车辆安全换道分析

车辆安全换道分析

摘要：通过分析换道时车辆的运动关系，使用最小安全距离作为安全换道的指标，并将安全车距的计算与车辆的当前速度，到达临界碰撞点的时间，两车的相对速度、加速度关联起来，研究了车辆碰撞的条件，给出了换道最小安全距离的计算方法，并进行了仿真与分析。本文的研究结果为实际问题中的自动换道辅助系统和自动超车辅助系统的设计和研究奠定了理论基础。

关键词：交通运输安全工程；最小安全距离；智能车辆

1、引言

世界各国都试图通过智能车辆替代人完成驾驶任务，解决交通安全问题。但在长期的研究过程中发现：智能车辆要完全取代人的驾驶，技术上还存在着较大的难度，因此人们从实用、安全的角度提出了安全辅助驾驶。车辆的换道与超车是常见的驾驶员操作，它是驾驶员针对周围车辆的车速、车辆间距等周边环境信息的刺激，调整并完成自身驾驶目标策略的综合行为过程。在这样复杂的过程中，驾驶员极可能对安全换道和超车的可行性做出错误的判断，使车辆处在潜在的碰撞之中。因此，换道辅助系统应成为安全辅助驾驶的重要组成部分。

目前提出的与智能车辆安全辅助驾驶相关的算法，诸如道路跟踪、车辆跟驰、车辆队列算法都取得了良好的实际效果。但由于换道与超车自身的复杂性，涉及到车辆纵向和横向的控制，所以换道辅助系统在国内并没有进行深入、系统的研究。作者通过分析换道时车辆的运动关系，研究了车辆避碰的条件，给出了换道最小安全距离的计算方法，为实际问题中的自动换道辅助系统的设计和研究奠定了必要的理论基础。

2、条件设定

车辆换道碰撞主要有追尾、角碰（以一定角度撞向前车）、侧碰等形式。

定义0t 为开始实施换道的时刻；p t 为车辆到达碰撞点的时刻；C t 为车辆完成换道的时刻；T 为车辆换道完成后的任一段时间。 2.1换道环境的简化

图1是一个较为完整的换道环境。其中0C 为换道车辆，1C 和2C 分别是相邻车道上的前、后车辆，3C 和4C 分别是同车道上的前、后车辆。当0C 换道时，它以侧向加速度从当前车道的3C 和4C 之间移动到1C 和2C 之间。

图1 复杂的换道环境

建立图1所示的坐标系，xi xi i yi yi i a v x a v y 、、、、、分别表示车辆的纵向加速度、纵向

速度、纵向位置、横向加速度、横向速度和横向位置，其中01234{,,,,}i C C C C C ∈，并且i i x y 、是指i 车辆的右上点，如0C 车的P 点。为便于讨论，作出以下简化如图2所示：①0C 和3C 在同车道上，相邻车道无车辆；②3C 在车道前方；③3C 匀速直线行驶，即

3333

30,0,0,

,0C C C C y C y x x a y v v const a ===⎧⎪⎨

==⎪⎩ (1)

图2 简化的换道环境

2.2横向加速度模型

车辆换道过程中，横向加速度可用下式描述：

2

22sin 0()00C C C yi C D

t t t t t a t t t t ππ⎧≤≤⎪=⎨⎪<>⎩

或

(2)

积分可得车辆换道过程中的横向速度和位移：

2cos 0()00C C C C yi C D t H t t t t t v t t t t π⎧-+≤≤⎪=⎨⎪<>⎩

或 (3)

2()sin 020

0C C C C D t t D

t Dt y t t t t t t ππ⎧≥⎪

⎪=-+

≤≤⎨⎪⎪<⎩

(4)

2.3换道车辆参考点的定义

已知车辆i 右上角点1P 的横向坐标为1

iP y ，则有如下的关系如图3所示： 21sin iP iP i y y L θ=-

(5)

31sin cos iP iP i i y y L w θθ=--

(6)

41cos iP iP i y y w θ=+

(7)

式中：L 为车辆的长度；w 为车辆的宽度；θ为车辆对称轴与x 轴的夹角。

图3 车辆的参考点

3、最小安全距离的计算

0C 和1C 换道碰撞的形式有追尾、碰撞和角碰。当安全距离很小时，在换道初期，两车

发生追尾碰撞；当安全距离较大但还不足够大时，两车发生角碰。在1t t =时刻，0C 产生侧向加速度，经过时间p t t =到达临界碰撞位置如图4所示，P 点为碰撞点。分析该种情况下的最小安全距离即可避免碰撞。

图4 碰撞的临界位置

00431301000cos(())cos(())C C P C P C C P C C C s y y y y w t y w t θθ====-=-

(8)

式中：0C s 为0C 初始位置上边界到换道后0C 右上点的距离；0C w 为0C 车的宽度。

由于3

0C

y a =，则换道过程中3C y 保持不变。分析以上车辆间的位置关系，车辆不发生

碰撞的条件为：

0303()()sin(()),(0,]C P xc t xc t Lc w t t t θ>++∈

(9)

0C 在t 时刻相对于x 轴的夹角()t θ由下式得出：

0000001

1

1

()()()()tan tan tan ()

()()

C C C x C C C y y t y t t v t t x t x t t

v t θ---∂∂∂===∂∂∂

(10)

令

3030()()(()sin(()))C C C C s t x t x t L w t θ=-++

(11)

车辆不发生碰撞，应保证车辆在到达临界碰撞点前的所有时间内满足()0s t >，即

3030*00

()(0)(()())((0)(0))

0t

C x C x C x C x s t s a t a t dtd v v t σ

σ=+-+->⎰

⎰

(12)

式中

330*(0)(0)(0)

(0,]C C C P s x L x t t =--∈

(13)

为了寻找能使0C 和3C 不产生碰撞的最小初始值，分析上式可得出：

000300

max (()())((0)(0))

(0,]t

ms C x C x C x C x P s a t a t dtd v v t t t σ

σ=-+-∈⎰

⎰

(14)

从上式可以看出：03C C 、两车之间的最小无碰撞距离是由两车的相对纵向加速度、两车初始的相对纵向速度和到达碰撞点的时间P t 共同决定的。

4、仿真与分析

在正常的换道过程中，车辆换道的角度一般小于5°，即车辆纵向速度分量变化很小，可认为0C 的纵向速度0C x v const =，即有03()0,{,}ix a t i C C =∈。根据式(12)，0C 与3C 的最小安全距离为：

03*()(0)((0)(0))

0C x C x s t s v v t =+->

(15)

因此无碰撞最小安全距离为：

03max(())

(0,]ms C C P s v v t t t =-∈

(16)

由于0C 与1C 的相对速度始终是常数，故有01C C v v const -=，因此推导出：