圆的基本性质复习课件

•r
•O
•d<r
•P在圆内；
•P
•r
•O
•d=r •P
•P在圆上；
•r
•O
•d>r •P
•P在圆外.
•
•E •B •A
•C
•O
•F
•D
•圆的中心对称性和旋转不变性：
•圆心角定理：
•AOB= COD
•AB•=CD •AB=CD
•推论
来自百度文库•OE=OF •（OE AB于E
•OF CD于F）
•
•圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所 对的圆心角的一半。
圆的基本性质复习课件
•
•C
•弦:连结圆上任意两点的线段
•A •. •B •直径:经过圆心的弦 •O1 •圆弧:圆上任意两点间的部分,有优弧和劣
弧之分
•r
•r
•等圆：半径相等的两
•O1
•O2
•个圆。
•. •O
•同心圆：圆心相同，半径
•不相等的圆。
•
•如果P是圆所在平面内的一点，d 表示P到圆心的距 离，r表示圆的半径，那么就有
•C
•A •O •B
•推论：
•半圆（或直径）所对的圆周角是直角， •90圆周角所对的弦是直径。
•同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中， •相等的圆周角所对的弧也相等。
•
•D
•E
•A
•O
•垂径定理：AB是直径
•B •
AB CD
•C •圆的轴对称性：
•推论1 ：
•AB是直径 •CE=DE
•A
•B
•推论2： •AB是直径
•C
•D
•AC=AD
•CE=DE •AC=AD
•BC=DB •AB CD
•AC=AD •（BC=BD ）•AB CD
•CE=DE
•
•例题
•已知圆O的半径为
5cm,AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,
•解则:A当B与两C条D弦距在离圆是心多的少两？侧. 时 •C •4
•过O作OE⊥AB于E点,连接OB,
•5
•F• •4
O•3
•●
•D
•由垂径定理得:AE=BE=0.5AB=3
•4
•5
•延长EO交CD于F,连接OC •OB=5,由勾股定理得:OE=4
•A •3 •E •3 •B
•又∵AB∥CD •∴OF⊥CD
•由垂径定理得: CF=DF=0.5CD=4
•OC=5,由勾股定理得:OF=3
•则EF=OE+OF=7
•C
•5
O •●
•D
•当两条弦在圆心的同侧时
•5
•4 •F
•EF=OE-OF=1
•A
•E •3 •B