塞曼效应

F-P标准具两个特征参量：自由光谱范围和分辨本领
•
自由光谱范围
用波数差表示

2
2d
1 2d
它表明在给定间隔圈厚度d的标准具中，若入射光的波长在之间 ~ （或波数在 ~ 之间），所产生的干涉圆环不重叠
•
分辨本领
KN
它的物理意义是在相邻两个干涉级之间能够分辨的最大条纹数
时除外
①．当 M 0时，产生 线，沿垂直于磁场的方向观察时，得到 光振动方向平行于磁场的线偏振光。沿平行于磁场的方向观察 时，光强度为零，观察不到。
②．当Δ M 1 时，产生 线，合称 线。沿垂直于磁场的方向
观察时，得到的都是光振动方向垂直于磁场的线偏振光。当光
线的传播方向平行于磁场方向时 线为一左旋圆偏振光， 线
2
10 m
2 11
1 1 L / 2 23.35m 1
要观察如此小的波长差，需要用高分辨率的法布里—珀 罗标准器（F—P标准具）。
法布里—珀罗干涉仪
F—P标准具由平行放置的两块平面板组成的，在两板相对的平面上镀薄银 膜和其他有较高反射系数的薄膜。两平行的镀银平面的间隔是由某些热膨胀 系数很小的材料做成的环固定起来。若两平行的镀银平面的间隔不可以改变， 则称该仪器为法布里—珀罗干涉仪。
环径(mm) 平方
2.167 4.70
K-1
Da Dc
7.654
5.641 5.861
3.808
3.867 3.561
3.846
1.774 2.3
14.79
3.147 5.29
参考数据处理
2 e 2c Dc2 Da 2 D D2 m dB K 1 K

=7.85×1011×0.223 =1.75×1011c/kg


eB ' M 2 g 2 M 1 g1 4m ~ 1 1 M g M g L 2 2 1 1 eB 15 L ＝4.67 10 B 4mc
跃迁选择定则: M 0 线（当J 0时，M 0禁戒） M 1 线
塞曼效应的产生源于原子具有磁矩和空间量子化这两个微 观属性。原子的磁矩分为电子的磁矩和原子核的磁矩。电 子的磁矩主要分为电子在核外运动所产生的轨道磁矩和电 子本身所具有的自旋磁矩。塞曼效应主要是磁场和原子内 电子的磁矩相互作用后的效应，不涉及原子核的磁矩问题 （原子核磁矩比电子的磁矩要小三个数量级）。
P.Zeeman 1865-1943 荷兰
塞曼效应实验是研究原子的光谱在磁场中受磁场影响而变 化的实验。根据原子所处的磁场强度不同谱线分裂的条数 不同，塞曼效应由于历史的习惯可分为正常塞曼效应和反 常赛曼效应。通常一条谱线分裂条数为三条的效应叫正常 赛曼效应(可以用经典理论加以解释)，多于三条的叫反常 赛曼效应（只能用量子理论解释）。反常塞曼效应通常发 生在磁场很弱或者磁场很强的条件下。
3.原子在磁场中的能级分裂
设频率为 的光谱线是由原子的上能级E2跃迁到下能 级E1所产生的，则此谱线的频率满足

E2 E1
在外磁场中，上下能级都将获得一个附加能量
E 2 M 2 g 2 B B
例：2P3 / 2
E1 M1 g1B B
因此，每个能级各分裂成个2J2＋1和2J1＋1个子能级.
公认值是：1.76×1011c／kg
E=（1.75-1.76）×1011/1.76×1011 =0.57%
为一右旋圆偏振光。当光线的传播方向反平行于磁场方向时， 观察到的 和 线分别为左旋和右旋圆偏振光。


M2g2-M1g1
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
12.5 37.5 75 75 100 75
75 37.5 12.5
由于塞曼效应波长分裂后的波长差很小,为 以Hg 5461 Å谱线为例，当处于B=1T的磁场中时，
应的是 还是 ？ 为什么？

2、调整法布里——珀罗标准具时，如何判别标准具 的两个内平面是严格平行的？标准具调整不好 会产生怎样的后果？
作业
（1）如何从塞曼分裂谱确定能级的J量子数？ （2）根据塞曼分裂谱的裂距如何确定能级的 g因子？
参考数据记录
谱线
K
环位置（mm）
6.834 4.667
本实验的光源为汞放电管，研究Hg的5460埃谱线的赛曼 分裂。Hg 5461Å谱线是{6S7S}3S1→ {6S6P}3P2能级跃迁产 生的。
B0
B0
3S1
M 1 0 -1
Mg 2 0 -2
3P2



2 3 1 3/2 0 0 -1 -3/2 -2 -3
当 J 2 J1 , M 2 0 M1 0

eB L 4mc
2 e 2c Dc2 Da 2 D D2 m dB K 1 K

实验仪器
法布里—珀罗标准具
J为光源
N，S为电磁铁的磁极 L1为会聚透镜 L2为成像透镜 P为偏振片 F为透射干涉滤光片 F-P为法布里—珀罗标准具 L3和L4分别为望远镜的 物镜和目镜
其中g为朗德因子，它表征原子总磁矩和总角动量的关系， 其值决定于轨道角动量和自旋角动量的耦合形式，g随耦 合类型不同（LS耦合和jj耦合）有两种解法。在LS耦合 下： J ( J 1) L( L 1) S ( S 1) g 1 2J ( J 1)
2.原子所受到的力矩和在磁场中的能量移动
μl
原子的总角动量为轨道角动量和自旋角动量的和,即 Pj Pl Ps 其取值也是量子化的
Pj J ( J 1)
其中J为总角动量量子数。相应的原 子的总磁矩为轨道磁矩和自旋磁矩的 矢量和 l s 原子的有效磁矩为：
e j g Pj 2m
注意事项
（1）汞灯的电压近万伏，而又在暗室中操作，故整个实验中 要注意高压安全 。 （2）所有光学元件的光学面，都严禁用手或其他物体触摸 。
（3）在电磁铁的电源通电之前应将电流（或电压） 调节旋钮逆时针调到最小；断电之前更要将该旋钮调到最小， 否则强大的自感电动势将会损坏仪器
思考题
1、当纵向观察 成份时，观察到里圈最亮，这时对
原子由于磁矩的存在，在磁场中就会受 到磁场的力矩作用，原子的总磁矩在外磁场 J 中受到的力矩为：
B
M j B
力矩使原子的总磁矩绕磁场方向旋进，也就是总角动量 绕磁场方向旋进,旋进会引起原子能级的附加能量为： e E j B j B cos g BPj cos 2m 其中， B eh / 4 m 为玻尔磁子。由于原子总角动量在 磁场中的取向是量子化的，即 Pj cos M
M称为磁量子数，只能取 M J , J 1,, J 共2J+1个 值。代入上式有 eh E Mg B Mg B B 4 m 其中 B 称为玻尔磁子。上式告诉我们，ΔE有(2J+1)个 可能值，也就是说无外磁场时的一个能级，在外磁场作用 下将分裂成（2J+1）个能级，其分裂的能级是等间隔的。
解释了正常塞曼效应和分裂后的谱线的偏振特性,并且估
算出的电子的荷质比与几个月后汤姆逊从阴极射线得到 的电子荷质比相同。 塞曼效应不仅证实了洛仑兹电子论
的准确性,而且为汤姆逊发现电子提供了证据。也证实了
原子具有磁矩并且空间取向是量子化的。 1902年洛仑兹和塞曼因此而共享了诺贝尔物理学奖。
实验原理
1.电子的角动量和磁矩
的，分别为
电子具有轨道角动量 Pl 和自旋角动量 Ps ，其值是量子化
Pl L( L 1)
Ps S ( S 1)
其中L为总轨道角动量量子数，S为总自旋角动量量子 数。电子的轨道磁矩和自旋磁矩与轨道磁矩和自旋磁 矩的关系为： n L S e i e l Pl s Ps r 2m m -e
J 3 / 2 M 3 / 2,1 / 2,1 / 2,3 / 2
3/ 2
1/ 2
2P3 / 2
分裂为四条
1/ 2 3/ 2
能级2P3 / 2 有它的g因子
这样上下两个能级之间的跃迁将产生频率为
的谱线,满足：
h ' h M 2 g 2 M1 g1 B B
第K级
第K+1级
分裂前
第K级
第K+1级
加磁场谱线分裂后，每条谱线分裂成9条
未加磁场的谱线
加磁场的谱线
塞曼π分量
塞曼σ分量
数据处理
• d=2.000mm，B=1.20T，从分裂的谱线上 片测出各环直径，就可计算e/m，也可加偏 振片滤掉σ分量观察.
2 1 Dc2 Da 2 2 2d DK 1 DK
塞 曼 效 应 的 图 示
法拉第旋光效应（1845年）和克尔
效应（1875年）的发现在当时引起 了众多物理学家的兴趣。1862年法 拉第出于“磁力和光波彼此有联系” 的信念,曾试图探测磁场对钠黄光的
M.Faraday 1791-1867 英国
作用,但因仪器精度欠佳未果。
塞曼在洛仑兹的指点和洛仑兹经典电子论的指导下,
塞 曼 效 应
实验目的
1、利用法布里－玻罗标准具观察汞灯谱线5461 埃的塞曼效应，并测量它的波长差。
基本要求：出现Βιβλιοθήκη Baidu条以上的分裂线
2、测量电子荷质比e/m， e/m公认值是：1.76×1011c／kg 3、学会调节光路
塞曼效应是物理学史上一个著名的 实验。荷兰物理学家塞曼在1896年 发现把产生光谱的光源置于足够强 的磁场中，磁场作用于发光体，使 光谱发生变化，一条谱线即会分裂 成几条偏振化的谱线，这种现象称 为塞曼效应。
实验步骤
调整光路
1）将导轨调制水平 2）放置测微目镜，调节目镜，可以观察到汞灯 3）放置聚光透镜，使汞灯光斑均匀 4）放置F –P标准具，调节其与透镜同轴
观察塞曼效应
1）测量K,K-1级的环径 2）打开磁场，电流调至4.50A，观察汞绿线的分裂与磁场关系 3）加偏振片，旋转确定π线成分和σ线成分 4）测量Da,Dc的环径