线性控制系统的设计与校正
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线性系统校正方法-系统的设计与校正问题
γ 180 G(jωc ) 90 tg1
1 4ζ 4 2ζ 2 tg1
2ζ
2ζ 1 4ζ 4 2ζ 2
ωc ω n 1 4ζ 4 2ζ 2
系统的设计与校正问题
90
60
30
0
0 0.4 0.8
100
1.2 1.6 2.0
0 60
3 Mr
2 Mr
1
p
p
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
• 稳态特性－－反映了系统稳定后的精度，
• 动态特性－－反映了系统响应的快速性。
• 人们追求的是稳定性强，稳态精度高，动态响应快。
• 不同域中的性能指标的形式又各不相同：
• 1.时域指标：超调量σp、过渡过程时间t s、以及
•
峰值时间tp、上升时间tr等。
• 2.频域指标：（以对数频率特性为例）
• ① 开环：剪切频率ωc、相位裕量r及增益裕量 Kg等。
稳 由运动方程的系数 态 决定。
系统工作点处对应的 取决于系统低频段特
开环根轨迹增益K1越 性，型号数相同，低
大，ess越小。
频段幅值越大，ess越小
动 态
过渡过程时间： ts 最大超调量 ： σP （及tr、tP、td、振 荡次数u等）。
ts越短，σP越小， 动态特性越好。
主要取决于系统主导 主要取决于频率特性中
极点位置。
频段的特性。参数：
主要特性参数：
相位裕量：γ
阻尼比 ： ζ
无阻尼自然频率：ωn 主导极点距虚轴越近 ，系统振荡越厉害。
增益剪切频率：ωc γ越小，振荡越厉害，
ωc越大，响应速度越快
线性系统的校正方法>>系统的设计与校正问题
自动控制原理校正课程设计-- 线性控制系统校正与分析
自动控制原理校正课程设计-- 线性控制系统校正与分析课程设计报告书题目线性控制系统校正与分析院部名称机电工程学院专业10电气工程及其自动（单）班级组长姓名学号设计地点工科楼C 214设计学时1周指导教师金陵科技学院教务处制目录目录 (3)第一章课程设计的目的及题目 (4)1.1课程设计的目的 (4)1.2课程设计的题目 (4)第二章课程设计的任务及要求 (6)2.1课程设计的任务 (6)2.2课程设计的要求 (6)第三章校正函数的设计 (7)3.1设计任务 (7)3.2设计部分 (7)第四章系统动态性能的分析 (10)4.1校正前系统的动态性能分析 (10)4.2校正后系统的动态性能分析 (13)第五章系统的根轨迹分析及幅相特性 (16)5.1校正前系统的根轨迹分析 (16)5.2校正后系统的根轨迹分析 (18)第七章传递函数特征根及bode图 (20)7.1校正前系统的幅相特性和bode图 (20)7.2校正后系统的传递函数的特征根和bode图 (21)第七章总结 (23)参考文献 (24)第一章 课程设计的目的及题目1.1课程设计的目的⑴掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。
⑵学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。
1.2课程设计的题目 已知单位负反馈系统的开环传递函数)125.0)(1()(0++=s s s K s G ，试用频率法设计串联滞后校正装置，使系统的相角裕量 30>γ，静态速度误差系数110-=s K v 。
\第二章课程设计的任务及要求2.1课程设计的任务设计报告中，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正（须写清楚校正过程），使其满足工作要求。
然后利用MATLAB对未校正系统和校正后系统的性能进行比较分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出结果图和结论。
自动控制原理课件：线性系统的校正
1 s
U i (s) 1 ( R1 R2 )Cs 1 s
➢在整个频率范围内相位都
滞后，相位滞后校正。
滞后环节几乎不影响系统的高频相位；
但使系统的高频幅值衰减增大
19
01 滞后校正装置的频率特性：
20 lg Gc ( j )
1
m
j 1
Gc ( j )
线性系统的校正
CONTENTS
目
录
6.1
校正的基本概念
6.2
线性系统的基本控制规律
6.3
常用串联校正及特性
6.4
期望特性串联校正
6.5
MATLAB在线性控制系统校正
中的应用
6.1
校正的基本概念
为某种用途而设计的控制系统都必须满足一定的性能指标，如时域指标、
频域指标及广义的误差分析性能指标。
自动控制系统一般由控制器及被控对象组
m sin 1
1
1
1 sin m
1 sin m
11
03
小结
１．相位超前校正装置具有正的相角特性，利用这个特性，
可以使系统的相角裕量增大．
２．当 m 时，相角超前量最大．
３．最大超前角 m仅与 有关， 越小， m 越大．其关系可用
曲线表示．
13
02
3．选用相位超前校正装置．根据对相角裕量的要求，计算需
产生的最大相角超调量
0 40 15.52 5.52 30
4.
根据 m 确定 值
1 sin 30
0.333
1 sin 30
14
U i (s) 1 ( R1 R2 )Cs 1 s
➢在整个频率范围内相位都
滞后，相位滞后校正。
滞后环节几乎不影响系统的高频相位；
但使系统的高频幅值衰减增大
19
01 滞后校正装置的频率特性：
20 lg Gc ( j )
1
m
j 1
Gc ( j )
线性系统的校正
CONTENTS
目
录
6.1
校正的基本概念
6.2
线性系统的基本控制规律
6.3
常用串联校正及特性
6.4
期望特性串联校正
6.5
MATLAB在线性控制系统校正
中的应用
6.1
校正的基本概念
为某种用途而设计的控制系统都必须满足一定的性能指标，如时域指标、
频域指标及广义的误差分析性能指标。
自动控制系统一般由控制器及被控对象组
m sin 1
1
1
1 sin m
1 sin m
11
03
小结
１．相位超前校正装置具有正的相角特性，利用这个特性，
可以使系统的相角裕量增大．
２．当 m 时，相角超前量最大．
３．最大超前角 m仅与 有关， 越小， m 越大．其关系可用
曲线表示．
13
02
3．选用相位超前校正装置．根据对相角裕量的要求，计算需
产生的最大相角超调量
0 40 15.52 5.52 30
4.
根据 m 确定 值
1 sin 30
0.333
1 sin 30
14
自动控制原理第六章线性系统的校正方法
对数幅频特性曲线如下图
16
10 3) 预选Gc(s)=τs+1，则 Gk ( s ) = (τs + 1) s ( s + 1)
′ 要求τ使系统满足 γ ′′ 和 ω c′ 的要求。 ′ 选择 ω c′=4.4dB/dec，求τ，则：
" L( wc ) = 20 lg 10 − 20 lg 4.4 − 20 lg 4.4 + 20 lg 4.4τ
1 / 2T 则 Gk ( s ) = s (Ts + 1)
其相频特性为： ϕ (ω ) = −90o − arctan Tω
1 = 63.5o γ (ωc ) = 180 + ϕ (ωc ) = 180 − 90 − arctan T ⋅ 2T
o o o
h=∞
21
∴由 ξ = 0.707 得性能指标为：
2
N R E
串联 校正 控制器 对象
已知被控对象数学模型 G p (s)，即根据生产要求而 得到的系统数学模型，称为 固有部分数学模型，在工程 实际中是不能改变的。
C
反馈 校正
根据固有数学模型和性能要求进行分析，若现有闭环情况 下没有满足的性能指标或部分没有满足要求的性能指标，则人 为的在固有数学模型基础上，另加一些环节，使系统全面满足 性能指标要求，这个方法或过程称为校正，也称为系统设计。 所附加的环节被称为控制器，其物理装置称为校正装置。 通常记为Gc(s)
2 2 典型二阶系统可表示为： ωn ωn Φ(s) = 2 Gk ( s) = 2 s ( s + 2ξω n ) s + 2ξω n s + ω n
ξ
19
2 ωn C ( jω ) Φ ( jω ) = = =1 2 2 R ( jω ) ( jω ) + 2ξωn ⋅ jω + ωn 2 ωn
自动控制原理实验报告-线性系统串联校正设计
实验五线性系统串联校正设计实验原理：（1）串联校正环节原理串联校正环节通过改变系统频率响应特性，进而改善系统的动态或静态性能。
大致可以分为（相位）超前校正、滞后校正和滞后-超前校正三类。
超前校正环节的传递函数如下Tαs+1α(Ts+1),α>1超前校正环节有位于实轴负半轴的一个极点和一个零点，零点较极点距虚轴较近，因此具有高通特性，对正频率响应的相角为正，因此称为“超前”。
这一特性对系统的穿越频率影响较小的同时，将增加穿越频率处的相移，因此提高了系统的相位裕量，可以使系统动态性能改善。
滞后校正环节的传递函数如下Tαs+1Ts+1,α<1滞后校正环节的极点较零点距虚轴较近，因此有低通特性，附加相角为负。
通过附加低通特性，滞后环节可降低系统的幅值穿越频率，进而提升系统的相位裕量。
在使系统动态响应变慢的同时提高系统的稳定性。
（2）基于Baud图的超前校正环节设计设计超前校正环节时，意图让系统获得最大的超前量，即超前网络的最大相位超前频率等于校正后网络的穿越频率，因此设计方法如下：①根据稳态误差要求确定开环增益。
②计算校正前系统的相位裕度γ。
③确定需要的相位超前量：φm=γ∗−γ+(5°~12°) ，γ∗为期望的校正后相位裕度。
④计算衰减因子：α−1α+1= sin φm。
此时可计算校正后幅值穿越频率为ωm=−10lgα。
⑤时间常数T =ω√α。
（3）校正环节的电路实现构建待校正系统，开环传递函数为：G(s)=20s(s+0.5)电路原理图如下：校正环节的电路原理图如下：可计算其中参数：分子时间常数=R1C1，分母时间常数=R2C2。
实验记录：1.电路搭建和调试在实验面包板上搭建前述电路，首先利用四个运算放大器构建原系统，将r(t)接入实验板AO+和AI0+，C(t)接入AI1+，运算放大器正输入全部接地，电源接入±15V，将OP1和OP2间独立引出方便修改。
基于另外两运算放大器搭建校正网络，将所有电容值选为1uF，所有电阻引出方便修改。
自动控制原理--第6章 线性控制系统的校正
自动控制原理
4
6.2 校正装置及其特性 6.2.1 无源校正装置
1. 无源超前网络
复阻抗：
Z1
1
R1 R1Cs
Z2 R2
所以超前网络的传递函数为：
Gc
(s)
Uo (s) Ui (s)
Z2 Z1 Z2
R2 1 R1Cs R1 R2 1 R1R2 Cs
1 1 aTs a 1 Ts
式中：
T R1R2 C R1 R2
立
g g 0 (c ) c (c )
(6-23)
（4）根据下述关系式确定滞后网络参数b和T
20 lg b L0 (c ) 0
1 bT
(1 5
~
1 10
)
c
(6-24) (6-25)
（5）验算已校正系统相角裕度和幅值裕度。
自动控制原理
25
例6-2 设一控制系统如图所示。要求校正后系统的静态速度误差 系数等于30s-1，相角裕度不低于40°，幅值裕度不小于10 dB，
系统剪切频率c4.4rad/s，相角裕度g 45°，幅值裕度
Kg (dB) 10dB。试选择串联无源超前网络的参数。
解 首先调整开环增益K。未校正系统为Ⅰ型系统，所以有
ess
1 K
0.1
故K值取为10时，可以满足稳态误差要求，则
Go (s)
10 s(s 1)
(6-22)
自动控制原理
21
画出其对数幅频渐近特性，由图中得出未校正系统剪切
串联校正
G(s)为系统不可变部分传递函数 Gc(s)为校正装置的传递函数
自动控制原理
2
并联校正
G(s)为系统不可变部分传递函数 Gc(s)为反馈通道中安置传递函数
第六章线性系统的校正方法
第六章线性系统的校正方法第六章线性系统的校正方法一、教学目的与要求：通过对本章内容的讲述，要让学生懂得校正的目的，校正的基本方式。
掌握控制系统的基本控制规律，常用校正装置的特点与功能，串联超前、滞后、滞后- 超前校正的设计步骤。
关键是通过这些知识的学习，将前面几章的内容综合起来加以运用，本章知识是在实际应用中的指导思想。
二、授课主要内容：1．系统的设计与校正问题1）性能指标2）校正方式3）基本控制规律2．常用校正装置及其特性1）无源校正装置2）有源校正装置3．串联校正1）串联超前校正2）串联滞后校正3）串联滞后—超前校正（详细内容见讲稿）三、重点、难点及对学生的要求（掌握、熟悉、了解、自学）（1）重点掌握的内容1）掌握用解析法设计一阶、二阶串联校正装置的方法。
2）掌握本书介绍的两大类利用Bode 图设计串级校正装置的频率域方法。
3）掌握本书中介绍的前馈校正装置（包括前置滤波器）的设计方法。
（2）一般掌握的内容1）掌握用解析法设计串联PID 控制器的方法。
2）掌握用解析法设计并联校正装置的方法。
（3）一般了解的内容1）了解校正的四大方式及其作用。
2）了解校正装置的RC 网络实现的物理构成。
3）了解解析法设计一般二次校正装置的思想。
4）了解频率域与时域指标间的互换公式。
四、主要外语词汇性能指标performance specification 校正方式compensation mode 基本控制规律basic control rule 串联校正series compensation 反馈校正feedbackcompensation 超前校正lead compensation 滞后校正lag compensation 超前-滞后校正lag-lead compensation 复合校正complex compensation五、辅助教学情况（见课件）六、复习思考题1. 什么是控制系统的校正？什么是串联校正方式？校正装置的选取原则是什么？2. 简述串联校正方式中调节器的设计方法并说明各设计方法的特点？3. 比例微分控制规律对改变系统的性能有什么作用？4. 比例积分控制规律对改变系统的性能有什么作用？5. Kc、Ti 及Td 改变后对系统控制质量的影响如何?6. 分析积分作用的强弱，对系统有何影响？7. 将PID 环节中的微分部分改为不完全微分形式，曲线形状如何？七、参考教材（资料）1．《自动控制理论与设计》曹柱中徐薇莉编上海交通大学出版社2．《自动控制原理》翁思义杨平编著中国电力出版社参考两书第六章有关内容。
自动控制原理第六章
R(s) ＋ －
校正装置 Gc (s)
原有部分 Go(s)
C(s)
R(s)
＋ －
＋ －
原有部分 Go(s) 校正装置 Gc (s)
C(s)
(a) 串联校正
(b ) 反馈校正
R(s) ＋ －
校正装置 Gc1(s)
＋ －
原有部分 Go(s) 校正装置 Gc2(s)
C(s) R(s)
校正装置 Gc (s) ＋ － ＋ ＋ 原有部分 Go(s) C(s)
第六章 线性系统的校正方法
系统的设计与校正问题 常用校正装置及其特性 串联校正 反馈校正
前面几章，我们主要学习了如何分析一个控制系统， 分析控制系统是否稳定，并且通过求解系统暂态性能指标、
稳态误差我们可以评价此系统性能的好坏。
这一章，我们着重介绍如何设计校正装臵使原不满足性 能指标要求的系统满足所要求的性能指标。
制器对系统性能的影响。
R(s) ＋ － E(s) Kp(1 ＋Tds)
1 Js 2
C(s)
图 6-3 比例-微分控制系统
解 无PD控制器时, 系统的特征方程为
Js2+1=0
显然, 系统的阻尼比等于零, 系统处于临界稳定状态, 即 实际上的不稳定状态。 接入PD控制器后, 系统的特征方程
为
Js2+KpTds+Kp=0
系统由原来的Ⅰ型系统提高到了Ⅱ型系统。若系统的输入 信号为单位斜坡函数, 则无PI控制器时, 系统的稳态误差为1/K;
接入PI控制器后, 稳态误差为零。表明Ⅰ型系统采用PI控制器
后, 可以消除系统对斜坡输入信号的稳态误差, 控制精度大为 改善。 采用PI控制器后, 系统的特征方程为
自动控制原理第6章
二、带宽的确定
Mr
( j 0) 0.707Φ( j 0)
( j )
b的选择要兼顾跟 踪输入信号的能力 和抗干扰的能力。 若输入信号的带宽 为 0～ M，扰动信 号带宽为 1～ 2， 则b＝(5~10) M， 且使 1～ 2 置于b 之外。
0
r b
输入信号
R( jw)
结束
6-2 PID控制器及其控制规律
• 注明：讲课顺序调整，本节内容在教材 P246～ P248和P254～P257
比例－积分－微分（PID）控制器 是串联校正 中常用的有源校正装置。 PID （Proportional Integral Derivative）是实 际工业控制过程中应用最广泛、最成功的一种控 制规律。 PID ：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运 算变换后形成的一种控制规律。
系统的闭环零点改变 系统的闭环极点未改变 增加系统抑制干扰的能力 稳定性未受影响
u0
+
ug
+
△u 电压
+
u1 功率
+
+ ua
R
n
SM 负 载
放大
放大
电压 放大
i
+
un
TG
图1-8 电动机速度复合控制系统
说明：
串联校正和反馈校正都属于主反馈回路之内的校
正。 前馈补偿和扰动补偿则属于主反馈回路之外的校 正。 对系统校正可采取以上几种方式中任何一种，也 可采用某几种方式的组合。
给定 元件
比较 元件
-
串联 校正元件
-
放大 元件
执行 元件
第六章 线性系统的校正方法(1)
表明：PI控制器提高系统的型号，可消除控制系 统对斜坡输入信号的稳态误差，改善准确性。
校正前系统闭环特征方程：
Ts2+s+K0=0 系统总是稳定的 校正后系统闭环特征方程：
TiTs3 Ti s2 K p K0Ti s K p K0 0
列劳思表：
s3 TiT
K p K0Ti
s2 Ti
相角裕度 arctan
2z
1 4z 4 2z 2
超调量 % ez 1z 2 100%
调节时间
ts
3.5
zn
高阶系统频域指标与时域指标的关系
谐振峰值
Mr
1
sin
超调量 0.16 0.4(M r 1), 1 M r 1.8
调节时间
ts
K0 c
R1↑→a↑
-
-
L( ) dB
A
20
lg 1 lg 1
T aT
20lga 10lga
( )
m 00
20dB/dec
BA
1 1
aT
m 12 mT
m m
1
A 20lg T 20lg a
1
aT
B
20
lg m
lg
1 aT
在最大相角处的幅值为10lg a
工程实践中常用的校正方法：串联校正、反馈 校正和复合校正。
6.1 系统的设计与校正问题
一、性能指标
1.稳态指标--稳态误差ess 常用稳态误差系数 Kp、Kv 、Ka来表示。
2.动态指标 (1)时域指标
调节时间ts 、峰值时间 tp 、超调量%
校正前系统闭环特征方程：
Ts2+s+K0=0 系统总是稳定的 校正后系统闭环特征方程：
TiTs3 Ti s2 K p K0Ti s K p K0 0
列劳思表：
s3 TiT
K p K0Ti
s2 Ti
相角裕度 arctan
2z
1 4z 4 2z 2
超调量 % ez 1z 2 100%
调节时间
ts
3.5
zn
高阶系统频域指标与时域指标的关系
谐振峰值
Mr
1
sin
超调量 0.16 0.4(M r 1), 1 M r 1.8
调节时间
ts
K0 c
R1↑→a↑
-
-
L( ) dB
A
20
lg 1 lg 1
T aT
20lga 10lga
( )
m 00
20dB/dec
BA
1 1
aT
m 12 mT
m m
1
A 20lg T 20lg a
1
aT
B
20
lg m
lg
1 aT
在最大相角处的幅值为10lg a
工程实践中常用的校正方法：串联校正、反馈 校正和复合校正。
6.1 系统的设计与校正问题
一、性能指标
1.稳态指标--稳态误差ess 常用稳态误差系数 Kp、Kv 、Ka来表示。
2.动态指标 (1)时域指标
调节时间ts 、峰值时间 tp 、超调量%
第六章_线性系统的校正方法
若输入信号的带宽：
中频区
0 ~ M
噪声信号主要作用的频带为：
1 ~ n
而且使
1 ~ n
b (5 ~ 10) M
处于
0 ~ b 之外。
0
M
1
n
b
第一节 系统的设计与校正问题 三、 校正方式 串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正 1、串联校正与反馈校正
R( s )
N (s)
(Ta s 1)( T20 1)a b s log Gc ( s) , (T1s 1 Ts ()( Ta 1)1) 2s 网络的滞后 T1T2 TaTb , ( aTa s 1) 部分： T1 T2 Ta Tb Tab
a
T2 1 T1 Ta , , T1 Tb a Tb T1 aTa , T2 a (Ta s 1) (Tb s 1) Gc ( s) , (aTa s 1) Tb ( s 1) a
1 4 2
4
2
第一节 系统的设计与校正问题 相角裕度
arctg
2 1 4 4 2 2
1 2
超调量
% e
ts
100%
调节时间
3.5
n
7 c t s tg
第一节 系统的设计与校正问题 二、 系统带宽的确定
一般要求系统的稳定裕度在45o左右 的斜率为-20dB/dec
2
第三节 串联校正
2．超前校正装置的设计
超前校正是利用相位超前特性来增加系 统的相角稳定裕量，利用幅频特性曲线的正斜 率段增加系统的穿越频率。从而改善系统的平 稳性和快速性。为此，要求校正装臵的最大超 前角出现在系统校正后的穿越频率处。
中频区
0 ~ M
噪声信号主要作用的频带为：
1 ~ n
而且使
1 ~ n
b (5 ~ 10) M
处于
0 ~ b 之外。
0
M
1
n
b
第一节 系统的设计与校正问题 三、 校正方式 串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正 1、串联校正与反馈校正
R( s )
N (s)
(Ta s 1)( T20 1)a b s log Gc ( s) , (T1s 1 Ts ()( Ta 1)1) 2s 网络的滞后 T1T2 TaTb , ( aTa s 1) 部分： T1 T2 Ta Tb Tab
a
T2 1 T1 Ta , , T1 Tb a Tb T1 aTa , T2 a (Ta s 1) (Tb s 1) Gc ( s) , (aTa s 1) Tb ( s 1) a
1 4 2
4
2
第一节 系统的设计与校正问题 相角裕度
arctg
2 1 4 4 2 2
1 2
超调量
% e
ts
100%
调节时间
3.5
n
7 c t s tg
第一节 系统的设计与校正问题 二、 系统带宽的确定
一般要求系统的稳定裕度在45o左右 的斜率为-20dB/dec
2
第三节 串联校正
2．超前校正装置的设计
超前校正是利用相位超前特性来增加系 统的相角稳定裕量，利用幅频特性曲线的正斜 率段增加系统的穿越频率。从而改善系统的平 稳性和快速性。为此，要求校正装臵的最大超 前角出现在系统校正后的穿越频率处。
第六章 线性系统的校正方法
1 Mr sin
, %
c , t s
k ts
c
k 2 1.5 M r 1) 2.5 M r 1)2 ( (
2）稳态性能指标
L()
26 20 6 10 [-20]
G (s )H (s )
K ( is 1) s (Tjs 1)
Gc (s)G0 (s)H(s)
()
90
c t s % 快速性 稳定性
m
90 180
m
L()
40 20 0.1 -20 1
m c
L() L() Lc () L() 10 lg 0 c c c c
G0 (s)H(s)
Gc (s)G0 (s)H(s)
()
90
m
90 180
m
2、无源滞后校正
1 bTs G c (s ) 1 Ts
b 1
1 bTs G c (s ) 1 Ts
Bode图为：
L( )
b 1
有 m
1 T b
0
1 T
[-40]
90
180
90 arctan arctan 0.45 arctan 0.11 c c c 49.9 50 h
L()
[-20] 40 20 0.1 -20 1 [-80] 10
m ( 5) m
0
Gc (s)G0 (s)H(s)
m
1 T
1）设计步骤（对相角裕度提出要求）
, , h(dB ) c
自动控制理论第六章控制系统的校正与设计
第一节 系统校正的一般方法
幅相频率特性曲线：
Im
Gc(s)=
1+aTs 1+Ts
令
dφ(ω) dω
=0
得
ωm=
1 Ta
=
1 T
·aT1
0
φm 1ω=0 α+1
2
ω=∞
α Re
两个转折频率的几何中点。
最大超前相角：
sinφm=1+(a(a––11)/)2/2
=
a–1 a+1
φm=sin-1
a–1 a+1
滞后校正部分：
(1+ T1S) (1+αT1S)
超前校正部分：
(1+ T2S)
(1+
T2 α
S)
L(ω)/dB
1
1
0 α T1
T1
-20dB/dec
φ(ω)
0
1α
T2
T2
ω
+20dB/dec
ω
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源滞后—超前
R2
校正装置 传递函数为:
ur R1
GGcc(式(ss))中==K:(K1(cc1(+(1+1aK+T+TTcT01=S1S1S)SR)()()12(1R(+1+1+1+RT+TaT33T2S2S2S)S))) T1=
a=
1+sinφm 1–sinφm
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源超前校正装置
R2 C
R3
Gc(s)=
R3[1+(R1+R2)Cs] R1(1+R2Cs)
第6章线性系统的校正方法
(3) 适用范围(限制)
① 闭环带宽要求较高. 若已校正系统带宽过大, 使得通过 系统的高频噪声电平很高, 不符合对系统的性能要求 .
② 对截止频率附近相角迅速减小的待校正系统, 不宜采用 串联超前校正. 因为很难提供足够的相角超前量. 此时可考虑 两个或两个以上串联校正网络由隔离放大器串联在一起使用.
图6-2 串联校正与反馈校正
前馈校正又称顺馈校正, 是在系统主反馈回路之外采用的 校正方式.前馈校正装置接在系统给定值(或指令、参考输入信 号)之后, 主反馈作用点之前的前向通道上, 如图(a)所示.
(a)
另一种前馈校正装置接在系统可测扰动作用点与误差测 量点之间, 对扰动信号进行测量,并经变换后接入系统,形成一 条附加的对扰动影响进行曲补偿的通道, 如图(b)所示.
由
最大超前角为 m arctgaTm arctgTm
根据三角函数两角求和公式 仅与a有关, 一般a≤20.
m处的对数幅值为 Lm 20lg aGc ( jm) 10lg a
2 无源滞后网络 滞后网络传递函数为
式中分度系数 时间常数
传递函数与超前网络相似, 超前a>1, 滞后b<1
最大滞后角m发生在最大滞 后角频率m处, 且是1/T与1/bT 的几何中心. m及m分别为
为了使系统满足性能指标要求, 要对系统进行调整, 通常 首先调整系统开环增益值. 这是一种最简单的方法. 但是在多 数情况中, 仅改变增益仍有可能不满足给定性能指标的要求. 此时就需要在系统中引入称之为校正装置的附加装置.
所谓校正就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而 改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给 定的各项性能指标要求。
串联滞后校正设计的一般步骤.
① 闭环带宽要求较高. 若已校正系统带宽过大, 使得通过 系统的高频噪声电平很高, 不符合对系统的性能要求 .
② 对截止频率附近相角迅速减小的待校正系统, 不宜采用 串联超前校正. 因为很难提供足够的相角超前量. 此时可考虑 两个或两个以上串联校正网络由隔离放大器串联在一起使用.
图6-2 串联校正与反馈校正
前馈校正又称顺馈校正, 是在系统主反馈回路之外采用的 校正方式.前馈校正装置接在系统给定值(或指令、参考输入信 号)之后, 主反馈作用点之前的前向通道上, 如图(a)所示.
(a)
另一种前馈校正装置接在系统可测扰动作用点与误差测 量点之间, 对扰动信号进行测量,并经变换后接入系统,形成一 条附加的对扰动影响进行曲补偿的通道, 如图(b)所示.
由
最大超前角为 m arctgaTm arctgTm
根据三角函数两角求和公式 仅与a有关, 一般a≤20.
m处的对数幅值为 Lm 20lg aGc ( jm) 10lg a
2 无源滞后网络 滞后网络传递函数为
式中分度系数 时间常数
传递函数与超前网络相似, 超前a>1, 滞后b<1
最大滞后角m发生在最大滞 后角频率m处, 且是1/T与1/bT 的几何中心. m及m分别为
为了使系统满足性能指标要求, 要对系统进行调整, 通常 首先调整系统开环增益值. 这是一种最简单的方法. 但是在多 数情况中, 仅改变增益仍有可能不满足给定性能指标的要求. 此时就需要在系统中引入称之为校正装置的附加装置.
所谓校正就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而 改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给 定的各项性能指标要求。
串联滞后校正设计的一般步骤.
第六章线性控制系统的设计与校正ppt课件
静态校正装置：
k ( s z ) c c G ( s ) ( 0 p z , p Байду номын сангаас 0) c c c c c ( s p ) c
需要确定的参数为：零极点坐标、根轨迹增益（开环增益）
动态校正的思路及参数计算
解题思路及步骤
根据设计要求选择主导极点位置； 取校正装置 Gc(s)=kc 绘制根轨迹；
s2 j 2
2 校验：校正后的特 程 征 为 方 s 4 s 8 0， 特 征 根 为 s 2 j 2。 1,2
低阶系统单零点希望特性法校正思路简介
由希望极点得希望特征方程；
选择校正装置，得校正后系统特征方程； 联立求待定参数的取值。
零极点校正
kc( s zc ) 设校正装置为：G ( s ) c (s pc ) 系统开环传递函数为： G G ( s) c( s ) 0 2k zc) c( s 1 s( s 2 ) ( spc)
确定主导极点不在根轨迹上，且在根轨迹左侧；
选择校正装置形式并计算校正装置的参数
方法一：校正装置增加零点由相位条件确定零极点坐标zc； 方法二：校正装置增加零极点由相位条件确定零极点坐标zc，pc。 由幅值条件计算kc
检验校正后的系统性能
1 2 受控对象传递函数：G (s ) 0 s (0. 1) 5s s (s 2)
设计与校正的基本方法
根轨迹校正法 频域校正法
第二节 根轨迹校正法
根轨迹校正法的理论依据 时域指标与闭环主导极点位置的关系
校正装置的形式
根轨迹动态校正法的思路及其校正装置参数的计算 根轨迹静态校正法的思路及其校正装置参数的计算
根轨迹校正法的理论依据
自动控制 原理 第六章 线性系统的校正方法
分析： 1）按照稳态误差的要求，则： K 100 2）按照相角裕度的要求，则： K 22
如何解决： 在原系统中加入一些机构或装置
成都信息工程学院—控制工程系
自动控制原理
如：加入附加装置
R(s)
0.063s 1
0.0063s 1
第六章 线性系统校正方法
100
C(s)
s(0.1s 1)(0.01s 1)
正装置。
校正的本质： 改变系统的零、极点分布，即改变系统的根轨迹或频率特性
曲线的形状，达到改善系统性能的目的。
成都信息工程学院—控制工程系
自动控制原理
第六章 线性系统校正方法
6.1.３ 校正中常用的性能指标
校正中常用的性能指标包括稳态精度、 稳定裕量以 及响应速度等。
(1) 稳态精度指标: 位置误差系数K p , 速度误差系
则：满足 ess= 0.01 γ = 37.1o
成都信息工程学院—控制工程系
自动控制原理
6.1.2 校正及其本质
第六章 线性系统校正方法
校正：
所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可根据需要而改变 的机构或装置，使整个系统的特性发生变化，从而满足给定的各 项性能指标。
校正装置： 为了改善系统的动态、静态性能附加的这部分装置统称位校
第六章 线性系统校正方法
校正方法分类(3):
三、根据校正装置自身有无放大能力来看
无源校正装置:
自身无放大能力，通常由RC网络组成，在信号传递中，会 产生幅值衰减,且输入阻抗低，输出阻抗高，常需要引入附加的 放大器，补偿幅值衰减和进行阻抗匹配。
无源串联校正装置通常被安置在前向通道中能量较低的 部位上。
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如何解决： 在原系统中加入一些机构或装置
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自动控制原理
如：加入附加装置
R(s)
0.063s 1
0.0063s 1
第六章 线性系统校正方法
100
C(s)
s(0.1s 1)(0.01s 1)
正装置。
校正的本质： 改变系统的零、极点分布，即改变系统的根轨迹或频率特性
曲线的形状，达到改善系统性能的目的。
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第六章 线性系统校正方法
6.1.３ 校正中常用的性能指标
校正中常用的性能指标包括稳态精度、 稳定裕量以 及响应速度等。
(1) 稳态精度指标: 位置误差系数K p , 速度误差系
则：满足 ess= 0.01 γ = 37.1o
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6.1.2 校正及其本质
第六章 线性系统校正方法
校正：
所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可根据需要而改变 的机构或装置，使整个系统的特性发生变化，从而满足给定的各 项性能指标。
校正装置： 为了改善系统的动态、静态性能附加的这部分装置统称位校
第六章 线性系统校正方法
校正方法分类(3):
三、根据校正装置自身有无放大能力来看
无源校正装置:
自身无放大能力，通常由RC网络组成，在信号传递中，会 产生幅值衰减,且输入阻抗低，输出阻抗高，常需要引入附加的 放大器，补偿幅值衰减和进行阻抗匹配。
无源串联校正装置通常被安置在前向通道中能量较低的 部位上。
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θ r * r Δ ( 5 ~ 8 )
kc
确定校正网络参数
确定校正网络参数 α 1 s i nθ
1 s i nθ
确定校正后的剪切频率 确定校正网络参数
T
L( ω ) 10l gα 0 c
1 α ω m 1 α ω c
ω c
第二节 根轨迹校正法
根轨迹校正法的理论依据 时域指标与闭环主导极点位置的关系
练习一
校正装置的形式
根轨迹动态校正法的思路 根轨迹静态校正法的思路
根轨迹校正法的理论依据
0
根轨迹方程：G k ( s) G c ( s) G 0 ( s) 1 相位条件： G c ( s) G 0 ( s) ( 2k 1) π
幅值条件： G c(s)G 0(s) 1
通过选择控制器的结构和参数，使S平面上满足性能指标 的点成为控制系统的希望闭环极点。 根轨迹上的点应该满足相位条件，而幅值条件则通过根轨 迹增益的取值确定。由此确定控制参数（Zc、Pc、Kc）。
时域指标与闭环主导极点位置的关系
等超调线
闭环主导极点在 复平面的位置决定系 统动态指标——超调 量、调节时间和峰值时间。
校验：由
k c aT s 1 S
v
Ts 1
G 0 ( s)
计算校正后的动态性能指标
动态滞后校正
已知满足静态指标要求的开环传递函数 s c G 0 ( s ) ，并计算动态指标； Ts 1 若相角裕量偏小而剪切频率有余，一般选择动态滞后校正网络 G c ( s ) α T s 1 ； 根据设计要求和
静态校正装置：
G c ( s)
k c (s z c ) (s p c )
( 0 p c z c , p c z c 0)
需要确定的参数为： Zc、Pc、Kc （开环增益）
动态校正的思路
解题思路及步骤 根据动态设计指标要求选择主导极点位置；
取校正装置 Gc(s)=kc 绘制根轨迹；
Ts 1
v aT s 1
G 0 ( s)
计算校正后的动态性能指标
第四节 局部反馈校正
局部反馈校正方案的提出 局部反馈校正系统的结构
局部反馈校正效果的定性分析 改变开环传递函数的结构，方便串联校正网 络的设计； 提高抗内扰能力； 明显提高控制系统的控制水平 。
第五节 复合控制校正
BODE曲线特性
高频段幅值
L( ω 1 T
( T s 1) ( α T s 1)
) 20l gα T
高频段相位滞后忽略 θ( ω 1 ) 0
静态校正网络
kc s
c
对静态性能指标的校正
校正思路 k 根据题意对静态指标的要求确定校正装置的型别和增益 c c
比例校正装置的设计及存在问题
通常需要稳定性、稳态性能及动态性能的综合设计 简单设计方案和控制器不能同时满足综合指标要求
解决性能指标不足的方法
改变校正装置的形式 改变控制系统的结构
校正装置
校正装置Gc(s)的数学模型
根轨迹校正模型（增加开环零极点改变系统特性）
动态校正装置：单零点校正、零极点超前校正； 静态校正装置：零极点滞后校正
s
频率特性校正法的顺序 是先静态后动态！！！
应用举例
已知
G 0 ( s) 10 ( 20s 1) ( 5s 1)
kc
0
确定串联校正装置 s c 中的kc、c，满足控制系统速度误差系数kv=200。 根据题意对系统静态性能的要求是：型别为1型，开环增益k=200 结论： 取kc=20、c=1 满足静态指标要求的系统开环传递函数为：
复合控制校正方案的提出 复合控制校正系统的结构形式
N(s)
Ga(s) R(s) Gc1(s) G1(s) G2(s) Gb(s)
C(s)
复合控制校正效果的定性分析 给定输入前馈—提高测量值跟踪给定值能力，改 善给定输入变化时的动静态品质，不影响系统的 稳定性。 扰动输入前馈—提高抗干扰能力，改善扰动输入 时的 动静态品质，不影响系统的稳定性。
确定主导极点不在根轨迹上，且在根轨迹左侧；
选择校正装置形式并计算校正装置的参数
静态校正的思路
G c ( s) k c (s z c ) (s p c ) ( 0 p c z c , p c z c 0)
零极点滞后校正装置性能分析 由于零极点构成偶极子， 则对根轨迹即动态性能的影 响忽略。 -zc -pc 通过比值增大系统的开环增 益，以达到减小静态误差的 目的。 根轨迹校正法的顺序 是先动态后静态！！
等峰值时间线
等调节时间线
闭环主导极点处的开环增益和系统开环极点在原点的个数 (型别)决定了系统稳态性能。
根轨迹法校正时校正装置的形式
动态校正装置：
G c ( s) k c ( s z c )
k c (s z c ) (s p c )
G c ( s)
(0 z c pc )
v
( a 1)
动态超前校正网络
BODE曲线特性 最大超前角频率 最大超前角
G ( s) c
1
( α T s 1) ( T s 1)
ωm
θ m sin
α T 1 α 1
α 1
L( ω m ) 10l gα
最大超前角处的幅值增益
动态滞后校正网络 G c ( s )
线性连续系统内容总结
一、建模 1、求取 1）物理建模；2）方框图化简建模；3）梅逊公式建模。 2、类别 1）开环传递函数（典型环节的乘积形式、零极点分布形式）； 2）特征方程（s的降幂排列形式）； 3）闭环传递函数（给定输入下的输出、给定输入下的误差、扰动 输入下的输出、扰动输入下的误差 ） 二、分析 1、分析内容——稳定性、稳态性能指标和动态性能指标。 2、分析方法——时域、频域和根轨迹。 三、综合设计 1、结构设计——串联反馈、局部反馈和前馈加反馈。 2、串联校正——根轨迹校正和频域校正 四、校正内容——动态校正、静态校正和动静态综合校正。
练习一
简答题 1、增加左半平面的开环零点，一般可以改善系统 的什么性能？ 2、简述开环零点位置与校正作用强弱的关系。 3、简述单零点校正的优缺点。 4、为什么说零极点校正装置的选择是非唯一的？ 5、采用零极点校正对受控对象有什么约束条件？ 6、零极点静态校正对于工程应用存在什么问题？
练习二
一、简答题 1、简述开环频率特性曲线与系统性能之间的对应 关系； 2、动态超前校正网络一般能够改善系统哪些性能？ 滞后网络呢？ 3、频率特性校正法的动静态校正顺序如何？ 4、简述频域指标和时域指标之间的对应关系。 5、动静态校正后的开环对数幅频特性曲线一般希 望是什么形式？ 6、怎样从传递函数结构上区分超前和滞后网络？
s
第三节 频率特性校正法
校正装置特性分析 练习二
对静态性能指标的校正
动态性能指标的校正 动态超前校正 动态滞后校正
校正装置特性分析
G c ( s) k c ( T s 1) s ( aT s 1)
v
G c ( s)
k c ( aT s 1) s ( T s 1)
第六章 线性控制系统的设计与校正
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 设计与校正的基本思想 根轨迹校正法 频率特性校正法 局部反馈校正 复合控制校正
线性连续系统内容总结
第一节 设计与校正的基本思想
控制系统的基本结构形式 校正装置 设计与校正的基本方法
控制系统的基本结构形式
反馈控制系统的基本结构
G c ( s) G0 ( s) kc 200 G ( s) G0 ( s) G ( s) c c c s ( 20s 1) ( 5s 1) s
动态超 s ) ，并计算动态指标； Ts 1 G c ( s) 若剪切频率和相角裕量都偏小，一般选择动态超前校正网络 ； Ts 1 根据设计要求计算超前网络的补偿角
kc s
c
kc
G 0 ( s)
找寻满足相角裕量的频率 γ * Δ 180 ( ω c ' )
ωc'
确定校正网络参数
确定校正网络参数 L( ω ) 20l gα 0 c 确定校正网络参数
1 T ( 1 5 1 10 )ωc '
α
校验：由
kc S
频域校正模型 静态校正装置：比例环节、积分环节 动态校正装置：超前校正、滞后校正
PID调节器 Ts 校正装置的物理实现
k p(1 T d s)
i
1
k p(1
1 Ti s
T d Ts Ts 1
)
无源网络、有源网络、调节器、工业计算机。
设计与校正的基本方法
根轨迹校正法 频域校正法
kc
确定校正网络参数
确定校正网络参数 α 1 s i nθ
1 s i nθ
确定校正后的剪切频率 确定校正网络参数
T
L( ω ) 10l gα 0 c
1 α ω m 1 α ω c
ω c
第二节 根轨迹校正法
根轨迹校正法的理论依据 时域指标与闭环主导极点位置的关系
练习一
校正装置的形式
根轨迹动态校正法的思路 根轨迹静态校正法的思路
根轨迹校正法的理论依据
0
根轨迹方程：G k ( s) G c ( s) G 0 ( s) 1 相位条件： G c ( s) G 0 ( s) ( 2k 1) π
幅值条件： G c(s)G 0(s) 1
通过选择控制器的结构和参数，使S平面上满足性能指标 的点成为控制系统的希望闭环极点。 根轨迹上的点应该满足相位条件，而幅值条件则通过根轨 迹增益的取值确定。由此确定控制参数（Zc、Pc、Kc）。
时域指标与闭环主导极点位置的关系
等超调线
闭环主导极点在 复平面的位置决定系 统动态指标——超调 量、调节时间和峰值时间。
校验：由
k c aT s 1 S
v
Ts 1
G 0 ( s)
计算校正后的动态性能指标
动态滞后校正
已知满足静态指标要求的开环传递函数 s c G 0 ( s ) ，并计算动态指标； Ts 1 若相角裕量偏小而剪切频率有余，一般选择动态滞后校正网络 G c ( s ) α T s 1 ； 根据设计要求和
静态校正装置：
G c ( s)
k c (s z c ) (s p c )
( 0 p c z c , p c z c 0)
需要确定的参数为： Zc、Pc、Kc （开环增益）
动态校正的思路
解题思路及步骤 根据动态设计指标要求选择主导极点位置；
取校正装置 Gc(s)=kc 绘制根轨迹；
Ts 1
v aT s 1
G 0 ( s)
计算校正后的动态性能指标
第四节 局部反馈校正
局部反馈校正方案的提出 局部反馈校正系统的结构
局部反馈校正效果的定性分析 改变开环传递函数的结构，方便串联校正网 络的设计； 提高抗内扰能力； 明显提高控制系统的控制水平 。
第五节 复合控制校正
BODE曲线特性
高频段幅值
L( ω 1 T
( T s 1) ( α T s 1)
) 20l gα T
高频段相位滞后忽略 θ( ω 1 ) 0
静态校正网络
kc s
c
对静态性能指标的校正
校正思路 k 根据题意对静态指标的要求确定校正装置的型别和增益 c c
比例校正装置的设计及存在问题
通常需要稳定性、稳态性能及动态性能的综合设计 简单设计方案和控制器不能同时满足综合指标要求
解决性能指标不足的方法
改变校正装置的形式 改变控制系统的结构
校正装置
校正装置Gc(s)的数学模型
根轨迹校正模型（增加开环零极点改变系统特性）
动态校正装置：单零点校正、零极点超前校正； 静态校正装置：零极点滞后校正
s
频率特性校正法的顺序 是先静态后动态！！！
应用举例
已知
G 0 ( s) 10 ( 20s 1) ( 5s 1)
kc
0
确定串联校正装置 s c 中的kc、c，满足控制系统速度误差系数kv=200。 根据题意对系统静态性能的要求是：型别为1型，开环增益k=200 结论： 取kc=20、c=1 满足静态指标要求的系统开环传递函数为：
复合控制校正方案的提出 复合控制校正系统的结构形式
N(s)
Ga(s) R(s) Gc1(s) G1(s) G2(s) Gb(s)
C(s)
复合控制校正效果的定性分析 给定输入前馈—提高测量值跟踪给定值能力，改 善给定输入变化时的动静态品质，不影响系统的 稳定性。 扰动输入前馈—提高抗干扰能力，改善扰动输入 时的 动静态品质，不影响系统的稳定性。
确定主导极点不在根轨迹上，且在根轨迹左侧；
选择校正装置形式并计算校正装置的参数
静态校正的思路
G c ( s) k c (s z c ) (s p c ) ( 0 p c z c , p c z c 0)
零极点滞后校正装置性能分析 由于零极点构成偶极子， 则对根轨迹即动态性能的影 响忽略。 -zc -pc 通过比值增大系统的开环增 益，以达到减小静态误差的 目的。 根轨迹校正法的顺序 是先动态后静态！！
等峰值时间线
等调节时间线
闭环主导极点处的开环增益和系统开环极点在原点的个数 (型别)决定了系统稳态性能。
根轨迹法校正时校正装置的形式
动态校正装置：
G c ( s) k c ( s z c )
k c (s z c ) (s p c )
G c ( s)
(0 z c pc )
v
( a 1)
动态超前校正网络
BODE曲线特性 最大超前角频率 最大超前角
G ( s) c
1
( α T s 1) ( T s 1)
ωm
θ m sin
α T 1 α 1
α 1
L( ω m ) 10l gα
最大超前角处的幅值增益
动态滞后校正网络 G c ( s )
线性连续系统内容总结
一、建模 1、求取 1）物理建模；2）方框图化简建模；3）梅逊公式建模。 2、类别 1）开环传递函数（典型环节的乘积形式、零极点分布形式）； 2）特征方程（s的降幂排列形式）； 3）闭环传递函数（给定输入下的输出、给定输入下的误差、扰动 输入下的输出、扰动输入下的误差 ） 二、分析 1、分析内容——稳定性、稳态性能指标和动态性能指标。 2、分析方法——时域、频域和根轨迹。 三、综合设计 1、结构设计——串联反馈、局部反馈和前馈加反馈。 2、串联校正——根轨迹校正和频域校正 四、校正内容——动态校正、静态校正和动静态综合校正。
练习一
简答题 1、增加左半平面的开环零点，一般可以改善系统 的什么性能？ 2、简述开环零点位置与校正作用强弱的关系。 3、简述单零点校正的优缺点。 4、为什么说零极点校正装置的选择是非唯一的？ 5、采用零极点校正对受控对象有什么约束条件？ 6、零极点静态校正对于工程应用存在什么问题？
练习二
一、简答题 1、简述开环频率特性曲线与系统性能之间的对应 关系； 2、动态超前校正网络一般能够改善系统哪些性能？ 滞后网络呢？ 3、频率特性校正法的动静态校正顺序如何？ 4、简述频域指标和时域指标之间的对应关系。 5、动静态校正后的开环对数幅频特性曲线一般希 望是什么形式？ 6、怎样从传递函数结构上区分超前和滞后网络？
s
第三节 频率特性校正法
校正装置特性分析 练习二
对静态性能指标的校正
动态性能指标的校正 动态超前校正 动态滞后校正
校正装置特性分析
G c ( s) k c ( T s 1) s ( aT s 1)
v
G c ( s)
k c ( aT s 1) s ( T s 1)
第六章 线性控制系统的设计与校正
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 设计与校正的基本思想 根轨迹校正法 频率特性校正法 局部反馈校正 复合控制校正
线性连续系统内容总结
第一节 设计与校正的基本思想
控制系统的基本结构形式 校正装置 设计与校正的基本方法
控制系统的基本结构形式
反馈控制系统的基本结构
G c ( s) G0 ( s) kc 200 G ( s) G0 ( s) G ( s) c c c s ( 20s 1) ( 5s 1) s
动态超 s ) ，并计算动态指标； Ts 1 G c ( s) 若剪切频率和相角裕量都偏小，一般选择动态超前校正网络 ； Ts 1 根据设计要求计算超前网络的补偿角
kc s
c
kc
G 0 ( s)
找寻满足相角裕量的频率 γ * Δ 180 ( ω c ' )
ωc'
确定校正网络参数
确定校正网络参数 L( ω ) 20l gα 0 c 确定校正网络参数
1 T ( 1 5 1 10 )ωc '
α
校验：由
kc S
频域校正模型 静态校正装置：比例环节、积分环节 动态校正装置：超前校正、滞后校正
PID调节器 Ts 校正装置的物理实现
k p(1 T d s)
i
1
k p(1
1 Ti s
T d Ts Ts 1
)
无源网络、有源网络、调节器、工业计算机。
设计与校正的基本方法
根轨迹校正法 频域校正法