预应力钢骨混凝土框架梁抗弯承载力计算
钢筋混凝土梁荷载计算公式
钢筋混凝土梁荷载计算公式
根据钢筋混凝土梁荷载计算公式，梁设计以及梁承载，要考虑到梁单元的抗剪能力、抗弯能力、受压能力和材料本身的强度。
其中，抗剪力值计算公式为：Nvr=Bsq·Q·σs+G·δ·σs，其中Bsq为梁幅宽的平方，Q为抗剪应力，σs为抗剪应力，G为抗弯刚度，δ为抗弯偏差，σs为抗弯应力。
抗弯力值的计算公式为：Nm=I·G·δ·σm，其中I 为梁的惯性矩，G为抗弯刚度，δ为抗弯偏差，σm为抗弯应力。
此外，受压能力也扮演着至关重要的角色，受压能力的计算公式如下：
Ncr=p·A·δ·σp，其中p为梁跨中受压量，A为梁轴线截面面积，δ为抗压偏差，σp为抗压应力。
以上计算公式非常重要，是计算钢筋混凝土梁的荷载的基本工具。
钢筋混凝土梁的设计要求符合国家规范，其中包括力学性能、结构可靠性以及经济性等。
而这些要求最终都是基于上述计算公式，而且对于梁的抗压、抗剪和抗弯能力有充分要求。
正确计算钢筋混凝土梁荷载以及它们承载能力，是建筑工程质量保证的关键。
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
预应力钢骨超高强混凝土梁抗弯性能非线性分析
随着超 高强 混凝 土配 制技 术与泵 送施 工技 术 日 益 成 熟… 实 际强度 为 Ｃ０ 的超 高强混 凝土 已逐 １， １０级
渐应 用于 工程 中＿ 。将 Ｃ Ｏ ２ Ｊ Ｉ０级 超 高 强 混凝 土应 用 于预 应力钢 骨 混凝 土 梁 结 构 中 ， 形成 的预 应 力 钢 骨
第 １ 卷第 ４ ０ 期
２０１２年 ８月
水 利 与建筑 工程 学报
Ｊｕｎｌ ｆ ｔ ｅｏｒ ｓ ｎ ｒｈｅｃｔ ｒｌ ｏｒａ ｏ Ｗａ ｒ ｓ ｃ ｄＡｃｉ ｕ ａ ｅ Ｒ ｕ ｅ ａ ｔ
—
Ｖ０ ．０ Ｎｏ． １１ ４ Ａｕｇ．， ２０ １ ２
—
预 应 力钢 骨 超 高 强 混 凝 土 梁 抗 弯 性 能 非 线 性 分 析
ａ ｃ ｒｔ ｕ ｒｃ ｌｓｍｕ ａｉｎ ｆｒｔ ｅ ｎ ｎ ｌｎ ａ ａｙ ｉ ｆｔ ｅ ｐ ｅ ｔ ｓｅ ｔｅ－ｅｎｏｃ ｄ ｃ ｎ ｒ ｔ ｔｕ ｔ ｒ ｃ ｕ ａｅ ｎ ｍｅｉａ ｉ ｌｔ ｏ ｈ ｏ —ｉ ｅ ｒａ ｌｓｓｏ ｒ ｓｒ ｓ ｄ ｓｅ ｌｒｉ ｒ ｅ ｏ ｃ ｅｅ ｓｒ ｃｕ ｅ． ｏ ｎ ｈ ｅ ｆ Ｋｅ ｗｏ ｄ ｙ ｒ ｓ：ｐ ｅ ｔｅ ｓｎｇ；ｓｅ ｌｒ ｉ ｆ ｒ ｅ ｏ ｃ ｔ ｒ ｓｒ ｓ ｉ ｔ ｅ－ ｅｎ ｏ ｃ ｄ ｃ ｎ ｒ ｅ；ｕｌｒ — ｇ ｓｒ ｎ ｔ ｃ ｎｃ ｔ ；ｎ ｎ－ｉ ｅ ｒ ｅ ｔａ ｈｉｈ－ｔ ｅ ｇ ｈ ｏ ｒ ｅ ｅ ｏ ｌｎ ａ
力 特 点与破 坏模 式 ， １ 根 试 验梁进 行 了竖 向单调 对 ０
加 载试 验 。梁截 面尺 寸均 为 ２ ０ｉ ０ ｎ×３０ｒｎ 跨 度 ｎ ０ ｉ， ａ 为 ３７０ｎ 梁长 ４００Ｂｎ ０ ｌ ｍ， ０ ｉ。混凝 土采 用 Ｃ Ｏ 超 Ｉ０级 高强混 凝土 ， 应力 筋采 用 １８０级 高效 低 松 弛 钢 预 ６
4.2混凝土受弯计算
a1fc
a1 f cbx f y As
C=a1fcbx
M
x=b1xn
x x M M u a1 f cbx(h0 ) f y As (h0 ) 2 2
a1 f cb h0 f y As
M M u a1 f cbh02 (1 0.5 ) a s a1 f cbh02
fc C
a1fc
M
xn
yc
M z
x=b1xn
C
yc
z
Ts
Ts
M = C· z
C a1 f cbx k1 f cbxn
M = C· z
α1β1等效矩形应 力图系数
x 2( xn yc ) 2(1 k2 ) xn
表 4-5 混凝土受压区等效矩形应力图系数
a1 b1
≤C50 1.0 0.8
tu
a1fc
ft
C=a1fcbx
M u f yk As (h0 0.5 x) 2 f ykbh0 (1 0.5 )
近似取1-0.5 =0.98 h=1.1h0
M
x=b1xn
Ts=sAs
As f tk min 0.36 bh f yk
As f tk min 0.36 bh f yk
M u a1 fcbh0 as
2
4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
双筋矩形截面
Doubly Reinforced Section
双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。
Ü Ñ Ê ¹ ¸ Ö ½ î
A s'
As
一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下 情况下采用： ◆ 当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或 整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋截 面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以 补充混凝土受压能力的不足。 ◆ 另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合 情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯 矩，这时也出现双筋截面。 ◆ 此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此， 在抗震结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受 压钢筋。
预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁抗弯承载力计算
ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｄ ｌ ｏ ｎ ｇ — ｔ ｅ ｒ ｍ ｐ ｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｌ ｏ ｓ ｓ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｌ ｆ ｅ ｘ ｕ ｒ ａ ｌ ｂ ｅ ｈ ａ ｖ ｉ ｏ ｒ ｓ ．Ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｂ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ — ｒ ｕ ｐ ｔ ｕ ｒ ｅ（ Ｄ Ｒ）ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ
力Ｃ Ｆ Ｒ Ｐ布加 固钢筋混凝土梁后， 其正常使用性能得到明显改善 ， 承载力有较大提高． 最后， 给出 了预应力损失及考虑预应力损失的抗弯承载力的计算模型． 计算结果表 明， 计算值与文献中的试
验值 吻合 较 好 ， 使 用该 计 算模 型可 以有 效地 预测 预 应力损 失和 加 固梁 的抗弯 承载 力．
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ＷＯ ｒ ｋ ｓ ｏ ｎ ｓ ｉ ｘ ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ（ Ｒ Ｃ）ｂ ｅ ａ ｍｓ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｐ ｏ ｓ ｔ —
（ 东南大学建筑设计研究 院 ， 南京 ２ １ ０ ０ ９ ６ ） （ 东南大 学交 通学院 ， 南京 ２ １ ０ ０ ９ ６ ）
摘 要 ：对 ６根预 应 力碳 纤维 （ ｃ ｖ ｅ ｄ ， ） 布 加 固钢 筋混凝 土梁 进行 了预 应力 损失 和 弯 曲静 载 试验 ， 确 定 了后 张预 应力碳 纤维布 加 固钢 筋混凝 土 梁 的剥 离一 断裂 破坏 形态 ， 得 到 了破 坏 时 Ｃ Ｆ Ｒ Ｐ布 的有 效 应 变． 试验 结果 表 明 ， 瞬 时预 应力 损 失是 总损 失 的主 要部 分 ， 而随 时间依 存 的预应 力 损 失仅 为 初始 预 应力 的 ２ ． ３ ％ ～３ ． ９ ％． 胶体 的养 护 时 间对 瞬 时预应 力 损 失具 有 一定 影 响． 使 用 外贴 预 应
大跨度型钢混凝土梁板屋盖设计
大跨度型钢混凝土梁板屋盖设计摘要：随着经济的不断发展，以及功能需求的不断提升，越来越多的大跨度结构形式在各种建筑设计中出现。
按照GB50011-2010建筑抗震设计规范的要求，跨度大于18 m的框架为大跨度框架。
解决大跨度屋面结构有许多方法，如采用钢结构、预应力混凝土梁板结构或者是型钢混凝土梁板结构等。
各种结构形式有各自的特点和要求。
预应力框架主梁的经济跨度为15m～25m，梁跨高比15～20。
在该跨度范围内采用预应力混凝土，可解决大跨度梁的抗裂、挠度问题，扩大柱网，形成大空间，提高建筑物的使用功能。
关键词：大跨度结构；型钢混凝土梁板；屋盖设计前言高层建筑和大跨度建筑是近代经济发展和科学技术进步的产物。
随着经济的发展，人口向城市集中，造成城市用地紧张，促进了高层建筑的发展。
而随着人们物质和精神文明建设的发展，各类公共建筑也不断涌现，这又促进了大跨度建筑的发展。
这两类建筑都具有自重较大，结构构件受力较大，抗震性能要求较高的特点，而型钢混凝土结构相对于传统的钢筋混凝土结构，能更好地适应这些要求，因而在近些年来得到快速的发展。
型钢混凝土结构，又称钢骨混凝土结构或劲性钢筋混凝土结构，它是指梁、柱、墙、筒体等杆件或构件，以型钢为骨架，外围包以钢筋混凝土所形成的组合结构。
使用的型钢可分为实腹式和空腹式两大类：实腹式型钢构件可由型钢或钢板焊成，常见的截面有I、H形等，也有矩形及圆形钢管。
空腹式构件的型钢一般由缀板或缀条连接角钢或槽钢组成。
空腹式型钢比较节约钢材，但制作费用较高，抗震性能相对较差，目前应用不多。
实腹式型钢由于制作简便、承载力大，因此被广泛应用。
1型钢混凝土结构的优缺点1.1与钢筋混凝土构件相比较，型钢混凝土结构具有以下特点：（1）整体工作—型钢骨架与外包钢筋混凝土形成整体，共同受力。
（2）截面尺寸小—钢筋混凝土构件受到自重和配筋率限值的制约，提高承载力和刚度的唯一途径是加大截面尺寸；而型钢混凝土构件可以利用设置较大截面的型钢参与共同受力，承载力相同，截面面积可以大大减小。
钢骨混凝土梁的力学性能及计算原理
钢骨混凝土梁的力学性能及计算原理（浙江东南建筑设计有限公司 310000）摘要：高层建筑越来越多，带转换层的建筑也比较普遍。
转换层的存在使竖向刚度发生突变导致力的传递发生改变，在转换层处受力变得复杂，在考虑地震情况下，更是复杂。
所以对转换层的研究是非常必要的。
关键词：钢骨；梁；计算原理1、钢骨混凝土梁的性能钢骨混凝土（src）构件和普通钢筋混凝土（rc）构件相比，其受力性能的差别主要表现如下：1、src构件的含钢量比rc构件的含钢量大得多，所以src构件比rc构件的刚度明显提高。
这为在风荷载和地震作用下控制结构的水平位移提供了有利的条件。
2、src构件的强度、刚度和延性较好，采用src结构不仅具有足够的抗震能力，而且可以使得梁、柱等构件截面大大减小，因此能减少构件的面积，降低建筑物高度，在改善房间功能、降低造价和能耗及结构抗震方面都极为有利，可获得较好的综合效益。
3、src构件的混凝土有利于提高型钢的整体稳定性，防止发生局部屈曲、弯曲失稳及梁发生侧向失稳的不利现象。
4、src构件的耗能性能好。
从试验中得到src柱滞回曲线饱满，所围的面积较大，这说明其耗能性能好。
2、钢骨混凝土梁计算的基本假定我国冶金部颁布的《钢骨混凝土结构设计规程》isl（ybgo82一97）中规定：型钢混凝土框架梁的正截面受弯承载力应按下列基本假定进行计算；（1）截面应变分布符合平截面假定；（2）不考虑混凝土的抗拉强度；（3）受压边缘混凝土极限压应变气取0.003，相应韵最大压应力取混凝土轴心抗压强度设计值关，受压区应力图形简化为等效的矩形应力图，其高度取按平截面假定所确定的中和轴高度乘以系数0.8，矩形应力图的应力取为混凝土轴心抗压强度设计值；（4）型钢腹板的应力图形为拉、压梯形应力图形。
设计计算时，简化为等效矩形应力图形；（5）钢筋应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。
受拉钢筋和型钢受拉翼缘的极限拉应变气取0.01。
预应力钢骨混凝土框架梁抗弯承载力计算
预应力钢骨混凝土框架梁抗弯承载力计算摘要：本文基于平截面假定，考虑预应力超静定结构次内力，根据截面中钢骨所处的位置不同，建立了预应力钢骨混凝土梁的抗弯承载力计算公式，并对预应力钢骨混凝土梁正截面承载力进行实验验证，计算值与试验的结果吻合较好。
关键词：预应力钢骨混凝土框架；次轴力；次弯矩；抗弯承载力1 预应力钢骨混凝土梁正截面承载力的计算方法1.1 基本假定符合平截面假定：不考虑受拉区混凝土的受拉作用；破坏时梁受压区边缘混凝土的极限压应变为εcu=0.0033，达到极限状态时混凝土受压区的应力图形可取矩形分布；钢骨、钢筋和预应力筋的应力等于其弹性模量与应变的乘积，但其绝对值不大于相应的强度设计值；由于混凝土对钢骨的嵌固和约束作用，承载力极限阶段不考虑钢骨的屈曲。
1.2 界限压区高度预应力钢骨混凝土梁的破坏形态与钢筋混凝土梁类似，其极限承载能力的丧失同样以受压区混凝土压碎为标志。
普通钢筋、预应力钢筋和钢骨下翼缘中屈服时，受压区高度的最小值可以认为是预应力钢骨混凝土梁的截面界限压区高度，如图1所示，设普通钢筋、预应力钢筋和钢骨下翼缘中屈服时，受压区高度分别为xs、xp、xa。
1.3 中和轴在钢骨腹板中（）正截面承载力计算根据中和轴位置的不同分为3种情况：中和轴在钢骨腹板中；中和轴不通过钢骨截面，在钢骨上翼缘与混凝土梁受压边缘之间；中和轴恰好在钢骨上翼缘上。
中和轴恰好在钢骨上翼缘上可作为判别其他两种情况的界限。
由表1可以看出，混凝土内钢骨产生滑移使平截面假定已经不再成立，本公式推导时假定钢骨与混凝土之间无滑移，来达到计算简单的目的，所以实际承载力低于钢滑移的公式计算值，因此应用此公式进行计算时，建议预应力钢骨混凝土构件正截面承载力乘以0.8的折减系数。
3 结语对于一般的框架结构，柱子截面并不十分巨大，柱子的侧向刚度对预应力梁中的预应力效应的影响较小，一般都在5%以下；推导计算公式时，忽略了各部分之间的粘结滑移，从而大大简化了计算方法。
火灾中预应力型钢混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法
火灾中预应力型钢混凝土梁正截面抗弯承载力计算方法摘要:预应力型钢混凝土组合结构特别适用于大跨度、重载和超高层的转换层结构，因此其抗火性能非常重要。
在合理假定的基础上，采用二台阶模型对火灾中预应力型钢混凝土梁截面进行合理简化。
基于等效截面的方法，建立了火灾中预应力型钢混凝土梁正截面受弯承载力实用计算公式。
关键词:预应力型钢混凝土；火灾；等效截面；极限承载力Abstract: Prestressed steel reinforced concrete structure is especially suitable for the big span, overlap and super-tall conversion layer structure, so the fire resistance performance is very important. On the basis of reasonable to assume that by using two steps model of prestressed steel reinforced concrete to fire beam section on the reasonable simplified. Based on the method of equivalent section we have established prestressed steel reinforced concrete section flexural capacity by practical formulas.Key Words: prestressed steel reinforced concrete; fire; equivalent section; limit bearing capacity1引言工程中对大跨度、承受重荷载的结构要求日益强烈，预应力型钢混凝土结构为这一需求创造了有利条件。
普陀体育馆改扩建项目结构设计
普陀体育馆改扩建项目结构设计郭俊林【摘要】结合上海市普陀体育馆的工程概况,介绍了该工程上部结构的布置方案,并从混凝土梁、柱、基础等方面,阐述了具体的结构设计要点,使该体育馆的设计满足了相关规范要求,有效发挥了其体育运动功能.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2016(042)020【总页数】2页(P23-24)【关键词】体育馆;结构设计;基础设计;混凝土梁【作者】郭俊林【作者单位】上海申联建筑设计有限公司,上海200082【正文语种】中文【中图分类】TU318普陀体育馆位于上海市普陀区曹杨路以东、普雄路以北路口。
原场馆建于20世纪80年代，目前已设施老旧，不能适应现代体育运动的功能要求。
受上海市普陀区体育局的委托，我公司承接并完成了该体育馆改扩建的设计任务。
经政府规划，此次改扩建拟将原有场馆拆除，在原址新建一场馆，功能以多功能全民健身中心为主，包含篮球、羽毛球、乒乓球、网球、台球、健身等群众性体育运动项目，同时在1层提供一个多功能大空间作为今后社区群众性集体健身活动之场所。
与一般正式的体育竞赛场馆不同的是，本项目为群众性体育运动场所，不举办正式的体育竞赛。
本工程设1层地下室，作为地下车库使用。
地下室含夹层1层，作为办公室和贮藏室、备用房使用。
地上2层(含夹层2层)。
1层为篮球场兼社区群众性集体健身活动场所，2层为网球场及羽毛球场。
2层夹层为办公空间及台球室和健身室。
因地面场地有限，屋顶设草坪绿地，以补偿部分绿化面积。
本工程总用地面积为5 284 m2，总建筑面积为10 210 m2，建筑高度为23.90 m(室外地面至女儿墙顶)，属多层建筑。
本工程地处城市中心地段，用地西临曹杨路，南临普雄路，北面为6层航天证券办公楼，东面为3层武宁新村幼儿园，周边曹杨路地面下有地铁11号线通行以及曹杨地区合流泵房，建设场地条件较为复杂，对基础设计的总体沉降量、桩基施工场地挤土效应、地下室基坑开挖时的基坑围护变形量等要求较高。
浅谈型钢混凝土梁的设计
浅谈型钢混凝土梁的设计发布时间：2022-10-18T01:41:22.283Z 来源：《城镇建设》2022年第11期作者：蔡望[导读] 本文首先简述了型钢混凝土结构在我国的发展应用情况以及其优缺点和型钢混凝土梁计算的方法，蔡望重庆市设计院有限公司，重庆400015摘要:本文首先简述了型钢混凝土结构在我国的发展应用情况以及其优缺点和型钢混凝土梁计算的方法，接着通过具体的工程实例，介绍了型钢混凝土梁在大跨度结构中运用要点，提出了一些型钢混凝土梁设计的建议。
关键词:大跨度结构;型钢混凝土梁;挠度0引言随着经济的发展，人们对建筑建筑的功能要求日益增加，复杂的建筑功能也促使大跨度结构也不断涌现。
型钢混凝土梁，具有构件承载能力高、抗震性能好、在挠度和裂縫控制中相较普通混凝土梁具有明显的优势；与钢结构构件相比较，约比全钢结构节约钢材1/3左右，造价降低较多且后期维护费较低、耐火性能较好，因而得到广泛使用；但型钢梁柱节点复杂、构造要求较多，需现场吊装、混凝土浇筑复杂，对设计和施工都提出了较高的要求，笔者结合设计经验，对工程中常用的型钢混凝土梁，从设计的角度进行简要探讨。
1型钢混凝土梁的结构类型型钢混凝土(Steel Reinforced Concrete，简称 SRC)结构是以型钢为骨架并在型钢周围配置钢筋和浇筑混凝土的埋入式组合结构体系。
早年美国及日本为了解决钢结构建筑的耐火、耐久性以及避免受压屈曲，在静载中取得一定的效果；在日本关东大地震采用钢结构外包钢筋混凝土的建筑 (中日本兴业银行大楼）没有震害，SRC结构良好的抗震性得以确认，以后再经过多次大地震害调查, 又进一步证实实腹式型钢的结构(SRC结构)的抗震性能是优越的[1]。
目前SRC结构构件在各种结构体系中的，一般是部分或全部采用型钢（钢管）混凝土柱、型钢混凝土梁组成的结构，在现行的《组合结构设计规范》（JGJ 138-2016）中统称组合结构。
型钢混凝土结构根据内部配钢形式的不同分为实腹式和空腹式两大类。
预应力型钢混凝土梁抗弯承载力计算方法探讨
预应力型钢混凝土梁抗弯承载力计算方法探
讨
预应力型钢混凝土梁是一种采用先施加预应力的方法，再注入钢筋混凝土梁，以提高其抗弯性能的结构形式。
其中，预应力的施加可采用张拉法或预压法。
预应力型钢混凝土梁的承载力计算方法是依据其受力状况和跨度大小等因素而定。
一般情况下，计算抗弯承载力需要明确梁的跨度长度、截面形状和尺寸、混凝土和预应力钢筋的强度等参数。
在计算中需考虑混凝土和钢筋的应力应变关系、计算弯矩和剪力等。
同时，预应力钢筋的预应力和受力位置也是计算过程中需要重点考虑的因素。
不同的预应力型钢混凝土梁的受力状况和材料参数可能存在较大的差异性，因此在具体的计算方法上也可能存在差异。
因此，在进行计算前需要充分了解结构的设计要求和具体构造方案，掌握相应的计算方法和使用原则，确保结构的安全和可靠性。
预应力框架梁计算
预应力框架梁(YKL2)的计算书1.设计资料1. 混凝土强度等级:40C 219.1/c f N mm = 22.39/tk f N mm = 21.71/t f N mm = 240/cu f N mm = 423.2510/c E N mm =⨯2. 钢筋1).预应力筋采用低松弛(15.2)sφ钢绞线，每根钢筋截面面积为12139p A mm =21860/ptk f N mm = 21320/py f N mm = 521.9510/p E N mm =⨯2).非预应力纵向钢筋采用HRB335级钢筋:2300/y f N mm = 52210/s E N mm =⨯3).箍筋采用HPB235级钢筋: 2210/y f N mm =3. 锚具采用：柳州欧维姆机械股份有限公司的OVM.M15-14锚具4. 预应力梁的计算跨度取两端柱子的中心线距离: 26200mm 2预应力框架梁的计算 2.1设计资料图1：框架梁(YKL2)内力布置图2.1.1梁的几何特性：图2框架梁为T 形截面， 111900262001871,1900,600, 3.1741515600h h l mm h mm b mm b ==⨯=====<取120,12600121202040()f f f h mm b b h mm '''==+=+⨯=几何特征值为：522112040120 2.44810(),1900601840()A mm y mm =⨯=⨯=-= 52222600178010.6810(),1780/2890()A mm y mm =⨯=⨯==555212 2.4481010.681013.12810()A A A mm =+=⨯+⨯=⨯55112205512 2.44810184010.68108901067()2.4481010.6810A y A y y mm A A +⨯⨯+⨯⨯===+⨯+⨯111222I I A a I A a =+++3322114204012060017802040120(18401067)6001780(1067890)12124.6210()mm ⨯⨯=+⨯⨯-++⨯⨯-=⨯2.1.2内力组合： 支座处：弯矩设计值：38630.93476.7()M kN m =⨯=⋅（考虑次弯矩有利的影响） 短期效应组合：77430153789()s M kN m =+=⋅ 长期效应组合：30157740.73556.8()l M kN m =+⨯=⋅ 跨中：弯矩设计值：8788 1.210653.6()M kN m =⨯=⋅（考虑次弯矩不利的影响） 短期效应组合：496011636123()s M kN m =+=⋅ 长期效应组合：496011630.75774.1()l M kN m =+⨯=⋅2.2预应力筋的估算：混凝土强度等级:40C ，钢绞线(1X7)：15.2sφ222119.1/,1860/,1320/c ptk py f N mm f N mm f N mm α===2.2.1预应力筋的估算：按正截面承载力要求估算预应力筋的数量 取预应力度PPR=0.7 （1）跨中按矩形截面来估算: 1.2878810545.6M kN m =⨯=⋅取95,35,120s p a mm a mm a mm ===01900951805(),1900351865(),s s h h a mm h h a mm =-=-==-=-= 19001201780()p p h h a mm =-=-=6220012210545.61018051805 1.019.1600c M x h h f b ⨯⨯=--=--α⨯⨯0614()0.350.351805632()mm h mm =<⨯=⨯=h 0——截面有效高度（预应力与非预应力筋的合力点距混凝土边缘的距离） M ——外荷载效应组合引起的弯矩设计值()62010545.6100.73733()132********/2()2p py MA mm x f h λ⨯==⨯=⨯--（其中：PPR ：即预应力度，也可用λ表示）23733/13926.9,815.2,3892(mm )S p A φ==选配2 p p xz h 1780614/21473(mm)2=-=-= s s xz h 1865614/21558(mm)2=-=-=()6210545.610-3892132014731()6372()3001558s p py p y s A M A f z mm f z ⨯⨯⨯=-==⨯非预应力筋：6372/49113.114=，选配225,6874(mm )s A =总配筋率为：/687413203892/3002.22% 2.5%,6001805s py p yA f A f bh ++⨯ρ===<⨯满足要求。
某大跨度框架结构方案比选及设计
某大跨度框架结构方案比选及设计摘要：对某大跨结构分别采用普通混凝土梁、型钢混凝土梁及预应力混凝土梁三种方案进行对比，从结构合理性、对建筑影响以及施工复杂程度等方面进行评价，比选出适合该工程的结构方案，并且验算了局部穿层柱的屈曲稳定性及楼层大跨部位的舒适度。
结果表明该工程设计是安全合理的。
关键词：大跨结构，预应力，屈曲，舒适度前言随着社会经济和建筑设计理念的发展，现代建筑造型呈现出多样化、复杂化，因此对于结构设计要求也越来越高。
尤其在一些特定功能如体育场馆、阶梯教室、影院等建筑中，为了满足使用要求或观感更为舒服，抽柱形成的大跨结构屡见不鲜。
对于大跨结构，根据建筑相关要求、方案合理性、经济性以及施工工期等因素，可采用普通钢筋混凝土梁、预应力混凝土梁、型钢混凝土梁以及钢结构等设计方案。
普通钢筋混凝土梁适用于跨度较小的情况。
当梁跨度较大时，采用普通混凝土梁会可能引起梁下净高不足，且随跨度越来越大，结构本身自重所占总荷载比重较大，合理性较差。
预应力混凝土梁可根据弯矩图形状，选择合适的线形，利用预应力筋产生的反拱效应和自身的高强度，在一定跨度范围内，能很好解决裂缝和挠度问题。
型钢混凝土梁采用内置型钢外包钢筋混凝土形式，因钢材弹性模量大，具有相对较大的刚度，也可用于大跨结构设计。
对于跨度超过35m或者荷载很大时，采用实腹式结构时，自重在荷载中占比较大，此时采用钢桁架等形式较为合理，但其节点构造复杂，施工水平、防火等一系列问题均应考虑。
不同的方案各有优缺点，须针对不同的项目情况和设计条件进行方案比选，才能选出合理的设计方案。
项目简介本工程位于南京市，4层框架结构，长77.2m，宽21.3m，各层层高分别为4.2m，3.8m，3.8m，4.5m。
钢筋混凝土框架结构，丙类建筑，地震设防烈度为7度0.1g，地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ 类，抗震等级为三级，大跨框架为二级。
基本风压为0.4 kN/m2，基本雪压为0.65kN/m2。
钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算表
C20 13.4 1.54 9.6 1.1 25500
HPB23 强度 类型 5 fyv N/mm2 210
HPB23
强度 类型 5
fy N/mm2 210
Es N/mm2 210000
直径
8~20
梁截面尺寸
b＝
300 (mm)
h＝
600 (mm)
c＝
35 (mm)
h0＝
565 (mm)
l0＝
3.000 (m)
300 )(N/mm2 纵筋抗拉压强度设计值 fy
200000 )
1.00
1.0<C50<内插<C80<0.94
0.80
0.8<C50<内插<C80<0.74
0.55
ξb＝β1/(1+fy/0.0033Es)
7.14
αE＝Es/Ec
混凝土强度及弹性模量
强度 类型 fck N/mm2 ftk N/mm2 fc N/mm2 ft N/mm2 Ec N/mm2
1.27 )(N/mm2 混凝土抗拉强度设计值 ft
28000 )
混凝土弹性模量 Ec
HPB fyv＝
235 (HNP/Bm(m2325,335,400) 箍筋强度等级
210 )
箍筋抗拉压强度设计值 fyv
HRB fy＝ Es＝ α1＝ β1＝ ξb＝ αE＝
335 (HNR/mB(m2325,335,400) 纵筋强度等级
Nj＝ φj＝
dj＝
2 6 (mm) 200 (mm)
ρj＝
0.283
跨中正筋直径 φz 跨中正筋面积 Asz 跨中正筋配筋率 ρz
箍筋肢数 Nj 箍筋直径 φj 箍筋间距 dj 配箍率 ρj
FRP钢骨混凝土梁正截面抗弯承载力计算
成为国内外土木工程界的热点 [ 2 - 3 ] ・ 近几年 , 国 内外对粘贴 FRP 进行受弯加固的研究日益增多 , 如 Heffernan and Erki [ 4 ] ,Bonacci and Maalej [ 5 ] ,
Rahimi and Hutchinson [ 6 ] 等 ; 国内对 FRP 加固混
Calculation of Flexural Capacity of SRC Beams Strengthened with FRP
Z HO U L e , W A N G L ian2guang , M U Guang2bo , L I S ui
1 1 1 2
(1. School of Resources & Civil Engineering , Nort heastern University , Shenyang 110004 , China ; 2. School of Architecture and Urban Planning , Shenyang Jianzhu University , Shenyang 110168 , China. Correspondent : ZHOU Le , E2mail : zhoule0306 @ yahoo. com. cn)
FRP 面积 ; f y , f ay 分别为受拉钢筋 、 钢骨屈服强
屈服 拉断 未达到峰值应变 屈服 拉断 压坏 屈服 未拉断 压坏 未屈服 未拉断 压坏 屈服 拉断 达到峰值应变但未压坏 未屈服 拉断 未压坏 混凝土与 FRP 之间发生粘结破坏
度 , 这里取 f ay = 019 f y ; f fu为 FRP 极限抗拉强度・ 式 ( 2) 中有两个未知量 x 0 和 n ・ 故 x 0 可按下述方 ) ( 法求出 , 由式 5 可得
预应力钢骨混凝土(PSRC)梁的受弯承载力试验研究
第 ９期
从 图 ３还 可 以看 出 ，在 Ｐ－ｆ曲 线 上 Ｂ～Ｃ段 ＰＳＢ 梁 的抗 弯 刚度 大 于 ＳＢ梁 ，若 考 虑 荷 载长 期 作 用 使 带 裂缝 ＳＢ梁 的抗 弯 刚 度下 降 的不 利 影 响 ，则 预 应 力 的有利 作 用 更 能 体 现 ；型 钢 偏 向受 拉 区设 置 时 ， ＰＳＲＣ梁在截 面屈 服 时 和截 面破 坏 时 的 挠度 值 均 明 显减 小 ，表明 型钢偏 向受 拉 区设 置 对 梁 的受 力 性 能 和 控制变 形更 为有利 。 ３．２ 极 限 破 坏 时截 面 受 力 状 态
浙 江 建 筑 ，第 ２９卷 ，第 ９期 ，２０１２年 ９月 Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，Ｖｏ１．２９，Ｎｏ．９，Ｓｅｐ．２０１２
预 应 力 钢 骨 混 凝 土 （ＰＳＲＣ）梁 的 受 弯 承 载 力 试 验 研 究
Ｅｘｐｅｒｉｍ ｅｎｔａｌ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｂｅｎｄｉｎｇ Ｍ ｏｍ ｅｎｔ Ｂｅａｒｉｎｇ Ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ＰｒｅＳｔｒｅＳＳｅｄ Ｓｔｅｅｌ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｂｅａｍ
图 ３ 荷 载 一跨 中挠 度 曲线 表 ２ 按 协 同分 析 方 法 确 定 的 截 面 极 限状 态
ｌＯＯ
图 ２ 加 载装 置 示 意 图
３ 试 验 数 据 及 现 象 分 析
３．１ 荷 载 一跨 中挠 度 曲 线 由试验绘制 的荷载一跨 中挠度 曲线 （见 图 ３）可 以
看 出 ：类似 于普通 钢筋 混凝 土适 筋 梁 的破 坏过 程 ，可 将试验梁 正截面受弯全过程划分 为三个 阶段 ：① 弹性 工作 阶段 ；② 带裂缝工作 阶段 ；③ 屈服破坏 阶段 。
中 图 分 类 号 ：ＴＵ３７５．１
[工学]钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
![[工学]钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算](https://img.taocdn.com/s3/m/d8a70b6b657d27284b73f242336c1eb91a37333e.png)
发生条件： ρmin.h/h0≤ρ≤ρb
c
c
c
c
MI
Mcr
MII
My
(Mu) MIII
t<ft
sAs
sAs t=ft(t =tu)
s<y
sAs
s= fyAs
y
(c=cu) c
fyAs s>y
1.适筋梁特点：
min.h/h0 max
• 一开裂, 砼应力由裂缝截面处的钢筋承担, 荷 载继续增加, 裂缝不断加宽。受拉钢筋屈服, 压区砼压碎
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混凝土结构设计原理
第4章
§4.1 概 述
4.1.1几个基本概念
1.受弯构件:主要指各种类型的梁和板。 内力特点:截面上通常有弯矩和剪力共同作用。
２. 正截面：与构件计算轴线相垂直的截面。
３. 承载力计算公式： M ≤Mu
M —— 受弯构件正截面弯矩设计值； Mu——受弯构件正截面受弯承载力设计值。
宽度 ：b = 120、150、（180）、200、（220）、 250、300、350、…(mm)
高度：h=250、300、350、400、……、750、800、 900、…(mm)。
二、 截面尺寸和配筋构造
2. 板
c15mm d
分布钢筋
h0
h
d 6 ~ 12mm
h0 h 20
板厚的模数为10mm
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混凝土结构设计原理
第4章
§4.3 正截面受弯承载力计算原则
4.3.1 基本假设
截面应变保持平面； 不考虑混凝土抗拉强度； 钢筋的应力-应变具有以下关系：
FRP筋混凝土梁抗弯承载力计算公式
第32卷第3期2020年6月沈阳大学学报(自然科学版)J o u r n a l o f S h e n y a n g U n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c e)V o l.32,N o.3J u n.2020文章编号:2095-5456(2020)03-0252-06F R P 筋混凝土梁抗弯承载力计算公式王晓初,马红瑞,刘晓(沈阳大学建筑工程学院,辽宁沈阳110044)摘要:将通过理论推导的F R P筋混凝土梁抗弯承载力计算公式与美国A C I440.1R-15规范和中国G B50608 2010规范进行对比.并以已有文献的30组试验数据为基础,比较各规范计算公式的计算值,得出本文理论计算值与实际试验值的差异,最后得到95%的保证率下的建议修正系数.结果表明:本文推导公式能满足95%的保证率的要求,且能较好地计算梁的实际承载力;采用A C I440.1R-15规范公式计算承载力时可乘以1.2的修正系数;受压破坏时,采用G B50608 2010规范公式可考虑乘以1.09的修正系数.关键词:F R P筋;混凝土梁;规范;抗弯承载力;计算公式中图分类号:T U375.1文献标志码:A20世纪以来,钢筋混凝土结构被大量应用于土木领域中.但随着时间发展,钢筋混凝土结构的一些缺点逐渐暴露出来.近年来,由钢筋锈蚀问题引起的事故越来越多,美国㊁英国㊁日本和前苏联等国都因钢筋锈蚀问题遭受了巨大损失[1].研究发现,材料替换可以有效地提高结构的耐腐蚀性.20世纪70年代以来,F R P材料由于比强度高㊁耐腐蚀㊁构件易成型等优点,在结构工程中得到了应用.在加固技术方面具有较大的发展潜力[2].F R P材料最早应用在英㊁美等国实际结构构件中.我国对于F R P的研究是从20世纪70年代开始的,霍宝荣等[3]对B F R P加固后柱的轴压性能进行了研究;周乐等[4]对F R P钢骨混凝土梁的抗剪性能进行了研究.为了在实际设计应用时有所依据,各国都制定了相应的规范,如美国的A C I 440.1R规范㊁日本的C N R-D T规范㊁加拿大的I S I Sm a n u a l2007规范和中国的‘纤维增强复合材料建设工程应用技术规范“(G B50608 2010).本文推导了F R P筋混凝土梁抗弯承载力计算公式,并在已有文献的数据基础上与美国A C I440.1R规范㊁‘中国纤维增强复合材料规范“(G B50608 2010)计算值进行对比,得到其差异值,为F R P筋混凝土梁受弯承载力的计算提供参考.1抗弯承载力计算方法传统的钢筋混凝土设计是利用钢筋屈服后所表现的大应变来达到构件延性设计的目的.有别于钢筋,F R P筋没有明显的屈服阶段,因此,钢筋混凝土的设计理论不完全适用于F R P筋混凝土的设计.国内外试验表明,F R P筋混凝土梁的破坏模式可分为F R P筋的受拉破坏和混凝土的受压破坏2种.与钢筋混凝土梁不同,F R P筋混凝土梁受拉破坏时会发生较大的挠度变形,产生预警;受压破坏时,F R P筋混凝土梁会表现出一定的塑性.无论何种破坏模式,F R P筋混凝土梁在破坏前都会表现出一定的大裂缝和大变形特征.因此,2种破坏模式都是可以接受的.类似于钢筋混凝土梁,F R P筋混凝土梁也以界限配筋率ρf b 来判别F R P筋混凝土梁的破坏模式:当F R P筋配筋率ρf<ρf b时,梁为受拉破坏;当ρf>ρf b时,梁为受压破坏.A C I440.1R-15规范[5]㊁‘纤维增强复合材料建设工程应用技术规范“(G B50608 2010)[6] (以下简称G B50608 2010规范)及本文推导F R P筋混凝土梁抗弯承载力时,均以以下假定为前提:1)截面保持平截面;2)不计混凝土抗拉强度;3)混凝土应力-应变关系符合‘混凝土结构设计规范“(G B50010 2015)[7]的规定; 4)F R P筋的应力等于其弹性模量与其应变值的积;收稿日期:20191120基金项目:辽宁省自然科学基金资助项目(2019-Z D-0547);辽宁省 兴辽人才计划 项目(X L Y C1802018).作者简介:王晓初(1967),男,辽宁沈阳人,教授,博士.5)各规范计算时均不计入受压区钢筋的有利作用;6)混凝土与F R P 筋间存在着良好的粘结.1.1 A C I 440.1R -15规范计算方法A C I 440.1R -15规范在计算求解梁的界限配筋率时,考虑到混凝土受压区压应力的不同,得到配筋率与界限配筋率的计算公式为ρf =A f b d,(1)ρf b =0.85β1f c ff u E f εc uE f εc u +f f u .(2)式中:A f 为F R P 筋配筋面积;b ㊁d 为梁的截面宽度与截面有效高度;f c 为混凝土的抗压强度;f f u 为F R P 筋的屈服强度;E f 为FR P 筋弹性模量;εc u 为混凝土的极限压应变;β1为修正系数,当混凝土抗压强度不大于27.58M P a 时,取0.85,当抗压强度大于27.58M P a 时,强度每增大6.895M P a ,β1便降低0.05,但β1不低于0.65.当梁受压破坏时,钢筋的应力并未达到其屈服强度,因此需要求得钢筋的应力f f ,通过梁的变形协调方程与钢筋的应力平衡方程可得:ff =(E f εc u )24+0.85β1f c ρf E f εc u -0.5E f εc u ;(3)a =A f f f /0.85fc b ;(4)M u =A f ff d -a æèçöø÷2.(5)式中:a 为混凝土相对受压区高度;M u 为梁的极限承载力.当梁受拉破坏时,混凝土并未达到其抗压强度,混凝土的应变情况较为复杂.偏于保守考虑,A C I 440.1R -15规范在考虑混凝土相对受压区高度时,近似取梁平衡破坏时的高度c b ,因此,可偏于保守地得到梁破坏时的极限载荷,其计算公式为c b =εc uεc u +εæèçöø÷f u d ,(6)M u =A f f f u (d -β1c b /2).(7)式中,εfu 是F R P 筋屈服应变.1.2 G B50608 2010规范计算方法文献[6]在计算梁的承载力时提出了梁的配筋率不得小于最小配筋率ρm i n 的要求.规范在计算极限载荷时以F R P 筋的应力f f e 为变量,其计算公式为ξf b =β1εc u εc u +f fd /E f;(8)ρf b =α1f cff d ξf b ;(9)ρm in =1.1f t /f f d ;(10)f f e =f f d ,(ρf ɤρf b );f f d 1-0.211ρf ρf b æèçöø÷-10.éëêêùûúú2,(ρf b <ρf <1.5ρf b );f f d ρf ρf b æèçöø÷-1-0.5,(ρf ȡ1.5ρf b )ìîíïïïïïï.(11)式中:ξf b 为相对界限受压区高度;f f e 为F R P 有效设计应力;f f d 为F R P 筋的屈服强度;α1为修正系数,当混凝土强度等级不超过C 50时,α1取1.0,当混凝土强度等级为C 80时,α1取0.94,其间按线性内插法确定.当梁受压破坏时,可通过对混凝土受压区中心取矩求得其极限承载力,计算公式见式(12);当梁受拉破坏时,规范计算承载力时直接对梁边缘取矩,这样求得的结果偏大,试验表明,给其结果乘以0.9的折减系数后才接近于实际结果,其具体计算公式见式(13).M u =f f eA f h 0f -f f eA f 2fc æèçöø÷b ;(12)M u =0.9ff e A f h 0f .(13)式中:h 0f 为截面有效高度.1.3 推导公式的计算方法梁界限破坏时,F R P 筋与混凝土都达到其极限应变,因此根据平衡条件可得到式(9)的界限配筋率的算法.1.3.1 受压破坏受压破坏时,混凝土受压区边缘达到其极限压应变,因而以混凝土应变εc u 作为变量.图1为混凝土压碎破坏时的应力应变图,图1中x n 为梁的实际受压区高度,a ᶄs 为受压区纵向钢筋受力合力点到梁边缘的距离,A ᶄs 为受压钢筋的截面面积.根据梁的变形协调方程可得:1)受压钢筋应变εᶄs =(x n -a ᶄs )εc u /x n ;2)F R P 筋拉应变εf =(h 0-x n )εc u /x n ;3)受压钢筋应力σᶄs =E s (x n -a ᶄs )εc u /x n ;4)F R P 筋拉应力σf =E f (h 0-x n )εc u /x n .因此,σᶄs A ᶄs +α1fc b x =σf A f ,E s (x n -a ᶄs )εc u /x n A ᶄs +α1fc b x =σf A f ,解方程即可得相对受压区高度值x .令:A =E f A f +E s A ᶄs ,B =E f A f h 0+E s A ᶄs a ᶄsC =α1fc b ìîíïïïï,则352第3期 王晓初等:F R P 筋混凝土梁抗弯承载力计算公式x=εc u A2+1143α1β1f c b B-()A/2C.(14)图1混凝土压碎破坏时的应力应变F i g.1S t r e s s a n d s t r a i n i n t h ee v e n t o f c o n c r e t ec r u s h i n g a n dde s t r u c t i o n当σᶄs>fᶄy时,钢筋已经屈服,钢筋强度取fᶄy,承载力计算公式为M u=Aᶄs fᶄy(h0-aᶄs)+C x(h0-0.5x).(15)当σᶄs<fᶄy时,钢筋未屈服,梁承载力计算公式为M u=Aᶄs(h0-aᶄs)E s(x-β1aᶄs)+C x(h0-0.5x)εc u/x.(16)式中:h0为截面有效高度;E s㊁Aᶄs㊁fᶄy分别为受压区钢筋的弹性模量㊁截面面积㊁抗压强度;εc u取0.0035.1.3.2受拉破坏图2为F R P筋拉坏时的应力应变图.受拉破坏时,F R P筋已屈服,可用F R P筋应变来表示受压钢筋应变与混凝土受压应变,具体如下.受压钢筋应变εᶄs=(x-aᶄs)εf u/(h0-x),混凝土最大应变εc=εf u x/(h0-x),受压钢筋应力σᶄs=E s(x-aᶄs)εf u/(h0-x),混凝土最大应力σc=E cεf u x/(h0-x).因此,σᶄs Aᶄs+0.5b xσc=f B y A B,解方程即可得相对受压区高度的值x.x=A2+2E c B b-()A/E c b.(17)图2F R P筋拉坏时的应力应变F i g.2S t r e s s a n d s t r a i n i n t h ee v e n t o fF R P t e n d o n s a r eb r o k e n令:D=A s E s f f u(x-aᶄs)(0.5x-aᶄs)E f(h0-x),则M u=E f A f(h0-aᶄs)+D.(18) 2计算结果对比本文参考相关文献[813]的30组试验梁的试验结果,利用上述公式分别计算每根试验梁的规范计算承载力及本文公式计算承载力,并进行比较.得到的计算值见表1㊁表2(表中M u,r为梁承载力实测值,M u,p为利用公式得到的承载力计算值).表3为各种情况下得到的均值与标准值.各计算方法得到的ρf>ρf b与ρf<ρf b时的对比结果见图3~图5.表1混凝土受压破坏时梁承载力计算值对比T a b l e1C o m p a r i s o no f c a l c u l a t i n g v a l u e s o f b e a mb e a r i n g c a p a c i t y u n d e r c o n c r e t ec o m p r e s s i o n f a i l u r eM u,r k N㊃mM u,p/(k N㊃m)A C I440.1R-15G B50608 2010本文公式M u,p/M u,rA C I440.1R-15G B50608 2010本文公式26.79.410.330.00.3520.3861.124 39.613.114.634.80.3310.3690.879 20.813.315.317.30.6390.7360.832 22.114.416.718.40.6520.7560.833 24.015.718.619.60.6540.7750.817 21.014.724.615.60.7001.1710.743 54.034.040.454.80.6300.7481.015 74.047.256.357.00.6380.7610.770 42.032.532.540.80.7740.7740.971 42.025.528.932.30.6070.6880.769 58.030.035.337.20.5170.6090.641 58.038.643.749.90.6660.7530.860 50.027.731.436.50.5540.6280.730 58.033.239.642.60.5720.6830.734 60.549.651.463.00.8200.8501.041 75.055.363.069.40.7370.8400.925 22.315.316.517.50.6860.7400.785 24.318.020.620.80.7410.8480.856 22.815.316.517.50.6710.7240.76825.615.316.518.40.5980.6450.71926.718.020.621.20.6740.7720.794 452沈阳大学学报(自然科学版)第32卷表2 混凝土受拉破坏时梁承载力计算值对比T a b l e2 C o m p a r i s o no f c a l c u l a t i n g v a l u e s o f b e a mb e a r i n g c a p a c i t y un d e r c o n c r e t e t e n s i l e f a i l u r e M u ,rk N ㊃m M u ,p /(k N ㊃m )A C I 440.1R -15G B50608 2010本文公式M u ,p/M u ,r A C I 440.1R -15G B50608 2010本文公式21.014.724.626.50.7001.1711.26249.027.933.243.70.5690.6780.89250.020.233.834.90.4040.6760.69858.039.750.751.60.6840.8740.89050.028.541.541.80.5700.8300.83614.45.99.910.70.4100.6880.74334.029.729.931.20.8740.8790.91850.033.335.536.70.6660.7100.73424.512.719.520.60.5180.7960.841(a )ρf >ρf b (b )ρf <ρf b 图3 A C I 440.1R -15规范计算结果F i g .3 S pe c if i c a t i o n c a l c u l a t i o n r e s u l t s o f A C I 440.1R -15(a )ρf >ρf b (b )ρf <ρf b 图4 G B50608 2010规范计算结果F ig .4 C a l c u l a t i o n r e s u l t s o f G B50608-2010s pe c if i c a t i o n (a )ρf >ρf b (b )ρf <ρf b 图5 本文公式计算结果F i g.5 C a l c u l a t i o n r e s u l t s o f d e r i v a t i o n f o r m u l a 552第3期 王晓初等:F R P 筋混凝土梁抗弯承载力计算公式表3M u,p/M u,r的均值与标准值T a b l e3M e a na n dS t a n d a r dV a l u e s o f M u,p/M u,r计算方法均值ρf>ρf bρf<ρf b标准值ρf>ρf bρf<ρf bA C I440.1R-150.6180.5470.1300.178 G B50608 20100.6890.7590.1390.184本文公式0.8210.8390.1280.185根据表3中统计数据可知:总体上看,各计算方法得到的结果均小于实际试验结果,采用A C I 440.1R-15规范公式计算的结果最为保守,G B 50608 2010规范次之.导致这一现象的主要原因有:1)在承载力计算公式推导时,考虑到安全度的问题,材料设计强度均采用其设计值,使得计算都偏于保守;2)采用规范中的公式计算时仅仅考虑到F R P筋对承载力的影响,并没考虑到受压钢筋的有利作用;3)在承载力计算公式推导时,有些地方进行了保守设计,如:A C I440.1R-15规范在计算少筋破坏的极限载荷时,将混凝土受压区高度值近似取为β1c b,即将实际相对受压区高度取为其界限相对受压区高度,使得最后计算结果偏小. 3结论1)相比于2种规范中的计算方法,本文推导的计算公式能够较好地计算F R P筋混凝土梁的承载力,与真实结果较接近.2)当ρf<ρf b时,各计算方法计算结果均不够稳定,这主要是因为少筋破坏承载力时,采用了较多的近似计算.计算承载力时,可考虑将采用A C I 440.1R-15规范公式的计算值乘以1.2的增大系数,采用G B50608 2010公式和推导公式考虑95%的保证率时不作修改.3)当ρf>ρf b时,采用A C I440.1R-15规范公式的计算结果约为实际结果的0.62倍,考虑到95%的保证率,实际计算时可乘以1.20的修正系数;采用G B50608 2010规范公式的计算结果约为真实结果的0.69倍,实际计算时可乘以1.09的修正系数;采用本文公式计算结果约为实测值的0.82倍,这个结果具有95%的保证率,可为F R P筋混凝土梁计算承载力提供参考.参考文献:[1]牛荻涛.混凝土结构耐久性与寿命预测[M].北京:科学出版社,2003.N I U D T.D u r a b i l i t y a n d l i f e f o r e c a s t o f r e i n f o r c e dc o n c r e t e s t r u c t u r e[M].B e i j i n g:S c i e n c eP r e s s,2003.[2]滕锦光,陈建飞,史密斯,等.F R 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a n dR e t r o f i t t i n g,2007,29(5):6367.C a l c u l a t i o nF o r m u l af o rB e n d i n g C a p a c i t y o fC o n c r e t eB e a m sw i t h F R PB a r sWA N G X i a o c h u ,MA H o n gr u i ,L I UX i a o (S c h o o l o fC i v i l E n g i n e e r i n g a n dA r c h i t e c t u r e ,S h e n y a n g U n i v e r s i t y ,S h e n y a n g 110044,C h i n a )A b s t r a c t :T h ef o r m u l af o rc a l c u l a t i n g t h ef l e x u r a lc a p a c i t y ofF R Pr e i n f o r c e dc o n c r e t eb e a m s w a s t h e o r e t i c a l l y d e r i v e d ,a n d i tw a sc o m p a r e d w i t ht h eA m e r i c a ns pe c if i c a t i o n A C I440.1R -15a n dt h e C h i n e s e s p e c i f i c a t i o nG B50608-2010.B a s e do n30s e t s o f t e s t d a t a f r o mt h e e x i s t i ng li t e r a t u r e ,t h e c a l c u l a t e dv a l u e so ft h ec a l c u l a t i o nf o r m u l a so fe a c hs p e c i f i c a t i o n w e r ec o m pa r e d .T h ed i f f e r e n c eb e t w e e n t h e t h e o r e t ic a l c a l c u l a t i o n v a l u e a nd t he a c t u a l t e s t v a l u ew a s o b t a i n e d ,a n d t h e r e c o mm e n d e dc o r r e c t i o n c o e f f i c i e n t u nde r t h e95%g u a r a n t e e r a t ew a sf i n a l l y o b t a i n e d .T h e r e s u l t ss h o wt h a t t h e f o r m u l a c a nm e e t t h e r e q u i r e m e n t o f 95%g u a r a n t e e r a t e a n d c a n c a l c u l a t e th e a c t u a l b e a ri n g c a p a c i t y o f t h eb e a m.T h eA C I 440.1R -15s p e c i f i c a t i o n c a nb em u l t i p l i e db y th e c o r r e c t i o n f a c t o r o f 1.2w h e n c a l c u l a t i n g t h eb e a r i n g c a p a c i t y ;i n t h e c a s e o f f a i l u r e g o v e r n e db y c o n c r e t e c r u s h i n g ,am u l t i pl i c a t i o n f a c t o r o f 1.09c a nb e c o n s i d e r e d f o r t h eG B50608-2010s pe c if i c a t i o n .K e y w o r d s :F R Pb a r ;c o n c r e t eb e a m ;s p e c i f i c a t i o n ;b e n d i ng c a p a c i t y ;c a l c u l a t i o n f o r m u l a ʌ责任编辑:赵 炬췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍ɔ(上接第251页)S t u d y o fU l t i m a t eS t r e s s I n c r e m e n t o fS i n g l e -S p a nC o n t i n u o u sR i gi d F r a m eB r i d g e S t r e n g t h e n e db y Ex t e r n a l T e n d o n H ES h u l e(T a i y u a nD e s i g n I n s t i t u t e ,C h i n aR a i l w a y E n g i n e e r i n g D e s i g nC o n s u l t i n g G r o u p C o .,L t d .,T a i yu a n030013,C h i n a )A b s t r a c t :I no r d e r t ov e r i f y t h ea p p l i c a b i l i t y of t h es t a n d a r dc a l c u l a t i o nf o r m u l a f o r t h e l i m i t s t r e s s i n c r e m e n t o f t h ee x t e r n a l c a b l et ot h es i ng l e -s p a nr e i n f o r c e m e n to fc o n t i n u o u sr i g i d -f r a m eb r i d g e s ,f u l l -b r i d g e ,s i d e -s p a n ,a n dm i d -s p a nr e i n f o r c e m e n t sw e r e c a r r i e do u t o n th eb a si s o f c o n s t a n t -s e c t i o n a n dv a r i a b l e -s e c t i o nc o n t i n u o u s -r i g i d -f r a m eb r i d g e s .T h es t a n d a r df o r m u l aw a su s e dt oc a l c u l a t e t h e u l t i m a t e s t r e s s i n c r e m e n t o f t h e e x t e r n a l c a b l eu n d e r t h ev a r i o u sw o r k i n g c o n d i t i o n s a c c o r d i n g to t h e s i m p l y s u p p o r t e d s t r u c t u r e a n d t h e c o n t i n u o u s s t r u c t u r e .Af i n i t e e l e m e n tm o d e lw a s e s t a b l i s h e d a n d a n a l y z e d .T h e e x t r a c t e d r e s u l t sw e r e c o m pa r e dw i t h t h e s t a n d a r d f o r m u l a .T h e r e s u l t s s h o wt h a t n o m a t t e rw h e t h e r t h e c a l c u l a t i o n i sb a s e do n t h e s i m p l e s u p po r t s t r u c t u r eo r t h e c o n t i n u o u s s t r u c t u r e ,t h es t a n d a r d f o r m u l a h a s c e r t a i n i r r a t i o n a l i t y a n d c a n n o t b e d i r e c t l y u s e d f o rt h e s i n g l e -s p a n r e i n f o r c e m e n t c a l c u l a t i o n o f c o n t i n u o u s r i g i d -f r a m e b r i d g e s .T h e r e a s o n s f o r t h e u n r e a s o n a b l e f o r m u l a w e r e a n a l y z e d a n d s u g ge s t i o n sf o r c o r r e c t i o na r eg i v e n .K e y w o r d s :c o n t i n u o u s r i g i d -f r a m e b r i d g e ;e x t e r n a l t e n d o n r e i n f o r c e m e n t ;s i n g l e -s p a n r e i n f o r c e m e n t ;u l t i m a t e s t r e s s i n c r e m e n t ;n o r m a t i v e f o r m u l aʌ责任编辑:赵 炬ɔ752第3期 王晓初等:F R P 筋混凝土梁抗弯承载力计算公式。
混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算
求：Mu≥M 未知数：x 和Mu两个未知数，有唯一解 求解过程：应用基本公式和公式的条件
（2）当 >b时，Mu=?
取M1 s,max 1 fcbh02
（3）当x<2a’时，Mu =?
可偏于安全的按下式计算
Mu f y As (h0 a)
As
As
1 fc
fy
b h0
2
M
1 fcbh02 (1
f y (h0 a)
0.5 )
为使As 、 As’的总量最小，必须使
d ( As As )
d
0
a'
0.5(1 ) 0.55 故取 = b h0 即取 M1 s,max 1 fcbh02
（注：为提高破坏时的延性也可取 = 0.8b）
4.5 正截面受弯承载力计算
1、双筋矩形截面的概念 双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。
受压钢筋 （不是架立筋）
A s'
As
受拉钢筋
4.5 正截面受弯承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
2、双筋矩形截面的应用场合---即何时使用？
（一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情 况下采用）
▲ 当 M>s,max 1fcbh02 ，而截面尺寸和材料强度受建
4.5 正截面受弯承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力
▲经济配筋率的取值
梁： =（0.5~1.6）% 板： =（0.4~0.8）%
▲由经济配筋率计算截面尺寸
M
f y As (h0
x) 2
fybh02(1 0.5)
h0
1
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预应力钢骨混凝土框架梁抗弯承载力计算
摘要：本文基于平截面假定，考虑预应力超静定结构次内力，根据截面中钢骨所处的位置不同，建立了预应力钢骨混凝土梁的抗弯承载力计算公式，并对预应力钢骨混凝土梁正截面承载力进行实验验证，计算值与试验的结果吻合较好。
关键词：预应力钢骨混凝土框架；次轴力；次弯矩；抗弯承载力
1 预应力钢骨混凝土梁正截面承载力的计算方法
1.1 基本假定
符合平截面假定：不考虑受拉区混凝土的受拉作用；破坏时梁受压区边缘混凝土的极限压应变为εcu=0.0033，达到极限状态时混凝土受压区的应力图形可取矩形分布；钢骨、钢筋和预应力筋的应力等于其弹性模量与应变的乘积，但其绝对值不大于相应的强度设计值；由于混凝土对钢骨的嵌固和约束作用，承载力极限阶段不考虑钢骨的屈曲。
1.2 界限压区高度
预应力钢骨混凝土梁的破坏形态与钢筋混凝土梁类似，其极限承载能力的丧失同样以受压区混凝土压碎为标志。
普通钢筋、预应力钢筋和钢骨下翼缘中屈服时，受压区高度的最小值可以认为是预应力钢骨混凝土梁的截面界限压区高度，如图1所示，设普通钢筋、预应力钢筋和钢骨下翼缘中屈服时，受压区高度分别为xs、xp、xa。
1.3 中和轴在钢骨腹板中（）正截面承载力计算
根据中和轴位置的不同分为3种情况：中和轴在钢骨腹板中；中和轴不通过钢骨截面，在钢骨上翼缘与混凝土梁受压边缘之间；中和轴恰好在钢骨上翼缘上。
中和轴恰好在钢骨上翼缘上可作为判别其他两种情况的界限。
由表1可以看出，混凝土内钢骨产生滑移使平截面假定已经不再成立，本公式推导时假定钢骨与混凝土之间无滑移，来达到计算简单的目的，所以实际承载力低于钢滑移的公式计算值，因此应用此公式进行计算时，建议预应力钢骨混凝土构件正截面承载力乘以0.8的折减系数。
3 结语
对于一般的框架结构，柱子截面并不十分巨大，柱子的侧向刚度对预应力梁中的预应力效应的影响较小，一般都在5%以下；推导计算公式时，忽略了各部分之间的粘结滑移，从而大大简化了计算方法。
因此应用此公式进行计算时，建
议预应力钢骨混凝土构件正截面承载力乘以0.8的折减系数；预应力钢骨混凝土梁抗弯承载力计算公式可适用于钢骨混凝土梁承载力的计算。