高等土力学试题

2017高等土力学

1.在土的弹塑性模型中, 屈服面和破坏面有何不同和有何联系？

答：屈服面是土体的应力在应力空间上的表现形式，可以看成是三维应力空间里应力的一个坐标函数，因此对土体来说，不同的应力在应力空间上有不同的屈服面，但是破坏面是屈服面的外限，破坏面的应力在屈服面上的最大值即为破坏面，超过此限值土体即破坏。

2.何谓曼代尔－克雷尔效应？

答：土体在固结的初期，内部会出现孔隙水压力不消散而是上升，布局地区孔隙水压力超过初始值的现象。此效应仅在三维固结中出现，而在一维固结试验中并没有出现，在Biot的“真三维固结”理论可以解释磁现象。

3.与剑桥模型相比，清华弹塑性模型可以反映土的由剪应力引起的体积膨

胀（剪胀）。说明它是如何做到这一点的。

答：清华模型的硬化参数是关于塑形体应变和塑形剪应变的函数，而剑桥模型不是；此外，清华模型的屈服面椭圆与强度包线的交点不是椭圆顶点，因此会有剪胀。

4.天然岩土边坡的滑坡大多在雨季发生，解释这是为什么。

答：天然岩土边坡的滑坡发生总结起来两个原因，其一抗滑力减小，其二下滑力增大。在暴雨的天气中，因为地表雨水的下渗导致岩土体的含水率增加，从而提高了岩土体的重量，增大了下滑力；下雨天气因为雨水的下渗，岩土体遇水软化的特性导致抗滑力减小；另外在渗透性好的岩土体中，岩土体内部雨水沿坡面下渗，渗透力会降低岩土坡体的安全系数，因此一上几方面的原因导致了滑坡大部分发生在雨季。

5.比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩

散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算

结果有什么主要不同？

答：区别：扩散方程假设应力之和在固结和变形过程中保持常数，不满足变形协调条件。

结果：比奥固结理论可以解释土体受力之后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是严密计算结果也精确。比奥固结理论可以解释曼代尔-克雷效

应，而扩散理论不能。

6. 在一种松砂的常规三轴排水压缩试验中，试样破坏时应力为：

3＝

100kPa ，

1－

3＝235kPa 。

计算下面几个强度准则的强度参数： 莫尔－库仑强度准则：（

1

－

3）/（1

＋

3

）＝sin ;

广义屈雷斯卡(Tresca)准则：

1－

3=αt I 1

松冈元－中井照夫强度准测：I 1I 2/I 3＝k f .

答：（1）参数计算：3＝100kPa ，

1

－

3

＝235kPa ，

3＝

2＝100kPa ，

1

＝335kPa

①莫尔－库仑强度准则

1313235

0.54,32.7435

σσφσσ-===︒+

②Tresca

113

1

3352100535235

0.44535

t I kPa

I σσα=+⨯=-=

== ③松冈元

121312233123535

2100335100100770003351001003350000

I I I σσσσσσσσσ==++=⨯⨯+⨯===⨯⨯= K f =535×7700/3350000=

7. 对于一粘性土的土坡，试用圆弧滑裂面分析判断下面哪几些情况会减少

其稳定安全系数？并简要解释为什么。

（1）在坡的上部堆载；坡体的上部堆载，增加滑动力，减小稳定性系数。 （2） 由于降雨使土坡的上部含水量增加（未达到饱和及渗流），下部含水量基本未变；上部土体增重，导致下滑力增加，减小稳定性系数。

（3）坡脚施加反压；坡体的上部堆载，增加滑动力，减小稳定性系数。 （4）在坡脚处挖土；在坡脚处挖土，减小抗滑力，减小稳定性系数。 （5）由于积水，坡下部被静水所浸泡；由于积水，下部坡体自重变为浮容重，而且水导致岩土体强度减弱，减小稳定性系数。

（6）产生了与土坡方向一致的渗流；产生了与土坡方向一致的渗流会对于土骨架增加一个滑动的渗透力；

（7）附近爆破引起震动；由于降雨而使土坡整体的含水量接近于饱和，土体强度降低，减小稳定性系数。

（8）由于降雨而使土坡整体的含水量接近于饱和；

（9）坡脚被流水冲刷；坡脚被流水冲刷减少抗滑力，减小稳定性系数。 （10）坡上有车辆通过。坡上有车辆通过，在坡体加载导致坡体下滑力增加，减小稳定性系数。

8. 有一正常固结粘土的土单元，长、宽、高均为1.0m ，处于平面应变状态。

y 方向为零应变方向，已知其开始时应力状态是两个应力一直相等施加到x=z=100kPa 。砂土的Duncan-Chang 模型的参数见下表。计算如

果x 不变，z=增加到150kPa 时，在z 方向的沉降为多少？

砂土Duncan-Chang E 模型的模型常数

K R f n

c G F D

41 26 0 0 如果其中的其他常数不变，只是G 变成，沉降变化多少？

注：（不计自重影响，p a ＝100kPa, 计算中可以全部使用x

=

z

=100kPa

时计算得到的弹性参数E t 与

t

）

答：（1）t E ＝n a a p Kp )(3

σ2

331sin 2cos 2)sin 1)((1⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡+---ϕσϕϕσσc R f t ν＝

2

33

13313sin 2cos 2)sin 1)((1)(1)

/lg(⎪⎪⎭⎪

⎪

⎬⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---ϕσϕϕσσσσσσc R p Kp D p F G f n

a a a

由于D ＝0，所以：

t

=G-F )/lg(3a p σ

计算y 方向主应力

y

，它应当是小主应力。

y

=

3

=

t

(

x

+

)z =200

t

t

=G-F )/lg(3a p σ＝，可以试算得到：

t

=, y

=

3

=77kPa

（2）计算变形模量：

E i ＝n a

a p Kp )(

3

σ＝41×100（77/100）＝3258kPa

t E ＝t E 2

331sin 2cos 2)sin 1)((1⎥⎦⎤⎢⎣

⎡+---ϕσϕϕσσc R f =3258(1-2

0.81230.562)2770.438⨯⨯⨯⨯=2326kPa 1

=50kPa,

2

=0,

3

=×50kPa ＝

11

(500.38519.3)0.0183,18.3t

s mm E ε∆=

-⨯==