让学习像呼吸一样自然

让学习像呼吸一样自然

——以教学《角的度量》为例

华应龙

关于《角的度量》一课我的困惑是：①我们让学生量了各种各样的角，学生感受到了量角的用处吗？量角的大小是屠龙之技，还是生活中必不可少的技能？

②《角的度量》一课教学的难点是什么？为什么会有这样的难点？量角器的结构很复杂。量角之前先要认识量角器，那认识量角器的什么呢？怎么认识量角器？教学中简要概括出了“二合一看”等要点，为什么学生还是不会量角？③我们的教学有三个层次：教知识，教方法，教思想。以前我们只是教了量角的知识和技能，那么这节课可以给学生什么方法和思想的提升呢？

经过查阅资料，思考消化，和老师们交流，比较选择，最后我决定这样来解决这三个主要。问题

1、创设怎样的教学情境？

刚开始，我搜寻生活中的角，发觉生活中的角都不需要量，因为大多数的角是直角。后来发现衣柜里衣领的角就是千差万别的，我很兴奋。进而发现牙刷也有非常讲究的角，椅子靠背向后倾斜一定的角……经过反复搜寻、思考和讨论，我终于找到了滑滑梯这样既有趣又能引发学习需求的情境。

2、如何认识量角器？

这节课到底要认识量角器的什么？我回忆起学生拿着量角器手足无措的样子，往往是用量角器的直角和圆弧夹的角比在要量的角上，原来学生找不到量角器的上的角！因此，我让学生讨论这是不是角，能在量角器上找到角吗？我大胆地想：能让学生先在量角器上画角再量角吗？进而，我再追问：量角的本质是什么？重合。如果学生在量角器上清晰地找到角了，量角的问题就能迎刃而解。因此，我决定让学生在量角器上画角，再交流有没有不同的角，这样顺势就可以介绍“中心点”、“0度刻度线”、“内外圈刻度”、“1度的角”、“度数的写法”等。

3、如何渗透度量意识？

角的大小是一种二维特征，和长度的一维特性有着较大的差异，但作为以数量来刻画特征它们又具有一致性。几经推敲，我决定在一个长方形上做文章，从长度、面积、角度等维度的归纳中帮助学生建立起度量意识，最后用华罗庚的话画龙点睛。

两年前，我上《角的度量》一课，组织学生经历角的度量单位的产生和统一的必要，我享受了学生用直尺成功解决两个角比大小等智慧的方法。但这次我想突破量角这一操作技能的难题，因此，确定的数学目标是：①认识量角器、角的度量单位；②会用量角器量角；③感受量角的意义，进一步形成度量意识。

一、创设情境，引入课题。

师：孩子们请看屏幕。（出示第1个倾斜度比较小的滑梯）玩过吗？

生：玩过。

师：滑梯谁没玩过！（出示第2个倾斜度稍大的滑梯）想玩哪个？

（大多数学生说：“第2个。”老师出示第3个倾斜度比较大的滑梯。“第3个。”大多数学生不禁笑着改变了主意，“第2个”。）

师：（笑着）有人笑了，笑什么？

生：第3个太斜了。

师：这个“斜”字用得很好。

生：第3个太陡了。

师：那这3个滑梯不同在哪呀？

生：3个滑梯有高有矮。

师：对，有高有矮。还有什么不同呢？

生：有胖有瘦。

师：哈哈……是，有胖有瘦。你说呢，小伙子？

生：有宽有窄。

师：（惊讶状）还有宽有窄。说出的这些都有点像，不过有一个很重要的不同，那需要有数学的眼睛才能看得出来。

（众生：“角度！”）

师：哎呀，厉害！是不是这样啊？（抽象出3个角。）

生：是。

师：最主要的是因为他们的角度不同。（隐去两个角，留下第2个滑梯的角）那么滑梯的角多大才算合适呢？这就需要量角的大小，是不是？

生：是。

师：今天这节课我们就一起来学习——（板书：量角的大小）

二、自主探究，认识量角器

师：怎么量角的大小呢？有没有人知道？

生：用量角器。

师：（一怔，轻声问同学）用量角器，同意吗？

（学生异口同声：“同意。”）

师：（板书：量角器）都知道呵？那会量吗？

（好些学生：“会”。）

师：得天独厚来试试看好不好？

生：好。

师：华老师发的纸片上有一些角，我们先用量角器试着量量∠1。

师：（巡视中）呦，真会动脑子，虽然没学过，有的人还真量对了。有人虽然不会但在动脑子，我觉得也挺好的。小伙子，带着你的量角器，到投影这儿来，把你的方法展示一下（如下图）。

（该生投影自己的量法后，有学生小声嘲笑，老师摇头制止，示意学生解说。）生：我先把这个尖放到这个角上，然后看这条边。

师：那这个角多大呢？

生：不知道。

师：（摸着学生的头，微笑着说）还没学，不会很正常，但敢于尝试值得表扬。我提议大家为这样敢于尝试的精神鼓掌！（鼓掌）以前我们量长度的时候，就是这样从0开始的。这一点你做得非常棒！（热烈的掌声。）要量角的大小，他已经想到了用角来比着，真不简单，这个思路是正确的！我提议大家再次鼓掌！（演示的学生在同学们起劲的鼓掌中坦然回到自己的座位。）现在的问题是我们从量角器上能找到角吗？

（有学生指着量角器的一端。）

师：这是不是角？认为是角，请举手。有几位，大部分同学不同意，为什么？

生：（指着量角器的圆弧）这条边不是直的。

师：我们已经知道了角是由一个顶点、两点边组成的（板书：角，顶点，一条边，另一条边），并且这两条边都是真的，都是射线。那现在来看看，（指量角器的一端）这是角吗？（众生：“不是”。）

师：这不是角，那量角器上有没有角？角在哪儿？

生：这是一个角。（用手比划一个直角）

师：这是一个角吗？

生：（众）是。

师：这个角多大呢？

生：（众）90度。

师：大家注意这个角的顶点在哪里？这个角的顶点就是量角器的中心点。（板书：中心点）这条边上有一个“0”，所以这条线叫做0度刻度线。（板书：0度刻度线）她刚才指的另一条边就是90度刻度线。我发的纸片背面印了4个量角器，在第1个纸量角器上面画一个90度的角好不好？（学生安静地画直角。）师：这个90度的角的顶点在哪儿呢？

生：在中心。

师：对！量角器的中心。一条边是这个量角器的0度刻度线，另一条边呢，是90度刻度线。我们画得怎么样？互相交流一下，欣赏一下。（学生互相交流欣赏。）

师：在第二个纸量角器上画60角的角。你画的尽可能和同学画的不一样，想想怎么画？

师：（边巡视，边说）不能随手画，角的两条边是射线，必须用尺子。