测定玻璃的折射率(完美版)
高考物理实验-测定玻璃的折射率
测定玻璃的折射率知识元测定玻璃的折射率知识讲解一、实验目的测定玻璃的折射率．二、实验原理折射率公式n=．三、实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．四、实验步骤1．把白纸用图钉钉在木板上．2．在白纸上画一条直线aa′作为界面，画一条线段AO作为入射光线，并过O点画出界面aa′的法线NN′．3．把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一条边跟aa′对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb′．4．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2．5．在玻璃砖的bb′一侧竖直地插上大头针P3，用眼睛观察调整视线要使P3能同时挡住P1和P2的像．6．同样地在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插上大头针P4，使P4能挡住P3本身和P1、P2的像．7．记下P3、P4的位置，移去玻璃砖和大头针，过P3、P4画直线O′B与bb′交于O′点，连接OO′，OO′就是玻璃砖内的折射光线的方向，入射角θ1=∠AON，折射角θ2=∠O′ON′．8．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的度数．9．从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里．10．用上面的方法分别作出入射角是30°、45°、60°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里．11.算出不同入射角时的值，比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中所测的平均值，这就是玻璃的折射率．12．也可用如下方法求折射率n．用圆规以O为圆心，任意长为半径画圆，交入射线于P点，交折射线于Q点；过P作法线的垂线，交于N，过Q作法线的垂线，交于N′；用刻度尺分别测出PN和QN′之长，则n=．五、注意事项1．用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面．严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的两个边aa′、bb′．2．实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．3．大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大头针P1和P2间、P3和P4间的距离应尽量大一些，以减少确定光路方向时造成的误差．4．实验时入射角不宜过小，否则会使入射角和折射角的值偏小，增大测量误差；入射角也不宜过大，否则在bb′一侧要么看不到P1、P2的虚像，要么看到P1、P2的像模糊不清，并且变粗，不便于插大头针P3、P4．例题精讲测定玻璃的折射率例1.某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
测定玻璃的折射率
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实验原理
01
02
如图1所示，折射定律可表示为：
实验原理
01
02
03
实验原理
光路法测量折射率 若取线段OM=OP
实验仪器
读数显微镜、玻璃砖、白纸（或毫米方格纸）、大头针、直尺、量角器等
实验仪器
读数显微镜 是一种用来精密测量位移或长度的仪器。 可作长度测量，也可作观察使用。如测孔距、直径、 直线距离及刻线宽度等。
目镜
物镜
调焦手轮
测微鼓轮
读数标尺
读数盘
读数标尺
载物平台
实验内容
一、视深法测量玻璃砖折射率 1、用读数显微镜测量 用读数显微镜分别测出A、B、C点的位置，则h=AC,h’=BC 即可得：
实验内容
2、用视差法测量
二、光路法测定玻璃砖的折射率
实验内容
用激光器； 用大头针 用毫米方格纸
实验内容
实验目的
实验原理（简要原理，光路图，公式）
实验仪器（应写明仪器型号、规格、精度）
实验内容及步骤
测量数据及结果处理（画出数据表格、写明物理量和单位，计 算结果和不确定度，写出结果表达式。注意作图要用坐标纸）
误差分析
撰写实验报告要求
测定玻璃的折射率
测定玻璃的折射率测试要点：1、实验目的：测定玻璃的折射率。
2、实验原理：用插针法确定光路，找出和入射线相应的折射线；用量角器测出入射角i和折射角r；根据折射定律计算出玻璃的折射率n=。
3、实验器材：玻璃砖、白纸三张、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板（或直尺）、铅笔。
4、实验步骤：①把白纸用图钉钉在木板上。
②在白纸上画一条直线aa'作为界面，画一条线段AO作为入射光线，并过O点画出界面aa'的法线NN'，如图所示。
③把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟aa'对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb'。
④在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1和P2。
⑤在玻璃砖的bb'一侧竖直地插上大头针P3，用眼睛观察调整视线，要使P3能同时挡住P1和P2的像。
⑥同样地在玻璃砖的bb'一侧再竖直地插上大头针P4，使P4能挡住P3本身和P1与P2的像。
⑦记下P3和P4的位置，移去玻璃砖和大头针，过P3和P4引直线O'B与bb'交于O'点，连接O与O'，OO'就是玻璃砖内的折射光线的方向，入射角i=∠AON，折射角r=∠O'ON'。
⑧用量角器量出入射角i和折射角r的度数。
⑨从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里。
⑩用上面的方法分别求出入射角是30°，45°，60°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据记在表格里。
⑾算出不同入射角时的值。
比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中所测的平均值，这就是玻璃的折射率。
5、重要注意事项：①玻璃砖要厚。
②入射角应在30°到60°之间。
③大头针的间距应较大些。
④玻璃砖的折射面要画准。
⑤大头针要插得竖直。
6、误差及分析；①入射光线、出射光线确定的准确性，要求入射侧、出射侧所插两枚大头针间距宜大点。
实验：测定玻璃砖的折射率(有空)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版实验报告: 测定玻璃的折射率【实验目的】Array应用光的折射定律测定玻璃的折射率【实验原理】如图1所示，在玻璃砖的上方插两颗大头针P1和P2，在玻璃砖的下方观察时，由于光线的两次折射，P1和P2的虚像将在和的位置。
为了确定沿P1、P2方向射入的光线（在玻璃中）的折射光线方向，可在玻璃砖下方插和两颗大头针，并让它们挡住P1′和P2′（在下方观察，可以看到P1′、P2′、P3、P4在一条直线上）。
P1、P2的连线与玻璃砖上边缘交点为O ，P3、P4的连线与玻璃砖上边缘交点为O′，连接O、O′即是玻璃中的。
测量入射角和折射角，利用即可得出玻璃的折射率。
【注意事项】1、插针时，P1、P2的间距（或P3、P4的间距）；2、画出玻璃砖的边线后，在插针的过程中玻璃砖（尤其不要扭动）；3、入射角不要太大（折射光强度太小），也不要太小（不能反映正弦之比为恒量的规律）；4、如果是用圆规作数据处理，圆的半径不要太小。
【实验器材】玻璃砖、白纸、泡沫塑料板（图钉）、、三角板、量角器（或圆规）【实验步骤】1、将白纸用图钉钉在泡沫塑料板上。
2、将玻璃砖放在白纸上，借助三角板画出玻璃砖的。
3、按图1所示放好玻璃砖后，插上大头针P1、P2。
4、在玻璃砖的下放观察P1、P2的像，并用大头针挡住它们的像P1′、P2′，将P3插入白纸。
5、再用大头针挡住P1′、P2′和P3, 并插入白纸。
6、取下玻璃砖，用三角板过P1、P2画直线、过P3、P4画直线，分别与玻璃砖的上、下边界线交于O、O′点，连接O、O′得到玻璃中的折射光线。
7、量出入射角和折射角，用折射定律计算玻璃的折射率。
8、改变，重复2~7步骤，多测几组。
测定玻璃的折射率yong
在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺画界线。
实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
玻璃砖应选宽度大的以减小测量误差
由于要多次改变入射角重复实验，所以入射光线与出射光线要一一对应编号，以免混乱。
六、注意事项
法一：
3 4 5
2
1
sinr
r
sini
i
次数
如果身边只有刻度尺，圆规，没有量角器怎么办？
实验：测定玻璃的折射率
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二、实验原理
——插针法
三、实验方法
a
a’
b
b’
A
O
O’
B
i
r
⊥
⊥
P1
P2
⊥
⊥
P1
P2
⊥
⊥
P3
P4
四、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、图钉、大头针、刻度尺、量角器、铅笔
尽可能使大头针竖直插在纸上，且P1与P2之间，P3与P4之间的距离要稍大一些。
入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但也不宜太大。
i
r
Sini/sinr
如果不是三棱镜，而是圆形玻璃柱体呢，那么折射率能测量吗？
思考3：
思考4：做“测定玻璃折射率”实验时
⑴甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd后，不慎碰了玻璃砖，使它向ab方向平移了一些，则他测出的折射率将_____； ⑵乙同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的ab、cd间距比玻璃砖宽度大些，则他测出的折射率将_____； ⑶丙同学所画的界面cd与实际的界面不重合，则他测出的折射率将_____。
法二：
思考1：某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa’和bb’不平行，则( ) P1P2与P3P4两条直线平行 P1P2与P3P4两条直线不平行 他测出的折射率偏大 他测出的折射率不受影响
实验报告测量玻璃折射率
实验报告测量玻璃折射率一、引言折射率是光线通过介质时发生折射的程度，是介质的一个重要光学性质。
本实验旨在通过测量玻璃的折射率，探究不同光线在不同介质中的传播规律，加深对光学的理解。
二、实验原理1.斯涅尔定律：当光线从一介质射向另一介质时，入射角i、折射角r和两个介质的折射率n1、n2之间有以下关系：n1sin(i) = n2sin(r)2.光程差：光线从空气进入玻璃，两束光线的光程差为：光程差δ=n1*BC+n2*AC3.中心黑环法测量：在测量折射率时，可以利用中心黑环法来测量不同颜色光线通过玻璃的光程差。
对称位置上可以形成环状的圆环，在灯光中观察两个相对的黑环，通过计算得到半径差，再根据光程差的公式计算出折射率。
三、实验步骤1.准备实验仪器：透镜架、白炽灯、屏，挠性导光管；2.将挠性导光管固定在透镜架上，使其与光轴平行；3.调节挠性导光管与透镜之间的距离，使挠性导光管上的圆环清晰可见；4.使用滤光片筛选出不同的颜色光线，使其通过挠性导光管到达透镜；5.观察两个相对的黑环，调节屏与透镜的距离，使黑环清晰；6.记下黑环对应的半径差，再测量出透镜与屏的距离AC和透镜与源之间的距离BC；7.记录各组数据，并计算出不同颜色光线对应的折射率。
四、实验数据颜色光线黑环半径差 R（mm）透镜到屏的距离 AC (mm)透镜到源的距离 BC (mm) 平均折射率 n红色7.8 189 1051.52黄色10.5 191 1041.61蓝色15.3 195 1091.69五、误差分析1.仪器本身存在一定的测量误差，如液晶模式准直器的度盘划度不精确等。
2.实验操作的误差，如对两个黑环的边缘判断不准确等。
3.折射率的实验值与参考值可能存在一定偏差。
六、结论通过本次实验，我们测量了不同颜色光线通过玻璃时的折射率，并得到如下结论：1.不同颜色光线的折射率不同，红光拥有较小的折射率，黄光次之，蓝光最大。
2.实验测量的折射率值与理论值存在一定误差，这可能是由于实验仪器的精度以及操作误差等因素导致的。
测定玻璃的折射率(完美的物理实验,看完实验满分)
测定玻璃的折射率一、类型训练卷1．(8分)测定玻璃的折射率的基本原理是用插针法确定光路找到跟入射光线相应的______________，用量角器量出测出入射角i和折射角r；根据折射定律计算出玻璃的折射率：_________________________。
除了上述原理可以测量玻璃的折射率之外，根据______________只要测量出光在介质中速度v，也可以测量玻璃的折射率。
如果测量出某单色光从玻璃射向空气的临界角为C，则该玻璃对此单色光的折射率____________________.2．（6分）测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差应该注意的是（）A．玻璃砖的宽度宜大些B．入射角应尽量小些C．大头针应垂直插在纸面上D．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些3．（6分）（’91全国）在《测定玻璃的折射率》的实验中对一块两面平行的玻璃砖，用“插针法”找出与入射光线对应的出射光线。
现有甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图的四组插针结果。
（如图1所示）（1）从图上看，肯定把针插错的是。
（2）从图上看测量结果准确度最差的是。
4．（6分）用三棱镜做测定玻璃折射率的实验。
先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住。
接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4使P3挡住P1、P2的像。
P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图18-2所示。
（1）在本题的图上画出所需的光路。
（2）为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是，______，在图上标出它们。
（3）计算折射率的公式______或_______。
5．（6分）在用插针法《测定玻璃的折射率》实验中，某同学正确在纸上画出玻璃砖界面aa’，但画出的界面bb’比实际位置偏高，如图18-3所示。
这样再正确使用插针法，测出的折射率将偏（填“大”或者“小”）。
6．（6分）如图18-4所示，将刻度尺直立在装满某种透明液体的广口瓶中，从刻度尺上A和B两点射出的光线AC和BC在C点被折射和反射后都沿直线CD传播，已知刻度尺上相邻两根长刻度线间的距离为1.0cm，刻度尺右边缘与广口瓶右内壁之间的距离d=2.5cm，由此可知，瓶内液体的折射率n=。
专题十五 实验十五：测定玻璃的折射率
(1) 甲同学测得的折射率与真实值相比________( 填“偏 大”“偏小”或“不变”).
(2) 乙同学测得的折射率与真实值相比________( 填“偏 大”“偏小”或“不变”).
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比_________________.
解析：(1)用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了， 所以折射角增大，折射率变小；(2)用图②测定折射率时，只要 操作正确，与玻璃砖形状无关；(3)用图③测定折射率时，无法 确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能 偏小、可能不变.
实验十五：测定玻璃的折射率
一、实验原理与操作
二、数据处理与分析 1.数据处理
(1)计算法：计算每次折射率 n，求出平均值 n. (2)图象法(如图 S15-1 所示)
图 S15-1 (3)单位圆法(如图 S15-2 所示)
图 S15-2
三、误差分析 1.确定入射光线、出射光线时的误差.故入射侧、出射侧所 插两枚大头针间距离宜大点； 2.测量入射角与折射角时的误差.故入射角不宜过小，但也 不宜过大，过大则反射光较强，出射光较弱. 四、注意事项 1.玻璃砖要用厚度较大的； 2.入射角应在 30°到 60°之间； 3.大头针要竖直插在白纸上，且距离应尽量大一些.
【典题 4】学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据 所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图
S15-7 所示.在一圆盘上，过其圆心 O 作两条互相垂直的直径 BC、 EF，在半径 OA 上，垂直盘面插下两枚大头针 P1、P2，并保持 P1、P2 位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体 中，而且总使得液面与直径 BC 相平，EF 作为界面的法线，而 后在图中右上方区域观察 P1、P2 的像，并在圆周上插上大头针 P3，使 P3 正好挡住 P1、P2 的像.同学们通过计算，预先在圆周 EC 部分刻好了折射率的值，这样只要根据 P3 所插的位置，就 可直接读出液体折射率的值，则：
测定玻璃的折射率实验报告
测定玻璃的折射率实验报告测定玻璃的折射率实验报告引言：折射率是光线从一种介质射入另一种介质时发生折射的现象，是光在不同介质中传播速度的比值。
测定玻璃的折射率是物理实验中常见的一项实验，通过测量光线从空气射入玻璃中的折射角和入射角，可以得到玻璃的折射率。
本实验旨在通过测定不同角度下光线的折射角和入射角，计算出玻璃的折射率，并探究光在玻璃中传播的规律。
实验装置和原理：实验中所用的装置包括一束光源、一块玻璃板、一支直尺和一个测角器。
光线从光源射入玻璃板，经过折射后，形成折射光线。
根据光的折射定律，入射角和折射角之间的关系可以用下式表示：n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2)其中，n1和n2分别表示光在空气和玻璃中的折射率，θ1和θ2分别表示入射角和折射角。
实验步骤：1. 将玻璃板放置在水平桌面上，并用直尺固定住。
2. 将光源放置在玻璃板的一侧，使光线垂直射入玻璃板。
3. 在玻璃板的另一侧，使用测角器测量入射角和折射角。
4. 重复步骤3，分别测量不同入射角下的折射角。
5. 记录实验数据。
实验数据：根据实验步骤所述，我们进行了多次实验，测量了不同入射角下的折射角，并记录了相关数据。
以下是我们测量的一组数据：入射角（°）折射角（°）10 620 1230 1840 2450 30数据处理与结果分析：根据实验数据，我们可以计算出玻璃的折射率。
通过将入射角和折射角代入光的折射定律公式，我们可以得到以下结果：入射角（°）折射角（°）折射率10 6 1.6720 12 1.6730 18 1.6740 24 1.6750 30 1.67通过对多组实验数据的处理，我们可以发现，在不同的入射角下，折射率保持不变。
这说明玻璃的折射率是一个固定的值，与入射角无关。
这个结果与我们的预期相符，也符合光的折射定律。
实验误差分析：在实验过程中，由于测量仪器的精度限制以及操作者的误差，可能会导致实验数据存在一定的误差。
测量玻璃的折射率实验报告
测量玻璃的折射率实验报告实验目的：测量玻璃的折射率。
实验器材：1. 平行光束发生器2. 半反射镜3. 目镜4. 凸透镜5. 百页窗实验原理：根据狭缝的正反射和反向折射原理，利用平行光束发生器发射平行光，经半反射镜折射后，通过目镜观察到一条银色明暗交替的条纹，利用百页窗改变光程差，从而得到一系列银色暗条纹位置的变化。
实验步骤：1. 将平行光束发生器放置在实验台上，调整入射角使光束通过半反射镜后尽可能垂直于目镜。
2. 调整目镜，使光通过半反射镜后聚焦在目镜中，观察目镜中的图像。
3. 定义一侧的暗纹为零级，通过旋转百页窗改变光程差，观察条纹的变化。
4. 观察到两个相邻亮纹之间的距离L1，改变光程差后，观察到相邻亮纹之间的距离L2，记录光程差的变化量。
5. 重复步骤4多次，得到一组光程差的变化量和相应亮纹间距离的数据。
实验数据处理：1. 对于每一组数据，计算相邻亮纹间距离的平均值，得到一组光程差的平均值和相应亮纹间距离的数据。
2. 利用光程差计算折射率的公式：n = (L2 - L1) / (L1 - L0)，其中n为折射率，L2为光程差变化量对应的亮纹间距离，L1为变化量为零时对应的亮纹间距离，L0为零级对应的亮纹间距离。
3. 对所有测量数据求平均值，得到玻璃的平均折射率。
实验结果：测量得到玻璃的折射率为n = 1.5。
实验讨论：1. 实验中可能存在误差，例如仪器误差、操作误差等，这些误差可能导致测量结果不够准确。
2. 如有条件，可以使用其他方法对玻璃的折射率进行测量，以验证实验结果的准确性。
3. 实验中采用的玻璃样品可能存在不确定性，可以尝试使用不同种类的玻璃进行实验，并比较不同玻璃的折射率。
实验：测定玻璃的折射率
实验：测定玻璃的折射率1．实验原理：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式计算玻璃的折射率．2．实验器材：白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖．3．实验过程：(1)铺白纸、画线．①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线．②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.(2)插针与测量．①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置．②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中．④改变入射角θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据．4．数据处理：计算每次的折射率n，求出平均值n.5．注意事项(1)玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．(2)大头针要插得竖直，且间隔要大些．(3)入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间．(4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．(5)实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变．1．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．(1)在图上画出所需的光路．(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是__________，在图上标出它们．(3)计算折射率的公式是__________________．解析：(1)如图所示，画出通过P 1、P 2的入射光线，交AC 面于O ，画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′，则光线OO ′就是入射光线P 1P 2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度)．(3)根据折射率的定义可知n ＝sin θ1sin θ2⎝⎛ 或因为sin θ1＝EF OE ， sin θ2＝GH OG ，则n ＝EF OE GH OG ＝⎭⎫EF ·OG OE ·GH . 答案：(1)见解析 (2)θ1和θ2(或线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度) (3)n ＝sin θ1sin θ2⎝⎛⎭⎫或n ＝EF ·OG OE ·GH 2．在“测定玻璃的折射率”的实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针P 1、P 2和P 3、P 4，如图所示．(1)在坐标线上画出完整的光路图，并标出入射角θ1和折射角θ2.(2)对你画出的光路图进行测量，求出该玻璃的折射率n ＝________(结果保留2位有效数字)．解析：(1)过P 1、P 2作直线与玻璃砖长表面交于O 点，过O 点作长表面的垂线EF ，即为过O 点的法线；过P 3、P 4作直线与玻璃砖短表面交于O ′点，过O ′点作短表面的垂线MN ，即为过O ′点的法线；连接O 、O ′两点；从P 1到P 4在三段线段上依次标出方向．如图所示．(2)根据图可知sin θ1＝222＋22＝22 sin θ2＝112＋1.752＝465 根据折射率公式得n ＝sin θ1sin θ2＝22465＝1308＝1.4 答案：(1)见解析 (2)1.43．(2016·福建晋江联考)在“测定玻璃折射率”的实验中，如图所示为所插四枚大头针的位置，aa ′为事先确定好的玻璃砖的其中一平行边，bb ′为准确操作时应画出的玻璃砖的另一平行边．(1)如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb ′移到图中虚线①位置，而在作光路图时aa ′不变，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；(2)若所使用的玻璃砖的bb ′边与aa ′不平行(如图虚线②所示)，其他操作无误，则所测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．解析：(1)如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb ′移到图中虚线①位置，而在作光路图时aa ′不变，作出光路图如图所示，测量得到的入射角没有变化，而折射角偏小，根据折射率公式n＝sin i sin r可知，所测得的折射率将偏大．(2)测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关．所以若所使用的玻璃砖的bb′边与aa′不平行，其他操作无误，则所测得的折射率将不变．答案：(1)偏大(2)不变课时规范训练[基础巩固题组]1．(多选)已知介质对某单色光的临界角为θ，则()A．该介质对此单色光的折射率为1 sin θB．此单色光在该介质中传播速度为c sin θ(c为真空中光速) C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sin θ倍D．此单色光在该介质中的频率是真空中的1 sin θ解析：选ABC.介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n＝1sin θ，A正确；此单色光在介质中的传播速度v＝cn＝c sin θ，B正确；波长λ＝vf＝c sin θc/λ0＝λ0sin θ，C正确；光的频率是由光源决定的，与介质无关，D错误．2．如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则()A．λa＜λb，n a＞n bB．λa＞λb，n a＜n bC．λa＜λb，n a＜n bD．λa＞λb，n a＞n b解析：选B.由题图可知，在入射角相同的情况下，光线a的偏折程度小于光线b的偏折程度，因此光线a的折射率小于光线b的折射率，故选项A、D错误；由于折射率越大频率越高，因此光线a的频率小于光线b的频率，由c＝λν可知光线a的波长大于光线b的波长，选项B正确．3．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i 和折射角r，作出sin i－sin r图象如图乙所示．则()。
3-4.5 实验(一)：测定玻璃的折射率
图3.4-5-1
三、实验器材 玻璃砖、量角器、直角三角板、方木板、白纸、大头针、图钉、 玻璃砖、量角器、直角三角板、方木板、白纸、大头针、图钉、 铅笔。 铅笔。
四、实验步骤 1.用图钉将白纸固定在方木板上。 用图钉将白纸固定在方木板上。 用图钉将白纸固定在方木板上 2.在白纸上画直线 作为玻璃砖的一个界面，过aa′上的一点 画界面 的法 在白纸上画直线aa′作为玻璃砖的一个界面 上的一点O画界面 在白纸上画直线 作为玻璃砖的一个界面， 上的一点 画界面aa′的法 作为入射光线。 线NN′，再画直线 作为入射光线。 ，再画直线AO作为入射光线 3.把梯形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟 对齐，画出玻璃砖的另外一边 把梯形玻璃砖放在白纸上， 对齐， 把梯形玻璃砖放在白纸上 使它的长边跟aa′对齐 bb′。 。 4.在直线 上竖直插上两枚大头针 1、P2，透过玻璃砖观察大头针 1、P2的 在直线AO上竖直插上两枚大头针 透过玻璃砖观察大头针P 在直线 上竖直插上两枚大头针P 移动视线的方向，直到P 的像被P 的像挡住。 像。移动视线的方向，直到 1的像被 2的像挡住。 5.再在观察者的这一侧插两枚大头针 3、P4，使P3挡住 1、P2的像，P4挡住 3、 再在观察者的这一侧插两枚大头针P 挡住P 的像， 挡住P 再在观察者的这一侧插两枚大头针 P2和P1的像。 的像。 6.记下 3、P4的位置，移去玻璃砖和大头针。 记下P 的位置，移去玻璃砖和大头针。 记下 7.过P3、P4引一直线 与bb′交于 ，O′B就表示沿 方向入射的光线通过玻 引一直线EB与 交于 交于O′， 就表示沿AO方向入射的光线通过玻 过 就表示沿 璃砖后的传播方向。 璃砖后的传播方向。 8.连接 连接OO′，OO′就是玻璃砖内折射光线的方向，入射角 1＝∠AON，折射角 就是玻璃砖内折射光线的方向， 连接 ， 就是玻璃砖内折射光线的方向 入射角θ ， θ2＝∠O′ON′。用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦 。用量角器量出入射角和折射角， 把这些数据记录在自己设计的表格里。 值，把这些数据记录在自己设计的表格里。 9.用上面方法分别测出入射角是 °、45°、60°时的折射角，查出它们的 用上面方法分别测出入射角是30° 用上面方法分别测出入射角是 ° °时的折射角， 正弦值，把得到的数据记录在表格里。 正弦值，把得到的数据记录在表格里。 10.算出不同入射角时 算出不同入射角时sinθ1/sinθ2的比值。比较一下，看它们是否接近于一个 的比值。比较一下， 算出不同入射角时 常数，求出几次测得的sinθ1/sinθ2的平均值，作为测量结果。 的平均值，作为测量结果。 常数，求出几次测得的
玻璃折射率测定
玻璃折射率测定
简介
玻璃折射率（也称为折射系数）是指光线从真空或空气中进入玻璃时的折射程度。
准确测定玻璃折射率对于材料科学和光学应用至关重要。
本文档介绍了一种常用的测定玻璃折射率的实验方法。
实验步骤
1. 准备材料和设备：
- 玻璃样品
- 光源（例如激光器或白光源）
- 精密角度测量仪器
- 直尺和标尺
2. 设置实验装置：
- 将玻璃样品固定在一个支架上，并确保其表面是平整的
- 将光源置于一定距离内，并确保光线垂直入射玻璃
- 在玻璃旁边放置一个角度测量仪器，用于测量入射和出射角度
3. 测量入射和出射角度：
- 将角度测量仪器的指针对准光线的入射和出射点，并记录两者的角度
4. 进行计算：
- 根据测得的入射和出射角度，使用折射率的定义公式计算玻璃的折射率
- 重复以上步骤多次，取平均值以提高准确性
5. 分析结果：
- 将测得的折射率与已知玻璃折射率进行比较，评估实验的准确性和可靠性
注意事项
- 在实验中要确保使用合适的光源和角度测量仪器，以获得准确的测量结果。
- 实验过程中要小心操作，避免损坏玻璃样品或设备。
- 测量过程中要尽量避免外界因素的干扰，如空气湿度和环境温度的变化。
结论
测定玻璃折射率是一项重要的实验，通过使用适当的材料和设备，结合准确的测量方法，可以得出较为准确的结果。
这些实验结果对于光学应用和材料科学具有重要的参考价值。
原创3：实验十四 测定玻璃的折射率
减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来
测量。
[解析]
(1)由折射率公式可得 n＝ssiinn
90°－θ1 90°－θ2
＝ccooss
θ1 θ2
(2)玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移量越大，玻璃砖中
折射光线的误差越小，所以应选用宽度大的玻璃砖来测量。
[答ห้องสมุดไป่ตู้]
cos (1)cos
(3)光斜射入两底面平行的玻璃砖一个表面，折射光线会从另一个 表面平行原入射光线射出玻璃砖。图中两条平行光线入射，P1P2 左边的光线会从梯形玻璃砖另一底面平行射出，且通过 B；而光 线 P1P2 将由梯形玻璃砖侧面出射，方向为 P3 和 A 的连线。
答案：(1)见解析图 (2)1.51 (3)A
2．(2012·浙江高考)在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经 正确操作插好了4枚大头针，如图实－14－8甲所示。
图实－14－8
(1)在下图中画出完整的光路图；
(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求
得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位
有效数字)；
图实－14－9
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了
答案：光学 d e
6．如图实－14－14所示，某同学用插针法测定 一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上 垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并 让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部 分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、 图实－14－14 P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对 称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD 均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。
测定玻璃的折射率完美版33页PPT
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢！
测定玻璃的折射率完美版
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
பைடு நூலகம்
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
实验：测定玻璃的折射率
将入射点和折射点都确定在a′b′和c′d′上，则 所测出的n值将___偏__小___．
误差分析
(3)丙同学在操作和作图时均无失误，但所用玻璃
砖的两个界面不平行．则测出的n值_不__受__影_响__．
实验步骤
7.用量角器量出入射角θ1和折射角θ2，查出它们
的正弦值，并把这些数据填入记录表格里．
8.用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、 60°、75°时的折射角，查出入射角和折射角的正 弦值，记入表格里．
9.算出不同入射角时sinθ1/sinθ2的值，求出几次实 验时测得数据的平均值，就是玻璃的折射率．
注意事项
4.实验时，入射角θ1不宜过小，否则会增大测量
角度的误差；入射角也不宜过大，因入射角太大 时，折射光线太弱．
5.为减小误差，要改变入射角重复实验,所以应将 每次实验所得的插孔进行编号,以免造成混乱．
6.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上，若宽 度太小，则测量误差较大．
其他方法1
以sinθ1值为横坐标、以sinθ2值为纵坐标建立直角坐 标系，多次改变入射角、测得相应折射角并查出它
(填“偏小”、“偏大”或“不变”)。
误差分析
在做测定玻璃折射率n的实验时： (1)甲同学在纸上画出玻璃砖的两个界面ab和cd时 不慎碰了玻璃砖使它向ab方向平移了一些，其后的 操作都正确．但画光路图时，将折射点确定在ab和 cd上，则测出的n值将___不__变___．
误差分析
(2)乙同学画出的a′b′和c′d′都比实际界面向
在玻璃砖另一侧垂直纸 面插大头针P3，使P3挡 住P1、P2的像，连接OP3， 作光路图则折射率
n＝sinθ1/sinθ2＝AB/CD
(完整版)实验报告：测量玻璃折射率
实验报告：测量玻璃折射率高二（ ）班 姓名： 座号：【实验目的】1、明确测定玻璃砖的折射原理2、知道测定玻璃砖的折射率的操作步骤3、会进行实验数据的处理和误差分析【实验原理】如图所示，要确定通过玻璃砖的折射光线，通过插针法找出跟入射光线AO 对应的出射光线O 1B ，就能求出折射光线OO 1和折射角θ2，再根据折射定律就可算出玻璃的折射率n=21sin sin θθ。
【实验器材】平木板、 白纸、 玻璃砖1块、 大头针4枚、 图钉4个、 量角器（或三角板或直尺）、 铅笔【实验步骤】1、把白纸用图钉钉在木板上。
2、在白纸上画一条直线ad 作为玻璃砖的上界面，画一条线段AO 作为入射光线，并过O 点画出界面ad 的法线NN 1。
3、把长方形的玻璃砖放在白纸上，使他的一个长边ad 跟严格对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bc.。
4、在AO 线段上竖直插上两枚大头针P 1P 2.5、在玻璃砖的ad 一侧再插上大头针P 3，调整眼睛观察的视线，要使P 3 恰好能挡住P 1P 2在玻璃中的虚像。
6、用同样的方法在玻璃砖的bc 一侧再插上大头针P 4，使P 4能同时挡住P 3本身和P 1P 2的虚像。
7、记下P 3、P 4的位置，移去玻璃砖和大头针。
过P 3、P 4引直线O 1B 与bc 交于O 1点，连接OO 1，OO 1就是入射光线AO 在玻璃砖内的折射光线的方向。
入射角θ1=∠AON ，折射角θ2=∠O 1ON 18、用量角器量出入射角θ1和折射角θ2。
查出入射角和折射角的正弦值，记录在表格里。
9、改变入射角θ1，重复上述步骤。
记录5组数据，求出几次实验中测得的21sin sin θθ的平均值，就是玻璃的折射率。
【注意事项】1、用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bc 。
2、实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．3、玻璃砖要选用宽度较大的，宜在5厘米以上，若宽度过小，则测量折射角度值的相对误差增大；用手拿玻璃砖时，只能接触玻璃毛面或棱，严禁用玻璃砖当尺子画界面； 4、入射角i 应在15°~75°范围内取值，若入射角α过大。
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图2
玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在 纸面上画出直线 aa′和 bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′ 表示另一表面，如图 2 所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头 针 P1、P2.用 P1、P2 的连线表示入射光线．
课堂探究·突破考点
实验十四
(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？试在题图中 标出P3、P4的位置． (2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出 光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤． (3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式n＝________.
由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界 线，如图中虚线所示，由几何知识可知， 测出的折射角与真实的折射角相同．
答案 C
随堂训练·能力达标
实验十四
3．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学 在纸上画出的界面 aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图 6①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙 同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以 aa′、bb′为界面画光路图，则
课堂探究·突破考点
实验十四
sin θ1 解析 (1)根据折射定律 n＝sin θ ， 题中 θ1＝60° ， θ2＝∠AOF 2 sin 60° ＝30° ，所以 n＝sin 30° ＝ 3. (2)图中 P4 对应的入射角大于 P3 所对应的入射角，所以 P4 对应的折射率大． (3)因 A、O、K 在一条直线上，入射角等于折射角，所以 K 处对应的折射率应为 1.
丙同学测得的折射率与真实值相比________．
随堂训练·能力达标
实验十四
丙同学的测量可能出现三种可能，光路图如图 丙所示，当出射点为c时，测量值与真实值相 同，当出射点在c左侧时，测量值小于真实值， 当出射点在c点右侧时，测量值大于真实值， 故丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏 大，可能偏小，也可能不变．
实验十四
图8 使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________， ________，在图上标出它们． (3)计算折射率的公式是n＝________.
答案 (1) 3 (2)P4 对应的折射率的值大 (3)1
随堂训练·能力达标
实验十四
随堂训练·能力达标
1．关于“测定玻璃的折射率”的实验中，下列说法中不正确的是 ( B ) A．有一组入射角(θ1≠0)和折射角，便可以得出玻璃的折射率 B． 在本实验中采用玻璃砖， 这是因为只有玻璃砖才能测出玻璃 的折射率 C． 本实验的各项步骤， 都是为了找到给定的入射角的折射角而 设计的 D．棱镜、半圆形玻璃砖等都可以用来测定玻璃的折射率
基础再现·深度思考
实验十四
【误差分析】
1．入射光线和折射光线确定的不准确性． 2．测量入射角和折射角时的误差．
基础再现·深度思考
实验十四
【注意事项】
1．玻璃砖应选用厚度、宽度较大的． 2．大头针应竖直地插在白纸上，且间隔要大些． 3．实验时入射角不宜过大或过小，一般在 15° ～75° 之间． 4．玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画 界线． 5．实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变．
随堂训练·能力达标
实验十四
2．用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射 率的实验中，已画好玻璃砖界面aa′和 bb′，若不慎将玻璃砖向上平移了一些， 放在图5所示的位置上，而实验中其他 操作均正确，则测得的折射率将 A．偏大 C．不变 B．偏小 D．无法确定 ( )
图5
随堂训练·能力达标
实验十四
解析
经过玻璃砖的光路如图中实线所示，
答案 (1)l1和l3
`
l1 (2)偏大 l3
随堂训练·能力达标
5．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在 白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两 枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观 察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接 着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4， 的大头针的位置和三棱镜轮廓如图8所示． (1)在本题的图上画出所需的光路．
答案 偏小 不变 可能偏大，可能偏小，也可能不变
丙
随堂训练·能力达标
实验十四
4．如图 7 所示，某同学用插针法测定一半圆形 玻璃砖的折射率，在平铺的白纸上垂直纸面 插上大头针 P1、P2 确定入射光线，并让入射 光线过圆心 O，在玻璃砖(图中实线部分)另一 侧垂直纸面插大头针 P3，使 P3 挡住 P1、P2 的
解析 (1)若遮光板恰使 AD 面上无光线射出，则折 sin θ1 射光路如图所示，由折射定律得折射率为 n＝ sin r1 l32＋l22sin θ1 sin θ1 ＝ l ＝ . l 3 3 l32＋l22
课堂探究·突破考点
实验十四
(2)当入射角为θ2时，折射光线在AD面上恰发生全反射，故此 n2－1 1 sin θ2 时折射角的正弦值为sin r＝cos (arcsin n)＝ n ，又 sin r ＝n，联立解得n＝ 1＋sin2 θ2. (3)在(1)问中若将遮光板撤掉，将有光从AD面射出；若使光在 AD面发生全反射，需减小光的入射角，故有θ1>θ2.
基础再现·深度思考
实验十四
记忆口诀 白纸上面画边缘，然后才放玻璃砖； 两针决定入射光，再插一针挡两像； 两针两像成一线，去砖画图是重点； 入射线，折射线，做出法线角出现； 入射角，折射角，不大不小是最好； 拿砖要触毛玻面，插针竖直做实验.
课堂探究·突破考点
实验十四
课堂探究·突破考点
例1 一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中 一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)．现 要测定此玻璃砖的折射率，给定的器材还有： 白纸、铅笔、大头针 4 枚(P1、P2、P3、P4)、带 有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将
答案 l22＋l32 sin θ1 (1) l3 (2) 1＋sin2θ2 (3)>
课堂探究·突破考点
创新实验示例
实验十四
例3 学校开展研究性学习， 某研究小组的同学根据所学的光学知识， 设计了一个测量液体折射率的仪器，如图 4 所示．在一圆盘上， 过其圆心 O 作两条互相垂直的直径 BC、EF，在半径 OA 上， 垂直盘面插下两枚大头针 P1、P2，并保持 P1、P2 位置不变，每 次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面 与直径 BC 相平，EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域 观察 P1、P2 的像，并在圆周上插上大头针 P3，使 P3 正好挡住 P1、P2 的像，同学们通过计算，预先在圆周 EC 部分刻好了折 射率的值，这样只要根据 P3 所插的位置，就可直接读出液体折 射率的值，则：
图6
实验十四 随堂训练·能力达标 甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏
小”或“不变”)． 乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏 小”或“不变”)．
sin i 解析 甲同学测量的光路图如图甲所示，真实值n＝sin r，测量值 sin i n′＝ ，因r′>r，故n>n′，所以甲同学测得的折射率与真 sin r′ 实值相比偏小；乙同学测量的光路图如图乙所示，测量值n＝ sin i sin r，与真实值相等．
实验十四
(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O点； ②过P3、P4作直线与bb′交于O′点； ③利用刻度尺找到OO′的中点M； ④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交 于N，如图所示，连接ON； ⑤则∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2. sin θ1 (3)由折射率的定义可得n＝ . sin θ2
实验目的 实验原理
实验步骤 误差分析 注意事项
实验器材
基础再现·深度思考
实验十四
基础再现·深度思考
实验十四
【实验原理】
如图 1 所示，abb′a′为两面平行的玻璃砖，光线的入射 sin θ1 角为 θ1，折射角为 θ2，根据 n＝ 可以计算出玻璃的 sin θ2 折射率．
图1
基础再现·深度思考
图7 像， 连接 OP3.图中 MN 为分界面， 虚线半圆与玻璃砖对称， B、
C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD 均垂直于 法线并分别交法线于 A、D 点．
随堂训练·能力达标
实验十四
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长 度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量 ______，则玻璃砖的折射率可表示为____________． (2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针 转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(填“偏 大”、“偏小”或“不变”)．
解析 (1)在 bb′一侧观察 P1、P2(经 bb′折射、
aa′反射，再经 bb′折射)的像，在适当的位置 插上 P3，使得 P3 与 P1、P2 的像在一条直线上，即 让 P3 挡住 P1、P2 的像；再插上 P4，让它挡住 P3 和 P2、P1 的像，P3、P4 的位置如图所示．
课堂探究·突破考点
课堂探究·突破考点
实验十四
图4
(1)若∠AOF＝30° ，OP3 与 OC 的夹角为 30° ，则 P3 处所对应的 折射率的值为________． (2)图中 P3、P4 两位置哪一处所对应的折射率的值大？ 答：________________________________________________. (3)作 AO 的延长线交圆周于 K，K 处所对应的折射率值应___ ____________________________________________________．
科目一考试 / 2016年科目一模 拟考试题
科目二考试 2016年科目二考试技巧、 考试内容、考试视频