2020年高考数学(理科)最后冲刺指导 选择填空

2020年高考数学（理科）最后冲刺指导

理科数学每年必考的知识点有：复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、（计数原理、概率与统计模块）等。

理科数学每年常考的知识点有：常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。

1、集合与常用逻辑用语小题 （1）集合小题

9 年高考都是交并补子运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。

常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、Z N N 、、*

、点集（直线、圆、方程组的解）；补集、交集和并集；不等

式问题画数轴很重要；指数形式x

a 永远大于0不要忽记；特别注意代表元素的字母是x 还是y 。

例1、已知集合，

，则M

N =（ D ）

A ．∅

B ．

C ．{}3,2

D ．[3,3]-

例2、已知集合，集合

，则(A

B =

C )

A ．(0,)+∞

B ．(1,)-+∞

C ．[0，)+∞

D ．[1-，)+∞

例3、集合，

，则=B A （ C ）

A ．)1,(--∞

B ．]1,(--∞

C ．),1(+∞

D ．),1[+∞

例4、设集合，则(A

B = B )

A ．ϕ

B ．(3,4)

C ．(2,1)-

D ．(4,)+∞

例5、已知集合，若B A ⊆，则实数m 的取值范围为(

B )

A ．(4,)+∞

B ．[4，)+∞

C ．(2,)+∞

D ．[2，)+∞

（2）常用逻辑用语小题

9 年高考中2017 年在复数题中涉及真命题这个概念．这个考点包含的小考点较多，并且容易与函数，不等式、数列、三角函数、立体几何交汇，热点就是“充要条件”；难点：否定p ⌝与否命题；冷点：全称与特称（2015 考的冷点），思想：逆否．要注意，这类题可以分为两大类，一类只涉及形式的变换，比较简单，另一类涉及命题真假判断，比较复杂。

简单叙述：小范围是大范围的充分不必要；大范围是小范围的必要不充分。 例6、命题“x R ∀∈，210x x -+”的否定是( B ) A ．x R ∀∈，210x x -+<

B ．0x R ∃∈，

C ．0x R ∃∈，2

010x x -+ D ．0x R ∃∈，2

010x x -+

例7、设a ，b ，c 为正数，则“a b c +>”是“222a b c +>”的( B ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

例8、以下说法错误的是( D ) A ．命题“若“，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则”

B ．“2x =”是“

”的充分不必要条件

C ．若命题p ：存在0x R ∈，使得，则p ⌝：对任意x R ∈，都有210x x -+

D ．若p 且q 为假命题，则p ，q 均为假命题 2、复数小题

9 年 高考，每年 1 题，考查四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．考查代数运算的同时，主要涉及考查概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等。 无法直接计算时可以先设bi a z +=。 例9、复数21i

z i

-=+（其中i 是虚数单位），则z 的共轭复数(z = C ) A ．

1322

i - B ．1322

i --

C ．

1322i + D ．1322

i -+

例10、已知z 的共轭复数是z ，且为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于(D )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 3、平面向量小题

9 年 高考，向量题考的比较基础，突出向量的几何运算或代数运算，不侧重于与其它知识交汇，难度不大（与全国其它省份比较），这样有利于考查向量的基本运算，符合考试说明。

数量积问题有坐标按照坐标算2121y y x x b a +=⋅→→，没有坐标按照模运算θcos →

→→→=⋅b a b a ；可以建系的建系

（直角三角形、等腰、等边、矩形、正方形、直角梯形等）、投影问题记牢运算方法→

→

→→

⋅=

a

b

a b θcos 。通过

三角形法则和平行四边形法则转化也很重要；单位向量要看清，模为1；向量夹角为锐角，数量积大于0且向量不能同向（夹角为0）；向量夹角为钝角，数量积小于0且向量不能反向（夹角为π）；两个向量不共线才可以作为基底；多个向量和差带模先平方后开方。

例11、已知i 与j 为互相垂直的单位向量，=2-a i j ，=λ+b i j ，且a 与b 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ C ）

A.），（），（∞+3232

2- B.），（∞+21 C.），（），（212-2-- ∞ D.），（2

1-∞

例12、已知向量a ，b 满足，且(2)a a b ⊥+，则b 在a 方向上的投影为( D )

A ．1

B ．2

C 2

D ．1-

例13、已知平面向量a ，b 的夹角为3

π

，且||1a =，||2b =，则2a b +与b 的夹角是( D ) A ．

56

π B ．

23

π C ．3π D ．6

π