第一章船舶电子电气基础

•
I
+1
电压超前电流 90；
电压与电流大小关系 电压与电流相量式
U X LI jX L I U
2. 功率 i
+ u –
波 形 图
u
i
L
O p
t
i I m sin t
u U m sin( t 90 )
瞬时功率 平均功率
p ui UI sin 2t
+
O
1.1 直流电路
一、直流电路的基本物理量及单位 例：一个白炽灯在有电流通过时，
消耗电能 (电阻性)
R
忽略 L
L
i
R
储存能量 (电感性)
1.1 电路的组成与作用
开关 电 源
负载 连接导线
电路实体 电源+负载+中间环节=电路。 电路模型
E
S
+
– R
R0
1.1 电路模型
激励:电源+信号源的U或I，推动电路的工作。 响应:由激励在电路中产生的电压和电流称为。
O
i3
t
i1 与 i3 反相
返回
1.2 正弦量的相量表示法
正弦量可用复数来表示。复数的幅角→正弦量的初相角。 复数的模→正弦量的最大值
i I m sin( t ) 的相量式为
I (cos jsin ) Ie j I / I
j 1
(有效值相量)
正弦量的大小和相位画出的相量的图形 j [例] 若 i1 = I1 msin( t + i1) i2 = I2 msin( t + i2)， 画相量图。 设 i2 = 65， i1 = 30 。 注意 O
I1 – I2 + I3 + I4 = 0
[例 1] 上图中若 I1 = 9 A， I2 = – 2 A，I4 = 8 A，求 I3 。 把已知数据代入结点 a 的KCL方程式，有 9 – (– 2) + I3 + 8 = 0 I3 = –19 A
由电流的参考方向与实际方向是否相同确定
KCL 推广 IA
激励
与
响应
的关系。
返回
1.1 电压和电流的参考方向
参考方向：方便理论分析假设的方向
电流的实际方向为： 电压的实际方向为：
正电荷运动的方向或负电荷 运动的反方向；
由高电位端→低电位端；
电动势的实际方向为： 由低电位端→高电位端。
1.1 电压和电流的参考方向
电压、电流的参考方向： 任意假定。 电压、电流参考方向与实际方向相同为正，反之则 为负。
1.1.1 电源有载工作
3. 电源与负载的判别 [ 例 1]
A
I
N B
已知：图中 UAB= 3 V， I = – 2 A
求：N 的功率，并说明它是电源 还是负载。
[解] P = UI = (–2) 3 = – 6 W 电源性质 想一想，若根据电压电流 的实际方向应如何分析？
1.1 电源有载工作
U 4 – U 3 = E2 – E1
I2 R2 – I1R1 = E2 – E1
即 IR = E
KVL 推广应用于假想的闭合回路
A + + U + UA _
+
UAB
E
_
_
R
_ C
UB +
_ B
I
根据 KVL 可列出 E RI U = 0
或 U = E RI
根据 U = 0
UA UB UAB = 0 UAB = UA UB
Hale Waihona Puke Baidu
电源产 = 负载取 + 内阻消 生功率 用功率 耗功率
功率的单位：瓦[特](W) 或千瓦(kW)
1.1 电源有载工作
3. 电源与负载的判别
U 和 I 的实际方向相反，是电源，发出功率； U 和 I 的实际方向相同，是负载，取用功率。
电压、电流的参考方向相同
P = UI 为负值，电源，发出功率； P = UI 为正值，负载，取用功率。

T
0
Ri 2dt RI 2T
1 T2 I i dt 0 T
Em E 2
1.2 初相位
例如：i I m sin t
t = 0 时， i0 0
i
i I m sin( t ) i0 Im sin 不等于零 i
t
O
t
O

相位角或相位： t 和( t + ) 。 t = 0 时的相位角：初相位角或初相位。 初相位根据时间取值变化
u +j I O
•
R
波 形 图
U +1
•
t
i
O 相量图
电压与电流同频率、同相位； 电压与电流大小关系 U RI
RI 电压与电流相量表达式 U
2. 功率
i + u – R O
u
t
i
p
i I m sin t
u U m sin t
瞬时功率 P =U I O
p ui UI (1 cos 2 t)
I + E – R0
R
例如：图中 I = 3 A，电流的实 际方 向与参 考方向相同 ；反之， I = –3 A， 电流的实际方与参考方向相反 。 在电路图中所标电压、电流、电动 势的方向，一般均为参考方向。
+ U –
I R
图 (a)
+ U –
I R
图 (b)
– 或 U +
I R
图 (c)
欧姆定律：通过电阻的电流与电压成正比。 U 、I 参考方向相同 U =R 表达式 I U、 I 参考方向相反 U = –RI
+
2 U 无功功率 Q UI X L I 2 XL 当 u、 i 实际方向相同时 无功功率单位为 (var) 乏。(i 增长) p > 0 , 电感吸收功率；
P0
–
–
t
当 u、 i 实际方向相反时(i 减小) p < 0, 电感提供功率。 电感不消耗功率，它是储能元件。
1.2电容元件的交流电路
瞬时值：任一时刻的值。 用i、u、e 表示。
i Im O –Im 2 t T/2 Ｔ t
最大值：幅值。 用Im、Um、Em表示。
i Im sin( t i )
有效值与最大值关系：
有效值：负载的额定值。 用I、U、E表示。
Im I 2
同理可得
Um U 2
根据上述定义，有
得

1. 电压与电流 U = RI E I= R + R0 或 U = E – R0I
1.1 a + E_ R0 + U _
电源有载工作 c
2. 功率与功率平衡
I
R
UI = EI – R0I2 P = PE –P
电源输 出功率 电源产 生功率
功率 平衡式 内阻消 耗功率
b
1. 电压与电流
d
E I= U = RI R + R0 U = E – R0I
1.1 电源有载工作、开路与短路
1.1 电源短路
由于某种需要将电路的某一段短路，称为短接。
I
+
E
R1
R
_
U
R0
有 源 电 路
I 视电路而定
U=0
返回
1.1 基尔霍夫定律
I1 I2 R2
支路 电路中的每一分支
d +
c
+
a
I3
如 acb ab adb
E2
R1
E1 _
R3
b
_
结点 电路中三条或三条 以上支路连接的点
1.2 电容元件的交流电路
1. 电压电流关系 i + u – C i
u
u U m sin t
i I m sin( t 90 )
+j
•
I
波 形 图
O
t
O
• U 相量图
+1
电流超前电压 90
电压与电流大小关系 电压与电流相量式
A
对 A、B、C 三个结点 应用 KCL ： IA = IAB – ICA
IAB
IB IC
B
ICA
IB = IBC – IAB IC = ICA – IBC 上列三式相加，便得 IA + IB + IC = 0
IBC
C
即 I =0
封闭回路=广义的结点
1.1 基尔霍夫电压定律(KVL)
定义：任一瞬间，任一回路中电压的代数和=零。
1. 电压电流关系 i + u C 设 由
u U m sin t
i C du dt
有
– XC
XC
O
1 2 fC
f
i C U m cos t I m sin( t 90 ) 1 Um Im Im X C 式中 C 1 XC 容抗 C
XL 与 f 的关系
– 式中
欧姆定律： R 则
u iR i Im sin t
U m RIm
u Ri RIm sin t U m sin t Um U R 或 Im I
1.2 电阻元件的交流电路
1. 电压电流关系
i + u –
i Im sin t u Ri RIm sin t U m sin t
即 U = 0 或 E = U = RI
1.1 基尔霍夫电压定律(KVL)
c I1 R 1 + U3 _ _ U4 + U2 a
R2
I2
d
+
E1 _
+
_
U1
回路 c b d a c KVL 方程式， E2 为
U1 – U2 + U4 – U3 = 0
b
即 U = 0
上式也可改写为
即 U = E 或
i
Im O –Im T
1 f T
角频率 :
［例 1］我国和大多数国家的电力标准频率是 50 Hz，试
2 2f T
2 t T/2 Ｔ t
求 其周期和角频率。 ［解］
1 T 0.02 s f = 2 f =2 3.14 50 = 314 rad/s
1.2 幅值与有效值
1 T U2 平均功率 P pdt UI I 2R T 0 R 转换成的热能 W Pt
t
1.2 电感元件的交流电路
1. 电压电流关系 i + u – XL
i Im sin t
L 由
di ， u L dt
u L I m cos t U m sin( t 90 )
如a
回路
b
一条或多条支路 组成的闭合路径
如 abca adba adbca
1.1 基尔霍夫电流定律(KCL)
KCL：任一瞬间，流向某一结点电流的代数和等于零。
数学表达式为 i =0
(对任意波形的电流) (直流电路中)
I=0
1.1 基尔霍夫电流定律(KCL)
I4
a I3
[ 解]
I1
I2
KCL，结点 a 得出
4. 额定值与实际值
+
I
额定值：电气 设备正常运行的允许 值。
电气设备不在额定 条件下运行的危害：
电源 U
–
S1
S2
S3
P
电源输出的电流和功 率由负载的大小决定
不能充分利用设备的能力； 降低设备的使用寿命甚至损坏设备。
1.1 电源有载工作、开路与短路
1.1 电源开路
开关断开——电源开路(空载)状态。
a c
+
E
+
U0
I
R
电源开路时的特征 I=0
_
_
d
R0 b
U = U0 = E
P=0
1.1 电源短路
电源两端连在一起——电源短路。
a IS
c
电源短路时的特征 U=0 I = IS = E / R0
+
E
_
U R
P=0 PE = P = R0IS2
R0
b d
电流过大，将烧毁电源！
注意：为防止事故发生，需接入熔断器或自动 断路器，保护电路。
I2m
•
i2
i1
I 1m
•
相 量 图 1
正弦周期量用相量表示； 同频率的正弦量可在同一相量图上；
相量→正弦交流电的复数，正弦交流电是 时间的函数，二者之间并不相等。
想一想，正弦量有哪几种表示方法，它们各适 合在什么场合应用？
1.2 单一参数的交流电路
1.2 电阻元件
1. 电压电流关 系
i
+ u
u i u
1.2 初相位
i
图示
i I m sin( t 2 )
t 相位差：同频率的相位角之差 或初相角之差，用 表示。
i1 i2
u U msin( t 1 )
O
2
1
i
( t 1 ) ( t 2 ) 1 2
i1 与 i2 同相 图中 1 2 u 超前 i 角 或 i 滞后 u 角
1.2 正弦交流电路
直流电路如图所示： 正弦交流电路所示：
I, U
正半周：参考方向与实际方向 相同，为正。
负半周：参考方向与实际方向相 反，为负。 i i
O u, i
+ O 三要素： 幅值 频率
t
t
实 际 方 向

+ u –
R

+ u –
R
初相位
正半周
负半周
1.2 频率与周期
周期 T：变化一周的时间； 频率 f：每秒变化的次数；
式中 U m LI m X L I m
X L 2fL 感抗
O f XL与 f 的关系
X L L
1.2 电感元件的交流电路
1. 电压电流关系 i + u – 波 形 图 L
i Imsin t u U m sin( t 90 )
u i +j
相量图
•
U
O
t
O
–6 V 图 (b) 中 I = –2 A，R = 3 ， U = – 3 – ( –2 ) = 电压与电流参 考方向相反 电流的参考方向 与实际方向相反
返回
1.1电源有载工作、开路与短路 电源有载工作 1.3
a + E_ U R0 b _ d R O c U
+
I
E U
R0I
I
电源的外特性曲线 R0 << R 时， U E 说明电源带负载能力强