天体质量和密度的计算

天体质量和密度

1、一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v 。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N 。已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为

( )

A.m v 2GN

B.m v 4GN

C.N v 2Gm

D.N v 4Gm

2、2011年8月26日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认为，他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗行星完全由钻石构成。若已知万有引力常量，还需知道哪些信息可以计算该行星的质量( )

A ．该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径

B ．该行星的自转周期与星体的半径

C ．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径

D ．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度

3、近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T ，则火星的平均密度ρ的表达式为(k 为某个常数)( )

A ．ρ＝kT

B ．ρ＝k T

C ．ρ＝kT 2

D ．ρ＝2k T

4.如果该彗星被火星引力捕获后的轨道半径为R 、周期为T ，则由此可估算出火星的质量为（ ）

A. 3224R GT π

B. 233GT R π

C. 2324GT R π

D. 323R GT π

5、 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a ，设月球表面的重力加速度大小为

1g ，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为

2g ，则（ ） A 、1g a = B 、2g a = C 、12g g a += D 、21g g a -=

6.已知一颗人造卫星在半径为R 的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间t ，卫星运动的弧长为s ，卫星与行星的中心连线扫过的角度是θ弧度，已知万有引力常量为G 。求：（以下各问均用题中所给字母表示)

(1)人造卫星运行时的线速度、角速度、及距该行星表面的高度h ；

(2)该行星的质量M ；