中职数学基础模块下册第六单元《数列》word练习题
职中数列考试题及答案
职中数列考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列数列中，哪一个是等差数列？A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 6, 8, 10C. 1, 4, 9, 16, 25D. 1, 2, 4, 8, 16答案：A2. 等比数列的通项公式为 \(a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\)，其中\(a_1\) 是首项，\(r\) 是公比。
若 \(a_1 = 2\)，\(r = 3\)，则第五项 \(a_5\) 的值为多少？A. 24B. 30C. 48D. 60答案：C3. 已知数列 \(\{a_n\}\) 的前三项分别为 2, 4, 6，且 \(a_n = 2a_{n-1} + 2a_{n-2}\)，求第四项 \(a_4\) 的值。
A. 8B. 10C. 12D. 14答案：D4. 等差数列 \(\{a_n\}\) 的前三项和为 12，且 \(a_1 = 2\)，求公差 \(d\)。
A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 等差数列的前 \(n\) 项和公式为 \(S_n = \frac{n}{2}(2a_1 +(n-1)d)\)，若 \(a_1 = 3\)，\(d = 2\)，\(n = 5\)，则 \(S_5 = \) ________。
答案：352. 等比数列的前 \(n\) 项和公式为 \(S_n = a_1 \frac{1-r^n}{1-r}\)，若 \(a_1 = 5\)，\(r = 2\)，\(n = 4\)，则 \(S_4 = \)________。
答案：603. 已知数列 \(\{a_n\}\) 的递推公式为 \(a_{n+1} = 2a_n + 1\)，且 \(a_1 = 1\)，则 \(a_3 = \) ________。
答案：54. 等差数列 \(\{a_n\}\) 的公差 \(d = 4\)，且 \(a_5 = 29\)，则\(a_1 = \) ________。
中职数学基础模块下册《等比数列》word练习题
等比数列1、 公式默写（1）等比数列的定义：______________________________________________________________________；（2）等比数列的通项公式：n a =_______________，n N +∈。
（3）等比中项：,a b 的等差中项A =________；（4）等比数列的前n 项和n S =______________________＝________________________；（5）对于等比数列，若,,,m n p q N +∈，且m n p +=+，则有___________________________；2、在等比数列{}n a 中，131,4a a ==，则5a =（ ）A 、8B 、16C 、32D 、643、（99广东）已知}{n a 是等比数列，且2531=+-a a a ，5753=+-a a a ，那么=+-975a a a （ ）A 、8B 、15C 、25D 、225 4、（01广东）设}{n a 是等比数列，如果===642,6,3a a a 则（ ）A 、9 B 、12C 、16D 、365、（04-8）实数等比数列{}n a 中，===173,163,31a a a 则（ ） A 、34± B 、34 C 、94± D 、94 6、（07-12）某厂2006年的产值是a 万元，计划以后每一年的产值比上一年增加%20，则该厂2010年的产值（单位：万元）为（ ）A 、5%)201(+aB 、4%)201(+aC 、%204⨯+a aD 、 %205⨯+a a7、（11-19）已知等比数列{}n a 满足1234561,2a a a a a a ++=++=-，则{}n a 的公比q =___8、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次，每次分裂的规律是每个细菌分裂2个细菌，那么，经过2小时，这种细菌由1个分裂成（ ）A 、63个B 、64个C 、31个D 、32个9、在等比数列{}n a 中，54,252==a a ，则公比q 等于（ ） A 、2B 、3C 、9D 、27 10、四个数4321,,,a a a a 中，已知11=a ，33=a ，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则（ ）A 、22-=a ，294=a B 、22=a ，294=a C 、22=a ，294-=a D 、22-=a ，294-=a 11、（00广东）以n S 记等比数列前n 项和，363,12S S ==，则9S ＝（ ）A 、27B 、30C 、36D 、3912、（02-18）等比数列}{n a 的前10项和为48，前20项和为60，则这个数列的前30项和为（ ）A 、75B 、68C 、63D 、5413、（06-6）设}{n a 为等比数列,其中首项1212a a ==，,则}{n a 的前n 项和n S 为（） A 、2)1(-n n B 、2)1(+n n C 、121--n D 、12-n14、已知等比数列}{n a ，且0>n a ，252645342=++a a a a a a ，则53a a +的值为（） A 、1 B 、5 C 、10 D 、1515、在等比数列{}n a 中，n S 是它的前n 项和，7,232==S a ，那么公比q ＝（） A 、21± B 、221或 C 、221--或 D 、2±16、在等比数列}{n a 中，若91,a a 是方程02522=+-x x 的两根，则64a a ⋅＝（） A 、5 B 、25C 、2D 、117、已知等比数列{}n a 中，29-=a ，则此数列前17项的积等于（ ）A 、162B 、162-C 、172D 、172-18、（05-10）已知b 是a 与c 的等比中项，且8=abc ，则=b （ ）A 、 4B 、22C 、 2D 、219、（06-21）设}{n a 是等比数列，且3512,48a a ==，则=62a a20、（09-2）已知a 为实数，且,2,4a a 成等比数列，则a =（ ）A 、0B 、2C 、1D 、4321、（08-3）已知}{n a 是等比数列，1232,24a a a =+=，则公比q 的值为（ ）A 、－4或－3B 、－4或3C 、－3或4D 、3或422、设{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，（1）若1103,39a a ==，求50S ；（2）若2412,20b a b b =+=，求4b 。
中职数学第六章数列复习资料
第六章 数列 姓名：_________一、数列的概念：1.按_________________________叫做数列.2.数列中的每一个数字叫做数列的___________；其中第一项写成______，第n 项写成__________.3.只有有限项的数列叫做______________；有无限多项的数列叫做___________.4.数列“5,3,6,5,8,2,5,6,8--”中，27______;______.a a ==二、数列的通项公式：5.一个数列中的第n 项________，如果可以用关于n 的式子表示出来，那么这个式子叫做数列的通项公式.6.常见的数列通项公式：①1,2,3,4,...__________.n a = ②1,3,5,7,...__________.n a = ③2,4,6,8...__________.n a = ④1,1,1,1,...__________.n a --= 7.根据通项公式求某一项：（1）已知一个数列的通项公式为123 2.______;______;n a n a a =-==则 （2）已知一个数列的通项公式为()113413______;______;n n n a a a +-=-==，则8.求一个数列的通项公式： （1）1,1,3,5,7..._________;n a -=（2）2468,,,,..._________;3579n a --=（3）判断81是否为数列{}35n -中的项，如果是，请说出它是第几项.三、等差数列：9.如果一个数列从第二项开始，每一项与它的前一项的_______是一个常数，也就是1__________.n a +=那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做__________.用字母_______表示.10.★★★★等差数列的通项公式：___________________. 11.★★★★等差数列的求和公式：_____________;_____________;n n S S ==或12.等差数列的性质：①在*,,________n m m n N a a ∈=+等差数列中； ②在3956____________.a a a a +==等差数列中； 相关练习：（1）在等差数列中，35850,30,________;a a a ===那么 （2）在等差数列中，472020,________a a S +==那么；（3）若有三个数成等差数列，这三个数的和为15,积为80，那么这三个数的公差为___________，首项为___________.四、等比数列：13.如果一个数列从第二项开始，每一项与它的前一项的_______是一个常数，也就是1__________.n a +=那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做__________，用字母_______表示.14.★★★★等比数列的通项公式：___________________.知道其中任意三个量可以求出最后一个量.15.★★★★等比数列的求和公式（1q ≠）：_____________;_____________;n n S S ==或1__________.n q S ==当时， 16.等比数列的性质：①在*,,________n m m n N a a ∈=等比数列中； ②在2845____________.a a a a ==等比数列中； 相关练习：（1）在等比数列中，2585,3,________;a a a ===那么（2）在等比数列中，5811,,216a a ==-求其通项公式n a 以及前n 项和n S .（3）四个正数8,,,36a b 中，前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，求,a b .。
(完整word版)职高数学基础模块下册复习题
第六章：数列1. 选择题：（1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ ）。
A 2n-5B 4n-5C 2n-10D 4n-10（2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ ）A )7(21-nB )4(21-nC 42-nD 72-n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ ）A 18B 12C 9D 6（4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ ）A 10B 12C 18D 242．填空题：（1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为_________________.（2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1•2+n,则a 10=_________________.（3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为________________.（4）等比数列10，1，101，…的一个通项公式为______________. 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。
4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 15.5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=21-,求S 7.6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.第七章：向量1. 选择题：（1）平面向量定义的要素是（ ）A 大小和起点B 方向和起点C 大小和方向D 大小、方向和起点（2）--等于（ ）A 2B 2CD 0（3）下列说法不正确的是（ ）.A 零向量和任何向量平行B 平面上任意三点A 、B 、C ，一定有AC BC AB =+C 若)(R m m ∈=，则//D 若2211,e x e x ==，当21x x =时，=（4）设点A （a 1,a 2 ）及点B （b 1,b 2），则的坐标是（ ）A （2211,b a b a --）B （2121,b b a a --）C （2211,a b a b --）D （1212,b b a a --）（5）若•=-4，||=2，||=22，则<,>是（ ）A 0B 90C 180 D270 （6）下列各对向量中互相垂直的是（ ）A )5,3(),2,4(-==B )3,4(),4,3(=-=C )5,2(),2,5(--==D )2,3(),3,2(-=-=2. 填空题：（1）BC CD AB ++=______________.（2）已知2（+）=3（-），则=_____________.（3）向量,的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则b a +的坐标_______， 23+的坐标为__________.（4）已知A （-3，6），B （3，-6），则=__________,||=____________.（5）已知三点A （3+1，1），B （1，1），C （1，2），则<,>=_________.（6）若非零向量),(),,(2121b b a a ==,则_____________=0是⊥的充要条件.3.在平行四边形ABCD 中，O 为对角线交点，试用、表示.4.任意作一个向量，请画出向量b a c a b -=-=,2.5.已知点B （3，-2），=（-2，4），求点A 的坐标.6.已知点A （2，3），AB =（-1，5）, 求点B 的坐标.7. 已知)5,1(),4,3(),2,2(=-=-=,求：（1）c b a 32+-； （2） +-)(38. 已知点A （1，2），B （5，-2），且AB a 21=，求向量的坐标.第八章：直线和圆的方程1. 选择题：（1）直线1l ：2x+y+1=0和2l ：x+2y-1=0的位置关系是（ ）A 垂直B 相交但不垂直C 平行D 重合（2）直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，则a 等于（ ）A 1B 31- C 32- D -2（3）圆01022=-+y y x 的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于（ ）A 52B 3C 75D 15（4）以点A （1，3）、B （-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程为（）A 3x-y+8=0B 2x-y-6=0C 3x+y+4=0D 12x+y+2=0（5）半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ）A 9)3(22=+-y xB 9)3(22=++y xC 9)3(22=++y xD 9)3(22=+-y x 或9)3(22=++y x（6）直线y=x 3-与圆4)4(22=+-y x 的位置关系是（ ） A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心2. 填空题：（1）点（a+1,2a-1）在直线x-2y=0上，则a 的值为___________.（2）过点A （-1，m ）,B （m,6）的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，则m=_________.（3）直线过点M （-3，2），N （4，-5），则直线MN 的斜率为_________.（4）若点P （3，4）是线段AB 的中点，点A 的坐标为（-1，2），则点B 的坐标为_______.3.设直线l 平行于直线l 1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线l 的方程。
职高数学第六章 数列习题及答案
填空题：(1)按照一定的次序排成的一列数叫做 ．数列中的每一个数叫做数列的 ．(2)只有有限项的数列叫做 ，有无限多项的数列叫做 ．（3）设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？ 答案：（1）数列 项 （2） 有穷数列 无穷数列 （3） -1 5练习6.1.21.填空题：（1）一个数列的第n 项n a ，如果能够用关于项数n i的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 .（2）已知数列的通项公式为)2(-=n n a n ，则a 3= (3)已知数列通项公式为)2(-=n n a n ，则a 4+a 6=2.选择题：（1）数列1,4,9,16,25.。
的第7项是（ ）A.49B.94C.54D.63(2)下列通项公式中不是数列3,5,9.。
的通项公式是（ ）A.a n =2n +1B.a n =n 2-n+3C .a n =2n+1 D.732553223+-+-=n n n a n 答案：1.（1）通项公式 （2）3 （3） 322. （1） A （2） C练习6.2.11. 填空题：如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做 ．这个常数叫做等差数列的 ，一般用字母 表示．2. 已知等差数列的首项为8，公差为3，试写出这个数列的第2项到第5项3. 写出等差数列2,4,6,8,…的第10项.答案：1.等差数列 公差 d2. 11 14 17 203 201.求等差数列-3,1,5…的通项公式与第15项．2.在等差数列{}n a 中，5,11115==a a ，求1a 与公差d .3.在等差数列{}n a 中，6253,6,7a a a a 求+==答案：1 74-=n a n 5315=a2 1a =15 d=-13 6a =13练习6.2.31. 等差数列{}n a 的前n 项和公式 或2. 已知数列—13，—9，—5，…..的前n 项和为50 ，则n=3. 等差数列{}n a 中，==+20201,30S a a 则4. 等差数列{}n a 中，===1593,3,9S a a 求答案：1. ()12n n n a a S += ()112n n n S na d -=+2. 103. 3004. 60练习6.2.41. 工人生产某种零件，如果从某一个月开始生产了200个零件，以后每月比上一个月多生产100个，那么经过多少个月后，该厂共生产3500个零件？2. 一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了20块瓦片，往下每一层多铺2块瓦片，斜面上铺了10层瓦片，问共铺了多少块瓦片？答案：1．7个月2. 290块1、如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做 ．这个常数叫做这个等比数列的 ，一般用字母 来表示．2、在等比数列{}n a 中，2,32=-=q a ，试写出4a 、6a .3、写出等比数列2 ，—6 ，18，—54……的第５项与第6项．答案：1、等比数列 公比 q2、4a =—12 6a = —483、a 5=162 a 6= —486练习6.3.21、 等比数列的通项公式2、 等比数列{}n a 中，a 2=10 ,a 5=80,求a n =3、 已知等比数列32,16,8,4，…，求通项公式a n 及a 6答案：1、.11-⋅=n n qa a 2、125-⋅=n n a3、1,2166=⎪⎭⎫ ⎝⎛=-a a n n练习6.3.3 1、等比数列{}n a 的前n 项和公式 或2、等比数列{}n a 中，a 2=10 ,a 5=80,求S 5=3、若x , 2x+2 , 3x+3是一个等比数列的连续三项，则x 的值为答案：1、1111-=≠-n n a q S q q ()()． 111-=≠-n n a a q S q q()． 2、S 5=1553、x= —4。
(完整word版)中职数学《数列》单元测试题
第六章《数列》测试题一．选择题1． 数列-3，3，—3,3,…的一个通项公式是( )A ． a n =3（-1）n+1B ． a n =3（-1）nC ． a n =3-(—1)nD ． a n =3+（—1）n2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667B ．668C ．669D ．6703．在各项都为正数的等比数列｛a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21,则a 3＋a 4＋a 5＝（ ）． A ．33B ．72C ．84D ．1894．等比数列｛a n ｝中,a 2＝9,a 5＝243，则｛a n ｝的前4项和为（ )． A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列｛a n }的公差为2,若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝（ )． A ．－4B ．－6C ．－8D ． －106．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16,则5a = （A) 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 7．在等差数列｛a n ｝中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= （A) 12 (B) 16 （C ） 20 (D ）248．设｛n a ｝为等差数列,公差d = —2,n S 为其前n 项和．若1011S S =,则1a =( )A ．18B ．20C ．22D ．24 9在等比数列{a n ｝中，a 2＝8，a 5＝64，,则公比q 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．810．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为（ ) A ．4122-B ．2122-C ．10122-D ．11122-二．填空题11．在等差数列{}n a 中，(1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ； （2）已知,2,21,31===d a a n 求=n ；12． 设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和,且141,7a a ==，则5______S =；13．在等比数列{a n }中，a 1=12，a 4=—4，则公比q=______________；14．等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_____________；15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______． 三．解答题 16．（本小题满分12分）已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=—3． (I ）求数列{a n }的通项公式;（II)若数列｛a n }的前k 项和k S =-35,求k 的值．17．在等差数列{a n }中，解答下列问题：（1）已知a 1＋a 2＋a 312=，与a 4＋a 5＋a 618=，求a 7＋a 8＋a 9的值 （2）设10123=a 与3112=n a 且d=70, 求项数n 的值 (3）若11=a 且211=-+n n a a ,求11a18．在等差数列｛a n ｝中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题： （1）求通项公式n a（2)前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值。
中职数列试卷
中职数学科试卷（数列）班级： 姓名： 座号： 评分：一． 选择题：（答案填在表格内，每题3分，共30分） （1）数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）． （A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sin πn a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（ ）． （A ）（B ）（C ）（D ）3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（ ）项； （A ）92 （B ）47 （C ）46 （D ）45 4．数列{}n a 的通项公式52+=n a n ，则这个数列（ ） （A ）是公差为2的等差数列 （B ）是公差为5的等差数列 （C ）是首项为5的等差数列 （D ）是首项为n 的等差数列 5．在等比数列{}n a 中，1a =5，1=q ，则6S =（ ）． （A ）5 （B ）0 （C ）不存在 （D ） 30 6．已知在等差数列{}n a 中，=3，=35，则公差d=（ ）．（A ）0 （B ） −2 （C ）2 （D ） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（ ）． （A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-5 8．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±609.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（ ）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 1010.已知等比数列,85,45,25…，则其前10项的和=10S （ ）（A ） )211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)211(510-二．填空题：（每空2分，共30分）1.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a2.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ＿＿8a = ．3.观察下面数列的特点，填空;-1,21, , 41,51-,61, ,…；=n a ＿＿＿＿＿； 4.已知等差数列=n a 5n-2,则=+85a a ，=+103a a ，=+94a a .5.数列{}n a 是等比数列， ,3,11==q a 则=5a .6.一个数列的通项公式是 ),1(-=n n a n 则=11a ，56是这个数列的第 项.7. 已知三个数13,,13-+A 成等差数列，则A = 8.等差数列{}n a 中，,2,1001-==d a 则=50S . 三、解答题（每题10分，共40分） 1．等差数列{}n a 中，64=a ，484=S ，求1a ．2．一个等差数列的第2项是5，第6项是21，求它的第51项.3．等比数列3，9，27……中，求a．74.已知等比数列的前5项和是242，公比是3，求它的首项.。
天津中职数学练习题第六章 数列
第六章 数列【一】数列的概念一、单选题.1.以下四个数中是数列)}1({+n n 中的一项是（ ） A. 17 B. 32 C. 39 D. 3802.已知数列}{n a 的通项公式是11)2(-+-n n，则它的前三项是（ ） A. 21,35,21---B. 23,31,2---C. 1,37,0-D. 3,31,2-- 3.已知数列 ,15,3,3, ,)12(3-n ，那么9是它的第（ ） A. 12项 B. 13项 C. 14项 D. 15项 4.在数列 ,,20,14,9,5,2x ，中x 的值应该是（ ） A. 24 B. 25 C. 26 D. 275.已知数列 ,11,22,5,2，则52是数列的第（ ） A. 6项 B. 7项 C. 8项 D. 9项二、填空.1.通项公式1322++=n n a n 的数列的前5项是 . 2.数列 ,8113,2710,97,34的一个通项公式为 .3.数列541,431,321,211⨯⨯-⨯⨯-的一个通项公式为 . 4.数列}{n a 中14+=n a n ，则=3S .5.数列}{n a 中n n S n 22-=，则=7a ；.________________;765==++n a a a a三、解答题.1.已知数列}{n a 中，前n 项和n n S n -=25，求109876a a a a a ++++.2.数列}{n a 前项n 和n n S n 322+=，求.1n a a 及3.已知数列}{n a 中，n n n a a a a a -===++122124,1且，（1）求数列的前5项；（2）观察数列的前5项，写出它的一个通向公式.【二】等差数列一、单选题.1.等差数列}{n a 中105=a ，且3321=++a a a ，那么（ ） A. 3,21=-=d a B. 3,21-==d a C. 2,31=-=d a D. 2,31-==d a2.等差数列}{n a 中153,334515==a a 则27是数列（ ）A. 第60项B. 第61项C. 第62项D. 不是数列的项 3.等差数列89,,3,1,1--- 的项数是（ ） A. 97 B. 47 C. 46 D. 454.等差数列}{n a 中6,5462+=-=a a a ，那么1a 等于（ ） A. -9 B. – 8 C. -7 D. -45.（05年）等差数列}{n a 中6,1024==a a ,则数列前10项和=10S （ ） A. 110 B. 130 C. 150 D . 2006.已知数列}{n a 中,72=a 且61-=+n n a a ，则=n S （ ） A.2)1(3-n n B. 2n C. 2)1(+n n D. n n 232- 7.等差数列}{n a 中35,11,2===n n S a d ，则=1a （ ） A. 5或7 B. 3或5 C. -1或7 D. -1或3. 8.等差数列}{n a 中3610932=+++a a a a ，则=6a ( ) A. 18 B. 12 C. 9 D. 6 9.数列}{n a 前项和n S ，若)1(1+=n n a n ，则=5S （ ）A. 1B.65 C. 61 D. 301 10.等差数列}{n a 中，如果30876543=+++++a a a a a a ，则=10S （ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 6011.等差数列}{n a 中30876543=+++++a a a a a a ,则=10S （ ） A. 90 B. 50 C. 95 D. 9812.（04年）等差数列}{n a 中0,0,663===n S a a ，则=n （ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12二、填空.1（09年）已知3,212+==+n n a a a ，则.__________7=a 2.已知等差数列中5,5836=+=a a a ，则.________9=S 3.等差数列前4项为x b x a 2,,,，则.__________:=b a4.等差数列{}n a 中9321=++a a a ，27654=++a a a ，则=++121110a a a .5.在前100个正整数中有 个是3的倍数6.等差数列}{n a 中，公差4,16,0261==⋅≠a a a d ，则._____10=a7.已知三个数成等差数列，其和为18，平方和为116，则这三个数为 . 8.设4321lg ,lg ,lg ,lg a a a a 是公差为5的等差数列，则14a a = . 9.（08年）等差数列}{n a 中,2,74==d a ,则._______10=S 二、解答题.1.在-1与29之间插入5个数，是它们成等差数列，求这5个数.2.等差数列}{n a 中，21=d ，6099531=++++a a a a ,求100S .3.等差数列}{n a 中，若前4项的和为21，后4项的和为67，前n 项的和为286，求序号n .4.已知实数c b a b a ,,3,7,5,, 组成等差数列，且250075=+++++c a b a ，求.,,c b a5.等差数列项数为9，和为2，从首项中减去16正好是末项的4倍，求数列的通项公式n a .6.等差数列}{n a 中，0>n a ，若2a 与2的等差中项等于2S 与2的等比中项，且，1223+=a S ，求等差数列前8项的和.7.在3和27之间插入n 个数，使它们成等差数列，且各项之和为105，求插入的各数.8.等差数列}{n a 中，前n 项的和为n S ，且36,481=-=-n n n a S a S ，1a S n -2112=----n n a a a ,求这个数列.【三】等比数列一、单选题.1.等比数列}{n a 中，3212,2==a a ，则=4a （ ）A. 1B.72 C. 82 D.922.213+与213-的等比中项（ ） A.11 B. 11- C. 11± D. 11±3.等比数列}{n a 中32,31,891===q a a n ，则序号=n ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 64.(03年) 等比数列d c b a ,,,的公比为2，则dc ba ++22（ ）A. 1B. 21C. 41D. 815.（07年）数列}{n a 中，如果)1(211≥=+n a a n n ，且21=a ，则数列前5项之和等于（ ） A. 831-B. 831C. 3231-D. 3231 6.等比数列}{n a 中，若206574=⋅+⋅a a a a ，则数列前10项之积等于（ ） A. 50 B. 102 C. 510 D. 10107.若在20,50,100三个数上各加同一个常数，使其成为等比数列，则数列公比为（ ） A.35 B. 34 C. 23 D. 21 8.在递增的等比数列}{n a 中5321=++a a a ，,80765=++a a a 则=4a （ ）A. 740B. 780 C. 61400 D. 214009.（05年）等比数列}{n a 中，48,12533==a a ,则=8a （ ） A. 384 B. 384- C. 384± D. 76810.等比数列}{n a 中，若0>n a ，且6473=⋅a a ，则=5a （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空. 1.等比数列,91,331,31,33的通项公式是._______________ 2.等比数列}{n a 中，公比93,25==S q ，则._______1=a 3.等比数列27543=⋅⋅a a a ，则.__________4=a4.（10年）等比数列}{n a 中，,531=+a a 前4项和为15，则公比.____=q5.（01年）各项均为正数的等比数列}{n a 中，若965=⋅a a ，则2133log log aa+.________log log 10333=+++a a6.等比数列}{n a 中，8,3321321=⋅⋅-=++a a a a a a ,则.______=q7.计算机成本不断降低，若每隔5年计算机价格降低31，现在价格为8100元计算机15年后的价格可降为 （写出关系式）. 三、解答题.1.（04年）设三个互不相等的数c b a ,,成等比数列（)c b a <<，其和为27 ，又4,,-c b a 成等差数列，求c b a ,,的值.2.（06年）在递增的等比数列}{n a 中，已知128,6611=⋅=+n n a a a a ，前n 项和126=n S ，求公比q 及项数n .3.（07年）已知四个正数，前三个数成等差数列，其和为27，第四个数是16，后三个数成等比数列，求前三个数.4.（08年）等比数列}{n a 中，n S 为前n 项和，设0>n a ，28,4142=-=a S a ,求nn a a 3+的值.5.已知等比数列的前三项和为168，且4252=-a a ，求这个数列的第五项与第七项的等比中项.6.等比数列的首项为1，项数为偶数，如果奇数项的和为85，偶数项的和为170，求数列的公比及项数.。
中职数学基础模块下册等比数列word练习题
等比数列1、公式默写（ 1 ）等比数列的概念：（2） ______________________________________ 等比数列的通项公式：©=，从NJ （3）__________________________________ 等比中项：“,方的等差中项q= :（4）___________________________________________ 等比数列的前”项和S” = _____ = : （5 ）关于等比数列，假设mgp、qwN+ ,且m + n = p + q ,那么有二、在等比数列｛勺｝中，5=1卫3=4,那么①=（）A、8 B、16C、32D、643、（ 99广东）已知｛©｝是等比数列，且a｝ -a3+a5 = 2 > a3 - a5 +1/7 = 5 ,那么a5— a7 +5=（）A、8B、15C、25D、—24、（01广东）设｛勺｝是等比数列，若是© =3,® =6,则“6 =（） A、9 B、12C. 16 D、36五、（04-8）实数等比数列仏冲，5= < ） A. ±- B. - C.3 16 3 3丄4 ,49 9六、（07-12）某厂2006年的产值是"万元，打算以后每一年的产值比上一年增加20%,那么该厂2020年的产值（单位：万元）为（）A、a（l + 20%）'B、a（l + 20%）°C、a + 4€/x2O%D、a + 5ax2O%7、（11-19）已知等比数列｛a”｝知足绚+6+03=1，偽+色+如=一2,那么仏｝的公比q=一八、某种细菌在培冇进程中，每20分钟割裂一次，每次割裂的规律是每一个细菌割裂2个细菌，那么，通过2小时，这种细菌由1个割裂成（）A、63 个B、64 个C、31 个D、32 个九、在等比数列仏｝中，42=2心=54,那么公比q等于（） A、2 B、3C、9D、2710、四个数中，已知4=1，勺=3，假设前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，那么( )9 9A“丁 = —29 ci^ = — B. 6/^=2, 如=—2 29 9C、偽=2, t/4 = - —D^ 4=一2, =-—1 一、(00广东)以S”记等比数列前“项和，53=3,S6 = 12,那么Sg=( )A、27B、30C、36 D. 391二、(02-18)等比数列｛〜｝的前10项和为48,前20项和为60,那么那个数列的前30项和为()A. 75 B、68 C、63 D、5413、(06-6)设｛心)为等比数列，其中首项® = 1,勺=2，那么｛a…｝的前n项和S…为( )人、巴匸12 B、巴巴 C. 2--1 D、2—l2 214、已知等比数列,且a n > 0 , a2a4 + 2a3a5 + a4a6 = 25 ,那么a3 + a5的值为( )A、1B、5C、10D、151五、在等比数列仏｝中，S”是它的前“项和，“2 =2,S3 =7,那么公比彳=( )A、±-B、丄或2 C. —丄或一2 D、±22 2 21六、在等比数列仏”｝中,假设①心是方程2x2-5x + 2 = 0的两根，那么為兔=( )A、5 B> - C、2 D. 1217、已知等比数列｛"”｝中，®=-2,那么此数列前17项的积等于( )A、216B、-216C、217D、-2171八、(05-10)已知/?是a与c的等比中项，且川疋=8，那么b=( )A、4B、2V2C、2D、y/21 九、(06-21)设｛©｝是等比数列，且«3 = 12,6/5=48,那么a2a6 = _________________________ 20、(09-2)已知"为实数，且d,2",4成等比数列，那么( )4A、0B、2 C. 1 D、一32—、(08-3)已知｛心｝是等比数列，终=24+6=24,那么公比q的值为(Ax —4 或一3 B. 一4 或 3 C. 一3 或4 D. 3 或42二、设｛色｝为等差数列，｛»｝为等比数列,(1) 若q = 3,纠0 =39 ,求S so:(2) 若S = a49b｝ +b2 =20 ,求b4 023、已知等比数列｛"”｝中，陽＞0且4%=%，那么该数列的公比是( )A、4 B. 2 C、±2 D、-224、等比数列｛“”｝知足勺=3,色+严—丄色，那么S“=__________________22五、在等比数列｛色｝中，S 〃是其前川项和，设勺＞0心=4亠一4=28,那么仏( )A、 6 B. 8 C、12 D、162六、点-与＞/5 + ＞/3的等比中项是________________________27、已知2,忑”8成等比数列，那么丄的值为( )xA、4B、帖C、i/16 D. 16。
职业中专数学考试试题(数列)(含答案)
数学试卷适用班级： 命题教师：班级： 姓名： 得分：一、 单项选择题1. 集合A 中有12个元素，集合B 中有8个元素，集合A ∩B 中有5个元素，则集合A ∪B 中的元素个数是 A ．10B ．15C ．20D ．252. 下列函数中是指数函数的是A ．21x y =B ．y=(-3)x C.xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=52 =3×2x3. 下列函数中是对数函数的是A. 12y x = B. y = log x 2 C. 3y x = D. 2log y x = 4. 数列{a a }的通项公式a a ＝2n ＋7，则此数列的第10项是A ．9B ．27C ．5 D. -245. 在等差数列{a a }中，a 2 = -5,d =3,则a 1为A. -96.已知一个等比数列的前4项为1,-2,4,-8则其前6项的和为 C.−217. 在等差数列{a a }中，已知a 1=50，d =-2，a a =0，则n= C.47 8.常数列4,4,4,4，…是A.公差为0的等差数列，但不是等比数列B.公比为1的等比数列，但不是等差数列C.公差为0的等差数列，也是公比为1的等比数列D. 以上都不对9. 设数列{a a }的前n 项和a a ＝n ²+3n ＋1，则a 1，a 2的值依次为,5 ,6 ,6 ,710.已知数列{a a }的递推公式为 a a +1=2a n + 1，且a 1=21，则这个数列的第5项是A ．43B ．87C ．175 D. 351 二.填空题11.观察以下数列的特点，用适当的数填空：（1）2, 5， ,17, 26,…; （2）1, √2, ,2, √5, …. 12.数列 -3，-6，-9，-12，…的一个通项公式是 . 13设等差数列{a a }的公差为d ，则其通项公式为：a a = . 14.设等比数列{a a }的公比为q ，则其通项公式为：a a = . 15.在等差数列{a a }中，已知 a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=20，则a 3 = . 三.解答题16. 在等差数列{a a }中，a 20= 18，d = -3，求a 10 .17. 已知等差数列{a a }的通项公式为 a a ＝6n -10，求其前n 项和公式及a 10 .18.在2和54之间插入两个数，使得这四个数成等比数列，求插入的两个数.19. 在等比数列{a a }中，已知a 1= 12 ，a a =2432，a a ＝182，求q 和n 的值.数学参考答案一、单项选择题二.填空题11. （1） 10 （2）√312. a a=-3n13.14.15.a3 = 4三.解答题16. a10= 4817.a a＝3n²-7n；a10＝230.18. 插入的两个数分别为 6和18.19. q=3，n =6《。
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中职数学基础模块下册第六单元《数列》word练习题第六章数列单元能力测试
一、填空题
1(在等差数列{a}中，a，3a，a,120，则2a,a的值为--------
n18159102a92(在等比数列{a}中，若aaaaa,243，则的值为----------
n357911a11
2f，n，，n*3(设函数f(x)满足f(n，1),(n?N)，且f(1),2，则f(20),------------- 2
,,，x1yx14(若a，a，a(a>0，且a?1)成等比数列，则点(x，y)在平面直角坐标系内的轨迹位于-----------
5(已知等比数列{a}的公比q<0，其前n项的和为S，则aS与aS的大nn9889小关系是------------ 22xy6(若m，n，m，n成等差数列，m，n，m?n成等比数列，则椭圆，,1mn的离心率为-----------
S2nan1007(数列{a}，{b}的前n项和分别为S和T，若,，则,----------- nnnnTb3n，1n100
8(首项为1，公差不为0的等差数列{a}中，a，a，a是一个等比数列的n346前三项，则这个等比数列的第四项是---------
9(数列{a}中，S为其前n项和，已知S,1，S,2，且S,3S，
2S，,nn12n1nn1*,0(n?N且n?2)则此数列为----------------
121231234510(已知数列1，，，，，，，，，，…，则是此数列中的第项2132143216
aa，，n2n1*(定义:在数列{a}中，若满足,,d(n?N，d为常数)，我们称
11naan，n1
a2009{a}为“等差比数列”(已知在“等差比数列”{a}中，a,a,1，a,2，则
nn123a2006的个位数字是------------
S103112(等比数列{an}的首项为a1,1，前n项和为Sn，若,，则公比qS532等于________(
13(已知等差数列{a}中，a，a,a，则S,________. n38511
1214(数列{a}中，a,1，a，a是方程x,(2n，1)x，,0的两个根，则，n1nn1bn 数列{b}的前n项和S等于________( nn
二、解答题
1115(在等比数列{an}中，已知a3,1，S3,4，求a1与q. 22
16(已知数列{a}成等差数列，S表示它的前n项和，且a，a，a,6，Snn1354 ,12.
(1)求数列{a}的通项公式a; nn
{aS}中，从第几项开始(含此项)以后各项均为正整数, (2)数列nn
17(已知等差数列{a}满足:a,7，a，a,26.{a}的前n项和为S. n357nn(1)求a
及S; nn
1*(2)令b,)，求数列{b}的前n项和T. (n?N2nnna,1n
18(已知数列{a}，a,1，a,λa，λ,2(n?2)( ,n1nn1
(1)当λ为何值时，数列{a}可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公n
式;
1(2)若λ,3，令b,a，，求数列{b}的前n项和S. nnnn2
19(已知等差数列{a}的前3项和为6，前8项和为,4. n
(1)求数列{a}的通项公式; n,n1*(2)设b,(4,a)q(q?0，n?N)，求数列{b}的前n项和S. nnnn
*20已知数列{a}的前n项和为S，且满足S，n,2a(n?N)( nnnn(1)证明:数列{a，1}为等比数列，并求数列{a}的通项公式; nn
(2)若b,(2n，1)a，2n，1，数列{b}的前n项和为T.求满足不等式
nnnnT,2n>2010的n的最小值( 2n,1。