静电力库仑定律
课件12：1.2库仑定律
[特别提醒] (1)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电 荷． (2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况．
[例 1] 下面关于点电荷的说法正确的是( ) A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不是点电荷 C．当两个带电体的大小、形状等因素对它们相互作用力的影响可忽略时， 这两个带电体可看成点电荷 D．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷
第一章 静电场
2 库仑定律
18世纪中叶以后，在已认识同种电荷相斥，异种电荷相吸基 础上，不少学者对电荷间的相互作用力规律进行了猜测和实验探索.
牛顿力学取得很大的成功，当时的电学家米谢尔、普里斯特 利、卡文迪许和库仑等人类比引力定律猜测电力亦遵循平方反比定 律.
法国科学家库仑通过扭力称实验给予平方反比律严格的实验 基础.库仑以其精妙的实验技巧和对物理学的贡献名垂科学史.
(1)两小球电性相同：相互接触时两小球电荷量平分，每个小球带的电荷量 为7q2＋q＝4q，放回原处后相互作用力大小为 F1＝k4qr·24q＝k16r2q2，故FF1＝176. (2)两小球电性不同：相互接触时电荷量先中和后平分，每个小球带的电荷 量为7q－ 2 q＝3q，放回原处后相互作用力大小为 F2＝k3qr·23q＝k9rq22，故FF2＝97. 所以选项 C、D 正确． 答案：CD
约1750年，德国柏林科学院院士爱皮努斯发现两带电体之间的距 离缩短时，两者之间的吸引力或排斥力明显增加，但没有继续研究下去.
大约1760年，丹尼尔·伯努利从牛顿力学自然观出发，猜测电力跟 万有引力一样，服从平方反比定律.其想法具有一定的代表性，引力平方 反比定律早已确立，对人们的自然观具有深刻的影响。
介质中的两个点电荷之间的静电力也遵循库仑定律。
介质中的两个点电荷之间的静电力也遵循库仑定律。
库仑定律是描述两个点电荷之间静电力大小的物理定律。
无论是在真空中还是在介质中，两个点电荷之间的静电力都可以由库仑定律来计算和描述。
下面将从几个方面生动、全面地介绍库仑定律。
首先，库仑定律的数学表达式是F=k*q1*q2/r^2，其中F表示两个点电荷之间的静电力，k是一个常数，q1和q2分别表示两个电荷的电量，r表示两个电荷之间的距离。
从这个公式可以看出，静电力与电荷的电量成正比，与两个电荷之间的距离的平方成反比。
这意味着当电荷的电量增加时，静电力也会增大；而当两个电荷之间的距离减小时，静电力也会增大。
这个定律在很多电场计算中都起到了重要的作用。
其次，库仑定律不仅适用于真空中的电荷，也适用于介质中的电荷。
介质指的是物质，可以是固体、液体或气体，具有导电或绝缘特性。
介质中的点电荷之间的静电力计算也遵循库仑定律。
不同的是，在介质中电荷之间的静电力会受到介质的影响。
通常情况下，介质中的电荷会引起介质分子的极化或离子的形成，从而使静电力有所改变。
这就意味着在介质中，两个电荷之间的静电力不仅与电量和距离有关，还与介质的性质有关。
因此，需要根据介质的性质来计算静电力。
最后，库仑定律的理解和应用对于很多领域都具有重要的指导意义。
在物理学中，库仑定律是学习电场和静电力的基础。
通过理解库仑定律，可以更好地理解电荷之间的相互作用和电场的形成。
在工程学中，库仑定律可以应用于电路设计、静电除尘、静电喷涂等领域。
在生活中，库仑定律也常常被用来解释一些现象，比如两个互相摩擦的物体之间的静电作用力，以及静电产生的火花等。
综上所述，库仑定律是描述介质中两个点电荷之间静电力的重要定律。
它通过数学公式表达了电荷电量和距离对静电力的影响，并考虑了介质的影响。
对于我们理解电场和电荷之间的相互作用，以及在工程和日常生活中的应用，库仑定律都具有重要的指导意义。
通过学习和应用库仑定律，我们可以更好地认识和利用静电力。
库仑定律公式解释
库仑定律公式解释
一、库仑定律公式。
库仑定律的公式为：F = kfrac{q_1q_2}{r^2}
1. 各物理量含义。
- F：表示两个点电荷之间的静电力（也叫库仑力），单位是牛顿（N）。
- k：是静电力常量，k = 9.0×10^9N· m^2/C^2。
- q_1和q_2：分别表示两个点电荷的电荷量，单位是库仑（C）。
- r：表示两个点电荷之间的距离，单位是米（m）。
2. 公式的意义。
- 这个公式定量地描述了真空中两个静止点电荷之间相互作用力的大小。
静电力的大小与两个点电荷电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
- 例如，当q_1和q_2的电荷量增大时，它们之间的静电力F会增大；当r增大时，F会减小，而且这种减小是与r^2成反比的关系。
3. 适用条件。
- 库仑定律适用于真空中的点电荷。
- 点电荷是一种理想化的模型，当带电体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计时，就可以把带电体看作点电荷。
两个相距很远的带电小球，相对于它们之间的距离而言，小球的半径很小，这时就可以把小球近似看作点电荷来应用库仑定律计算它们之间的静电力。
静电力的计算方法
静电力的计算方法静电力是指由于电荷之间的相互作用而产生的力。
在物理学中，计算静电力的方法主要有库仑定律和静电势能方法。
一、库仑定律库仑定律是计算点电荷间静电力的经典方法，适用于电荷以点电荷分布在空间中的情况。
设空间中有两个电荷，分别为q1和q2，它们之间的距离为r。
根据库仑定律，静电力的大小可以通过以下公式计算：F = k * |q1| * |q2| / r^2其中，F表示静电力的大小，k为库仑常数，约等于9×10^9Nm^2/C^2，|q1|和|q2|分别表示两个电荷的绝对值。
二、静电势能方法静电势能方法主要应用于连续带电体的计算。
对于带电体，其静电势能愈大，说明携带的电荷愈多，从而与其他带电体之间的静电力也会增大。
静电势能与静电力之间的关系可以通过以下公式表示：U = k * |q1| * |q2| / r其中，U表示静电势能，k为库仑常数，|q1|和|q2|分别表示两个电荷的绝对值。
通过计算静电势能的改变量，我们可以得到静电力的大小。
当静电势能的改变量为正值时，表示两个带电体间的静电力为吸引力；当静电势能的改变量为负值时，表示两个带电体间的静电力为斥力。
三、应用举例以下通过两个简单的例子来说明如何利用以上的计算方法计算静电力。
例一：两个点电荷间的静电力计算假设有两个点电荷，电荷q1为2C，电荷q2为-3C，它们之间的距离为0.5m。
根据库仑定律，可以计算出它们之间的静电力：F = k * |q1| * |q2| / r^2≈ 9×10^9 Nm^2/C^2 * 2C * 3C / (0.5m)^2≈ 216N因此，两个点电荷之间的静电力大小约为216N。
例二：带电体间的静电力计算假设有一个带电体A，带电量为5μC，放置在距离另一个带电体B 为1m的位置上。
根据静电势能方法，可以计算出带电体A受到的由带电体B产生的静电力：U = k * |q1| * |q2| / r≈ 9×10^9 Nm^2/C^2 * 5μC * 5μC / 1m≈ 4.5×10^-4 J根据静电势能的正负判断，可以知道两个带电体之间的静电力为引力。
静电力与库仑定律
静电力与库仑定律静电力是指由电荷之间相互作用产生的力。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的规律。
本文将探讨静电力的概念、库仑定律的表达公式以及其应用。
一、静电力的概念静电力是由电荷之间的相互作用所产生的力，其中包括电荷之间的吸引力和斥力。
正电荷之间或负电荷之间的相互作用为斥力，而正电荷与负电荷之间的相互作用为吸引力。
静电力是一种无接触的力，在生活和科学实验中都起着重要作用。
二、库仑定律的表达公式库仑定律是描述电荷之间静电力大小与距离、电荷量有关的规律。
其公式表达为：F = k * (|q1| * |q2|) / r^2其中，F表示静电力的大小，k为库仑常数，q1、q2分别表示两个电荷的大小，r表示两个电荷之间的距离。
根据库仑定律，当两个电荷之间的距离增加时，静电力的大小减小；当电荷量增大时，静电力的大小增大。
三、库仑定律的应用库仑定律被广泛应用于电荷之间的相互作用研究以及电场和电势能的计算中。
1. 电荷的吸引与斥力根据库仑定律，我们可以判断两个电荷之间是吸引还是斥力。
如果两个电荷的符号相同，则它们之间的静电力是斥力；如果两个电荷的符号不同，则它们之间的静电力是吸引力。
2. 电场的计算电场是描述电荷周围的作用力场的物理量。
根据库仑定律，可以通过已知电荷的位置和大小，计算出其周围电场的强度。
3. 电势能的计算电势能是电荷在电场中具有的能量。
根据库仑定律，可以计算出电荷在电场中的电势能。
4. 静电力的应用静电力在生活中有许多应用，例如静电吸附、静电喷涂等。
在工业生产中，静电力广泛应用于静电除尘、静电印刷等领域。
通过应用库仑定律，我们可以更好地理解和掌握静电力的特性，并将其应用于实际问题中。
四、总结静电力是由电荷之间相互作用产生的力，包括吸引力和斥力。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的规律，通过公式可以计算静电力的大小。
库仑定律在电荷相互作用、电场和电势能的计算以及工业应用中起着重要作用。
通过学习和应用静电力与库仑定律，我们可以更好地理解电荷的特性和相互作用，并将其用于解决实际问题。
库伦定律课件
内，异种电荷沿连线向外）。
什么是点电荷呢？
点电荷属于理想化模型，是不存在的。点电 荷不一定很小如同质子。对任何形状的带电体， 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多， 以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可 以忽略不计，这样的带电体可以看作点电荷。
点电荷可以视为有质量、有电量、不占空间， 与运动学中的质点类似的微小电荷。
二、库伦的实验
库伦做实验用的装置叫做库伦扭秤。
如右图所示，细银丝的下端悬 挂一根绝缘棒，棒的一端是一个 带电的金属小球A，另一端有一 个不带电的球B，B与A所受重力 平衡。当把一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A时，A和C 之间的作用力使旋线扭转，通过 悬丝扭转的角度可以比较力的大 小。改变Ａ和Ｃ之间的距离ｒ，
库仑定律的适用条件：
①真空中 ②点电荷
二、库伦的实验
由于当时的条件所限，库伦无直接测定带 电金属球所带电荷量，只能通过实验，将带电 小球所带的电量均分给两个完全一样的小球， 通过观察受力来判断带电量是相等。库伦的实 验中并未涉及到确切的电荷量，只是一系列电 荷的均分值 q , q , q ......
实验装置
记录每次悬丝扭转的角度，便可以得到力Ｆ 与距离ｒ的关系，结果是力Ｆ与距离ｒ的二 次方成反比，即
F
1 r2
归纳
电荷之间的作用力随着电荷量的增大而 增大，随着距离的增大而减小。
由于当时实验设备限制，无法用实验 测得物体所带电量，库伦的实验中没有准 确的电荷量，而是一系列电荷量的均分。
库伦发现：
库伦定律
一、库仑定律
库伦定律
库伦在前人工作的基础上通过实验研究确认：
真空中两个静止点电荷之间的相互作用 力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它 们的距离的二次方成反比，作用力的方向 在它们的连线上。电荷间这种相互作用的 电力叫做静电力或库伦力。
库仑力的计算公式
库仑力的计算公式库仑力是电荷间相互作用所引起的力，也被称为静电力。
它的计算公式可以通过库仑定律来描述。
库仑定律的表达式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F代表库仑力的大小，k表示库仑常数，q1和q2分别代表两个电荷的大小，r则代表两个电荷之间的距离。
通过这个公式，我们可以清楚地看到库仑力与电荷大小的关系、距离的关系。
下面我们将详细介绍库仑力的计算公式及其相关内容。
首先，库仑定律表明，当两个电荷的大小增加时，库仑力也会增加。
这意味着电荷大小越大，相互作用的强烈程度也越大。
例如，当两个正电荷相互靠近时，它们之间的库仑力是相互排斥的，而当一个正电荷和一个负电荷相互靠近时，它们之间的库仑力是相互吸引的。
其次，库仑定律还表示，当两个电荷之间的距离增大时，库仑力会减小。
这意味着电荷之间的相互作用是与距离的平方成反比的。
换句话说，两个电荷之间的距离越远，它们之间的相互作用就越弱。
因此，如果我们希望减小电荷之间的相互作用力，我们可以通过增加距离来实现。
值得注意的是，库仑力遵循牛顿第三定律，即作用力和反作用力大小相等，方向相反，并且作用在不同的物体上。
这意味着两个电荷之间的库仑力互相影响，它们之间的相互作用力大小相等，但方向相反。
这也是为什么两个相同电荷之间会发生相互排斥，而一个正电荷和一个负电荷之间会发生相互吸引的原因。
库仑力的计算公式不仅可以帮助我们理解电荷间的相互作用，还可以用于解决与电荷和距离有关的实际问题。
例如，在电场中，我们可以利用库仑力的计算公式来计算电荷受到的力，从而研究电荷在电场中的受力情况。
总之，库仑力的计算公式是通过库仑定律得出的，它描述了电荷间相互作用所产生的力的大小与电荷大小和距离的关系。
了解和应用这个公式可以帮助我们深入理解电荷之间的相互作用，并解决与电荷和距离有关的实际问题。
1.2 库仑定律
点电荷
带电体有时可 以看做点电荷 就像 物体有时可 以看作质点
点电荷: 带电体的大小,形状,电荷分布, 对库仑力影响很小可以忽略不计的情 况下，带电体可以看作点电荷。 即:只有电量而无几何形状与大小 的带电体。 理想化模型 可看作点电荷的条件：
带电体本身的线度<<到其它带电体的距离
q1
+
F
1
F r
q2
2
解：正、负电荷之间的相互作用力为吸 引力，大小为
q1q 2 F1 F2 k 2 r 8 8 2 10 4 10 9.0 10 9 N 0.3 2
8.0 10
5
N
小结：在应用库仑定律求电荷间的相 互作用力时，电荷量的正负号不要代入公 式进行计算，只用它们的绝对值进行计算 ，方向另外说明。
相同点 (1)两种力都与距离的二次方成反比 (2)两种力都与和作用力有关的物理量的乘积成正比. (3)两种力的方向都在两物体的连线上.
库仑力(静电力) 与万有引力
不同点 (1)描述了两种作用.(性质不同) 库仑力是由于物体带电引起的作用, 万有引力是由于物体具有质量引起的作用. (2)力的大小与相关的物理量不全相同; 库仑力是电荷量,万有引力是质量 (3)静电力可以是引力,也可以是斥力, 万有引力只能是引力. (4)常量不相同
例3:在真空中有两个相距 0.3 m的点电 荷 ， 所 带 的 电 荷 量 分 别 是 2×10-8 C 和 -4×10-8 C 。 求每个电荷受到的静 电力有多大，是引力还是斥力？ 分析：如图所示，用“ +‖ ―–‖ 号表 示电荷的正负。根据牛顿第三定律，电 荷 q 1 、 q 2 之间的作用力 F1 和 F2 是 大小相等，方向相反。
静电力 库仑定律
第2节静电力库仑定律（对应人教A 的1.2）情景导入知识互动：知识点一、点电荷1、点电荷：点电荷是只有电荷量，而没有大小、形状的理想化模型，与力学中学过的“质点”的概念类似，实际中并不存在．疑难解析：什么样的带电体可以看做点电荷呢？并不是带电体的体积足够小，就可以看成点电荷．一个带电体能否看成点电荷决定于自身的大小、形状与所研究问题之间的关系，如果带电体的形状与大小对研究的问题没有影响或影响小到可以忽略不计，那就可以看做是点电荷。
这是一种抓主要因素忽略次要因素的研究方法。
知识点二、库仑定律：1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比；作用力的方向在它们的连线上，这一规律称为库仑定律．2、表达式：221rQ Q kF =，其中k 是静电力常量，92-29.010N m /C k =⨯⨯，其意义为：两个电荷量为1C 的点电荷在真空中相距1m 时，相互作用力为9.0×109N ．3、库仑定律的适用条件：①真空中（空气中也近似成立）．②点电荷：即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计． 【疑难点拨】①库仑力是一种“性质力”：库仑力也叫静电力，它是电荷之间的一种相互作用力，是一种“性质力”，与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性．电荷间相互作用的库仑力也同样遵循牛顿第三定律．在实际应用时，与其他力一样，受力分析时不能漏掉．②当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍遵守库仑定律，任一点电荷所受的库仑力可利用矢量合成的平行四边形定则求出合力．③在应用库仑定律时，q 1、q 2可只代入绝对值算出库仑力的大小，再由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向．图1.2-1同学们已经知道同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，但两电荷间作用力的大小与哪些因素有关？同学们可以提出自己的总总猜想，比如：与两球的带电量的多少、两球之间的距离……，本节就来探讨影响静电力大小的因素，给出计算静电力大小的公式．即12F q q ∝．答案：D点评：①注意万有引力定律和库仑定律虽然形式相似，适用条件也相似，但万有引力定律对两个相距较近质量均匀的球体仍然适用，因为两球的质量可以分别等效为集中在球心，r 指两球心间的距离；而库仑定律对两个相距较近的带电球体并不适用，因为两球相距较近时，电荷会重新分布，不能认为等效为球心．②库仑定律只适用于点电荷．当r →0时，两个带电体已不能看成点电荷，故库仑定律不再适用．不能用221rQ Q kF =来进行计算。
静电力库仑定律
07
结论
主要观点总结
静电力库仑定律是描述两个点电荷之间 相互作用力的定律，其公式为 F=k*q1*q2/r^2，其中q1和q2为两个 点电荷的电量，r为它们之间的距离，k 为库仑常数。
该定律指出，两个点电荷之间的静电力与它 们的电量的乘积成正比，与它们之间的距离 的平方成反比。
静电力的大小不仅取决于电荷的量 和距离，还与库仑常数有关，而库 仑常数是一个有单位的常量，其值 取决于物质的性质。
库仑的生平简介
库仑（Charles-Augustin de Coulomb）是18世纪的法 国物理学家和工程师，出生于1736年，逝世于1806年。
库仑在年轻时曾从事军事工程和桥梁建设工作，但后来转 向物理学研究，特别是静电力研究。
他的主要贡献是发现了库仑定律，该定律描述了两个静止 点电荷之间的相互作用力与它们所带电荷量的乘积成正比， 与它们之间的距离的平方成反比。
库仑定律的发现过程
库仑在18世纪70年代开始进行静电实验研究，目的是为了解决军事工程中的实际问 题，如改善火药爆炸和火炮射击的威力。
在实验过程中，库仑观察到电荷之间的相互作用力与距离和电荷量的关系，并进行 了多次实验验证。
经过多年的研究和实验，库仑终于在1785年发表了关于静电力的研究成果，其中包 含了库仑定律的完整表述。
对未来研究的展望与建议
拓展适用范围
研究库仑定律在运动电荷、磁场存在等 复杂环境下的适用性和修正方法。
结合量子力学
将库仑定律与量子力学相结合，探索 微观尺度上电磁力的规律和机制。
引入其他影响因素
深入研究电荷之间的距离、介质等因 素对静电力产生的影响，提高理论预 测的准确性。
实验验证与观测
通过实验验证库仑定律在不同条件下 的适用性，并观测和解释相关现象， 为理论发展提供支持。
库仑定律
库仑定律同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，说明了电荷作用力的方向，电荷作用力的大小满足库仑定律，内容表述为：真空中两个静止的点电荷之间的作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，和它们距离的二方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
公式：221r q q k F ；静电力常量k = 9.0×109N·m 2/C 2，适用条件：真空中，点电荷。
点电荷：只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的。
库仑定律适用条件的三点理解(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离。
(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。
(3)库仑力在r ＝10－15～10－9 m 的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞。
其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。
例1 两个半径为R 的带电球所带电量分别为q 1和q 2，当两球心相距为r 时，相互作用的库仑力大小为（ ） A.F=k 221r q q B.F ＞k 221r q q C.F ＜k 221r q q D.无法确定解析 静电荷只能分布在金属球的外表面上，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离r 1大于r(如图1 (a)所示)。
根据库仑定律，它们之间的相互作用力F 1＜k 221r q q ；若是异种电荷则相互吸引，电荷间距离r 2小于r(如图1(b)所示)，则它们间的相互作用力F 2＞k221r q q ，此题并未说明小球带何种电荷。
若两球相距很远，即R<<r 时，F=k221r q q 。
因此它们之间的库仑力无法确定。
答案 D 点评 此题易误选为A ，其错误原因是库仑定律F ＝k221r q q 仅适用于点电荷间的相互作用，当电荷间的距离与电荷的线度相比不是很大时，便不能再视为点电荷。
第2节静电力库仑定律
定量测定：库仑扭称 F∝Q1Q2，F∝1/r2， 库仑扭称
二、库仑定律
1、定律内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小, 跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比,跟它们的距离r的二次方 成反比；作用力的方向沿着它们的连线。 两电荷间相互作用力 Q1Q2 2、表达式： F k 2 叫库仑力或静电力 r 其中K叫静电力常量：k=9.0×109N· m2/C2 3、适用范围： ⑴真空中 4、说明： ⑵点电荷
例4：(课本P13)
氢原子核只有一个质子，核外有一个电子绕核旋转，轨道半 径r=5.28×10-11m。已知电子的电荷量大小为e=1.60×10-19C，质 量m1=9.10×10-31kg；质子电荷量的大小与电子的相同，质量 m2=1.67×10-27kg。求电子与质子之间的静电力和万有引力。 解：静电力的大小： 19 2 ee (1.60 10 ) 9 8 F1 k 2 9.0 10 N 8.26 10 N 11 2 r (5.28 10 ) 万有引力的大小：
F Fx2 Fy2 3.39 109 N
方向为x轴负方向
2.60 109 tan 1.19 9 Fx 2.18 10 Fy
q3受到的静电力的方向与x轴的正方向成 1300
2 QqC 9 Q 由A受力平衡FBA=FCA有： k k 2 2 L rAC
9 qC Q 解得： 16
1 L 处，电荷 4
所以第三个小球C应放在AB连线之间距A为 rAC 9 量为 qC Q 思考：若B带负电，要使A、B、C都处于平 16 衡，那么C的电荷量和位置又是如何？
例题8：相距为L的点电荷A、B的带电量分为+4Q和-Q，要引进 第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状 态，试求C电荷的电量和放置的位置？ C A B
库仑定律
第2节 库仑定律一、库仑定律1. 库仑力电荷间的相互作用力，也叫做静电力。
2. 点电荷带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点。
它是一种理想化的物理模型。
（1）. 点电荷是理想模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在，是一种科学的抽象，其建立过程反映了一种分析处理问题的思维方式。
（2）. 带电体看成点电荷的条件实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷。
一个带电体能否看成点电荷，不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷。
3. 库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2。
(3)适用条件：真空中的点电荷。
(4)库仑力①库仑力也称为静电力，它具有力的共性。
②两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反。
③方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。
4. 库仑定律的两个应用(1)应用库仑定律计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。
(2)应用库仑定律分析两个带电球体间的库仑力。
①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离。
②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。
如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而作用距离变大，此时F ＜k Q 1Q 2r 2；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而作用距离变小，此时F ＞k Q 1Q 2r 2。
静电场与库仑定律
静电场与库仑定律静电场是物理学中一个重要的概念，用来描述带电粒子周围的电场分布情况。
静电场的产生与库仑定律密切相关。
库仑定律是描述点电荷之间相互作用的定律，也是电磁学的基石之一。
本文将围绕静电场与库仑定律展开讨论。
一、静电场的基本概念静电场是由带电粒子产生的电场，其作用于周围的空间中的其他带电粒子。
静电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
根据库仑定律，静电场力为电荷量的乘积除以距离的平方，且带电粒子间的作用力相互作用。
二、库仑定律的数学表达库仑定律可以用数学公式表示为：F = k * (q1 * q2) / r^2，其中F表示静电力的大小，k表示电磁学常量，q1和q2分别表示两个点电荷的电荷量，r表示两个点电荷之间的距离。
三、静电场的性质静电场具有如下几个基本性质：1. 电场是矢量量，具有大小和方向；2. 静电场是非相对论性质，其传递速度等于光速；3. 静电场是保守场，其做功与路径无关；4. 静电场线是无限细的曲线，用来表示电场的分布情况；5. 静电场的单位是牛顿/库仑，用来表示单位电荷所受到的力。
四、静电场的作用静电场在日常生活中有着广泛的应用。
以下是几个例子：1. 静电吸附：静电场可以使物体受到吸附，例如吸附在墙面上的气球；2. 静电除尘：静电场可以用来除去物体表面的尘埃，例如静电除尘机；3. 静电喷涂：静电场可以使涂料均匀喷涂在物体表面，提高涂装效果；4. 静电催化：静电场可以在催化反应中提供活性位点，促进反应的进行。
五、应用实例：静电场力计算假设有两个点电荷，分别带有电荷量为q1 = 2C和q2 = -3C，它们之间的距离为r = 1m。
根据库仑定律，我们可以计算出它们之间的静电力大小：F = k * (q1 * q2) / r^2= (9 * 10^9 N·m^2/C^2) * ((2C) * (-3C)) / (1m)^2= -54N六、结论通过以上的讨论，我们了解了静电场与库仑定律的基本概念、数学表达以及性质。
第二节静电力库仑定律
A
B
+
－
＋
9Q
－4Q
QC
（ ３）应放在ＡＢ连线上距离Ｂ右侧２ｒ处，电荷Ｃ 应带正３６Ｑ
运用牛顿第二定律结合运动学公式求解
6、如图，质量均为m的三个带电小球A、B、C， 放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距 离为L，（L比球半径r大的多），B球带电量 为QB=-3q，A球带电量为QA=6q,若在C上加一水 平向右的恒力F，要使A、B、C三球始终保持L 的间距运动，求
（1）F的大小？ （F=27Kq2/L2） （2）C球所带电量为多少？带何种电荷？
A B CF
+-
+
6q -3q QC
C带正电， 电量为6q
7、光滑水平面有A、B两个带电小球，A 的质量是B的质量的2倍，将两球由静 止释放，初始A的加速度为a,经过一段 时间后，B的加速度也为a，速度大小
为v，此时，A的加速度为 a/2 .
３、在求静电力时，万有引力可以忽略
课堂训练
1、关于点电荷的下列说法中正确的是
( ABD)
A .真正的点电荷是不存在的． B .点电荷是一种理想模型． C .足够小的电荷就是点电荷． D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它
的尺寸大小，而是看它的形状和大小对 所研究的问题的影响是否可以忽略不计
2有两个半径为r的带电金属球中心相距为 L(对值相同）( B)
5、如图A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电 荷，B带有4Q的正电荷
（1）如果A和B固定，应如何放置第三个点电荷C， 才能使此电荷处于平衡状态？此时对C的电性及电 量q有无要求？
答案:（１）应放在ＡＢ的连线上距离Ａ右侧３ｒ／５处， Ｃ电荷正负都可以，电量大小任意）
第1章：第2节：静电力__库仑定律
第2节：静电力__库仑定律1．物理学上把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电 体叫做点电荷。
2．库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2(k ＝9.0×109 N·m 2/C 2)，成立条件是真空中的点电荷。
3．静电力叠加原理：任一带电体受多个带电体作用，其所 受静电力合力，就是这几个带电体作用力的矢量和。
4．知道静电力F ＝k Q 1Q 2r 2与万有引力F ＝G m 1m 2r2的区别。
一、静电力与点电荷模型 1．静电力(1)定义： 间的相互作用力，也叫库仑力。
(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、 、电荷分布、 等。
2．点电荷(1)物理学上把本身的 比相互之间的距离 得多的带电体叫做点电荷。
是一种理想化模型。
(2)两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的 是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体 有多大。
二、库仑定律 1．内容真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的 成正比，跟它们的距离r 的 成反比；作用力的方向沿着它们的 。
同种电荷相斥，异种电荷相吸。
2．表达式库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，式中k 叫做 ，k 的数值是 。
3．静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的 。
三、静电力与万有引力的比较1．自主思考——判一判(1)点电荷是指带电荷量很小的带电体。
( )(2)点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型。
( ) (3)库仑力的大小与电性没有关系。
( )(4)对于库仑定律公式F ＝k Q 1Q 2r 2，当r →∞时，F →0；当r →0时，F →∞。
( )(5)两球之间的库仑力，其r 一定是两球之间的距离。
( ) (6)库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都运用了放大的思想。
( ) 2．合作探究——议一议(1)点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型吗？它们的区别在哪里？(2)真空中，两个带异种电荷的小球，在相距不太远时，它们之间的静电力能否用F ＝kQ 1Q 2r 2去求解？(3)两带电体之间如何确定是否考虑重力？1．库仑定律的适用条件：(1)真空；(2)点电荷。
库伦定理
一、库伦定理1.定义：真空中，两个静止点电荷之间相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
静电力（库仑力）：电荷间的相互作用力。
2.单位：牛顿，牛，N3.公式：122=q q F k rK 为静电力常量，且k=9.0×109N▪m 2/C 24.解释：（1）.适用条件：真空中 点电荷点电荷：相对来说，带电体距离远大于自身，即可视为点电荷。
（2）.静电力也有方向，空气中的两个静止的点电荷也可用库仑定律计算静电力。
（3）.静电力遵从力的一切性质，遵从牛顿定律等基本规律，力的分解与合成，力的平衡等。
（4）.多个点电荷同时存在，任意两个点电荷遵守库仑定律。
任一点电荷所受总静电力等于其它点电荷单独存在时作用在该点电荷上的静电力的矢量和。
（5）.一个带电体可以看做许多点电荷组成。
（6）.两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电荷。
r 应为两球体球心距离。
5.库伦扭秤实验：放大6.例题：（1）.已知氢核（质子）的质量是1.67×10-27kg ，电子的质量为9.1×10-31kg ，在氢原子内它们之间的最短距离为 5.3×10-11m ，试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力大小。
（2）.真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是+2×10-6C,求它们各自所受的库仑力。
（3）.在真空中，两条长为60cm 的丝线一端固定在O 点，另一端分别系一质量为0.1g 的小球A 和B 。
当两小球带相同的电量时，A 球被光滑的绝缘板挡住，且使OB 线保持与竖直方向成60度角而静止，求：B 小球所受到的库仑力；小球所带电荷量，OB 线所受到的拉力。
（4）. A 、B 、C 三个相同的金属小球，其中A 球带电+2q ，B 球带电-3q ，当它们相距为d 时，相互作用的库仑力为F ，若用不带电的小球C 依次与球A 、B 各接触一下后移去，求这时A 、B 两球的库仑力大小？二、电场1.定义：存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
静电力与库仑定律
静电力与库仑定律静电力是电荷之间由于静电作用而产生的相互作用力，它是物理学中的基本概念之一。
而库仑定律则是描述静电力大小和方向的重要定律。
本文将从静电力和库仑定律的原理、公式推导以及实际应用等方面进行阐述。
一、静电力的原理静电力是由于电荷之间的相互作用引发的，其原理可以通过电荷之间的两个基本性质来解释：同性相斥和异性相吸。
同性电荷之间具有相同的电荷符号，因此它们之间的静电力是相互推开的；而异性电荷之间具有相反的电荷符号，因此它们之间的静电力是相互吸引的。
二、库仑定律的表述与推导库仑定律是描述静电力大小和方向的数学表达式，可以表述为：两个电荷之间的静电力正比于它们之间的距离平方，并与两个电荷的电量乘积成正比。
库仑定律的数学表达式为：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，F表示电荷之间的静电力，k为库仑常数，q1和q2分别表示两个电荷的电量，而r表示它们之间的距离。
库仑定律的推导可以通过考虑电场的概念来实现。
电场是由电荷产生的一种物理量，可以用来描述在某一点上受力电荷所受到的作用力。
根据电场的定义，我们可以得到电场强度E与电荷q之间的关系：E =F / q其中，E表示电场强度，F表示在某一点上受力电荷所受到的作用力，q表示电荷的电量。
根据库仑定律，我们可以推导出电场强度与电荷之间的关系：E = k * |Q| / r^2其中，Q表示电荷的电量，k为库仑常数，r表示电荷所处的位置与观察点之间的距离。
进一步地，根据电场强度与电场力之间的关系，我们可以得到库仑定律的数学表达式：F = E * q = k * |q1 * q2| / r^2这就是库仑定律的数学表达式。
三、静电力与实际应用静电力和库仑定律在日常生活和工业领域有着广泛的应用。
以下是几个案例：1. 静电喷涂：静电喷涂是利用同性静电击穿现象实现的一种喷涂技术。
通过给涂料赋予电荷，使其在喷涂过程中被静电力吸附在被涂物体上，提高了涂料的附着性和均匀性。
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第2节静电力__库仑定律1. 点电荷：带电体本身的线度比相互之间的距离小得多，带电体的形状、大小对它们之间的相互作用力的影响以。
2．库仑定律：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们的距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。
同种电荷相斥、异种电荷相吸。
公式：F ＝k Q 1Q 2r2，k ＝9.0×109N·m 2/C 23．静电力叠加原理：任一带电体受多个带电体作用，其所受静电力合力，就是这几个力的矢量和。
1．静电力(1)定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力。
(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者间的距离等。
2．点电荷(1)物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。
(2)两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大。
[重点诠释]1．带电体看做点电荷的条件(1)带电体能否看做点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多。
即使是两个比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。
(2)带电体能否看做点电荷是相对于具体问题而言的，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可视为点电荷。
2．对元电荷、点电荷的区分(1)元电荷是最小的电荷量，用e 表示，e ＝1.6×10－19C ，任何一个带电体的电量都是元电荷的整数倍。
(2)点电荷是一个理想化的模型，实际并不存在，类似于力学中的质点，可以有质量，其电荷量是元电荷的整数倍。
1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B ．体积很大的带电体一定不是点电荷C ．当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷D ．任何带电体，都可看成电荷全部集中于几何中心的点电荷解析：一个带电体能否看成点电荷，不在于其大小或形状，而是取决于其大小和形状对所研究的问题的影响。
答案：C1．库仑定律(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们的距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。
同种电荷相斥，异种电荷相吸。
(2)公式：F ＝k Q 1Q 2r2。
(3)静电力常量k ＝9.0×109_N·m 2/C 2。
(4)适用条件：真空中的点电荷，对空气中的点电荷近似适用。
2．静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。
[重点诠释]1．应用库仑定律需要注意的问题(1)库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力，与周围是否存在其他电荷无关。
(2)在使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2时，式中Q 1、Q 2的正、负表示带电性质，力F 的正、负表示库仑力是斥力还是引力，不表示力的方向。
因此，在应用库仑定律解题时，只将电荷量的绝对值代入公式中，计算出力的大小，力的方向再由同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定。
(3)两个电荷间的距离r →0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，所以违背了库仑定律的适用条件，不能再运用库仑定律计算两电荷间的相互作用力，因此不能认为F →∞。
(4)库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力遵守牛顿第三定律。
库仑力同样遵守平行四边形定则，在解决多个电荷相互作用时矢量合成法则同样有效。
2．静电力叠加原理的理解(1)静电力具有力的一切性质，静电力之间可以叠加，也可以与其他力叠加，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。
(2)由于任何带电体都可以看成是由很多点电荷组成的，从理论上讲，利用库仑定律和静电力叠加原理，可以知道任何带电体之间的作用力。
(3)当多个带电体同时存在时，任一带电体同时受到多个静电力的作用，可以利用力的合成的平行四边形定则求其合力。
2．对于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．凡计算两个电荷间的作用力，就可以使用公式F ＝k q 1q 2r2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算它们之间的相互作用力C ．相互作用的点电荷，只有它们的电荷量相同，它们之间的库仑力才大小相等D ．库仑定律是实验定律解析：由库仑定律的适用条件得A 、B 错；库仑力遵守牛顿三定律和每个电荷电量无关，故C 错误；库仑定律是库仑通过实验得出的，D 正确。
答案：D(1)静电力和万有引力的区别：(2)对于微观粒子，相互之间的静电力远大于万有引力，因此，在讨论电子这类微观粒子的相互作用时，万有引力可以忽略不计。
(3)库仑力存在于任意两个带电体之间，当两个带电体不能看成点电荷时，库仑定律不再适用，但库仑力仍然存在。
[重点诠释](1)静电力和万有引力都是非接触类型的力，其本质都是通过场发生作用。
(2)当两个带电体相隔一定距离时，它们之间应该既有静电力，也有万有引力，只是对于一般的带电体，静电力比万有引力大得多，万有引力往往忽略不计。
3．如图1－2－1所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍。
若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝 对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、 图1－2－1 库仑力F 库分别为( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l 只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点。
因此，可以应用万有引力定律。
对于a 、b 两带电球壳，由于两球的间距l 只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件。
故选项D 正确。
答案：D[例1] 两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( )①4/7 ②3/7 ③9/7 ④16/7 A ．①② B ．①③ C ．②④D ．③④[思路点拨] 解答本题的关键是能够对电荷中和、接触起电、电荷守恒定律及库仑定律进行综合运用。
[解析] 设两金属球带异种电荷，电量分别为q 和－7q ，两者间库仑力大小为：F ＝k q ·7qr 2＝7kq 2r 2；两者接触后再放回原来的位置上，两球所带电量均为－3q ，库仑力为：F ′＝k 3q ·3q r 2＝9kq 2r2，是原来的9/7，选项③正确。
设两金属球带同种电荷，电量分别为q 、7q ，由库仑定律有：F ＝k q ·7q r 2＝7kq 2r 2；两者接触后再放回原来的位置上，两球所带电量均为4q ，库仑力为：F ′＝k 4q ·4q r 2＝16kq 2r 2，是原来的16/7，选项④正确，故应选D 。
[答案] D 借题发挥(1)解此类问题时，要注意区分原来两球带的是同种电荷还是异种电荷，带电性质不同，会有不同的答案。
(2)利用库仑定律计算电荷间的相互作用力时，通常不将电荷的正、负代入公式，而只计算电荷间的相互作用力的大小，作用力的方向根据同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引来判断。
1．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间静电力的大小为F 。
两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间静电力的大小为( )A.112F B.34F C.43F D ．12F解析：根据库仑定律得F ＝k 3Q 2r 2，两球相接触后所带电荷量相等均为q ，且q ＝3Q －Q 2＝Q ，接触后静电力为F ′＝k Q 2(r 2)2，则有F ′F ＝43，所以F ′＝43F ，选项C 正确。
答案：C[例2] 如图1－2－2所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量异种点电荷Q A 、Q B ，Q A ＝＋Q ，Q B ＝－Q ，求在顶点C 处的点电荷Q C 所受的静电力。
图1－2－2[审题指导] 解答本题时应把握以下三点： (1)静电力合成分解时遵守平行四边形定则。
(2)判断电性，若不能判断电性，应按两种情况分别讨论。
(3)求静电力时，还要指明力的方向。
[解析] 题目中没有交代Q C 的电性，解答时就需考虑两种情况，即Q C 为正电，Q C 为负电。
当Q C 为正电时，受力情况如图甲所示，Q A 、Q B 对Q C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律。
Q A 对Q C 作用力：F A ＝k Q A Q CL 2，同性电荷相斥。
Q B 对Q C 作用力：F B ＝k Q B Q CL 2，异性电荷相吸。
因为Q A ＝Q B ＝Q ，所以F A ＝F B 。
根据平行四边形定则，Q C 受的力F 1即为F A 、F B 的合力，根据几何知识可知，Q C 受力的大小：F 1＝F A ＝F B ＝k QQ CL2，方向为平行AB 连线向右。
当Q C 为负电时，如图乙所示，F 2＝k QQ CL 2，方向平行AB 连线向左。
[答案] 见“解析” 借题发挥如果有多个点电荷存在，它们每两者之间的作用力，不因其他点电荷的存在而改变，都满足库仑定律。
所以，我们解决这类问题的时候可以先求出任意两个点电荷之间的作用力，然后再用平行四边形定则求合力即可。
上例题中，若将A 、B 、C 三点改为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，且在A 、B 两点放置两点电荷Q A 、Q B ，测得在C 处正点电荷受静电力方向与AB 平行向左，则A 带________电，Q A ∶Q B ＝________。
图1－2－3解析：各个静电力不在同一直线上时，应用平行四边形定则求合力。
正电荷在C 处受Q A 、Q B 的库仑力作用，方向一定在AC 、BC 线上，要使合力水平向左，C 受A 的作用必定为引力，受B 的作用必定为斥力，所以A 带负电，B 带正电，受力分析如图所示，得F B sin30°＝F A ①由库仑定律得F B ＝kQ B Q C(BC )2②F A ＝kQ A Q C(BC sin30°)2③联立①②③解得Q A ∶Q B ＝1∶8。
答案：负 1∶8[例3] 在光滑绝缘水平面上固定着带电小球A ，质量为M ，所带电荷量为＋Q 。