相互独立，这在实际应用中并不一定成立。
•对输入数据的分布假设较强。
三、决策树决策树是一种基于树结构的分类模型，它根据特征的取值以及样本的类别信息构建一个树状模型，并利用该模型进行分类预测。
3.1 决策树的构建决策树的构建过程可以分为三个步骤：1.特征选择：选择一个最佳的特征作为当前节点的划分特征。
7-Bayes分类器-第七章
最小风险Bayes决策规则：
若R(αk x) = min R(αi x), 则x ∈ωk
i =1, 2,...,M
例：已知正常细胞先验 概率为P (ω1 ) = 0.9, 异常为P (ω 2 ) = 0.1, 从类条件概率密度分布 曲线上查的P ( x ω i ) = 0.2, P ( x ω i ) = 0.4，
1 3 X11 = (1+1+ 0 −1−1) = 0, X12 = 5 5
X 1 = X 11 , X 12
(
)
T
X 2 = X 21 , X 22
(
)
3 T = (0, ) 5 T 7 = (0,− )T . 4
∑
C 11 = C 21
C 12 ( 协方差矩阵计算方法） C 22
R2 R1
P ( x ω1 ) P ( ω1 ) P ( x ω 2 ) P ( ω 2 )
R1
R2
由此：错误率为为图中两个划线部分之和。BAYES公式表明每个 由此：错误率为为图中两个划线部分之和。 公式表明每个 最大，实际上使X错判的可能性达到最小 错判的可能性达到最小。 样本所属类别都使P(ω1 x) 最大，实际上使 错判的可能性达到最小。
最小风险Bayes分类器 最小风险Bayes分类器 Bayes
假定要判断某人是正常(ω1)还是肺病患者(ω2),于是在判 断中可能出现以下情况：
第一类，判对(正常→正常) λ11 ； 第二类，判错(正常→肺病) λ21 ； 第三类，判对(肺病→肺病) λ22； 第四类，判错(肺病→正常) λ12 。 ( → )
−1
1 T exp− ( x − µ ) ∑ −1 (x − µ ) 2
贝叶斯分类
贝叶斯分类1、 定义： 依据贝叶斯准则(两组间最大分离原则)建立的判别函数集进行的图像 分类。
贝叶斯分类是一类分类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝 叶斯分类。
2、 贝叶斯定理：p(B|A) = P (A| B )P (B )P(A)说明：p(A|B)表示事件B 发生的前提下，事件A 发生的概率；p(A)表示事件A 发生的概率；p(B)事件B 发生的概率。
则可以求得事件 A 发生的前提下，事件B 发生的概率。
贝叶斯定理给出了最小化误差的最优解决方法，可用于分类和预测。
将前面贝叶斯公式变化如下：P(x) P(c)xP(x) P(x)上述公式中，C 代表类别，X 代表特征，很明显，我们做出预测肯定是利用当 前的特征，来判断输出的类别。
当然这里也可以很明显的看到贝叶斯公式先验与后 验概率之间的转换，很明显，P(c|x)在我们的定义里面是后验概率，也是我们想要 得到的东西。
而P(x)、P(c)以及P(x|c)都是先验概率，它们分别 X 特征出现的概 率，C 类出现的概率，C 类中，出现X 的概率。
而第一项对于多类分类来说，都是一 样，都是当前观察到的特征，所以此项可以略去。
那最终的结果就是计算P(x|c)*P(c) 这一项，P (c )是可以通过观察来解决的。
重点也就全部落在了 P(x|c)上，上面对 于此项的解释是在C 类中，X 特征出现的概率，其实简单来讲，就是 X 的概率密度。
3、特点1)o 贝叶斯分类并不是把一个对象绝对地指派给某一类， 而是通过计算得出属于某一类的概率。
具有最大概率的类便是该对象所属的类。
2) o 一般情况下在贝叶斯分 类中所有的属性都潜在的起作用，即并不是一个或几个属性决定分类，而是所有的 属性都参与分类。
3)贝叶斯分类的属性可以是离散的、连续的、也可以是混合的。
4、分类：(1)朴素贝叶斯算法。
⑵TAN 算法1)朴素贝叶斯算法成立的前提是各属性之间互相独立。
贝叶斯分类器（3）朴素贝叶斯分类器
贝叶斯分类器（3）朴素贝叶斯分类器根据，我们对贝叶斯分类器所要解决的问题、问题的求解⽅法做了概述，将贝叶斯分类问题转化成了求解P(x|c)的问题，在上⼀篇中，我们分析了第⼀个求解⽅法：极⼤似然估计。
在本篇中，我们来介绍⼀个更加简单的P(x|c)求解⽅法，并在此基础上讲讲常⽤的⼀个贝叶斯分类器的实现：朴素贝叶斯分类器（Naive Bayes classifier）。
1 朴素贝叶斯分类原理1.1 分类问题回顾我们的⽬标是通过对样本的学习来得到⼀个分类器，以此来对未知数据进⾏分类，即求后验概率P(c|x)。
在中，我们描述了贝叶斯分类器是以⽣成式模型的思路来处理这个问题的，如下⾯的公式所⽰，贝叶斯分类器通过求得联合概率P(x,c)来计算P(c|x)，并将联合概率P(x,c)转化成了计算类先验概率P(c)、类条件概率P(x|c)、证据因⼦P(x)。
h∗(x)=\argmax c∈Y P(c|x)=\argmax c∈Y P(x,c)P(x)=\argmaxc∈YP(c)∗P(x|c)P(x)其中的难点是类条件概率P(x|c)的计算，因为样本x本⾝就是其所有属性的联合概率，各种属性随意组合，变幻莫测，要计算其中某⼀种组合出现的概率真的是太难了，⽽朴素贝叶斯的出现就是为了解决这个问题的。
要想计算联合概率P(a,b)，我们肯定是希望事件a与事件b是相互独⽴的，可以简单粗暴的P(a,b)=P(a)P(b)，多想对着流星许下⼼愿：让世界上复杂的联合概率都变成简单的连乘！1.2 朴素贝叶斯朴素贝叶斯实现了我们的梦想！朴素贝叶斯中的朴素就是对多属性的联合分布做了⼀个⼤胆的假设，即x的n个维度之间相互独⽴：P([x1,x2,...,x n]|c)=P(x1|c)P(x2|c)...P(x1|c)朴素贝叶斯通过这⼀假设⼤⼤简化了P(x|c)的计算，当然，使⽤这个假设是有代价的，⼀般情况下，⼤量样本的特征之间独⽴这个条件是弱成⽴的，毕竟哲学上说联系是普遍的，所以我们使⽤朴素贝叶斯会降低⼀些准确性；如果实际问题中的事件的各个属性⾮常不独⽴的话，甚⾄是⽆法使⽤朴素贝叶斯的。
贝叶斯分类器与决策树分类器的比较
贝叶斯分类器与决策树分类器的比较一原理：1.1贝叶斯分类器的原理：贝叶斯分类器的分类原理是通过某对象的先验概率，利用贝叶斯公式计算出其后验概率，即该对象属于某一类的概率，选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类，是通过某些特征对不同的内容进行分类。
特征的定义任何可以用来判断内容中具备或缺失的东西。
如要对文档进行分类时，所谓的内容就是文档，特征就是文档中的单词(当然你也可以选择其他合理的东西)。
当向贝叶斯分类器输入一个要进行分类的样本后，分类器会先对该样本进行分析，确定其特征，然后将根据这些特征时，计算样本属于各分类的概率。
条件概率：定义：设A, B是两个事件，且P(A)>0 称P(B∣A)=P(AB)/P(A)为在条件A 下发生的条件事件B发生的条件概率。
乘法公式：设P(A)>0，则有P(AB)=P(B∣A)P(A)全概率公式和贝叶斯公式：定义设S为试验E的样本空间，B1, B2, …Bn为E的一组事件，若BiBj=Ф, i≠j, i, j=1, 2, …,n; B1∪B2∪…∪Bn=S则称B1, B2, …, Bn为样本空间的一个划分。
定理设试验E的样本空间为，A为E的事件，B1, B2, …,Bn为的一个划分，且P(Bi)>0 (i=1, 2, …n)，则P(A)=P(A∣B1)P(B1)+P(A∣B2)+ …+P(A∣Bn)P(Bn)称为全概率公式。
定理设试验E的样本空间为S，A为E的事件，B1, B2, …,Bn为的一个划分，则P(Bi∣A)=P(A∣Bi)P(Bi)/∑P(B｜Aj)P(Aj)=P(B｜Ai)P(Ai)/P(B)称为贝叶斯公式。
说明：i，j均为下标，求和均是1到n。
1.2 决策树分类器的原理：树：树是一种数据结构，它是由n（n>=1）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。
把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。
十大经典算法朴素贝叶斯讲解PPT
在人工智能领域，贝叶斯方法是一种非常具有 代表性的不确定性知识表示和推理方法。
贝叶斯定理：
P(A)是A的先验概率或边缘概率。之所以称为“先验”是因为它不考 虑任何B方面的因素。 P(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称 作A的后验概率。 P(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称 作B的后验概率。 P(B)是B的先验概率或边缘概率，也作标准化常量（normalized constant）.
购买电脑实例：
购买电脑实例：
P(X | buys_computer = “no”) P(buys_computer = “no”) = 0.019×0.357 = 0.007
因此，对于样本X，朴素贝叶斯分类预测 buys_computer =”yes” 特别要注意的是：朴素贝叶斯的核心在于它假设向量 的所有分量之间是独立的。
扩展：
该算法就是将特征相关的属性分成一组，然后假设不 同组中的属性是相互独立的，同一组中的属性是相互 关联的。 （3）还有一种具有树结构的TAN（tree augmented naï ve Bayes）分类器，它放松了朴素贝叶斯中的独 立性假设条件，允许每个属性结点最多可以依赖一个 非类结点。TAN具有较好的综合性能。算是一种受限 制的贝叶斯网络算法。
Thank you!
贝叶斯算法处理流程：
第二阶段——分类器训练阶段： 主要工作是计算每个类别在训练样本中出现 频率以及每个特征属性划分对每个类别的条件 概率估计。输入是特征属性和训练样本，输出 是分类器。 第三阶段——应用阶段：
Hale Waihona Puke 这个阶段的任务是使用分类器对待分类项进行分类 ，其输入是分类器和待分类项，输出是待分类项与类 别的映射关系。
贝叶斯分类器ppt课件
各类在不相关属性上具有类似分布
类条件独立假设可能不成立
使用其他技术，如贝叶斯信念网络（ Bayesian Belief Networks，BBN）
贝叶斯误差率
13
贝叶斯分类器最小化分类误差的概率 贝叶斯分类使决策边界总是位于高斯分布下两类
1和2的交叉点上
类C2 类C1
计算P(X| No)P(No)和P(X| Yes)P(Yes)
P(X| No)P(No)=0.0024 0.7=0.00168 P(X| Yes)P(Yes)=0 0.3=0
因为P(X| No)P(No)>P(X| Yes)P(Yes), 所以X分类为No
贝叶斯分类器
10
问题
如果诸条件概率P(Xi=xi |Y=yj) 中的一个为0，则它 们的乘积（计算P(X |Y=yj)的表达式）为0
设C=0表示真实账号，C=1表示不真实账号。
15
1、确定特征属性及划分
区分真实账号与不真实账号的特征属性， 在实际应用中，特征属性的数量是很多的，划分也会比
较细致 为了简单起见，用少量的特征属性以及较粗的划分，并
对数据做了修改。
16
选择三个特征属性：
a1：日志数量/注册天数 a2：好友数量/注册天数 a3：是否使用真实头像。
P( y j | X) P( yi | X), 1 i k, i j
根据贝叶斯定理, 我们有
P(y j
|
X)
P(X
| y j )P( y j ) P(X)
由于P(X) 对于所有类为常数, 只需要最大化P(X|yj)P(yj)即可.
朴素贝叶斯分类(续)
4
估计P(yj) 类yj的先验概率可以用 P (yj)=nj/n 估计
朴素贝叶斯分类器详细介绍
实例[编辑]
性别分类[编辑]
问题描述:通过一些测量的特征，包括身高、体重、脚的尺寸，判定一个人是男 性还是女性。 训练[编辑] 训练数据如下： 性别 身高(英尺) 体重(磅) 脚的尺寸(英寸) 男 男 男 男 女 6 180 12 11 12 10 6 5.92 (5'11") 190 5.58 (5'7") 170 5.92 (5'11") 165 5 100
我们希望得到的是男性还是女性哪类的后验概率大。男性的后验概率通过下面 式子来求取
女性的后验概率通过下面式子来求取
证据因子（通常是常数）用来使各类的后验概率之和为 1.
证据因子是一个常数（在正态分布中通常是正数），所以可以忽略。接下来我 们来判定这样样本的性别。
,其中 ， 是训练集样本的正态分布参数. 注意，这里 的值大于 1 也是允许的 – 这里是概率密度而不是概率，因为身高是一个连续 的变量.
用朴素的语言可以表达为：
实际中，我们只关心分式中的分子部分，因为分母不依赖于 而且特征 的值 是给定的，于是分母可以认为是一个常数。这样分子就等价于联合分布模型。
重复使用链式法则，可将该式写成条件概率的形式，如下所示：
现在“朴素”的条件独立假设开始发挥作用:假设每个特征 是条件独立的。这就意味着
对于其他特征
样本修正[编辑]
如果一个给定的类和特征值在训练集中没有一起出现过，那么基于频率的估计 下该概率将为 0。这将是一个问题。因为与其他概率相乘时将会把其他概率的 信息统统去除。所以常常要求要对每个小类样本的概率估计进行修正，以保证 不会出现有为 0 的概率出现。
从概率模型中构造分类器[编辑]
讨论至此为止我们导出了独立分布特征模型，也就是朴素贝叶斯概率模型。朴 素贝叶斯分类器包括了这种模型和相应的决策规则。根据分类决策规则的不同， 贝叶斯分类有多种形式： 最小错误率贝叶斯分类器， 最大似然比贝叶斯分类 器，最小风险贝叶斯分类器。 一个普通的规则就是选出最有可能的那个，即将一个待分类样本划归到后验概 率最大的那一类中：这就是大家熟知的最大后验概率（MAP）决策准则，真正分 类器称为最大后验概率分类器，与最小错误率贝叶斯分类器是等价的。当采取 最大后验概率决策时，分类错误概率取得最小值。相应的分类器便是如下定义 的 公式：
基于贝叶斯决策理论的分类器(1)
测量从待分类向量x到每一类均值向量的欧氏距
离，把x分到距离最近的类，
mi是从训
练样本集中得到的。也称最小距离分类器。
若把每个均值向量mi看作一个典型的样本(模板)
，则这种分类方法也称为模板匹配技术。
② P(wi)≠P(wj)
欧氏距离的平方必须用方差s2规范化后减去 lnP(wi)再用于分类。因此，如果待分类的向量x
①最小错误概率情况下阈值x0 (取对数运算)
②最小风险情况下阈值x0
• 如果这两类不是等概率，
P(w1)< P(w2),阈值左移
也就是说扩大最大可能 类的区域。可能性大的 类可产生更小的误差。
阈值左移
⑶拒绝决策 • 在某些情况下拒绝决策比错误判别风险要小。 • 样本x在各种判别条件下的平均风险
• 当i=c+1时，如果R(ac+1|x)< R(ai|x), i=1,2,···,c则 对x作出拒绝判别。
4. 最小风险的Bayes决策 ⑴把分类错误引起的“损失”加入到决策中去。
决策论中： 采取的决策称为动作，用ai表示；
每个动作带来的损失，用l表示。
归纳数学符号：
• 一般用决策表或损失矩阵表示上述三者关系。 决策表表示各种状态下的决策损失，如下表：
• 由于引入了“损失”的概念 (即在错判时造成的损 失)，不能只根据后验概率来决策，必须考虑所 采取的决策是否使损失最小。
c×(c-1)项组成，计算量大。
• 用平均正确分类率P(c)计算只有c 项：
例1：细胞识别
已知：正常类P(w1)＝0.9; 异常类P(w2)＝0.1
待识别细胞 x, 从类条件概率密度曲线上查得
p(x|w1)＝0.2; p(x|w2)＝0.4
贝叶斯分类器经典讲解图文
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贝叶斯分类器经典讲解图文
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贝叶斯分类器概述贝叶斯分类器原理与技术贝叶斯分类器优化方法贝叶斯分类器实践技巧贝叶斯分类器与其他机器学习算法的比较贝叶斯分类器经典案例分析
贝叶斯分类器概述
01
定义与特点
适用性强：适用于文本、图像、声音等多种类型数据。
简单高效：算法逻辑简单，训练和分类过程高效。
高斯贝叶斯分类器
基于多项式分布假设，对特征进行建模并完成分类。
原理
特征符合多项式分布或存在交叉项，数据存在噪声。
适用场景
对特征交叉项有较好的处理能力，对噪声有一定的鲁棒性。
优势
多项式贝叶斯分类器
将贝叶斯分类器与决策树算法相结合，通过树结构对特征进行选择和组合。
原理
适用场景
优势
特征之间存在依赖关系，需要特征选择和组合。
图像分类概述：图像分类是将图像按照不同的类别进行划分的一种计算机视觉技术。
图像分类流程：图像预处理、特征提取、模型训练、分类和评估。
贝叶斯分类器在图像分类中的应用：人脸识别、物体检测、场景分类等。
贝叶斯分类器原理：对于每一个像素，利用贝叶斯定理来计算其属于某一类别的概率，并以此作为该像素的标签。
利用贝叶斯分类器进行图像分类
超参数优化
通过交叉验证和网格搜索等方式寻找最优超参数组合
参数优化
先验概率优化
根据数据分布情况调整先验概率，提高分类器性能
噪声处理
通过引入噪声模型对数据进行预处理，提高分类器鲁棒性
通过集成多个贝叶斯分类器，提高分类准确率和泛化性能
多个分类器融合
将贝叶斯算法与其他机器学习算法进行融合，实现优势互补
第3章 朴素贝叶斯分类器
pre=[]#存储预测结果 count_good=count_bad=0 for index in range(len(dataTrain)):
color=dataTrain[index,0] sound = dataTrain[index, 2] lines = dataTrain[index, 3] #统计在好瓜和坏瓜的情况下不同特征的概率 c_good,c_bad=featureFrequency(color,'c',dataTrain,y) p_c_good,p_c_bad=feaConProbability(c_good,c_bad,dataTrain,y) print('颜色概率', p_c_good, p_c_bad)
3.1贝叶斯定理相关概念
一个单变量正态分布密度函数为： 其正态分布的概率密度函数如图所示。
与μ越近的值，其概率越大，反之，其概率值越小。σ描述数据分布的离散程度，σ越 大，数据分布越分散，曲线越扁平；σ越小，数据分布越集中，曲线越瘦高。
3.1贝叶斯决策理论基础
对于多变量的正态分布，假设特征向量是服从均值向量为 态分布，其中，类条件概率密度函数为：
perch_Variance_Light=np.var(perch_train[:,1]) print('鲈鱼长度均值：',perch_Mean_Length) print('鲈鱼亮度均值：',perch_Mean_Light) print('鲈鱼长度方差：',perch_Variance_Length) print('鲈鱼亮度方差：',perch_Variance_Light) print('鲈鱼长度均值：',perch_Mean_Length) print('鲈鱼亮度均值：',perch_Mean_Light) print('鲈鱼长度方差：',perch_Variance_Length) print('鲈鱼亮度方差：',perch_Variance_Light)
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n
其中每个训练样本可用一个属性向量 X=(x1,x2,x3,„,xn)表示，各个属性之间条件独立。
朴素贝叶斯分类器
比如，对于一篇文章“Good good study,Day day up.”
用一个文本特征向量来表示： x=(Good, good, study, Day, day , up)。
一般各个词语之间肯定不是相互独立的，有一定 的上下文联系。但在朴素贝叶斯文本分类时，我 们假设个单词之间没有联系，可以用一个文本特 征向量来表示这篇文章，这就是“朴素”的来历。
Weak
Weak Strong Strong Weak Weak Weak Strong Strong Weak Strong
Yes
Yes No Yes No Yes Yes Yes Yes Yes No
p(y ye s ） 9 / 14
D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13 D14
贝叶斯分类器举例
我们将使用此表的数据，并结合朴素贝叶斯分类器来分 类下面的新实例：
outlook overcast tem peratur e cool x hum dity normal wind strong
贝叶斯分类器举例
Day Outlo ok
大于
1 P( X | Y YES )P( P YES ) 189
所以该样本分类为No
朴素贝叶斯分类器的工作流程
条件概率的m估计
假设有来了一个新样本 x1= (Outlook = Cloudy,Temprature = Cool,Humidity = High,Wind = Strong) 要求对其分类。我们来开始计算 P(Outlook = Cloudy|Yes)=0/9=0 P(Outlook = Cloudy |No)=0/5=0 计算到这里，大家就会意识到，这里出现了一个新的属性值，在 训练样本中所没有的。如果有一个属性的类条件概率为0，则整 个类的后验概率就等于0，我们可以直接得到后验概率P(Yes | x1)= P(No | x1)=0，这时二者相等，无法分类。
朴素贝叶斯如何工作
有了条件独立假设，就不必计算X和Y的每 一种组合的类条件概率，只需对给定的Y， 计算每个Xi的条件概率。后一种方法更实 用，因为它不需要很大的训练集就能获 得较好的概率估计。
估计分类属性的条件概率
P(Xi|Y=y)怎么计算呢？它一般根据类别y下 包含属性Xi的实例的比例来估计。以文本 分类为例，Xi表示一个单词，P(Xi|Y=y)= 包含该类别下包含单词的xi的文章总数/ 该类别下的文章总数。
2 3 3 3 2 P( X | Y YES ) * * * 9 9 9 9 283
P(P ye s） 9 / 14
2 3 3 3 9 1 P( X | Y YES )P( P YES ) * * * * 9 9 9 9 14 189
贝叶斯分类器举例
由于
18 P( X | Y NO)P( Y NO) 8752yes来自3 4yes no
多项式模型举例
该文本用属性向量 表示为
d=(Chinese, Chinese, Chinese, Tokyo, Japan) 类别集合为Y={yes, no}。
id
doc
类别In c=China?
Outloo k Overca st Rain Rain Overca st Sunny Rain Sunny Overca st Overca st
Temper ature Hot Mild Cool Cool Cool Mild Mild Mild Hot
Humidi ty High High Normal Normal Normal Normal Normal High Normal
多项式模型
基本原理 在多项式模型中， 设某文档d=(t1,t2,…,tk)，tk是该文档中出现过的单词，允许重复， 则:
类c下单词总数 先验概率p（c） 整个训练本的单词总数
条件概率P(tk | c) 类c下单词tk 在各个文档中出现的次 数 1 类c下单词总数 | v |
V是训练样本的单词表（即抽取单词，单词出现多次，只算一个），|V|则表 示训练样本包含多少种单词。在这里，m=|V|, p=1/|V|。 P( tk|c)可以看作是单词tk在证明d属于类c上提供了多大的证据，而P(c)则可 以认为是类别c在整体上占多大比例(有多大可能性)。
Wind Weak Weak Weak Strong Weak Weak Strong Strong Weak
PlayTe nnis Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes
D3 D4 D5 D7 D9 D10 D11 D12 D13
P(Temprature = Cool |Yes) =3/9
P(Outlook = Sunny|No)=3/5 P(Temperature = Cool |No) =1/5 P(Humidity = High |No) =4/5 P(Wind = Strong |No) =3/5
Tempe ratur e
Humid ity
Wind
PlayTennis
D1 D2
H：假设候选集
P（A|B)= P( Ai | B)
1
N
表示使P（B|A) 最大的B值
P(A)??_
朴素贝叶斯分类器
1、条件独立性
给定类标号y，朴素贝叶斯分类器在估计类条件概 U 率时假设属性之间条件独立。条件独立假设可以形 式化的表达如下：
P( X | Y y) P( xi | Y y)
这里先解释什么是条件概率
P( A B )
在事情B发生的条件下A发生的条件概率，其 求解公式为
P( AB) P A B P( B)
贝叶斯定理
贝叶斯定理的意义在于，我们在生 活中经常遇到这种情况：我们可以很容 易直接得出P(A|B)，P(B|A)则很难直接 得出，但我们更关心P(B|A)，贝叶斯定 理就为我们打通从P(A|B)获得P(B|A)的 道路。
问题：假定有一个新病人，化验 结果为正，是否应将病人断定为 有癌症？求后验概率P(cancer|+) 和P(cancer|+)
贝叶斯定理
解决上面的问题：已知某条件概率，如何得到 两个事件交换后的概率，也就是在已知P(A|B)的情 况下如何求得P(B|A)。
诊断正 确 诊断正 确 癌症
癌症
贝叶斯定理
贝叶斯分类器举例
假设给定了如下训 练样本数据，我们学习的 目标是根据给定的天气状 况判断你对PlayTennis这个 请求的回答是Yes还是No。
Day D1 D2 D3 Outlook Sunny Sunny Overcast Temperat ure Hot Hot Hot Humidity High High High Wind Weak Strong Weak PlayTenn is No No Yes
D4
D5 D6
Rain
Rain Rain Overcast Sunny Sunny Rain Sunny Overcast Overcast Rain
Mild
Cool Cool Cool Mild Cool Mild Mild Mild Hot Mild
High
Normal Normal Normal High Normal Normal Normal High Normal High
贝叶斯定理 下面不加证明给出贝叶斯定 理公式
P( B A) P( A B ) P( B ) P( A)
机器语言中的定义
P ( A) 表示在没有训练数据前假设A拥有的初
始概率。P(A)被称为A的先验概率.
P( B A)
P(A|B)表示假设B成立时A的概率 机器学习中我们关心的是P(B|A)，即 给定A时B的成立的概率，称为B的 后验概率 ，
Sunn y Sunn y
Hot Hot
High High
Weak Stro ng
No No
D8
D14 D6
Sunn y
Rain Rain
Mild
Mild Cool
High
High Norm al
Weak
Stro ng Stro ng
No
No No
贝叶斯分类器举例
P(Outlook = Sunny|No)=3/5 P(Humidity = High |No) =4/5 P(Temperature = Cool |No) =1/5 P(Wind = Strong |No) =3/5
3 1 4 3 36 P( X | Y NO) * * * 5 5 5 5 625
p( Y no) 5 / 14
36 5 18 P( X | Y NO) * P( Y NO) * 625 14 875
贝叶斯分类器举例
Day
P(Outlook = Sunny|Yes)=2/9
贝叶斯定理的解释
P( B A) P( A B ) P( B ) P( A)
P(B|A)随着P(B)和P(A|B)的增长而增长，随 着P(A)的增长而减少，即如果A独立于B时被观 察到的可能性越大，那么B对A的支持度越小.
评分标准
BMAP P( A | B) P( B) arg max P( B | A) arg max arg max P( A | B) P( B) P( A) BH BH BH
条件概率的m估计
当训练样本不能覆盖那么多的属性值时，都会出现上述的窘 境。简单的使用样本比例来估计类条件概率的方法太脆弱了，尤 其是当训练样本少而属性数目又很大时。 解决方法是使用m估计(m-estimate)方法来估计条件概率：