支座反力的计算

支座反力计算

简单的静定结构可以通过力的平衡和力矩的平衡来建立两个方程式，每个方程是可以求一个未知量，就是说，简单的静定结构只能求两个未知力；

对于超静定结构计算就复杂了，不过还是要用到平衡和力矩的平衡来建立方程，此外根据具体的情况增加其他方程联合求解，就是说，有多少个未知力就需要多少个方程式；

例如：一条简支梁长为L，两头AB简支，从左到右在1/3L处有个P向下的集中力，求两端支座反力。

这就是简单的静定结构，解题如下：

设两端的支座反力分别为：Ra和Rb

根据垂直方向力的平衡条件得：

Ra + Rb = P

根据垂直方向力矩的平衡条件，以A为原点，得：

Rb*L=P*1/3L（顺时针力矩等于逆时针力矩，A的支座反力过原点，力矩为零）

联立两个方程组解得：

Ra =2/3P

Rb =1/3P

图解在这里是用不上，所有结构力学的书都有计算的方法的，最好就是找来看看，比我们在这里费尽心思的讲解要好得多。

例题：简支梁的支座反力计算

杆件长5米，离A端头1.5米有集中荷载为100N，问A,B两支座的反力为多少

最佳答案

RA=70KN RB=30KN

1.1.5支座反力计算

在静定结构的受力分析中，通常须预先求出支座反力，再进行内力计算。求支座反力时，首先应根据支座的性质定出支座反力（包括个数和方位），然后假定支座反力的方向，再由整体或局部的平衡条件确定其数值和实际指向。

以图1-6a所示多跨刚架为例，讨论支座反力计算。

图1-6

此刚架有五个支座反力：、、、和。由整体的三个平衡方程，加上铰D和铰C处弯矩分别为零的平衡条件，即可求出这五个支座反力。从几何组成的角度看，D以右部分为三铰刚架，是基本部分；D以左部分是支承在地基和三铰刚

架上的附属部分。首先，取附属部分为隔离体(图1-6b)，由平衡方程求、和。

(a)

然后，将D铰处的约束反力反向加在基本部分上，取D以右三铰刚架为隔离体(图1-6c)，利用平衡方程求和。

（b）

（c）再取C以右半刚架为隔离体(图1-6d)，由铰C处弯矩为零的平衡方程求。

（d）最后，由三铰刚架ABC第三个整体平衡方程求。

（e）

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