逻辑判断(直言命题、复言命题)

一、直言命题

1.矛盾关系

句式：①所有...是、有些...不是

②所有...不是、有些...是

③某个...是、某个...不是

真假值：一真一假

2.反对关系

句式：所有...是、所有...不是

真假值：必有一假

3.下反对关系

句式：有些...是、有些...不是

真假值：至少一真

4.推出关系

句式：①所有...是→有些...是→某个...是

②所有...不是→有些...不是→某个...不是

真假值：同真性（不能反向推）

P.s.题型

1.下反对命题

题目：①有些...是，②有些...不是，③某个...是（不是），以上只有一真

结论：┌某个...是→所有...不是

└某个...不是→所有...是

2.真假话题

题目：3句/4句，只有一真/一假

解题：┌找到矛盾、反对、下反对、推出关系

└跳出这些关系，去判断其他话的真假

3.等价命题

题目：这句话是说/由此推出/如果上述命题为真，则以下哪个也为真

结论：矛盾的矛盾即为本身

解题：┌题中有“并非”，则去掉“并非”，求矛盾└题中没有“并非”，则先求矛盾，再加“并非”

二、直言命题

1.联言命题

定义：几个支命题同时存在

逻辑联结词：┌并列：和、与、且、既...又、“、，；”

├转折：虽然...但是、然而、而

└递进：不但...而且、不仅...还

标准形式：p∧q

矛盾句式：-p∨-q

真假值：同真则真，有假则假

2.选言命题

<1>相容选言

定义：几个支命题，具有选择关系，至少成立一个

逻辑联结词：或者、或

标准形式：p∨q

矛盾句式：-p∧-q

真假值：有真则真，同假则假

重点：否定一个支命题，另一个支命题一定成立

<2>不相容选言

定义：几个支命题，有选择关系，只能成立一个

逻辑联结词：要么...要么（两个只能选一个，必须选一个）标准形式：要么p，要么q

矛盾句式：p∧q/-p∧-q（两个都要/两个都不要）

真假值：同真同假则为假，一真一假则为真

3.假言命题

<1>充分条件

定义：有了前提，结论一定成立

逻辑联结词：如果...那么、只要...就、倘若...则、所有...是、...是...

标准形式：p→q（前推后）

矛盾句式：p∧-q

正确答案：┌正向推导的同义替换p→q

└反向推导的逆否命题-q→-p

错误选项：否前、肯后得不到确切的结论

<2>必要条件

定义：有了前提，结论不一定成立，但前提是结论成立必不可少的条件

逻辑联结词、标准形式：（后推前）

只有p，才q

除非p，否则不q

p是q成立的必要的前提（条件）、必备要素、关键

q需要p

q以p为前提条件

矛盾句式：p∧-q

正确答案：┌正向推导的同义替换q→p

└反向推导的逆否命题-p→-q

错误选项：否前、肯后得不到确切的结论