4.2.1提公因式法说课稿

4.2.1《提公因式法》说课稿

茂名市第二十中学黄玉婵各位评委、老师下午好！

今天我说课的题目是《提公因式法》，选自北师大版八年级下册第四章《因式分解》中的第二节内容。根据新课标理念，我将从教材分析、教学方法、教学过程、教学反思四个方面进行说明.

【教材分析】

一、教学内容

1．多项式的公因式;

2．用提公因式法分解因式.

二、教材的地位和作用

本节课多项式的因式分解是代数式的重要内容，它与前面所学的整式及后面的分式有着极密切的联系.本章的学习建立在整式四则运算的基础上，而因式分解的内容在分式通分、约分，解方程及三角函数式恒等变形等方面有直接的运用.本节课讲授的提公因式法是因式分解中的第一种方法,也是最基本的方法.

三、教学目标

根据教学大纲要求，又结合学生的认知规律,我制定了以下的教学目标：

1．知识与技能：会用提公因式法进行因式分解.

2．过程与方法： (1)经历探索多项式各项公因式的过程,会确定公因式;会用

提取公因式法把多项式分解因式;

(2)进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法. 3．情感与价值观：培养学生独立思考的习惯，同时培养合作交流意识.

四、教学重点、难点

根据学生对知识的理解和掌握的差异,又结合大纲要求,我制定了以下重难点:

教学重点：会运用提公因式法把多项式因式分解.

教学难点：准确找出多项式各项的公因式，理解提公因式法的依据.

【教法分析】

启发式教学、探究式教学

为了使学生在知识以及能力上都有所提高,本节课我采用启发式教学和探究

式教学的方法.

根据学生的认知规律,为学生创设合适的学习情景,引导学生自主探究,积极

参与课堂活动,从而培养学生的探究的精神以及学习探究的方法.

【教学过程】

一、 复习回顾，引入新课

计算

提问: 你是用什么方法计算的? 这个式子各项有相同因式吗?

设计意图: 让学生通过乘法分配律的逆运算这一特殊算法，使学生通过类比的思

想自然过渡到理解提公因式法的概念上，从而为提公因式法的掌握埋下伏笔.

二、 自主探究，合作交流

活动一: 想一想（阅读课本95页）

1、多项式 中，各项有相同因式吗？多项式

呢？ 多项式 呢？ 2、公因式：把多项式各项都含有

的___ ___ 叫做这个多项式的公因式.

设计意图：在学生能顺利地寻找数的公因数之后，再引导学生采用类比的方法在

多项式中寻找相同因式.从而，引导学生归纳出公因式的定义.

活动二: 议一议

（1）多项式 中各项公因式是什么？

（2）多项式 中各项公因式是什么？

提问：你认为怎样确定一个多项式的公因式？

确定公因式的方法：

定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；

定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母；

定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂；

设计意图：让学生互相讨论，寻找简单到复杂的公因式；教师引导学生归纳出确

定多项式各项公因式的方法，培养学生初步归纳能力.

285985-1585⨯+⨯⨯mb ma +x x +23b

nb mb -+23262x x +23262y x y x +

2 2 定系数 定字母 定指数

所以，公因式是

提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把公因式提出来从

而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法.

三、 研究方法，形成思路

例：把下列各式因式分解.

提公因式法因式分解的步骤:

（1）找出公因式

（2）将多项式化成两个因式乘积的形式

设计意图：对所学新知识进一步的巩固，使学生更系统、更清晰的认识用提公因

式法分解因式的过程，进而转化成一种数学技能.

四、 当堂测试，巩固新知

1、下列多项式因式分解正确吗？ 试说明理由.

(1) 解： x

x x ab c ab b a x x x x 281224)4(128)3(217)2(3123323233-+-+--+）（2218121xy y x +）（x x x 262223++）（xz

xy x -+2-3）（2

21812xy y x +)

6432y xy x +=（3262x x +x

3262x x +解：)

31(23212222x x x x x +=⋅+⋅=22x

(2) 解： (3) 解:

温馨提示:

（1）公因式要提尽 （2）小心漏项 （3）多项式的首项取正号

设计意图：练习一的设置体现了改正错误的过程，就是知识提升的过程，这种方

式能加强学生的记忆，使学生能更准确的运用提公因式法分解因式.

2、将下列各式因式分解：

设计意图：练习二的设置从易到难，不断深入，巩固新知.

五、 小结归纳，布置作业

（一）、在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下四

个方面进行小结：

1.公因式的定义.

2. 提公因式法分解因式步骤(分两步).

3.确定公因式的方法.

4.用提公因式法分解因式应注意的问题：

（1）公因式要提尽 （2）小心漏项 （3）多项式的首项取正号

（二）、布置作业:

1. P96第1题.

2.补充思考题：已知 ， ，求代数式

的值.

设计意图：课本练习有利于提高学生对知识的理解，较好的把握本节课的主要内

容，是为了更好的提高数学应用，思考题是让学生感受指数的用途，激发学生的

兴趣.

)

322x x x +=（x

x x 26223++xz xy x -+2-)(-z y x x -+=b ab b a x

y x x m m mb

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